具体实施方式

本发明构建了一种基于静止轴系下的高频方波电压注入无位置传感器控制方法，该方法在五桥臂传统调制策略的基础上，分别在两台电机的零电压矢量控制半周期进行高频方波信号注入，利用了零矢量半周期，将有效电压矢量和高频信号注入的时刻分离，省略了高频信号提取过程中滤波器的使用，由于具有公共桥臂，进而将一台电机高频信号注入半周期产生的占空比和另一台电机矢量控制半周期产生的占空比进行校正处理，从而产生系统所需要的占空比。该控制方法依照两台电机的高频响应电流来获取两台电机转子转速和位置信息。

五桥臂逆变器双永磁电机无位置传感器控制方法，基于五桥臂逆变器传统调制方法控制两台永磁同步电机，两台逆变器共用A相桥臂。分别在两台电机的零电压矢量控制半周期进行高频方波信号注入，从而通过数学运算获取含有转子位置信息的高频电流响应信号；同时该控制方法中对两台永磁电机均采用传统矢量控制，即通过参考电压矢量计算出矢量所在扇区，进而计算两个零矢量和非零矢量的作用时间，求出各个矢量的切换点，接着使用一定频率的三角载波信号与各个扇区矢量切换点进行比较，产生两台电机控制所需要的占空比，最后通过占空比校正产生五桥臂逆变器所需要的PWM(Pulse WidthModulation)脉冲信号。

本发明中令所有变量的下标i分别代表永磁电机1和永磁电机2，i＝1,2；所有变量下标d、q分别代表两相旋转d-q坐标系下d轴和q轴分量；所有变量下标α、β分别代表静止α-β坐标系下α轴和β轴分量；ω_1ref和ω_2ref分别为两电机的参考机械转速；ω₁和ω₂分别为两电机的实际机械转速；和分别为两电机观测得到的机械转速；i_{d1_ref}和i_{d2_ref}分别为两电机d轴定子电流给定值；i_d1和i_d2分别为两电机d轴定子电流实际值；i_{q1_ref}和i_{q2_ref}分别为两电机q轴定子电流给定值；i_q1和i_q2分别为两电机q轴定子电流实际值；L_di和L_qi分别为d轴和q轴的电感值；V_FOC表示有效电压矢量；V_inj表示高频注入信号；T_s表示一个控制周期；FL-VSI表示五桥臂电压源逆变器；PMSM1和PMSM2为两台永磁同步电机。

五桥臂逆变器双永磁电机系统无位置传感器控制装置，结构如下：

三相交流电经不可控整流桥转为直流电，再通过五桥臂逆变器驱动两台永磁同步电机，所述五桥臂逆变器中桥臂A、B、C用于驱动电机PMSM1，桥臂A、D、E用于驱动电机PMSM2，五桥臂中每个桥臂由两个串接的IGBT开关管组成，每个IGBT开关管反并联一个二极管；

通过高频方波电压注入法获取两台电机的转子位置和转速信息。

采用霍尔电流传感器和霍尔电压传感器采集直流侧电压和电机三相电流，并将采集到的直流侧电压信号和电流信号传输至微处理器；通过对高频电流分量进行解调，计算出电机转子位置和转速信息；微处理器根据转速、位置、电流、电压信号，分别计算出两台电机的三相占空比，然后通过占空比校正计算出作用于五桥臂逆变器的五相占空比，对两台永磁电机进行独立控制；具体地，当PMSM1在前半周期由有效电压矢量控制产生的A相占空比和PMSM2在前半周期由高频注入信号产生的A相占空比不相等时，会导致公共桥臂动作需求不一致；同理，PMSM1在后半周期由高频注入信号产生的A相占空比和PMSM2在后半周期由有效电压矢量控制产生的A相占空比不相等时，同样会造成该问题。为了实现两台电机独立控制，需要对其中一台电机高频注入半周期产生的占空比和另一台电机矢量控制半周期产生的占空比进行校正，从而在满足公共桥臂占空比一致的情况下实现两台电机独立控制。

下面结合附图和具体实例进一步详细说明本发明。

五桥臂逆变器双永磁电机系统电路拓扑结构包括三相电网、不可控整流桥、五桥臂逆变器和两台永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)PMSM1、PMSM2，其中，桥臂A、B、C用于驱动电机PMSM1，桥臂A、D、E用于驱动电机PMSM2。本发明中令所有变量的下标i(i＝1,2)分别代表PMSM1和PMSM2。可以看出，与传统的六桥臂逆变器相比，五桥臂结构减少了功率开关器件的数量，两台逆变器共用A相桥臂。

