具体实施方式

〔第一实施方式〕

以下，参照附图，对本公开的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序的第一实施方式进行说明。

图1是表示具备本公开的第一实施方式的声压估计系统的声源探测系统1的概略构成的图。如图1所示，本实施方式的声源探测系统1具备传感器阵列2a和信息处理部4作为主要构成。

传感器阵列2a在圆周方向具有多个传感器3。在本实施方式中，各传感器3设为在圆周方向上等间隔。需要说明的是，各传感器3的间隔不限定于图1。

配置的各传感器3分别检测声压。声压是传感器3所配置的位置处的声音的压力。并且，通过各传感器3检测出的声压输出至信息处理部4。

信息处理部4基于来自传感器3的信息来进行声源探测。如图1所示，在将各传感器3配置于圆周方向的情况下，虽然在各传感器位置上能够进行声压的计测，但是无法在传感器间的区域(传感器间区域)中计测声压。因此，在信息处理部4中，能精度良好地估计传感器间区域的声压。

例如，在对旋转声源进行声源探测的情况下，需要与旋转声源同步地进行声压计测。具体而言，与旋转声源的旋转同步地使传感器阵列2a虚拟旋转，通过各传感器来计测同步的声压状态。需要说明的是，虚拟旋转是指，在固定地配置于圆周上的各传感器3中，使预先设定的基准位置与旋转声源的旋转同步地虚拟地(软件性)旋转。通过虚拟旋转，与旋转声源同步旋转来进行声源计测。特别是在对旋转声源进行声源探测的情况下，为了进行虚拟旋转，传感器间区域的声源变得重要。在信息处理部4中，能精度良好地估计传感器间区域的声源，因此即使在将旋转声源作为对象的情况下，也能够精度良好地进行声源探测。

图2是表示本实施方式的信息处理部4的硬件构成的一个例子的图。

如图2所示，信息处理部4是计算机系统(Computer System)，例如具备：CPU11；ROM(Read Only Memory：只读存储器)12，用于存储CPU11执行的程序等；RAM(Random AccessMemory：随机存取存储器)13，作为各程序执行时的工作区域而发挥功能；硬盘驱动器(HDD：Hard Disk Drive)14，作为大容量存储装置；以及通信部15，用于与网络连接等。需要说明的是，作为大容量存储装置，也可以使用固态硬盘(SSD：Solid State Drive)。这些各部经由总线18连接。

此外，信息处理部4也可以具备：包括键盘、鼠标等的输入部、由显示数据的液晶显示装置等构成的显示部等。

需要说明的是，用于存储CPU11执行的程序等的存储介质不限于ROM12。例如也可以为磁盘、光磁盘、半导体存储器等其他辅助存储装置。

用于实现后述各种功能的一系列的处理过程以程序的形式记录于硬盘驱动器14等，CPU11将该程序读出至RAM13等，执行信息的加工/运算处理，由此实现后述各种功能。需要说明的是，程序也可以应用预先安装至ROM12、其他存储介质的方式、以存储于计算机可读取存储介质的状态提供的方式、经由由有线或无线实现的通信单元传送的方式等。计算机可读取存储介质是磁盘、光磁盘、CD-ROM、DVD-ROM、半导体存储器等。

如图1所示，信息处理部4具备：傅里叶变换部5、傅里叶逆变换部6以及探测部7。

傅里叶变换部5将把各传感器3的计测值表示为圆周方向的位置的函数的信号作为离散信号，对离散信号进行傅里叶变换而导出傅里叶系数。来自声源的声波通过正弦波的叠加来表示，并在周向上连续，因此能进行基于傅里叶变换的插值。

具体而言，在周向上(按圆周方向依次)进行傅里叶变换(空间傅里叶变换)。空间傅里叶变换是指，将声音捕捉为位置的函数而进行傅里叶变换。即，沿传感器3所配置的圆周方向进行空间傅里叶变换。具体而言，根据以下算式(1)来进行傅里叶变换，计算出傅里叶系数。需要说明的是，基底为正弦波。

[数式1]

在上述的算式(1)中，t表示时间，j表示传感器编号，N表示传感器个数(在圆周上设置的传感器3的总数)。即，成为在圆周上配置有传感器编号为0至N-1的传感器3(传感器个数为N个)。并且，p_j(t)表示与传感器编号对应的声压。k为表现声压的空间分布的周向次数。换言之，k是指进入圆周上的波的数量(次数)。k例如作为假定的波的数量而被预先设定。需要说明的是，在圆周上等间隔地配置传感器3的情况下，传感器3的个数N与k的设定数量相等。需要说明的是，也可以是k的设定数量比传感器3的个数N少。并且，P^k(t)成为在固定了k的值的情况下根据算式(1)计算出的傅里叶系数。即，P^k(t)成为第k个离散傅里叶变换的系数。此外，i为虚数单位。

