具体实施方式

为使本领域的技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和具体实施方式对本申请所提供的定位系统中传感器的部署方法、装置及计算机可读存储介质做进一步详细描述。

请参阅图1，图1是本申请提供的定位系统一实施例的结构示意图。图1中以定位系统10中传感器数量为3个进行举例说明，当然传感器的数量可以大于3个。

定位系统10包括传感器11和目标12。

其中，传感器11的数量为至少3个。传感器11可以是目标到达角传感器，例如是UWB(Ultra Wide Band，超宽带)基站或蓝牙基站等，用于测量传感器11自身与目标12之间的方位角和仰角，进而能够根据各传感器11采集的方位角和仰角对目标12进行定位。目标12可以是静止状态。每一传感器11与目标12之间的仰角和距离相同，即传感器11部署于同一平面。

首先确定传感器11中的第一传感器111与目标12的第一方位角，以及每一传感器11与目标12之间的仰角。

根据第一方位角和仰角可以利用传感器部署算法求得第一传感器111以外的每一其他传感器112与目标12之间的第二方位角，进而确定其他传感器112的部署位置。

经过计算和验证，部署传感器11的仰角取值范围可以在±42°～±43°之间，具体例如是±42°、±42.1°、±42.2°、±42.3°、±42.5°、±42.8°或±43°。最佳的仰角可以是±42.2869°。当然，仰角可以根据实际精度要求进行调整，例如，仰角还可以是±42.287°、±42.29°、±42.3°或±42°等。第一方位角可以是任意角度。

部署算法包括第一算法和第二算法。第一算法和第二算法根据仰角的值的正负确定。

当仰角的值的符号为正时，即仰角为42°～43°中的任意值时，目标在垂直方向上高于传感器，确定使用第一算法计算其他传感器112与目标12之间的第二方位角。为使计算得到的第一仰角更加精确，可以确定仰角为42.2869°。

第一算法公式表示如下：

式(1)中，θ_k为第二方位角，k为其他传感器的序号，k为大于等于2的整数，N为所有传感器的数量，θ₀为第一方位角。

当仰角的值的符号为负时，即仰角为-42°～-43°中的任意值时，目标在垂直方向上低于传感器，确定使用第二算法计算其他传感器112与目标12之间的第二方位角。为使计算得到的第一仰角更加精确，可以确定仰角为-42.2869°。

第二算法公式表示如下：

式(2)中，各符号的含义与式(1)中的相同。

基于上述的定位系统10，本申请提供如下的定位系统中传感器的部署方法。

请参阅图2，图2是本申请提供的定位系统中传感器的部署方法一实施例的流程示意图。本实施例包括如下步骤：

S210：获取至少三个传感器中第一传感器与目标之间的第一方位角，以及至少三个传感器与目标之间的仰角。

其中，目标到达角传感器可以是UWB(Ultra Wide Band，超宽带)基站或蓝牙基站等。

第一方位角可以是任意角度。第一方位角可以是用户输入的，也可以是随机生成的，也可以是预设的。

仰角可以是经过推算和验证得到的传感器在三位空间部署的最佳角度。仰角的推算和验证过程将在下文详细描述。

仰角仰角取值范围可以在±42°～±43°之间，具体例如是±42°、±42.1°、±42.2°、±42.3°、±42.5°、±42.8°或±43°。最佳的仰角可以是±42.2869°。当然，仰角可以根据实际精度要求进行调整，例如，仰角还可以是±42.287°、±42.29°、±42.3°或±42°等。