在本实施例中，设S_x(x＝A,B,C,D,E)为开关函数，当对应桥臂上开关管开通、下开关管关断时，令S_x＝1；反之，当上开关管关断、下开关管开通时，令S_x＝0。对每一台单独的电机来说，控制每台电机的电压矢量包括6个有效矢量u_in(n＝1,…,6)和2个零矢量u_im(m＝0,7)。每台电机的空间电压矢量被划分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、VI六个扇区；u_i1[1,0,0]，u_i2[1,1,0]，u_i3[0,1,0]，u_i4[0,1,1]，u_i5[0,0,1]，u_i6[1,0,1]为6个有效电压矢量；u_i0[0,0,0]，u_i7[1,1,1]为2个零电压矢量。

本发明的控制结构方面，速度环采用比例积分(proportional integral，PI)控制器，所有变量的下标i分别代表永磁同步电机1和永磁同步电机2，i＝1,2；所有变量下标d、q分别代表两相旋转d-q坐标系下d轴和q轴分量；所有变量下标α、β分别代表静止α-β坐标系下α轴和β轴分量；ω_1ref和ω_2ref分别为两电机的参考转速；ω₁和ω₂分别为两电机的实际机械转速；和分别为两电机观测得到的机械转速；i_{d1_ref}和i_{d2_ref}分别为两电机d轴定子电流给定值；i_d1和i_d2分别为两电机d轴定子电流实际值；i_{q1_ref}和i_{q2_ref}分别为两电机q轴定子电流给定值；i_q1和i_q2分别为两电机q轴定子电流实际值；L_di和L_qi分别为d轴和q轴的电感值；V_FOC表示有效电压矢量；V_inj表示高频注入信号；T_s表示一个控制周期；FL-VSI表示五桥臂电压源逆变器；PMSM1和PMSM2为两台永磁同步电机。

双永磁同步电机两相静止坐标系下的电压方程为

式中，u_αi、u_βi为α轴和β轴的定子电压分量；R_si为定子电阻；i_αi、i_βi为α轴和β轴的定子电流分量；p为微分因子；ψ_αi、ψ_βi为α轴和β轴的定子磁链分量。

ψ_αi、ψ_βi表示为

式中，L_avgi为均值电感，表示为L_avgi＝(L_di+L_qi)/2；L_difi为差值电感，表示为L_difi＝(L_di-L_qi)/2；ψ_fi为转子永磁体磁链；θ_ei为实际转子电角位置。

由于高频注入信号的频率远远高于基波运行频率，因此忽略定子电阻压降、旋转电压和反电动势影响，内置式永磁同步电机可以被看作一个纯感性负载

式中，u_αhi、u_βhi分别为α轴和β轴的高频电压分量；i_αhi、i_βhi分别为α轴和β轴的高频电流响应分量。

定义静止α-β轴系、同步旋转d-q轴系与估计旋转轴系的关系，令为两电机观测转子电角位置；为两电机转子电角位置实际值与观测值的差值，则有静止α-β轴系到同步旋转d-q轴系转换矩阵R(θ_ei)为：

估计旋转轴系到同步旋转d-q轴系转换矩阵为：

无位置传感器控制还包括如下具体步骤：

1、两永磁电机系统电气量采集与计算，包括：

1.1、速度环采用PI控制器，采用无位置传感器算法计算两台电机的实际转速，并将计算得到的转速信号与每台电机参考转速相减得到控制电机所需的转速误差，参考转速和实际转速的差值经过PI控制器产生q轴给定电流i_{qi_ref}，d轴给定参考电流i_{di_ref}为0。

1.2、在控制周期内，采用霍尔电流传感器采集两台电机的三相定子电流，在微处理器内将上述三相定子电流作Clark变换，变换为在两相静止α-β坐标系上的定子电流分量：

式中，i_a1、i_b1、i_c1、分别为第一台电机的三相定子电流，i_a2、i_b2、i_c2分别为第二台电机的三相定子电流；i_α1、i_β1分别为第一台电机在两相静止α-β坐标系上的定子电流分量，i_α2、i_β2分别为第二台电机在两相静止α-β坐标系上的定子电流分量。

1.3、在控制周期内，采用无位置传感器算法获取两台电机的转子位置信息，并将两台电机在两相静止α-β坐标系上的定子电流分量作Park变换，变换为两相旋转d-q坐标系上的定子电流分量。