像这样，在傅里叶变换部5中，使用通过传感器阵列2a的各传感器3计测的声压值(p_j(t))，根据算式(1)计算出P^k(t)作为k个傅里叶系数。

将计算出的P^k(t)输出至傅里叶逆变换部6。

傅里叶逆变换部6使用傅里叶系数，对圆周上的规定位置进行傅里叶逆变换，导出规定位置处的声压。规定位置是指，想要求出声压的圆周上的位置。在本实施方式中，规定位置设定为在圆周上未设有传感器3的位置。

具体而言，根据以下的算式(2)进行傅里叶逆变换，导出任意的位置1处的声压。

[数式2]

在上述的算式(2)中，1表示规定位置。1例如无需为整数值而为实数。例如，在想要计算出传感器编号为0的传感器3与传感器编号为1的传感器3的中间位置的声压的情况下，设定为1＝0.5。在算式(1)中，沿圆周进行傅里叶变换，因此对于中间位置也能进行定义。即，2πl/N表示规定位置的角度(rad)。并且，p_l(t)成为位置1处的声压值。

像这样，能使用配置于圆周上的传感器3来估计圆周上的任意的位置的声压。例如，在使用线性插值的情况下，基于接近的两个传感器的声压进行了中间位置的声压估计，但根据本实施方式的方法，基于配置于圆周上的所有的传感器3的声压来进行估计，因此插值精度提高。

探测部7基于计测出的声压、估计出的声压(p_l(t))来进行声源探测。需要说明的是，可以使用计测出的声压和估计出的声压中的至少任一方。具体而言，探测部7基于多个位置的声压进行波束成形来进行声源探测。对分别到达各位置的信号进行延迟等处理，由此求出具有等效地非常尖锐的指向性并且从特定的方向到来的声波的强度。然后，使尖锐的指向性的方向变化，对探测方向上的区域进行扫描来估计声源的位置和强度。当进行声源探测时，探测方向上的区域被扫描，因此该区域内的声源的位置和强度能够变得可视化。

图3表示将探测对象设为风扇8，将风扇8相对于传感器阵列2a的方向设为探测方向而进行了声源探测(声源可视化)的情况的例子。在图3中，将声源的强度表示为四个阶段。在图3的例子中，能将风扇8中的P的位置确定为声源。像这样，即使探测对象为旋转声源(风扇8)，也能够确定声源。

接着，参照图4，对利用上述的信息处理部4的声压估计处理的一个例子进行说明。图4是表示本实施方式的声压估计处理的顺序的一个例子的流程图。图4所示的流程例如在由使用人等指示了声源探测的开始的情况下执行。

首先，从各传感器3获取计测结果(S101)。具体而言，获取周向上N点的声压计测值。

接着，基于来自各传感器3的计测结果，在圆周方向进行傅里叶变换(S102)。在S102中，根据算式(1)计算出傅里叶系数。

接着，使用计算出的傅里叶系数，对任意的位置进行傅里叶逆变换(S103)。在S103中，根据算式(2)计算出与任意的位置1对应的声压。

接着，进行声源探测，进行声源可视化(S104)。在S104中，使用与任意的位置1对应地计算出的声压，通过波束成形来进行声源探测。

如以上说明的那样，根据本实施方式的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序，通过将设为圆周方向顺序的各传感器3的计测值作为离散信号来求出傅里叶系数，对圆周上的规定位置进行傅里叶逆变换，能估计对该规定位置的声压。因此，能够精度良好地导出圆周上的任意的位置(规定位置)处的声压。例如，与通过线性插值来估计圆周上的任意的位置的声压的情况相比，由于利用傅里叶变换进行插值(傅里叶变换(FFT)插值)，因此能提高插值精度。

〔第二实施方式〕

接着，对本公开的第二实施方式的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序进行说明。

在上述的第一实施方式中，对等间隔地配置传感器3的情况进行了说明，但在本实施方式中，对不等间隔地配置传感器3的情况进行说明。以下，关于本实施方式的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序，主要对与第一实施方式不同的方面进行说明。

在本实施方式中的传感器阵列2b中，如图5所示，在圆周上不等间隔地设置多个传感器3。如图5所示，在不等间隔地设置的各传感器3中，按圆周方向依次设定有识别编号10至1N。不等间隔是指，设于圆周上的各传感器间的距离相互不同。需要说明的是，也可以是在不等间隔中，在各传感器间的距离中，至少一个间隔与其他间隔不同。

