具体实施方式

以下结合具体实施例对本申请作详细说明。

基于压缩感知理论，对信号进行重构是求解的关键，但常用的重构方法中，有的需预知稀疏度K值，有的运行时间过长，因此本申请通过将压缩采样匹配追踪和稀疏度自适应匹配进行融合，基于回溯思想及自适应性处理，以设计不依赖于稀疏度K值且具有更快处理速度的低信噪比及混响环境下的自适应波束成形方法。反卷积波束成形的本质为逆向求解方程组b＝Ax的过程，其中b为常规波束成形输出量，A为点传播函数psf，在二者已知情况下逆向求解x。而压缩感知的本质是，在已知观测矩阵Ф和测量向量y时，通过相应的重构方法对x进行逆向求解。二者在思路上同为已知两个量去逆向求解未知量，此具有高度相似性，且压缩感知提供了多种重构方法可进行逆向求解。故可将b、A视作压缩感知的输入量，而后通过压缩感知重构方法还原得到原信号x。

基于上述基础，本申请的低信噪比及混响环境下的自适应波束成形方法主要步骤如下：

步骤A、基于声传声器阵列获取声场声压数据的步骤；

具体是指，如图1所示，在测量平面S_h利用按规则排布的M元传声器阵列，获取含有声源点且呈稀疏分布的声源面S_s；声源面S_s包括均分的R个区域，其中包括N个存在声源的区域；如图2所示，则规则分布的M元传声器阵列接受到的声压信号稀疏表示为：

X(t)＝A·S(t)+N(t)；

式中，在某时刻t，X(t)表示M×1维传声器阵列接收信号；A是声源与测量传声器阵列间的M×N维传递矩阵；S(t)表示N×1维声源信号；N(t)表示M×1维噪声信号；

将声源面划分出的每一聚焦点均视作一个潜在声源，则测量面上获得的声压即为单个声源源强与传递矩阵的乘积之和，数学表达式记作：p＝Gq；

式中：p表示传声器阵列测量面获得的声压，M×1维；G表示声源面与传声器阵列测量面之间的传递矩阵，M×N维；q表示声源源强，N×1维；且

r_mn表示第n个聚焦点与第m个阵元之间的距离，r_n表示第n个聚焦点与坐标原点之间的距离；

步骤B、基于镜像源法计算室内脉冲响应

具体是指，基于镜像源法构建室内混响镜像源模型，确定室内传声器阵列接收信号式中y(t)为传声器阵列接收到的信号，h(t)为室内脉冲响应函数，x(t)为声源信号,n(t)为噪声信号，t表示声波反射产生的延时量，*表示卷积运算；对上式进行傅里叶变换转换至频域后得到Y(ω)＝X(ω)H(ω)+N(ω)；由此构造室内脉冲响应函数

式中，β_x,1、β_y,1和β_z,1表示各方向上靠近坐标原点的墙壁的反射系数；β_x,2、β_y,2和β_z,2表示各方向上远离坐标原点的墙壁的反射系数；R_p表示实际声源或镜像声源到各阵元的距离；R_r表示多阶反射对应的虚拟空间尺寸；U为声速；Q₁、Q₂、Q₃分别取0或1故R_p可取8种位置；

如图3所示，基于镜像源法计算室内脉冲响应过程中，室内脉冲响应函数处理时将反射声波视作镜像声源到传感器的直达声波，基于镜像声源与传感器之间的位置关系计算声程；同时基于每个壁面的反射系数，在计算过程中考虑声波在反射过程中的能量衰减，各墙面声学特性以吸声系数γ表示，反射系数其中γ为墙面的吸声系数。

将室内脉冲响应函数转换到频域有：

对于实际声源点坐标(x,y,z)，传感器阵元坐标(x’,y’,z’)，有：

R_p＝(x-x′+2Q₁x′,y-y′+2Q₂y′,z-z′+2Q₃z′)

R_r＝2(n_xL_x,n_yL_y,n_zL_z)

式中：n_x,n_y,n_z是与反射阶数相关的整数；

步骤C、计算声压互谱矩阵的步骤；

声压互谱矩阵C表达式为：C＝pp^H＝Gqq^HG^H；H是指共轭处理；G为传递矩阵G；当声源为非相干声源，则对qq^H中的非对角线元素进行简化，qq^H简化为则声压互谱矩阵C表达式为进一步表示为：式中：g_n为传递矩阵G中的对应列向量；

