一种基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法
阅读说明：本技术 一种基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法 (High-precision underwater target positioning method based on generalized second-order time delay difference ) 是由 孙思博 梁国龙 明瑞和 曲龙 张光普 王燕 王逸林 付进 齐滨 邹男 于 2020-12-14 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法。步骤1：等周期间隔选取解算位置,对水下目标的位置进行粗略解算；步骤2：计算目标的水平精度因子HDOP,同时优化定位周期号,最终得到最佳定位周期号；步骤3：根据选取的最佳周期号相应的位置基于广义二阶时延差信息进行定位解算。本发明降低了航行器航路和航行速度对定位精度的影响,进一步提升了定位解算精度,更加适应实际情况下的解算条件。(The invention discloses a high-precision positioning method for an underwater target based on generalized second-order time delay difference. Step 1: selecting resolving positions at intervals of equal period, and roughly resolving the position of the underwater target; step 2: calculating a horizontal precision factor HDOP of a target, and optimizing a positioning period number to finally obtain an optimal positioning period number; and step 3: and performing positioning calculation based on the generalized second-order delay difference information according to the corresponding position of the selected optimal cycle number. The method reduces the influence of the navigation path and the navigation speed of the aircraft on the positioning precision, further improves the positioning calculation precision, and is more suitable for the calculation conditions under the actual condition.)
技术领域
本发明涉及水下目标定位技术领域，具体涉及一种基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法。
背景技术
基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法，指的是在未知信号发射时间和周期的情况下，通过计算信号不同时刻到达时延差的差值来求解目标的位置的技术。其场景态势图如图1所示，主要通过单个机动的航行器在不同位置接收声信标发射的周期信号确定水下声信标位置。图中航行器沿预设航路行驶，声信标以一定的周期发射声脉冲信号，航行器分别在tm1、tm2、tm3、tm4时刻接收到声脉冲信号。基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法具有广泛的应用前景，可应用于对失事飞机、舰船、水下潜航器的搜救，对机载和舰载黑匣子、声信标的水下搜索和定位等方面；
在水下定位研究领域，根据目标发射信号的初始发射时刻是否已知，又分为基于到达时延的定位方法和基于到达时延差的定位方法。但传统的时延定位方法难以解决信号发射周期不能准确已知的难题，为了解决这一难题，可以使用基于二阶到达时延差的定位解算方法。但是二阶到达时延差的定位解算方法容易受到航行器航路和航行速度的影响造成定位精度的下降，因此对预设航路和航行速度的要求较高。
发明内容
本发明提供一种基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法，降低了航行器航路和航行速度的影响，进一步提升了定位解算精度，更加适应实际情况下的解算条件。
本发明通过以下技术方案实现：
如图1-2所示，一种基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法，所述水下目标高精度定位方法包括如下步骤，
步骤1：等周期间隔选取解算位置，对水下目标的位置进行粗略解算；根据潜航器航路确定两个定位点距离，并依照此距离等间隔选取定位周期数；根据选取的定位周期对应的位置，使用二阶时延差信息建立解算方程，对目标的位置进行粗略解算；