在不等间隔地设置传感器3的情况下，有时空间频率次数的数量M(即，算式(1)中的k的个数)比传感器3的个数多。在这样的情况下，像以下的算式(3)那样，各传感器3的计测值通过正弦波的叠加来表示。需要说明的是，基底为正弦波。

[数式3]

在算式(3)中，p_l0至p_lN为在圆周上不等间隔地配置的各传感器3(l0至lN)的计测值(声压)。并且，M表示空间频率次数，P⁰至P^M分别表示与空间频率次数对应的傅里叶系数。此外，作为与傅里叶系数相乘的矩阵要素的e_lN，M由以下算式(4)表示。

[数式4]

在算式(3)中，p_l0至p_lN被获取为各传感器3的计测值。此外，对于e_lN，M也由算式(4)设定了值。即，在未知变量(M)比方程式的数量(N)多的情况下，应用压缩检测(周向压缩检测)来导出P⁰至P^M的未知数。压缩检测为公知的计算方法。具体而言，在某个表现空间中假定为稀疏(疏)，由必要的比所述的未知数的数量少的观测数据导出未知数的方法。

通过压缩检测，由不等间隔的各传感器3的计测值导出作为傅里叶系数的P⁰至P^M。即，傅里叶变换部5在傅里叶系数的必要数量比传感器3的数量多的情况下，通过压缩检测导出必要数量的傅里叶系数。傅里叶系数的必要数量基于假定的探测对象的声源的数量(或频率次数数量)而设定。并且，通过使用算式(2)而对任意的位置进行傅里叶逆变换，能够与第一实施方式同样地进行声源探测。

如以上说明的那样，根据本实施方式的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序，在传感器3在圆周方向上不等间隔地设置的情况下，有可能傅里叶系数的必要数量比传感器3的数量多，但通过应用压缩检测，能导出必要数量的傅里叶系数。需要说明的是，傅里叶系数的必要数量是指，基于假定的探测对象的声源的数而预先设定的。此外，通过不等间隔地设置，与等间隔地设置的情况相比，能期待在传感器3的间隔窄的情况下检测更高频率的声压。通过基于假定的探测对象的声源的数量而设定傅里叶系数的必要数量，能适当地进行傅里叶变换。

〔第三实施方式〕

接着，对本公开的第三实施方式的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序进行说明。

在上述的第一实施方式中，对等间隔地配置了传感器3的情况进行了说明，但在本实施方式中，对在平面上随机地配置传感器3的情况进行说明。以下，关于本实施方式的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序，主要对与第一实施方式和第二实施方式不同的方面进行说明。

在本实施方式中的传感器阵列2c中，如图6所示，不限定于圆周上而在平面上随机地设置多个传感器3。如图6所示，在平面(x-y平面)上设置的各传感器3中，设定为识别编号(x0，y0)至(xN，yN)。不等间隔是指，在圆周上设置的各传感器间的距离相互不同。

在平面上设置传感器3的情况下，有时空间频率次数的数量(即，算式(1)中的k的个数)比传感器3的数量多。在这样的情况下，像以下算式(5)那样，各传感器3的计测值通过正弦波的叠加来表示。需要说明的是，基底为圆柱波函数。需要说明的是，各传感器的位置与(x0，y0)至(xN，yN)分别对应，作为极坐标系，设为(r0，θ0)至(rN，θN)。

[数式5]

在算式(5)中，p_r0，θ0至p_rN，θN成为在平面上随机地配置的各传感器3((r0，θ0)至(rN，θN))的计测值(声压)。并且，M表示空间频率次数。krM表示半径方向的波数(M成分)，kθM表示周向的波数(M成分)。P^kr0，kθ0至P^krM，kθM分别表示与空间频率次数对应的傅里叶系数。换言之，P^kr0，kθ0至P^krM，kθM是在以圆柱波函数为基底的情况下，通过各基底的叠加来表示任意平面上的声压分布的情况的各系数(傅里叶系数)。由于通过半径方向的波数(krM)和周向的波数(kθM)来表示，因此将自变量设为两个来表示各傅里叶系数。例如，在周向的波数为0(例如krM＝0)的情况下，通过对应的圆柱波函数来表示的成分示出在周向均匀的分布。此外，作为与傅里叶系数相乘的矩阵要素e_{rN，θN，krM，kθM}由以下算式(6)表示。