1.4、采用霍尔电压传感器采集直流侧电压，将采集到的直流侧电压信号传输至微处理器。

2、无位置传感器控制

在五桥臂逆变器传统调制策略中，将一个控制周期分为两个等长的半周期，在前半周期，第一台电机进行有效电压矢量调制，第二台电机进行零电压矢量调制；在后半周期，第二台电机进行有效电压矢量调制，第一台电机进行零电压矢量调制。本发明基于五桥臂逆变器传统调制策略，选取两台电机零电压矢量半周期，分别在两台电机静止β轴系中注入高频电压分量，将有效电压矢量和高频信号注入的时刻分离，注入高频电压信号通过电机模型后产生响应电流，将响应电流分解为基频电流与含有转子位置信息的高频电流；通过解调高频电流分量，得到含有转子位置信息的正交信号；再经过位置观测器即可获取转子转速和位置信息。

2.1、高频信号分离与解调

2.1.1、在电机静止β轴系中注入高频电压后，电机静止α-β轴系响应电流包含有基频电流分量i_αfi和i_βfi与高频电流分量i_αhi和i_βhi。高频电流分量与注入频率同频且含有转子位置信息，因此采样电流可以写作：

式中，i_αf1、i_βf1分别第一台电机在α轴和β轴上的基频电流分量；i_αf2、i_βf2分别为第二台电机在α轴和β轴上的基频电流分量；i_αh1、i_βh1分别为第一台电机在α轴和β轴上的高频响应电流分量；i_αh2、i_βh2分别为第二台电机在α轴和β轴上的高频响应电流分量。

2.1.2、为了提取含有转子位置信息的高频电流分量，在本发明中，在五桥臂逆变器传统调制策略中的零矢量半周期进行高频电压信号注入，将有效电压矢量和高频注入信号的时刻分离。令注入频率为PWM频率的二分之一。每个PWM周期进行两次电流采样，并且采样时刻为高频信号注入前后时刻，由于采样频率较高，基频电流在连续两次采样中可以认为是定值。并且为了消除逆变器非线性造成的电压误差，实现电机转子位置的精准估计，在第一个控制周期注入正电压矢量，在第二个控制周期注入负电压矢量。因此在二个控制周期内，两台电机分别要进行四次采样，采样电流如式(9)所示。

式中，分别为电机1在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的电流采样值；分别为电机2在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的电流采样值；分别为电机1在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的基频电流分量，分别为电机2在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的基频电流分量， 分别为电机1在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的高频电流分量， 为电机2在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴的高频电流分量。

由于电机在低速运行且注入高频电压信号的频率为PWM频率的二分之一，远高于基波频率，基频电流在连续两次采样中可以认为是定值；因此第一个控制周期内高频响应电流分量和第二个控制周期内高频响应电流分量表示为：

式中，分别为第一台电机在第一个控制周期内在α轴和β轴上的高频响应电流分量；分别为第二台电机在第一个控制周期内在α轴和β轴上的高频响应电流分量；分别为第一台电机在第二个控制周期内在α轴和β轴上的高频响应电流分量；分别为第二台电机在第二个控制周期内在α轴和β轴上的高频响应电流分量。

2.2、高频响应电流包络提取

2.2.1、在信号处理过程中，利用静止α-β轴系高频电流分量获取转子位置信息，在静止α-β轴系注入高频方波电压如式(11)所示。

2.2.2、由式(3)可得静止α-β轴系下内置式永磁同步电机的高频数学模型，将式(11)代入式(3)可得：

当注入信号在第一个控制周期内时，式(12)可整理为：

式中，Δt为控制周期的一半；ΔI_αhi、ΔI_βhi分别为α轴和β轴的高频电流变化量。

当注入信号在第二个控制周期内时，式(12)可整理为：

对式(13)和式(14)进行信号处理，对注入周期内产生的高频响应电流乘以符号函数，符号函数表示为式(15)。

此时可以获得电机的高频电流响应包络为：

式中，i_cosi、i_sini为含有位置信息的高频电流包络信号。

由式(17)可知，I_N和I_M表达式中的参数都是已知量，因此可以通过计算来得到直流偏置I_N和系数I_M，因此可以化简式(16)得到：

式中，I_cosi、I_sini为含有电机转子位置信息的正交信号。

2.3、位置观测器的原理与设计

2.3.1、位置观测器是高频方波注入方法中用来实现对转子位置进行估计的关键组成部分，本发明采用正交锁相环来估计转子位置。静止α-β轴系中的高频响应电流i_αhi、i_βhi经过处理后得到包含转子位置信息的正交信号I_cosi、I_sini，将该信号经过正交锁相环控制环节即可提取出转子位置信息。

