一种基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法
阅读说明：本技术 一种基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法 (Energy coupling-based anti-swing positioning segmented control method for bridge crane ) 是由 范波 谷帅辉 赵政鑫 付主木 孙力帆 陶发展 许惠 于 2021-09-08 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法,本发明针对防摆要求高的场合的传统能量控制不能满足要求的问题传统能量耦合控制桥式起重机定位消摆中抖振及响应速度慢的问题,在传统能量控制的基础上增加了台车加减速信息同时引入用分段控制的方法在防摆阶段添加台车加减速信息构造李雅普诺夫函数利用李雅普诺夫方法设计出控制器,发明了一种基于基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法,使使桥式起重机的防摆性能得到提升。将本发明与增强耦合控制和能量耦合控制相比较,结果如图2至图9所示。表明了该方法能够在桥式起重机的运行过程中有效抑制负载摆角,实现台车准确定位,同时提高了防摆的性能,消除负载残余摆动。(The invention provides an energy coupling-based bridge crane anti-swing positioning sectional control method, which aims at the problems that the traditional energy control of an occasion with high anti-swing requirements cannot meet the requirements and the problems that the traditional energy coupling control can not meet the requirements and the buffeting and the response speed are low in the traditional energy coupling control bridge crane positioning and anti-swing control. Comparing the present invention with the enhanced coupling control and the energy coupling control, the results are shown in fig. 2 to 9. The method can effectively restrain the load swing angle in the running process of the bridge crane, realize accurate positioning of the trolley, improve the anti-swing performance and eliminate the residual swing of the load.)
技术领域
本发明属于桥式起重机控制技术领域，具体涉及一种基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法。
背景技术
桥式起重机作为重要的短距离场地起重运输机械，广泛应用于车间货物搬运、仓库调度以及制造装配等领域，在国民经济建设中发挥着重要的作用。桥式起重机运输过程中，由于台车加速度变化引起的负载摆动会导致桥式起重机的运输效率降低，并伴随着安全隐患，极大地影响安全生产作业。因此，桥式起重机的防摆性能必须不断的提升与优化，以满足高速、安全、稳定的生产建设需求。
现阶段桥式起重机主要由人工依靠经验操作，即吊车司机积累吊车工作的经验，对设备的性能状况以及运行环境逐渐的熟悉了解，最终实现货物定点投送和货物的防摆。人工操作需要工人长期的摸索与实践，若发生设备更换或者人员调动，需要工人重新积累经验，且极大的影响了生产效率。而且有时复杂的生产环境会让工人判断失误造成误操作，特别是在恶略天气和危险环境中工作，如港口、铸造车间、核反应堆等人们无法靠近的场所，在满足定位要求的同时要求货物在运输过程中摆动尽量的小，复杂的工况对操作人员的要求更加苛刻，提高了桥式起重机的使用难度。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法，以实现桥式起重机运输时的快速准确定位和平稳高效消摆。本发明将理论的桥式起重机控制方法进行验证判断控制性能的好坏，进一步应用到桥式起重机系统上，更好地替代技术工人的经验操作，不断降低人为因素带来的误差，解决人工控制方法无法应对苛刻环境的不足，提高运转效率与稳定性。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法，该控制方法以传统的分段控制为基础，将分段控制与能量耦合控制相结合，在防摆阶段设计一能量函数，然后将定位阶段的变量与防摆阶段的能量函数相结合构造整体系统的储能函数，利用李雅普诺夫稳定性设计控制量u，实现桥式起重机的高效定位消摆控制，提高响应速度。
进一步的，该控制方法具体包括以下步骤：
步骤一、基于二维桥式起重机数学模型，结合二维坐标系中台车与负载的关系，确定台车位置误差和负载摆角误差：
上式中x(t)表示台车的当前位置,θ(t)为吊绳和竖直方向的夹角为摆角，pdx表示台车的期望位置；表示实数集，负载摆角θ(t)∈(-π/2,π/2)可以保证摆角的余弦值大于零，为设计控制器提供条件。