[数式6]

e_{rN，θN，krM，kθM}＝J_θM(krM×rN)×exp(i×kθM×θN) (6)

在算式(6)中，J为贝塞尔函数。在算式(5)中，p_r0，θ0至P_rN，θN被获取为各传感器3的计测值。此外，对于e_{rN，θN，krM，kθM}也由算式(6)设定了值。因此，在未知变量的数量比方程式的数量多的情况下，应用压缩检测来导出P^kr0，kθ0至P^krM，kθM的未知数。换言之，将在周向上连续的圆柱波函数设为基底函数进行展开来计算出傅里叶系数(圆柱波函数系数)。

通过压缩检测，由在平面随机配置的各传感器3的计测值导出作为傅里叶系数的P^kr0，kθ0至P^krM，kθM。像这样，傅里叶变换部5将各传感器3的计测值作为离散信号，对离散信号进行傅里叶变换而导出傅里叶系数，并且在傅里叶系数的必要数量比传感器3的数量多的情况下，通过压缩检测来导出必要数量的傅里叶系数。傅里叶系数的必要数量基于假定的探测对象的声源的数量(或频率次数数量)而设定。并且，当导出了傅里叶系数时，通过使用该傅里叶系数对任意的位置进行傅里叶逆变换，能导出该位置处的声压。具体而言，在算式(5)中，应用压缩检测而导出P^kr0，kθ0至P^krM，kθM后，将与算式(5)的傅里叶系数相乘的矩阵(矩阵要素e_{rN，θN，krM，kθM})设定为想要求出的位置(坐标)而构成。即，根据算式(6)，使e_{rN，θN，krM，kθM}与想要求出的坐标值对应而构成矩阵。这样，算式(5)的右边变得全部已知，因此导出了算式(5)的左边的声压作为想要求出的位置的声压。像这样，能够与第一实施方式同样地进行声源探测。需要说明的是，在傅里叶逆变换部6中，也可以使用傅里叶系数，对平面上的规定位置进行傅里叶逆变换，导出规定位置处的声压。

像以上说明的那样，根据本实施方式的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序，在平面上设有计测声压的传感器3的情况下，将各传感器3的计测值作为离散信号而进行傅里叶变换，并且在傅里叶系数的必要数量比传感器3的数量多的情况下，能通过压缩检测来导出必要数量的傅里叶系数。因此，通过使用傅里叶系数对平面上的规定位置进行傅里叶逆变换，能导出该规定位置处的声压。

本公开并不仅限定于上述实施方式，在不偏离发明主要内容的范围内，可实施各种变形。需要说明的是，也可以组合各实施方式。即，对于上述的第一实施方式、第二实施方式以及第三实施方式，也可以分别进行组合。

例如，像以下那样掌握了以上说明的各实施方式所记载的声压估计系统及其声压估计方法以及声压估计程序。

本公开的声压估计系统(1)具备：传感器(3)，在圆周方向上设有多个并且计测声压；傅里叶变换部(5)，将把各所述传感器(3)的计测值表示为所述圆周方向的位置的函数的信号作为离散信号，对所述离散信号进行空间傅里叶变换而导出傅里叶系数；以及傅里叶逆变换部(6)，使用所述傅里叶系数对圆周上的规定位置进行傅里叶逆变换，导出所述规定位置处的声压。

根据本公开的声压估计系统(1)，通过将设为圆周方向顺序的各传感器(3)的计测值作为离散信号来求出傅里叶系数，对圆周上的规定位置进行傅里叶逆变换，能估计对该规定位置的声压。因此，能够精度良好地导出圆周上的任意的位置(规定位置)处的声压。例如，与通过线性插值来估计圆周上的任意的位置的声压的情况相比，由于利用傅里叶变换进行插值(傅里叶变换(FFT)插值)，因此能提高插值精度。

就本公开的声压估计系统(1)而言，也可以是，所述传感器(3)在圆周方向上等间隔地设置，所述规定位置设定为在圆周上邻接的所述传感器(3)之间的位置。

根据本公开的声压估计系统(1)，传感器(3)在圆周方向上等间隔地设置，估计设定于在圆周上未设置传感器(3)的位置的规定位置的声压。因此，能估计未配置传感器(3)的假想的位置的声压。

就本公开的声压估计系统(1)而言，也可以是，所述传感器(3)在圆周方向上不等间隔地设置，所述傅里叶变换部(5)在所述傅里叶系数的必要数量比所述传感器(3)的数量多的情况下，通过压缩检测，由各所述传感器(3)的计测值导出所述必要数量的所述傅里叶系数。

