阅读说明：本技术 一种结合三边测量和u变换的传感器网络目标跟踪方法 (Sensor network target tracking method combining trilateration and U transformation ) 是由 赵宣植 张康 张文 于 2021-02-25 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种结合三边测量和U变换的传感器网络目标跟踪方法,属于信号融合技术领域。本发明提出将UT变换与三边测量方法结合,获得目标位置的统计量,再将其作为卡尔曼滤波的虚拟观测实现动态目标的跟踪。本发明与现有技术相比,主要解决了线性高斯系统不适用,线性化处理带来的误差,跟踪结果不稳定,以及诸如粒子滤波算法中粒子退化,样本贫化等问题。本方法通过引入UT变换,利用UT变换来最终获得目标位置信息的统计量,该方法具有较低的测量误差和时间复杂度,跟踪效果较好。本文得出的结论可为无线传感器网络定位与跟踪技术的实际应用提供参考。(The invention relates to a sensor network target tracking method combining trilateration and U transformation, and belongs to the technical field of signal fusion. The invention provides a method for tracking a dynamic target by combining UT transformation and trilateration to obtain the statistic of the target position, and then using the statistic as the virtual observation of Kalman filtering to realize the tracking of the dynamic target. Compared with the prior art, the method mainly solves the problems that a linear Gaussian system is not suitable for use, errors are caused by linearization processing, a tracking result is unstable, and the problems such as particle degradation and sample depletion in a particle filter algorithm are solved. The method finally obtains the statistic of the target position information by introducing UT transformation and utilizing the UT transformation, and has lower measurement error and time complexity and better tracking effect. The conclusion drawn herein can provide reference for practical application of wireless sensor network location and tracking technology.)

一种结合三边测量和U变换的传感器网络目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种传感器网络目标跟踪方法，是一种将UT变换与三边测量结合的方法，属于信息融合技术领域。

背景技术

无线传感器网络中，目标跟踪(Target Tracking)是极其重要且经典的应用之一。无论在军事或民用领域，目标跟踪的需求都显得日益强烈。这一应用领域的研究是作为多学科交叉课程出现的，所涉及的方面包括信号处理，网络架构，分布算法以及MEMS(Microelectro Mechanical Systems)传感器技术等。由于传感器网络的易分布性，传感器可以安置到没有先期基础设施准备的地区，注入环境监测、安全监控和战场信息获取等任务。室外的目标跟踪通常利用卫星进行勘测，但室内及其他偏远地区，卫星信号较弱，无法及时有效地对目标进行定位及跟踪。而传感器具有体积小、重量轻、可移动、便于部署、实时性强等特点，适合应用到军事、环境监测、医疗等各个领域。

目前的跟踪滤波算法主要包括线性滤波和非线性滤波。前者中研究最多并且在实践中最常使用的是卡尔曼滤波。对于非线性非高斯的模型，基于卡尔曼滤波的扩展卡尔曼滤波和无迹卡尔曼滤波能得到不错的滤波效果，粒子滤波算法给出了有效的解决方案。有文献提出一种基于三维水下的目标跟踪算法，利用修正扩展卡尔曼增益对目标进行跟踪。有文献应用粒子滤波和UIF等方法实现了传感器网络对目标的跟踪。然而，粒子滤波算法中也存在着诸如粒子退化、样本贫化等问题，研究综合性能更好的滤波算法是进一步加快无线传感器网络的实用化进程一大挑战。

发明内容

鉴于线性高斯系统不适用，线性化处理带来的误差，跟踪结果不稳定，以及诸如粒子滤波算法中粒子退化，样本贫化等问题，本发明的目的在于提供一种结合三边测量和U变换的传感器网络目标跟踪方法，本方法通过引入UT变换，利用UT变换来最终获得目标位置信息的统计量，该方法具有较低的测量误差和时间复杂度，跟踪效果较好。可为无线传感器网络定位与跟踪技术的实际应用提供参考。

本发明的技术方案是：一种结合三边测量和U变换的传感器网络目标跟踪方法，所述方法的具体步骤如下：

(1)三边算法的定位原理是:依次测出移动节点与3个不共线的信标节点之间的距离，分别以这3个信标节点的位置为圆心，相应的距离为半径作3个圆。如果测距无误差，则这3个圆相交于一点，即移动节点的位置坐标；

(2)三边测量法是一种基于距离的定位算法。算法描述如下：假设目标位置的坐标为(x，y)，已知A，B，C三个点的坐标分别为(xa，ya)，(xb，yb)，(xc，yc)。它们与目标的距离分别为da、db和dc。则可得下列方程；

