具体实施方式

现在将参考附图更全面地描述示例实施方式。然而，示例实施方式能够以多种形式实施，且不应被理解为限于在此阐述的范例；相反，提供这些实施方式使得本发明将更加全面和完整，并将示例实施方式的构思全面地传达给本领域的技术人员。所描述的特征或特性可以以任何合适的方式结合在一个或更多实施方式中。

结合附图对本发明进行详述，具体步骤如下：

本发明的原理是：在概位迭代过程中，以由已知时间差得到的大地距离差为基准，不断计算概位的球面经纬度修正项调整概位，使得由概位得到的主副台之间的大地距离差不断靠近基准线，当球面经纬度修正项达到预设值后，此时计算得到的概位就是接收机的准确位置。

具体按照以下步骤实施：

步骤1：输入相关参数及接收机概位的大地坐标(B_k,L_k)；

输入的相关参数包括：主副台之间的传播时间差ΔT_i，参与罗兰定位解算的台站的大地坐标(B_i,L_i)，以及接收机概位的大地坐标(B_k,L_k)。后续的计算需要将台站和接收机概位的大地坐标转换为对应的球面坐标，台站的球面坐标表示为接收机概位的球面坐标表示为

大地坐标(B_i,L_i)与球面坐标的转换公式为：

λ_i＝L_i

其中，f是地球扁率，a是地球长半轴长度，b是地球短半轴长度，f＝1-b/a。

步骤2：采用改进嵌套系数法或者改进大椭圆法计算更新概位到各台站的大地线距离γ_i；

首先计算更新概位：

λ_k+1＝λ_k+Δλ

其中，表示第k+1次迭代后概位的球面纬度，表示第k次后概位的球面纬度，同理，λ_k+1和λ_k也分别表示第k+1次和第k次迭代后概位的球面经度，表示球面纬度修正项，Δλ表示球面经度修正项，首次迭代时，取Δλ＝0。

本发明中引入两种计算大地线距离的算法——改进嵌套系数法和改进大椭圆法。本发明将在步骤2.1中具体展示改进嵌套系数法的计算步骤，将在步骤2.2中具体展示改进大椭圆法的计算步骤。计算大地线距离时，选择其中一种算法即可。

改进嵌套系数法的具体步骤如下：

步骤2.1.1：通过迭代计算大地经差改正项Δw，计算概位、台站两点在辅助圆球面上的球面经差Δλ。概位和台站的大地坐标分别为(B_k,L_k)和(B_i,L_i)。

则球面经差Δλ和大地经差ΔL的关系为：

Δλ＝ΔL+Δw

ΔL＝L_i-L_k

首次迭代时，取Δw＝0。上述两式中若计算后Δλ和ΔL的取值不在[-π,π]内，需要对Δλ和ΔL的值加减2π，进行规范化处理，使得Δλ和ΔL取值处在规范区间内。

步骤2.1.2：计算概位到台站的球面角距σ_i：

步骤2.1.3：计算过概位、台站两点的大地线临界点的球面纬度

步骤2.1.4：计算概位、台站两点的大地线中心角距

步骤2.1.5：计算大地经差改正项Δw：

K₃＝V[1+f+f²-V(3+7f-13V)]

若大地经差改正项Δw未达到预设值，则返回执行步骤2.1.2，若是达到预设值，则执行步骤2.1.6。

步骤2.1.6：计算概位、台站两点间的大地线距离γ_i：

K₁＝1+t{1-t[3-t(5-11t)]/4}

K₂＝t{1-t[2-t(37-94t)/8]}

γ_i＝K₁b(σ_i-Δσ_i)

其中，e是地球第一偏心率，a是地球长半轴长度，改进嵌套系数法的计算完成。

改进大椭圆法的思想是：两点之间的大椭圆弧长即为两点之间的大地线距离。其具体步骤如下：

如图2改进大椭圆法示意图所示，设概位点为P_k，台站为P_i。截面椭圆与椭球面上某一子午线的正交点为该点的大地纬度在该椭圆截面上最高。P₀、Q₁、Q₂、Q_n是椭球面上子午线与赤道的正交点。φ_k、φ_i、分别表示P_k、P_i、点的地心纬度，A_k、A_i表示概位、台站两点的球面方位角，θ_k、θ_i表示概位、台站在截面椭圆中的地心纬度。截面椭圆是指通过椭球面上两已知点和该椭球中心所作的平面与椭球的交线。

步骤2.2.1：计算概位和台站的地心纬度φ_k，φ_i：

步骤2.2.2：计算概位、台站两点的球面方位角A_k，A_i：

其中，ΔL＝L_i-L_k。球面方位角A的象限判定原则为(A指任意的球面方位角)：

步骤2.2.3：计算概位、台站两点在截面椭圆中的地心纬度θ_k，θ_i：

解球面直角三角形可得：

步骤2.2.4：计算截面椭圆的短半轴b_s：

如图3子午椭圆示意图所示，ρ表示椭圆上某点P到圆心O的距离，φ表示OP连线与x轴的夹角。子午椭圆的标准方程为：

其中，a是地球长半轴长度，b是地球短半轴长度。将上式改用极坐标表示，将

代入上式，并进行整理可得：

如图2改进大椭圆法所示，在子午椭圆NOQ_n中，将点的地心纬度代入上式，可得截面椭圆的短半轴

解球面直角三角形可得：

将上式代入的表达式中，可得：

步骤2.2.5：计算截面椭圆的第一偏心率e_s：

步骤2.2.6：计算两点间的大椭圆弧长γ_i；

截面椭圆上的大椭圆弧长X可以表示为：

X(θ)＝a(i₀θ+i₂ sin 2θ+i₄ sin 4θ+i₆ sin 6θ)