本实施例中，每一传感器与目标之间的仰角相同、且每一传感器与目标之间的距离相同，如此在后续基于传感器采集的数据对目标的定位会更加精确。

S220：根据仰角确定以第一算法或第二算法计算其他传感器与目标之间的第二方位角。

根据仰角确定用于计算第二方位角的是第一算法还是第二算法。

在第一算法或第二算法中，基于第一方位角、其他传感器的序号以及所有传感器的数量计算第二方位角，以确定其他传感器的部署位置。

具体而言，本实施例是根据仰角的值的符号确定以第一算法或第二算法计算第二方位角。

响应于仰角的值的符号为正，即仰角为42°～43°中的任意值时，确定以第一算法计算第二方位角。为使计算得到的第一仰角更加精确，可以确定仰角为42.2869°。

其中第一算法为：

式(3)中，θ_k为第二方位角，k为其他传感器的序号，k为大于等于2的整数，N为所有传感器的数量，θ₀为第一方位角。

举例说明，所有传感器的数量为6，第一方位角为0°时，由第一算法可以得到其他5个传感器的第二方位角分别为60°、120°、180°、240°和300°。

所有传感器的数量为3，第一方位角为0°时，由第一算法可以得到其他2个传感器的第二方位角分别为120°和240°。

可以看出，传感器均匀部署于目标周围，能够提高传感器对目标的定位精度。

仰角的值的符号为负，即仰角为-42°～-43°中的任意值时，确定以第二算法计算第二方位角。为使计算得到的第一仰角更加精确，可以确定仰角为-42.2869°。

其中，第二算法为：

式(4)中符号含义与上式相同。

本实施例通过基于传感器与目标之间的仰角、第一传感器与目标之间的第一方位角，利用第一算法或第二算法计算其他传感器的方位角，有效地完善了三维空间AOA目标定位传感器部署的问题，以简单有效的部署测量保证了定位的高精度，能够降低三位空间AOA定位系统的复杂性、提高传感器的部署和定位效率。

传感器与目标之间的最佳仰角、计算第二方位角的第一算法和第二算法的推导过程如下：

本申请中，通过三维空间AOA目标定位传感器观测模型确定传感器部署是如何影响目标定位精度的，并以此为出发点，以最小化传感器估算误差为目的，通过寻找能使CRLB(Cramér-Rao lower bound,克拉-美罗下界)矩阵的迹达到最小的传感器俯仰角和方位角大小的方式得到一种传感器最优部署方法以提高定位性能。

首先，对三维空间AOA定位传感器最优部署问题进行建模。传感器的部署满足以下条件：(1)各个传感器与目标间的仰角和距离都相等；(2)传感器数量不少于3个，且两倍的方位角均匀分布；(3)角度量测噪声独立同分布。

本申请中传感器通过采集与目标之间的角度信息进行定位。

其中，理想的(无噪声)角度测量值可以写成:

在笛卡尔坐标系中被测目标的位置坐标为[x_e,y_e,z_e]，第k个传感器的坐标为[x_k,y_k,z_k]，被测目标与第k个传感器的距离为d_k，d_k在xy平面上的投影距离d_xyk＝||[x_e,y_e]-[x_k,y_k]||＝d_kcosφ_k，||·||为欧几里得范数。

由于传感器的位置部署会显著影响定位性能，因此，接下来确定传感器部署是如何影响目标定位精度的。传感器k的噪声角度测量值可写为：

ψ_k＝[θ_k,φ_k]^T+η_k (7)

其中ψ_k是传感器k处的测量值，η_k为加性零均值独立高斯噪声向量。测量值θ_k和φ_k的噪声方差分别为和

如果目标定位系统中有N个传感器，则传感器测量协方差为：

本申请中假设噪声独立同分布，即然后，可以把相对真实方位角和俯仰角评估的测量误差的雅可比矩阵写为：

由此可得费雪信息矩阵为：

费雪矩阵最终计算结果如下：

为了获得精确的目标位置，需要定义估计误差的度量方法。为此有不同的标准用以度量，在本申请中采用了“A-最优准则”，也就是相当于最小化CRLB矩阵的迹。假设传感器与目标的距离相同，即d₁＝d₂＝…＝d_N。然后，最优传感器部署问题就简化为了寻找使CRLB的迹最小的φ_k和θ_k值的大小。

特别的：

CRLB＝Φ^-1 (12)

根据Courant-Fischer极大极小原理，CRLB的迹不能小于FIM中对角元素的倒数之和。因此可得：

其中tr(CRLB)表示CRLB的迹。只有当Φ是对角矩阵时，公式(13)中等式成立，tr(CRLB)可以取得最小值，这也就意味着：

为了简化不等式(13)，我们定义：

其中a与b均为正数，根据：

于是得到：

结合公式(17)，不等式(13)可以进一步写成：

当a＝b时等式成立。当2θ_k具有均匀的角分布(即k个2θ_k均匀分布在0到360度之间)，并且N≥3以满足式(14)时，a＝b。在本申请中假设所有的传感器与目标之间的绝对仰角相等，即|φ₁|＝|φ₂|＝…＝|φ_N|。