正交锁相环是由三个部分组成，即鉴相器(PD)、环路振荡器(LPF)和压控振荡器(VCO)。鉴相器的作用是对估计的相位与实际的相位进行比较，即将两个输入的信号I_cosi、I_sini和两个输出的信号进行处理，并且进行比较，得到位置误差信号。

式中，ε为位置误差信号。

将式(18)代入式(19)可得：

当电机的估计转子位置信号极限逼近实际转子位置时，即当时，有式(21)成立

正交锁相环的闭环传递函数为下式：

式中，s指复频域中的复频率；K_p指正交锁相环内部比例积分调节器的比例调节器系数；K_i指正交锁相环内部比例积分调节器的积分调节器系数。

从式(22)可得正交锁相环的稳态误差传递函数为：

当电机稳态运行时，输入θ_ei为斜坡函数，所以此时正交锁相环的稳态误差为：

环路滤波器是采用PI调节器的调节作用来实现将ε里面的高频的成分和噪声滤除掉，以此来保证环路中所需要的性能，使系统的稳定性增加。压控振荡器是由控制电压来对它进行控制的，使得压控振荡器的频率向输入信号的频率靠拢，直到将频率差消掉之后然后锁定频率。锁相环能够将由于高次谐波产生的影响消除，故而它输出的转子位置更加平滑稳定。

2.4、五桥臂电压源逆变器占空比校正

本发明所提方法有效的利用了五桥臂逆变器传统调制方法中的零电压矢量半周期，采用新型高频注入方法时，当PMSM1在零电压矢量半周期由高频注入信号产生的A相占空比和PMSM2在有效电压矢量控制半周期产生的A相占空比不相等时，会导致公共桥臂动作需求不一致；同理PMSM2在零电压矢量半周期由高频注入信号产生的A相占空比和PMSM1在有效电压矢量控制半周期产生的A相占空比也会出现不相等的情况。为了实现两台电机独立控制，需要将一台电机高频注入半周期产生的占空比和另一台电机矢量控制半周期产生的占空比进行校正处理，校正方法采用已有五桥臂逆变器矢量校正方法即可。

经过以上算法分析，对五桥臂逆变器双永磁电机无位置传感器控制进行了理论分析，该方法基于五桥臂逆变器传统调制的思想，通过在两台电机静止α-β轴系中注入高频方波电压信号，将有效电压矢量和高频信号注入的时刻分离，利用两台电机产生的高频响应电流来提取两台电机的转子位置和转速信息，并且需要对五桥臂逆变器占空比进行校正处理，从而实现两台电机独立控制。相较于传统控制方法，本发明省去了机械式光电编码器的使用，并且省略了高频信号提取以及位置信息解调时滤波器的使用，减小了系统体积、提高了系统动态性能并且提高了系统的适用性。

下面结合实施例和附图对本发明的一种应用于五桥臂逆变器双永磁电机的低速无位置传感器控制方法做出详细说明。

在本实例中，选用TI公司的DSP(TMS320F28377D)微处理器进行公式计算、算法处理、信号采集，并生成开关管开关信号。五桥臂逆变器双永磁电机系统电路拓扑结构如图1所示，左侧为三相电网和不可控整流桥，其中，V_sa、V_sb、V_sc为三相电网相电压；V_dc为直流侧电容电压；右侧为五桥臂逆变器和两台永磁同步电机(permanent magnet synchronousmotor，PMSM)PMSM1、PMSM2，其中，桥臂A、B、C用于驱动电机PMSM1，桥臂A、D、E用于驱动电机PMSM2。本发明中令所有变量的下标i(i＝1,2)分别代表PMSM1和PMSM2。可以看出，与传统的六桥臂逆变器相比，五桥臂逆变器控制系统结构减少了功率开关器件的数量，并且在本方法中两台电机共用A相桥臂。