(3)式(1)减式(3)，式(2)减式(3)，再联立方程；

(4)当采用滤波方法进行无线传感器网络跟踪定位时，需要进行非线性变换。UT变换是一种处理非线性变换问题的新方法。三边测量和U变换相结合，将跟踪从非线性滤波转变为线性滤波。基于前面的三面定位方法模型，公式可以改写如下；

(5)假设距离观测是真实距离d_a,d_b,d_c与观测噪声ε_a,ε_b,ε_c的叠加如下；

(6)如果观测噪声ε_a,ε_b,ε_c为独立的0均值高斯分布，且方差为则三个实际距离d_a,d_b,d_c变为高斯随机向量；

其中，

并且已知A，B，C不共线，可得；

(7)再经UT变换，可以得到目标位置(x，y)的均值和方差；UT变换方法如下：假设非线性函数α＝f(β)，输入变量β为n维随机状态向量，且已知均值为方差为P_β。通过UT变换技术就可计算出函数y的一阶和二阶矩。

所述UT变换的具体步骤如下：

随机状态向量是n维的，因此计算2n+1个样本点s_i和相应的权重w_i；

上式中，λ为微调参数，通过调节此参数的大小就可使样本点更近一步逼近真实值的状态分布。此参数λ不仅可以调节高阶样本矩的大小，也可用来调节样本点到均值的距离。表示第i列方根矩阵。并且权值符合归一化要求；

将每个采样点带入非线性方程后得到变换后的点集合；

α_i＝f(s_i)(i＝1,2,...,2n)

利用带权值的新样本点可估算出变换后的非线性函数的均值和方差。如下式所示；

(8)最后将[x，y]的均值和协方差作为传感器网络三边定位的虚拟观测，进一步地，结合卡尔曼滤波实现定位和跟踪，所述的计算步骤如下：

时间更新：

预估计状态变量

预估计状态方差

观测更新：

计算卡尔曼增益

更新状态变量

更新状态方差

与现有非线性滤波技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明将借助运动模型获得的目标状态先验信息与传感器数据反向估计得到的目标状态似然信息进行了有效的融合，具有精度更高和鲁棒性更强的特点。

(2)本发明算法结构更简明，应用范围广，在雷达、多传感器、机动和多目标跟踪方面具有很高的实用价值。

附图说明

图1是本发明总流程图；

图2为两种算法下的轨迹图；

图3是本发明与经典粒子滤波算法在选取不同粒子数时均方误差对比图；

具体实施方式

下面结合附图和仿真对本发明作进一步说明。

目标的运动状态是三维的，分别是[x；y；a]，各自代表相对于一个固定坐标系的横坐标、纵坐标和朝向角度,本发明中记为圆周模型，其运动模型如下:

e_k+1＝F_kx_k+G_kw_k

其中，w_k是均值为0协方差为Q_w的过程噪声序列。

本文使用的仿真平台为MATLAB R2016a,对改进算法进行仿真和验证，进而分析改进算法的性能。固定了车辆的运动瞬时速率恒定为1m/s，然后固定了横摆角速率为5deg/s。每一个时间步都给状态加入高斯白噪声，噪声是三维的，服从均值为零，协方差为 diag([0.01,0.01,1deg^2])。引入观测噪声时，引入的是均值为0，方差为0.01的高斯白噪声。四个节点位置分别为(10,0)；(10,10)；(0,15)；(-5,20)，最大测距判别阈值为20,每次选择距离目标最近的三个节点做三边定位。分别选取的粒子数为100，500，1000，并分别进行仿真。每次的蒙特卡洛仿真次数为40次。仿真结果如图表所示。

表1为两种算法的平均运行时间：

Algorithm	Our method	100PF	500PF	900PF
					Time	7.043147	17.261485	68.499729	125.184469

表1

从表1中可以看出，随着粒子数目的增多，算法的运行时间一直增长，这说明一味地增加粒子的数量并不能提升算法的综合性能。从图2，图3可以看出，改进算法的状态估计值就与实际的状态值越接近，而且可以发现无论粒子数量为多少，基于UT的三边测量算法的测量误差都小于PF，说明改进的三边测量算法的估计精度要优于PF。

综上，本发明本方法具有较低的测量误差和时间复杂度，跟踪效果较好。可为无线传感器网络定位与跟踪技术的实际应用提供参考。