步骤D、计算点传播函数的步骤；

基于互谱函数的传统波束成形输出结果为：b＝ω^HCω＝ω^Hpp^Hω；

其中，b表示各网格点输出的声功率，ω表示导向向量，ω＝[ω₁，ω₂…ω_M]，得到基于前述内容，得到点传播函数声源面声功率

步骤E、原信号重构的步骤

1)初始化稀疏度K₀＝1，初始化稀疏度估计步长L＝s，s为搜索步长；支撑集F＝φ，φ为空集；

2)计算残差与传感矩阵每列乘积得到相关系数矩阵u＝{u_j|u_j＝|<r,φ_j>|,j＝1,2,...N}，其中j为传感矩阵的第j列，r为残差；

从相关系数矩阵中提出K₀个最大值对应的索引值存入F中；

3)基于压缩感知前提条件之一的约束等距性条件，如果则自适应稀释度K＝K₀+L，转步骤(2)；

若则到步骤4；

4)利用最小二乘法求解初始余量

5)初始估计信号x＝0，初始化阶段数stage＝1，初始化迭代次数k＝1，初始化索引值集合S＝φ，候选集C＝φ；

6)利用式u＝{u_j|u_j＝|<r,φ_j>|,j＝1,2,...N}计算新的相关系数矩阵，并按照u_j≥0.5max|u|的标准将对应的索引值存入索引集S中；

7)合并索引值集合T＝F∪S，利用式u＝{u_j|u_j＝|<r,φ_j>|,j＝1,2,...N}计算T中索引值对应原子与余量的相关系数，并提取出K₀个最大值对应的索引值存入F_new中，基于最小二乘法采用式计算估计信号x_new，并利用r_new＝y-Φ_Fx更新余量；

8)计算两次迭代间的误差并判断是否小于指定误差，若两次迭代间的误差||x_new-x||₂≤ε，则停止迭代，否则转步骤(9)，ε是指指定误差，x是指前次误差值；

9)若||r_new||₂≥||r||₂，则阶段数加1，stage＝stage+1，L＝stage*s并跳转步骤(6)；若||r_new||₂＜||r||₂，则F＝F_new，r＝r_new，k＝k+1，转步骤(6)。

基于前述步骤改进的波束成形方法的原理流程示意图如图4所示：

以下，基于上述步骤和方法，采用仿真模拟的方式进行验证说明；

在仿真环境中构建出一块大小为3m×4m×3m的混响场区域，在(1.5m,3m,1.5m)处设置一单极子源作为声源，声源功率设置为10^-5W，整块区域的介质设置为空气。流体模型设置为大气衰减，相对湿度设置为50％，初始射线数设置为100000。将阵列测量面设置在距声源面1m处，阵元间距0.1m，阵元数为11×11，阵列测量面大小1m×1m。

射线声学模块的混响场声辐射模型及阵列位置示意图如图5和图6所示，声波传播至各壁面时会产生反射和吸收，反射和吸收量因各壁面不同的吸声系数而有所不同。仿真中房间模型的壁面条件以一封闭房间为参考，封闭房间可近似视作立方体密闭空间，各壁面材料如下：正面及左侧面为大块玻璃，右侧面和天花板为墙壁，地面铺设有瓷砖，背面为半窗半柜，获取各壁面的吸声系数在不同频率下的取值如表1所示：

表1房间各壁面吸声系数表

根据表1在仿真环境中对各壁面在不同频率时的吸声系数进行设置。进行研究时，对指定时间步进行计算，计算0～0.1s内，以0.01s为步长的各模态，并对声源频率进行参数化扫描。以声源频率为2000Hz，时间为0.1s时为例，此时射线轨迹及对应的测量面声压级分布如图7和图8所示。

为在混响场中获得低信噪比条件，在所得的测量面声压级数据中分别加入相对幅值为0.01倍、0.1倍和0.3倍的高斯白噪声，分别作为SNR＝40dB、20dB和10dB环境下所得的测量面声压级数据。现以声源频率为2000Hz，时间为0.1s时所得测量面声压级数据为基础，加入不同相对幅值的高斯白噪声，模拟得到低信噪比及混响环境下的测量面声压级分布如图9、10、11、12所示：

对上述图9～12进行对比分析可得：混响背景中，因为存在声波的反射和吸收，测量面声压级分布较自由场时更为凌乱，不再呈现出规则圆形，更多的是以块状零散分布。在加入环境噪声的因素后，现象与自由场时保持一致。即为：在无噪声条件下，测量面声压级分布相对集中，可判断出声源大致位置。而在加入噪声之后，测量面声压级分布逐渐变得模糊甚至混乱，再无法通过测量面声压级分布情况对声源位置进行判断。