在本实施例中，设S_x(x＝A,B,C,D,E)为开关函数，当对应桥臂上开关管开通、下开关管关断时，令S_x＝1；反之，当上开关管关断、下开关管开通时，令S_x＝0。对每一台单独的电机来说，控制每台电机的电压矢量包括6个有效矢量u_in(n＝1,…,6)和2个零矢量u_im(m＝0,7)，如图2所示。每台电机的空间电压矢量被划分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、VI六个扇区；u_i1[1,0,0]，u_i2[1,1,0]，u_i3[0,1,0]，u_i4[0,1,1]，u_i5[0,0,1]，u_i6[1,0,1]为6个有效电压矢量；u_i0[0,0,0]，u_i7[1,1,1]为2个零电压矢量，图中PMSM1和PMSM2的定子电压参考矢量为u_1ref和u_2ref，参考电压相位角为θ_e1和θ_e2，并且分别以角速度ω₁和ω₂旋转。

本发明的控制结构图如图3所示，速度环采用比例积分(proportional integral，PI)控制器，所有变量的下标i分别代表永磁同步电机1和永磁同步电机2，i＝1,2；所有变量下标d、q分别代表两相旋转d-q坐标系下d轴和q轴分量；所有变量下标α、β分别代表静止α-β坐标系下α轴和β轴分量；ω_1ref和ω_2ref分别为两电机的参考转速；ω₁和ω₂分别为两电机的实际转速；和分别为两电机观测得到的机械转速；i_{d1_ref}和i_{d2_ref}分别为两电机d轴定子电流给定值；i_d1和i_d2分别为两电机d轴定子电流实际值；i_{q1_ref}和i_{q2_ref}分别为两电机q轴定子电流给定值；i_q1和i_q2分别为两电机q轴定子电流实际值；L_di和L_qi分别为d轴和q轴的电感值；V_FOC表示有效电压矢量；V_inj表示高频注入信号；T_s表示一个控制周期；FL-VSI表示五桥臂电压源逆变器；PMSM1和PMSM2为两台永磁同步电机。

双永磁同步电机两相静止坐标系下的电压方程为

式中，u_αi、u_βi为α轴和β轴的定子电压分量；R_si为定子电阻；i_αi、i_βi为α轴和β轴的定子电流分量；p为微分因子；ψ_αi、ψ_βi为α轴和β轴的定子磁链分量。

ψ_αi、ψ_βi表示为

式中，L_avgi为均值电感，表示为L_avgi＝(L_di+L_qi)/2；L_difi为差值电感，表示为L_difi＝(L_di-L_qi)/2；ψ_fi为转子永磁体磁链；θ_ei为实际转子电角位置。

由于高频注入信号的频率远远高于基波运行频率，因此忽略定子电阻压降、旋转电压和反电动势影响，内置式永磁同步电机可以被看作一个纯感性负载

式中，u_αhi、u_βhi分别为α轴和β轴的高频电压分量；i_αhi、i_βhi分别为α轴和β轴的高频电流响应分量。

如图4所示，定义静止α-β轴系、同步旋转d-q轴系与估计旋转轴系的关系，令为两电机观测转子电角位置；为两电机转子电角位置实际值与观测值的差值，则有静止α-β轴系到同步旋转d-q轴系转换矩阵R(θ_ei)为：

估计旋转轴系到同步旋转d-q轴系转换矩阵R(θ_e)为：

无位置传感器控制还包括如下具体步骤：

1、两永磁电机系统电气量采集与计算，包括：

1.1、速度环采用PI控制器，采用无位置传感器算法计算两台电机的实际转速，并将计算得到的转速信号与每台电机参考转速相减得到控制电机所需的转速误差，参考转速和实际转速的差值经过PI控制器产生q轴给定电流i_{qi_ref}，d轴给定电流i_{di_ref}为0。

1.2、在控制周期内，采用霍尔电流传感器采集两台电机的三相定子电流，在微处理器内将上述三相定子电流作Clark变换，变换为在两相静止α-β坐标系上的定子电流分量：

式中，i_a1、i_b1、i_c1、分别为第一台电机的三相定子电流，i_a2、i_b2、i_c2分别为第二台电机的三相定子电流；i_α1、i_β1分别为第一台电机在两相静止α-β坐标系上的定子电流分量，i_α2、i_β2分别为第二台电机在两相静止α-β坐标系上的定子电流分量。

1.3、在控制周期内，采用无位置传感器算法获取两台电机的转子位置信息，并将两台电机在两相静止α-β坐标系上的定子电流分量作Park变换，变换为两相旋转d-q坐标系上的定子电流分量。