根据本公开的声压估计系统(1)，在传感器(3)在圆周方向上不等间隔地设置的情况下，有可能傅里叶系数的必要数量比传感器(3)的数量多，但通过应用压缩检测，能导出必要数量的傅里叶系数。此外，通过不等间隔地设置，与等间隔地设置的情况相比，能期待在传感器(3)的间隔窄的情况下检测更高频率的声压。

就本公开的声压估计系统(1)而言，也可以是，所述傅里叶系数的所述必要数量基于假定的探测对象的声源的数量来设定。

就本公开的声压估计系统(1)而言，也可以是，所述探测对象的声源的数量基于频率次数数量来设定。

根据本公开的声压估计系统(1)，通过基于假定的探测对象的声源的数量而设定傅里叶系数的必要数量，能适当地进行傅里叶变换。

根据本公开的声压估计系统(1)，通过探测对象的声源的数量基于频率次数数量来设定，能适当地进行傅里叶变换。

本公开的声压估计系统(1)具备：传感器(3)，在平面上设有多个并且计测声压；

傅里叶变换部(5)，将各所述传感器(3)的计测值作为离散信号，对所述离散信号进行空间傅里叶变换而导出傅里叶系数，并且在所述傅里叶系数的必要数量比所述传感器(3)的数量多的情况下，通过压缩检测，由各所述传感器(3)的计测值导出所述必要数量的所述傅里叶系数；以及

傅里叶逆变换部(6)，使用所述傅里叶系数对平面上的规定位置进行傅里叶逆变换，导出所述规定位置处的声压。

根据本公开的声压估计系统(1)，在平面上设有计测声压的传感器(3)的情况下，将各传感器(3)的计测值作为离散信号而进行傅里叶变换，并且在傅里叶系数的必要数量比传感器(3)的数量多的情况下，能通过压缩检测来导出必要数量的傅里叶系数。因此，通过使用傅里叶系数对平面上的规定位置进行傅里叶逆变换，能导出该规定位置处的声压。

就本公开的声压估计系统(1)而言，也可以是，所述傅里叶系数的所述必要数量基于假定的探测对象的声源的数量来设定。

根据本公开的声压估计系统(1)，通过基于假定的探测对象的声源的数量而设定傅里叶系数的必要数量，能适当地进行傅里叶变换。

就本公开的声压估计方法而言，包括以下工序：在圆周方向设有上多个并且计测声压的传感器(3)中，将把各所述传感器(3)的计测值表示为所述圆周方向的位置的函数的信号作为离散信号，对所述离散信号进行空间傅里叶变换而导出傅里叶系数；以及使用所述傅里叶系数，对圆周上的规定位置进行傅里叶逆变换，导出所述规定位置处的声压。

就本公开的声压估计方法而言，包括以下工序：在平面上设有多个并且计测声压的传感器(3)中，将把各所述传感器(3)的计测值作为离散信号，对所述离散信号进行空间傅里叶变换而导出傅里叶系数，并且在所述傅里叶系数的必要数量比所述传感器(3)的数量多的情况下，通过压缩检测，由各所述传感器(3)的计测值导出所述必要数量的所述傅里叶系数；以及使用所述傅里叶系数，对平面上的规定位置进行傅里叶逆变换，导出所述规定位置处的声压。

本公开的声压估计程序使计算机执行以下处理：在圆周方向上设有多个并且计测声压的传感器(3)中，将把各所述传感器(3)的计测值表示为所述圆周方向的位置的函数的信号作为离散信号，对所述离散信号进行空间傅里叶变换而导出傅里叶系数；以及使用所述傅里叶系数，对圆周上的规定位置进行傅里叶逆变换，导出所述规定位置处的声压。

本公开的声压估计程序使计算机执行以下处理：在平面上设有多个并且计测声压的传感器(3)中，将把各所述传感器(3)的计测值作为离散信号，对所述离散信号进行空间傅里叶变换而导出傅里叶系数，并且在所述傅里叶系数的必要数量比所述传感器(3)的数量多的情况下，通过压缩检测，由各所述传感器(3)的计测值导出所述必要数量的所述傅里叶系数；以及使用所述傅里叶系数，对平面上的规定位置进行傅里叶逆变换，导出所述规定位置处的声压。

符号说明

1：声源探测系统(声压估计系统)

2a：传感器阵列

2b：传感器阵列

2c：传感器阵列

3：传感器

4：信息处理部

5：傅里叶变换部

6：傅里叶逆变换部

7：探测部

8：风扇

11：CPU

12：ROM

13：RAM

14：硬盘驱动器

15：通信部

18：总线