现在优化问题变成了如何最小化不等式(18)的右半部分。设c_k＝cos²φ_k，基于式(13)和(18)我们有：

在d₁＝d₂＝…＝d_N，|φ₁|＝|φ₂|＝…＝|φ_N|以及2θ_k具有均匀的角分布条件的约束下，不等式(19)变为：

其中c_k∈(0,1]。为了获得最小的tr(CRLB)，首先计算等式(20)相对于c_k的导数，并令其为0。

从而得到唯一的实数解c_k＝0.547282350699011。因此当φ_k＝±42.2868668755864°时，tr(CRLB)可以达到最小，因此，最佳传感器部署由下式给出：

φ_k＝±42.2869°

其中，θ₀可以是任何角度，k＝1,2,3,…，N，并且N≥3。对于N＝2，不可能找到满足式(14)的θ₁和θ₂。因此本实施例中，传感器的总数量要求大于或等于3。

此外，从式(20)可以很容易看出，如果增加传感器的数量，并将其部署在更靠近目标的位置，tr(CRLB)将会更小，从而会有更好的估计性能。

为了验证本申请所提出的定位系统中传感器的部署方法的有效性，本申请设计了一个简单的AOA定位系统来评估估计性能。

由于三维空间中AOA目标定位问题涉及非线性测量方程，因此使用EKF(extendedKalman filter，扩展卡尔曼滤波器)进行验证。目标状态向量定义为：

其中是目标速度。在本专利中，我们假设目标是静止的，因此速度全为零。基于状态空间方程的EKF算法由下式给出：

X_k+1|k＝F_kX_k|k (24a)

P_k+1|k＝F_kP_k|kF_k ^T (24b)

ψ＝[θ_k,φ_k]^T+η_k (24c)

K_k＝P_k+1|kH_k ^T(H_kP_k+1|kH_k ^T+R_k)^-1 (24d)

P_k+1|k+1＝(I-K_kH_k)P_k+1|k (24e)

X_k+1|k+1＝X_k+1|k+K_k(ψ_k-h_k+1|k) (24f)

其中F_k是状态变换矩阵，h(·)是非线性测量函数，H_k+1|k是h(X_k+1|k)的雅可比矩阵，P_k|k是可用于评估估计性能的卡尔曼协方差矩阵。

T表示测量之间的恒定时间间隔。矩阵R_k是受目标距离影响的角度测量噪声协方差:

其中，σ_u为单位距离平方误差，γ为功率损耗指数。由于假设σ_θ＝σ_φ，所以θ_k和φ_k的单位平方误差是相同的。

假设目标定位系统中有N个传感器，估计器将从第一个传感器开始逐个处理传感器测量值。

上述定位系统中传感器的部署方法的第一实施例由定位系统中传感器的部署装置实现，因而本申请还提出定位系统中传感器的部署装置，请参阅图3，图3是本申请提供的定位系统中传感器的部署装置一实施例的结构示意图。本实施例机器人300可以包括相互连接的处理器301和存储器302。其中，存储器302用于存储第一算法和第二算法，在第一算法或第二算法中，基于第一方位角、其他传感器的序号以及所有传感器的数量计算第二方位角，以确定其他传感器的部署位置。处理器301用于获取至少三个传感器中第一传感器与目标之间的第一方位角，以及至少三个传感器与目标之间的仰角；根据仰角确定以第一算法或第二算法计算其他传感器与目标之间的第二方位角。

其中，处理器301可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。处理器301还可以是通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

对于上述实施例的方法，其可以计算机程序的形式存在，因而本申请提出一种计算机可读存储介质，请参阅图4，图4是本申请提供的计算机可读存储介质一实施例的结构示意图。本实施例计算机可读存储介质400中存储有计算机程序401，其可被执行以实现上述实施例中的方法。

本实施例计算机可读存储介质400可以是U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等可以存储程序指令的介质，或者也可以为存储有该程序指令的服务器，该服务器可将存储的程序指令发送给其他设备运行，或者也可以自运行该存储的程序指令。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的方法和装置，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施方式仅仅是示意性的，例如，模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施方式方案的目的。

另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)或处理器(processor)执行本申请各个实施方式方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述仅为本申请的实施方式，并非因此限制本申请的专利范围，凡是利用本申请说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本申请的专利保护范围内。