1.4、采用霍尔电压传感器采集直流侧电压，将采集到的直流侧电压信号传输至微处理器；

2、无位置传感器控制

如图5所示，在五桥臂逆变器传统调制策略中，将一个控制周期分为两个等长的半周期，在前半周期，第一台电机进行有效电压矢量调制，第二台电机进行零电压矢量调制，如图中阴影部分所示；在后半周期，第二台电机进行有效电压矢量调制，第一台电机进行零电压矢量调制，如图中阴影部分所示。本发明所提五桥臂逆变器两电机无位置传感器控制方法基本思想为：基于五桥臂逆变器传统调制策略，选取两台电机零电压矢量半周期，分别在两台电机静止β轴系中注入高频电压信号，利用了零矢量半周期的同时，将有效电压矢量和高频信号注入的时刻分离，注入高频电压信号通过电机模型后产生响应电流，将响应电流分解为基频电流分量与含有转子位置信息的高频电流分量；通过解调高频电流分量，得到含有转子位置信息的正交信号；再经过位置观测器即可获取转子转速和位置信息。

传统高频电压信号注入法将注入高频电压叠加在磁场定向控制电压上，因此在提取高频响应信号的时候需要使用滤波器。五桥臂电压源逆变器在传统调制策略时，将控制周期分为两个等长的半周期，其中的一半为有效矢量作用，另一半为零矢量作用。针对五桥臂逆变器传统调制方法，在其零矢量半周期注入高频电压信号。

五桥臂双电机高频电压注入无位置传感器控制方法中，高频注入时刻如图5所示，将两台逆变器的A相作为公共相，图中阴影部分分别为PMSM1和PMSM2在一个控制周期内的零矢量半周期，在前半周期对PMSM2注入高频电压信号；在后半周期对PMSM1注入高频电压信号。

为了消除逆变器非线性造成的电压误差，实现电机转子位置的精准估计，在第一个控制周期注入正电压矢量，在第二个控制周期注入负电压矢量。为了降低公共桥臂电流谐波，选择在电机静止α-β轴系中的β轴进行高频方波注入，因为当注入电压信号幅值相等、相位相反时，参考电压矢量被限制在扇区Ⅱ和Ⅴ中，此时电流振荡只存在于相位B和C上，A相电流理论上不存在振荡，高频电压信号注入图如图6所示。

2.1、高频信号分离与解调

2.1.1、如图6所示，在电机静止β轴系中注入高频电压后，电机静止α-β轴系响应电流包含有基频电流分量i_αfi和i_βfi与高频电流分量i_αhi和i_βhi。高频电流分量与注入频率同频且含有转子位置信息，因此采样电流可以写作：

式中，i_αf1、i_βf1分别第一台电机在α轴和β轴上的基频电流分量；i_αf2、i_βf2分别为第二台电机在α轴和β轴上的基频电流分量；i_αh1、i_βh1分别为第一台电机在α轴和β轴上的高频响应电流分量；i_αh2、i_βh2分别为第二台电机在α轴和β轴上的高频响应电流分量。

2.1.2、为了提取含有转子位置信息的高频电流分量，在本发明中，在五桥臂逆变器传统调制策略中的零矢量半周期进行高频电压信号注入，将有效电压矢量和高频注入信号的时刻分离。令注入频率为PWM频率的二分之一。每个PWM周期进行两次电流采样，并且采样时刻为高频信号注入前后时刻，由于采样频率较高，基频电流在连续两次采样中可以认为是定值。并且为了消除逆变器非线性造成的电压误差，实现电机转子位置的精准估计，在第一个控制周期注入正电压矢量，在第二个控制周期注入负电压矢量，如图6所示。因此在二个控制周期内，两台电机分别要进行四次采样，采样电流如式(9)所示。

式中，分别为电机1在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的电流采样值；分别为电机2在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的电流采样值；分别为电机1在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的基频电流分量，分别为电机2在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的基频电流分量， 分别为电机1在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴上的高频电流分量， 为电机2在1、2、3、4采样时刻α轴和β轴的高频电流分量。

由于电机在低速运行且注入高频电压信号的频率为PWM频率的二分之一，远高于基波频率，基频电流在连续两次采样中可以认为是定值；因此第一个控制周期内高频响应电流分量和第二个控制周期内高频响应电流分量可以表示为：

式中，分别为第一台电机在第一个控制周期内在α轴和β轴上的高频响应电流分量；分别为第二台电机在第一个控制周期内在α轴和β轴上的高频响应电流分量；分别为第一台电机在第二个控制周期内在α轴和β轴上的高频响应电流分量；分别为第二台电机在第二个控制周期内在α轴和β轴上的高频响应电流分量。