步骤2：计算目标的水平精度因子HDOP，同时优化定位周期号，最终得到最佳定位周期号；根据粗略解算的结果以及各种存在的测量误差，计算水平精度因子HDOP，以最小化水平精度因子HDOP为目标，优化定位周期号，通过迭代算法得到最佳定位周期号；
步骤3：根据选取的最佳周期号相应的位置基于广义二阶时延差信息进行定位解算；根据广义二阶时延差信息建立定位解算方程组，由于定位解算方程为非线性方程组，采用牛顿迭代算法对方程组进行求解以获得目标的位置坐标。
进一步的，所述步骤1具体为：通过测量平台与信标的信号到达时间信息结合机动平台自身的位置坐标，实现声信标位置解算；信标发射的信号是一个周期脉冲信号，假定首个周期信号发射时间为t0+ts，则周期号为m的信号到达时间表示为：
式中：c为水中声速，lm为机动平台不同测量点到目标的距离；
广义二阶时延差的定义为：
则式(2)中信号到达时间信息分别为：
进行粗定位的四个信号的到达时间样本，所取的样本的周期号需等间隔，此时公式(2)变为：
c(tm3-tm2)-c(tm2-tm1)＝(l3-l2)-(l2-l1) ⑷
其中，公式(4)中已经消除了未知数t0及ts，假设待求解的声信标水平坐标为[xs,ys]，其深度已知为zs；航行器在不同测量点的水平坐标有由导航系统给出为[xm,ym]，深度由压力传感器给出为zm；则测量点至声信标的距离表示为：进而，利用二阶时延差信息建立的定位解算方程为：
对公式(5)的方程组进行解算即得到目标的粗定位结果。
进一步的，所述步骤2具体为：使用粗定位的结果计算水平精度因子HDOP，以水平精度因子HDOP最小为目的，找出最佳周期号，对应四个最佳的解算点位置；水平精度因子HDOP的定义为：
在上述表达式中，E()表示期望，[xs,ys]表示水下目标的真实位置，表示解出的水下目标位置的估计值；HDOP用协方差矩阵进行计算并表示为：
协方差矩阵Dx表示为：
其中Dx，Dt，Dins分别是目标坐标误差的协方差矩阵、到达时间误差的协方差矩阵、解算点坐标误差的协方差矩阵，Mx，Mt，Mins分别是上述变量对应的偏导数矩阵。
进一步的，所述步骤2中的四个最佳的解算点位置的解算包括以下步骤：
步骤2.1：以步骤1中的粗定位结果和周期数作为初始值，固定最佳的解算点位置m1、最佳的解算点位置m2、最佳的解算点位置m3并更改最佳的解算点位置m4；计算水平精度因子HDOP随m4的变化，找到局部优化的使得平均水平精度因子HDOP最小，然后用局部优化值更新m4；
步骤2.2：固定m1、m2、m4并更改m3；计算HDOP随m3的变化，找到局部优化的使得平均HDOP最小，用局部优化值更新m3；
步骤2.3：固定m1、m3、m4并更改m2；计算HDOP随m2的变化，找到局部优化的使得平均HDOP最小，用局部优化值更新m2；
步骤2.4：固定m2、m3、m4并更改m1；计算HDOP随m1的变化，找到局部优化的使得平均HDOP最小，用局部优化值更新m1；
步骤2.5：重复步骤2到步骤4；一旦HDOP达到最小值停止迭代；则选定的周期数的设置为m1、m2、m3和m4。
进一步的，所述步骤3具体为，利用步骤2中得到的最佳解算周期号为m1、m2、m3、m4，利用广义的二阶时延差信息建立定位解算方程；
式中：c为水中声速，l1、l2、l3、l4为不同测量点到目标的距离，即tm1、tm2、tm3、tm4分别为各个测量点的信号到达时间；
公式(9)为非线性方程组，采用牛顿迭代法对其进行求解，则对于式(9)中的两个方程，设X＝[xs,ys]T，F＝[f(GSTDOA,1),f(GSTDOA,2)]T，则方程组写成：
F(X)＝0 ⑽
将单个方程的牛顿迭代法直接用于解线性方程组由式(10)得到解非线性方程组的牛顿迭代公式：
Xn+1＝Xn-F′(Xn)-1F(Xn)(n＝0,1,2,…) ⑾
其中，F′(X)-1是非线性方程组的雅可比矩阵的逆矩阵，具体计算时记为：
Xn+1-Xn＝ΔXn ⑿
雅克比矩阵为：
先解出线性方程组F′(Xn)ΔXn＝-F(Xn)，求出向量ΔXn，再令：
Xn+1＝ΔXn+Xn ⒁
若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求。
本发明的有益效果是：
当采用本发明进行未知周期声信标定位时，可以更好的适应航行器的定位航行轨迹，找出最佳解算位置，相比其它方法有着更好的定位精度。
附图说明
图1本发明的场景态势图示意图。
图2本发明的方法流程示意图。
图3本发明的实施算例定位结果示意图。
图4本发明的实施算例定位误差示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
如图1-图2所示，一种基于广义二阶时延差的水下目标高精度定位方法，所述水下目标高精度定位方法包括如下步骤，
步骤1：等周期间隔选取解算位置，对水下目标的位置进行粗略解算；根据潜航器航路确定两个定位点距离，并依照此距离等间隔选取定位周期数；根据选取的定位周期对应的位置，使用二阶时延差信息建立解算方程，对目标的位置进行粗略解算；
步骤2：计算目标的水平精度因子HDOP，同时优化定位周期号，最终得到最佳定位周期号；根据粗略解算的结果以及各种存在的测量误差，计算水平精度因子HDOP，以最小化水平精度因子HDOP为目标，优化定位周期号，通过迭代算法得到最佳定位周期号；