其中，θ表示截面椭圆上某点的地心纬度。式中的系数为：

可得，P₀P_k、P₀P_i的弧长：γ₁＝X(θ_k)、γ₂＝X(θ_i)，因此，两点之间的大椭圆弧长，即两点之间的大地线距离为：

γ_i＝|γ₁-γ₂|＝|X(θ_k)-X(θ_i)|

改进大椭圆法的计算完成，结束。

步骤3：采用球面三角形的正余弦定理计算更新概位到各台站的球面方位角A_i的正余弦值sinA_i和cosA_i；

如图4球面三角形示意图所示，设概位点为台站为北极点为N，则概位点P_k到N点的球面距离为台站P_i到N点的球面距离为d表示概位点到台站的球面距离。A_i表示概位点P_k到台站P_i的球面方位角，Δλ表示概位点和台站之间的球面经差，其中Δλ＝λ_i-λ_k。

计算更新概位到台站的球面方位角A_i的正弦值sinA_i：

计算更新概位到台站的球面方位角A_i的余弦值cosA_i：

步骤4：计算更新主副台之间的大地线距离差ξ_i；

罗兰定位解算中用M表示主台，S表示副台，则γ(M)表示概位到主台的大地线距离，γ(S)表示概位到副台的大地线距离。因此，由概位计算得到的主副台之间的大地线距离差表示为：

ξ_i＝γ_i(S)-γ(M)

将由时间差得到的主副台之间的大地线距离差用泰勒公式表示出来，并在概位处展开：

步骤5：计算更新球面经纬度修正项和Δλ的相关系数U_i和V_i；

其中，A_M表示概位到主台的球面方位角，表示概位到副台的球面方位角。

步骤6：计算更新由时间差得到的主副台之间的大地线距离差ξ_t ⁱ与由概位得到的主副台之间的大地距离差ξ_i的差值ΔW_i；

步骤7：采用最小二乘算法计算更新球面纬度修正项和球面经度修正项Δλ，并判断和Δλ是否达到预设值，若达到预设值，则执行步骤8，否则，返回步骤2；

令Δλ＝λ-λ_k。结合步骤4、5、6，可以将上式写为：

若接收机恰好接收到两个主副台之间的传播时间差ΔT_i，整理可得：

上式也可表示为：

令则上式的方程组可以表示为：

采用最小二乘法求解可得：

步骤:8：计算得到的接收机概位球面坐标即为接收机的球面坐标

λ＝λ_k+1

计算完成,结束。

以下各表分别是单台链和双台链情况下(双曲定位分为单台链定位和多台链定位，由于多台链定位时进行优选台链后，多台链定位就转变为双台链定位。所以，多台链定位解算的定位误差就是双台链定位解算的定位误差。)，大地线距离算法分别为Andoyer-Lambert公式、改进嵌套系数法和改进大椭圆法时的罗兰定位解算的定位误差，具体数据如下所示：

表一 大地线距离算法为Andoyer-Lambert公式的单台链定位解算误差

表二 大地线距离算法为改进嵌套系数法的单台链定位解算误差

表三 大地线距离算法为改进大椭圆法的单台链定位解算误差

表四 大地线距离算法为Andoyer-Lambert公式的双台链定位解算误差

表五 大地线距离算法为改进嵌套系数法的双台链定位解算误差

表六 大地线距离算法为改进大椭圆法的双台链定位解算误差

实施例

单台链情况下，输入测试点(22°40′，117°30′)概位的大地坐标，测试台链为东海(8390)台链，其主台为宣城，副台为荣成和饶平，模拟得到的宣城和荣成之间的传播时间差TD₁为2.4030269e-03秒，宣城和饶平之间的传播时间差TD₂为-2.6955252e-03秒，计算测试点的准确坐标以及定位误差。

按照本发明的方法步骤进行实施，本实验中的椭球参数为：地球长半轴a为6378140米，地球短半轴b为6356755.288158米。

相同条件下，采用本发明方法与采用现有用Andoyer-Lambert公式计算大地线距离的定位解算方法计算的测试点的准确坐标以及定位误差数据如表七所示。从表七中可见，本发明算法计算得到的测试点的定位误差相比于现有的用Andoyer-Lambert公式计算大地线距离的定位解算方法计算得到的测试点的定位误差有大幅度的减小，定位精度有很大程度的提高。以此验证了本发明方法的高精度的特性。

表七 不同定位解算算法的定位误差(单位：米)

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的发明后，将容易想到本发明的其它实施方案。本申请旨在涵盖本发明的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本发明的一般性原理并包括本发明未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。说明书和实施例仅被视为示例性的，本发明的真正范围和精神由所附的权利要求指出。