2.2、高频响应电流包络提取

2.2.1、在信号处理过程中，利用静止α-β轴系高频电流分量获取转子位置信息，在静止α-β轴系注入高频方波电压如式(11)所示。

2.2.2、由式(3)可得静止α-β轴系下内置式永磁同步电机的高频数学模型，将式(11)代入式(3)可得：

当注入信号在第一个控制周期内时，式(12)可整理为：

式中，Δt为控制周期的一半；ΔI_αhi、ΔI_βhi分别为α轴和β轴的高频电流变化量。

当注入信号在第二个控制周期内时，式(12)可整理为：

对式(13)和式(14)进行信号处理，对注入周期内产生的高频响应电流乘以符号函数，符号函数表示为式(15)。

此时可以获得电机的高频电流响应包络为：

式中，i_cosi、i_sini为含有位置信息的高频电流包络信号。

由式(17)可知，I_N和I_M表达式中的参数都是已知量，因此可以通过计算来得到直流偏置I_N和系数I_M，因此可以化简式(16)得到：

式中，I_cosi、I_sini为含有电机转子位置信息的正交信号

2.3、位置观测器的原理与设计

2.3.1、位置观测器是高频方波注入方法中用来实现对转子位置进行估计的关键组成部分，本发明采用正交锁相环来估计转子位置。静止α-β轴系中的高频响应电流i_αhi、i_βhi经过处理后得到包含转子位置信息的正交信号I_cosi、I_sini，将该信号经过正交锁相环控制环节即可提取出转子位置信息。正交锁相环控制框图如图7所示。

正交锁相环是由三个部分组成，即鉴相器(PD)、环路振荡器(LPF)和压控振荡器(VCO)。鉴相器的作用是对估计的相位与实际的相位进行比较，即将两个输入的信号I_cosi、I_sini和两个输出的信号进行处理，并且进行比较，得到位置误差信号：

式中，ε为位置误差信号。

将式(18)代入式(19)可得：

当电机的估计转子位置信号极限逼近实际转子位置时，即当时，有式(21)成立。

正交锁相环的闭环传递函数为下式

式中，s指复频域中的复频率；K_p指正交锁相环内部比例积分调节器的比例调节器系数；K_i指正交锁相环内部比例积分调节器的积分调节器系数。

由式(22)可得正交锁相环的稳态误差传递函数为：

当电机稳态运行时，输入θ_ei为斜坡函数，所以此时正交锁相环的稳态误差为：

该系统为一个二阶系统，系统的带宽直接关系到系统响应能力和抗干扰能力，通常我们选取适当的参数保证系统能够正常运行的情况下，降低系统的带宽以提高系统抗干扰能力。本发明选取的参数为K_p＝141.4，K_i＝10000，通过传递函数做出该系统的伯德图如图8所示，可知此时系统带宽为49.1Hz，可以看出系统有较好的动态响应能力和抗干扰能力。

2.4、五桥臂电压源逆变器占空比校正

本发明所提方法有效的利用了五桥臂逆变器传统调制方法中的零电压矢量半周期，采用新型高频注入方法时，当PMSM1在零电压矢量半周期由高频注入信号产生的A相占空比和PMSM2在有效电压矢量控制半周期产生的A相占空比不相等时，会导致公共桥臂动作需求不一致；同理PMSM2在零电压矢量半周期由高频注入信号产生的A相占空比和PMSM1在有效电压矢量控制半周期产生的A相占空比也会出现不相等的情况。为了实现两台电机独立控制，需要将一台电机高频注入半周期产生的占空比和另一台电机矢量控制半周期产生的占空比进行校正处理，校正方法采用已有五桥臂逆变器矢量校正方法即可。

经过以上算法分析，对五桥臂逆变器双永磁电机无位置传感器控制进行了理论分析，该方法基于五桥臂逆变器传统调制的思想，通过在两台电机静止α-β轴系中注入高频方波电压分量，将有效电压矢量和高频信号注入的时刻分离，利用两台电机产生的高频响应电流来提取两台电机的转子位置和转速信息，并且需要对五桥臂逆变器占空比进行校正处理，从而实现两台电机独立控制。相较于传统控制方法，本发明省去了机械式光电编码器的使用，并且省略了高频信号提取以及位置信息解调时滤波器的使用，减小了系统体积、提高了系统动态性能并且提高了系统的适用性。