现分别使用CBF、OMP-DAMAS及本申请的本申请的方法在SNR＝0dB环境下对测得的声场数据进行处理，得到不同频率下声源面的声压分布如图13～21所示：

三种方法进行的声源定位的具体结果见表2：

表2声源定位结果对比表

三种方法的成像结果对比情况见表3：

表3成像结果对比表

对图12、图13和图14以及表2进行综合分析可知：在同信噪比、同声源频率条件下，CBF法声源定位结果与实际声源位置有较大差距，且图中出现一定强度的干扰声源。OMP-DAMAS法成像结果中虽未出现干扰声源，但在中高频时(f＝2000Hz、4000Hz)存在定位精度不佳的问题。仅有本申请的方法均保持较高定位精度且无旁瓣影响，性能较CBF法和OMP-DAMAS法有明显优势。

在同信噪比、不同声源频率条件下，随着声源频率的升高，CBF法的成像范围逐步缩小，但定位结果并不准确且会出现一定数量的干扰声源，无法根据其成像结果进行声源位置的判断。随着频率的升高，OMP-DAMAS法成像结果虽未有明显旁瓣出现，但同样存在精度下降的问题。频率的变化对本申请的方法带来的影响不大，其成像结果均有较高精度，无旁瓣影响，有良好的稳定性与可靠性。

由表3可知，CBF法和OMP-DAMAS法在应用时均存在一定限制，而本申请的方法则克服了二者的不足，有较好的实际应用价值。

为验证本文所提出的本申请方法在实际混响环境中的声源定位及成像效果，以标准信号源噪声为研究对象，以空压机噪声为背景噪声设计并开展声成像实验。房间为5.4m×3m×3.7m封闭式立体空间，标准信号发生器型号为HD1910，空压机型号及参数如表4所示。

表4空压机参数表

实验开始前，对标准信号源及空压机工作噪声声压级进行测量，以确定整个实验环境的信噪比。首先利用HD1910型标准信号发生器产生一段由1200Hz、2800Hz、4000Hz的正弦波混合而成的声波，并将信号发生器声压级调至最大，记录此时声压级为75.7dB。而后关闭信号发生器，开启右后方空压机，记录其正常工作时的声压级为88.8dB。计算可知当二者同时工作时，声阵列测量所得信号的信噪比为-13.1dB。房间为5.4m×3m×3.7m封闭式立体空间，各壁面具体吸声系数见表1。综上，可将整个实验场地近似视作低信噪比及混响环境。

实验测量时，将信号发生器与阵列中心置于同一水平线，二者水平相距1.5m，垂直离地0.6m。同时开启信号发生器和空压机，而后打开声阵列设备开始采集声场数据。

完成测试后，对声阵列测得的实时声场声压数据进行傅里叶变换得到对应频谱图。声压波形图及对应频谱图如图15、16所示。

根据频谱图分析可知：此时实验环境中声波包含的主要特征频率有7个，其中1200Hz、2800Hz、4000Hz为信号发生器声波的特征频率，剩下的47.4Hz、189.8Hz、569.7Hz和1325Hz则为空压机工作噪声的特征频率。空压机对应特征频率下噪声幅值较大，说明空压机工作噪声声压级高于标准信号源噪声，对应上文所得出的负信噪比条件。

通前述步骤相似获取相应的声源成像，得到三种方法进行的声源定位的具体结果见表5：

表5声源定位结果对比表

三种方法的成像结果对比情况见表6：

表6成像结果对比表

分析可得：在同信噪比、同声源频率条件下，CBF法和OMP-DAMAS法精度均不佳，且CBF法还受较宽旁瓣影响。本申请方法存在一定误差，但在可接受范围内，性能较CBF法和OMP-DAMAS法有明显优势。在同信噪比、不同声源频率条件下，随着声源频率的升高，CBF法和OMP-DAMAS法定位声源位置逐渐靠近真实声源位置，但精度依然不佳。本申请方法存在一定误差，但误差在逐步减小，且都在可接受范围内。

在声源频率为1200Hz的条件下，三种方法均出现了较大误差，分析其原因是在图22所示的整段声波中，1200Hz声波的幅值在几个特征频率声波幅值中最小，相关信息易被其它频段声波掩盖，故在成像结果中出现较大误差。

由表6可知，CBF法和OMP-DAMAS法在应用时均存在一定限制，而本申请方法则克服了二者的不足，有较好的实际应用价值。

以上实验所得结论与仿真实验结论基本保持一致，可说明本申请方法在低信噪比及混响环境下依然可保持较好的有效性。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对本申请保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本申请作了详细地说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本申请的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本申请技术方案的实质和范围。