步骤3：根据选取的最佳周期号相应的位置基于广义二阶时延差信息进行定位解算；根据广义二阶时延差信息建立定位解算方程组，由于定位解算方程为非线性方程组，采用牛顿迭代算法对方程组进行求解以获得目标的位置坐标。
进一步的，所述步骤1具体为：通过测量平台与信标的信号到达时间信息结合机动平台自身的位置坐标，实现声信标位置解算；信标发射的信号是一个周期脉冲信号，假定首个周期信号发射时间为t0+ts，则周期号为m的信号到达时间表示为：
式中：c为水中声速，lm为机动平台不同测量点到目标的距离；
对于发射时间和周期未知的目标，t0及ts为未知数，无法直接通过式(1)计算不同测量点至声信标的距离lm；因此需要计算广义二阶时延差以消去t0及ts；
广义二阶时延差的定义为：
则式(2)中信号到达时间信息分别为：
本发明所阐述的定位方法需要首先对目标进行粗定位，进行粗定位的四个信号的到达时间样本，所取的样本的周期号需等间隔(即满足：m1+m3-2m2＝0)；此时公式(2)变为：
c(tm3-tm2)-c(tm2-tm1)＝(l3-l2)-(l2-l1) ⑷
其中，公式(4)中已经消除了未知数t0及ts，假设待求解的声信标水平坐标为[xs,ys]，其深度已知为zs；航行器在不同测量点的水平坐标有由导航系统给出为[xm,ym]，深度由压力传感器给出为zm；则测量点至声信标的距离表示为：进而，利用二阶时延差信息建立的定位解算方程为：
对公式(5)的方程组进行解算即得到目标的粗定位结果。
进一步的，所述步骤2具体为：步骤1中的定位结果由于受到机动定位平台的实际航迹和运动速度的影响，定位的精度可能会受到很大的影响，因此称为粗定位。事实上对一个声信标进行定位所取的四个周期号，存在最佳的周期号使得对目标的定位精度最高；使用粗定位的结果计算水平精度因子HDOP，以水平精度因子HDOP最小为目的，找出最佳周期号，对应四个最佳的解算点位置；水平精度因子HDOP的定义为：
在上述表达式中，E()表示期望，[xs,ys]表示水下目标的真实位置，表示解出的水下目标位置的估计值；HDOP用协方差矩阵进行计算并表示为：
协方差矩阵Dx表示为：
其中Dx，Dt，Dins分别是目标坐标误差的协方差矩阵、到达时间误差的协方差矩阵、解算点坐标误差的协方差矩阵，Mx，Mt，Mins分别是上述变量对应的偏导数矩阵。
进一步的，所述步骤2中的四个最佳的解算点位置的解算包括以下步骤：
步骤2.1：以步骤1中的粗定位结果和周期数作为初始值，固定最佳的解算点位置m1、最佳的解算点位置m2、最佳的解算点位置m3并更改最佳的解算点位置m4；计算水平精度因子HDOP随m4的变化，找到局部优化的使得平均水平精度因子HDOP最小，然后用局部优化值更新m4；
步骤2.2：固定m1、m2、m4并更改m3；计算HDOP随m3的变化，找到局部优化的使得平均HDOP最小，用局部优化值更新m3；
步骤2.3：固定m1、m3、m4并更改m2；计算HDOP随m2的变化，找到局部优化的使得平均HDOP最小，用局部优化值更新m2；
步骤2.4：固定m2、m3、m4并更改m1；计算HDOP随m1的变化，找到局部优化的使得平均HDOP最小，用局部优化值更新m1；
步骤2.5：重复步骤2到步骤4；一旦HDOP达到最小值停止迭代；则选定的周期数的设置为m1、m2、m3和m4。
进一步的，所述步骤3具体为，利用步骤2中得到的最佳解算周期号为m1、m2、m3、m4，利用广义的二阶时延差信息建立定位解算方程；
式中：c为水中声速，l1、l2、l3、l4为不同测量点到目标的距离，即tm1、tm2、tm3、tm4分别为各个测量点的信号到达时间；
公式(9)为非线性方程组，采用牛顿迭代法对其进行求解，则对于式(9)中的两个方程，设X＝[xs,ys]T，F＝[f(GSTDOA,1),f(GSTDOA,2)]T，则方程组写成：
F(X)＝0 ⑽
将单个方程的牛顿迭代法直接用于解线性方程组由式(10)得到解非线性方程组的牛顿迭代公式：
Xn+1＝Xn-F′(Xn)-1F(Xn)(n＝0,1,2,…) ⑾
其中，F′(X)-1是非线性方程组的雅可比矩阵的逆矩阵，具体计算时记为：
Xn+1-Xn＝ΔXn ⑿
雅克比矩阵为：
先解出线性方程组F′(Xn)ΔXn＝-F(Xn)，求出向量ΔXn，再令：
Xn+1＝ΔXn+Xn ⒁
若求出的结果不符合迭代精度要求，再重复进行循坏求解，直到符合求解的精度要求。
实施例2
以下通过仿真算例说明本发明的实施过程。仿真参数如下：定位航行器航迹为圆形轨迹，半径为707m，深度为0m，航行器作匀加速运动，初始速度为5.56m/s，加速度0.014m/s2；未知周期声信标真实坐标为[100150]m，深度为100m；声速为1500m/s；各输入参数估计误差为：声速估计误差1.5m/s，深度估计误差1m，到达时间的测量误差为1ms，解算点位置坐标的误差为1.8m；声信标信号形式为CW信号，周期为1s，周期漂移为20μs。
采用本发明所涉及的定位方法对声信标进行位置估计。实时的解算结果如图3所示，相应的定位误差如图4所示，稳定后的定位误差为2.91m。由图可见，本发明所涉及的定位方法能有效估计声信标位置，且定位精度较高，有效解决了未知信号周期的声信标定位的问题，在同等条件下比其它方法精度更高，适应性更强。。
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