为了验证本发明提出的五桥臂逆变器双永磁电机无位置传感器控制方法的有效性，在两台2.8kW的IPMSM上进行实验验证，本实验采用的实验平台如图9所示。实验中，主控由TI公司生产的32位浮点型双核数字处理器TMS320F28377和Intel公司生产的Cyclong V系列FPGA共同完成，其中DSP主要负责算法执行部分，FPGA主要负责外置ADC采样和DAC转换、分发脉冲等。本实验采用一个6000线增量式编码器测量电机实际转子位置和转速信息，用来和观测转子位置做对比，实验结果均在无位置控制方式下获得。

表1电机参数

实验中所使用开关频率为5KHz，注入电压幅值为60V，且频率为开关频率的一半，两台电机参数相同，如表1所示。

实验将从以下几种工况进行分析，第一种工况为两台电机均空载并且实现速度阶跃，具体工况为PMSM1以100r/min的转速启动，3s时转速阶跃到300r/min，6s时转速阶跃到100r/min；PMSM2以300r/min转速恒速运行。如图10所示，分别给出了PMSM1和PMSM2的转子实际转速、估计转速、转速误差以及转子实际位置、估计位置和位置误差。从图中可以看出在该工况下，两台电机转速跟踪较好，转速跟踪误差小；PMSM1的位置误差最大为9°，平均误差为6.5°，PMSM2的位置误差最大为7°，平均误差为5.6°，位置估计精度高。由实验结果可知两台电机均可独立运行并且具有良好的动态速度控制性能。

本发明所提方法在高频信号提取过程中避免了滤波器的使用，如图11所示，为第一种工况下，两台电机转子位置正交信号，可以看出两台电机的转子位置正余弦信号相互正交，并且结合图10的运行结果可以验证出本发明方法的有效性。

第二种工况为电机加、减载时的运行工况，具体工况为PMSM1施加3Nm负载并且以300r/min的转速启动，3s时负载阶跃到6Nm，6s时负载阶跃到3Nm；PMSM2施加6Nm负载并且以300r/min转速恒速运行。如图12所示，分别给出了PMSM1和PMSM2的转子实际转速、估计转速、转速误差以及转子实际位置、估计位置和位置误差。从图中可以看出在该工况下，两台电机转速跟踪较好，转速跟踪误差小；PMSM1的位置误差最大为7°，平均误差为6°，PMSM2的位置误差最大为5.5°，平均误差为5°，位置跟踪精度高。由实验结果可知两台电机均可独立运行并且具有良好的动态转矩控制性能。

如图13所示，为第二种工况下时两台电机三相电流和d-q轴电流波形，可以看出在电机进行突加载和突减载时电机电流可以平滑过渡，具有良好的动态性能，并且可以得出两台电机公共相即A相电流谐波含量明显少于其它两相，并且结合图12的运行结果可以验证本发明所提方法的有效性。

第三种工况为电机带恒载并且正反转时的运行状况，具体工况为PMSM1施加6Nm负载并且以200r/min的转速启动，3s时速度阶跃到-200r/min，7s时转速阶跃到200r/min；PMSM2施加3Nm负载并且以300r/min转速启动，4s时速度阶跃到-300r/min，8s时转速阶跃到300r/min。如图14所示，分别给出了PMSM1和PMSM2的转子实际转速、估计转速、转速误差以及转子实际位置、估计位置和位置误差。从图中可以看出在该工况下，两台电机转速跟踪较好，转速跟踪误差小；PMSM1的位置误差最大为15°，平均误差为5.6°，PMSM2的位置误差最大为12°，平均误差为4.7°，位置跟踪精度高，由实验结果可知两台电机均可独立运行并且具有良好的动态控制性能。

如图15所示，为第三种工况下时两台电机d-q轴电流波形，可以看出两台电机带载且正反转时电机旋转轴系电流会发生抖动，但是整体控制效果较好，具有良好的动态性能。

综上所述，本发明提出了一种五桥臂逆变器驱动双永磁同步电机在低速下的无位置传感器控制方法。首先，基于五桥臂逆变器传统调制的思想，在零矢量半周期进行高频信号注入，实现了有效电压矢量和高频信号注入时刻的分离，省略了高频信号提取以及位置信息解调时滤波器的使用；其次，通过在电机静止轴系的β轴注入高频方波信号，减小了五桥臂公共桥臂电流谐振；接着需要对五桥臂逆变器占空比进行校正处理，从而实现两台电机独立控制；最后，通过实验验证了本发明所提出的方法可以在两台电机独立运行在低速时准确地估计出电机转子位置，该方法减小了系统体积、提高了系统动态性能、增加了系统可靠性、提高了系统的适用性。

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。