步骤二、定义防摆阶段和定位阶段的能量函数分别为：
式中，kd表示大于零的常数，kx表示小于零的常数，在θ(t)∈(-π/2,π/2)时绳长l≥0，则-1≤cosθ≤1，则kdg(I-cosθ)≥0。
步骤三、结合能量控制和分段控制定义整体系统的储能函数为：
V(t)＝V2(t)+V1(t)；
将能量耦合控制和分段控制相结合获取相应的控制率，可得控制器的输入为：
式中，kd表示大于零的常数，kx表示小于零的常数，pdx表示台车的期望位置。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明针对传统能量控制桥式起重机定位消摆中轨迹不够平滑的问题以及对对防摆要求更严格的场合，将能量控制和分段控制相结合，通过防摆和定位阶段的能量函数的权重调节控制量u的大小，发明了一种基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法，使桥式起重机系统既能减小运行过程的摆角，又能增强系统鲁棒性。
附图说明
图1桥式起重机动力模型示意图；
图2能量耦合分段控制和传统分段控制位移变化曲线；
图3能量耦合分段控制和传统分段控制角度变化曲线；
图4能量耦合分段控制和负载广义调节控制位移变化曲线；
图5能量耦合分段控制和负载广义调节控制角度变化曲线；
图6能量耦合分段控制与增强型耦合控制位移变化曲线；
图7能量耦合分段控制与增强型耦合控制角度变化曲线；
图8能量耦合分段控制加入干扰时位移变化曲线；
图9能量耦合分段控制加入干扰时角度变化曲线。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提供一种基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制控制方法，该方法以二维桥式起重机数学模型为基础，该方法首先对二维桥式起重机系统进行数学模型的建立，然后在防摆阶段建立合适的能量函数之后在定位阶段建立合适的能量函数，利用李雅普诺夫函数设计出控制器u，使桥式起重机系统同时具有能量耦合控制和分段控制控制的优点。具体如下：
步骤一、基于二维桥式起重机数学模型，结合二维坐标系中台车与负载的关系，确定台车位置误差和负载摆角误差。
步骤一具体如下：桥式起重机在运行过程中一般保持绳长保持不变，定绳长桥式起重机模型示意图如图1所示，图1中：M和m分别代表台车和负载的质量，负载包括吊钩的质量，F表示动力，l是表示负载质心到小车的绳长，θ为负载摆动的角度。依据二维桥式起重机模型示意图建立桥式桥式起重机的数学模型如下：
将(2)变成下面的形式：
根据(3)将(1)变为：
令m(θ)，的表达式如下：
m(θ)＝M+msinθ2 (5)
则式(4)可以表示为：
在式(7)中u表示待设计的控制输入辅助项，F表示控制输入控制量。联系方程(3)、(4)与(7)可得到下面的等价系统：
则控制目标变成设计控制输入u，使得台车的定位误差渐进收敛为零，同时消除负载摆动即：
在式(9)中pdx为常数表示台车的目标位置。
步骤二、为了减小和消除桥式起重机运行过程中负载摆动以及台车到达指定位置时使速度为零，考虑如下与摆角有和速度关的储能函数。
在式(10)中，kd表示大于零的常数，kx表示小于零的常数，在θ(t)∈(-π/2,π/2)时绳长l≥0，则-1≤cosθ≤1，则kdg(1-cosθ)≥0。
在桥式起重机运行过程中当负载位于台车的前方时，为了快速减小摆动，台车应该减速。负载位于台车的后方时，为了快速减小摆角台车应该加速，即为使负载快速消除摆动台车的加速度与摆角保持相反的方向，所以有因此
而且，由于kx≤0可以保证V1(t)≥0 (11)
对式(10)关于时间求导可得：
将式(8)带入式(12)并整理得：
在式(13)中基于求导后的能量函数定义如下的控制策略：
使得：
结合式(11)和式(15)可以得到V1(t)是非增函数，并且保证系统状态有界。综上可知，控制策略u1(t)可用于系统状态变量的镇定控制。
为实现桥式起重机的控制任务,还需要完成台车位移的调节控制，实现台车定位。
为式(8)构造一个恰当的Lyapunov函数，综合控制目标以及状态控制策略式(14)引入如下变量：
ξ＝x-kdsinθ+kx∫θdt-pdx (16)
根据变量ξ引入如下非负函数：
步骤三、对于整体系统的Lyapunov函数可以选取为：
结合式(17)和式(11)可得：
V(t)≥0 (19)
对于式(18)两边关于时间求导可得：
将式(8)带入式(20)并整理可得：
于是所设计的控制器为：
本发明针对防摆要求高的场合的传统能量控制不能满足要求的问题传统能量耦合控制桥式起重机定位消摆中抖振及响应速度慢的问题，在传统能量控制的基础上增加了台车加减速信息同时引入用分段控制的方法在防摆阶段添加台车加减速信息构造李雅普诺夫函数利用李雅普诺夫方法设计出控制器，发明了一种基于基于能量耦合的桥式起重机防摆定位分段控制方法，使使桥式起重机的防摆性能得到提升。将本发明与增强耦合控制和能量耦合控制相比较，结果如图2至图9所示。表明了该方法能够在桥式起重机的运行过程中有效抑制负载摆角，实现台车准确定位，同时提高了防摆的性能，消除负载残余摆动；对比上述控制策略，该方法虽然在定位时间方面稍微长于增强耦合控制和能量耦合控制。但在实现定位的同时可以提升了桥式起重机的防摆性能实现了负载摆动的有效抑制与残余摆动的消除，表现出更佳的控制效果。并从理论与仿真角度分析了影响控制性能的因素，为自动化起重设备的安全、快速、准确、稳定运输货物提供了参考。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。
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