阅读说明：本技术 控制系统 ([db:专利名称-en]) 是由 仲田勇人 佐野健 于 2019-06-28 设计创作，主要内容包括：控制系统包括电子控制单元,该电子控制单元包括反馈控制器和参考调节器。所述反馈控制器构成为以使控制输出的值接近目标值的方式决定控制输入的值。所述参考调节器构成为使用预测模型来算出所述控制输出从所述目标值起的过冲量的预测最大值。所述预测模型是假定所述控制输出的响应产生n次延迟而导出的,n是自然数。所述参考调节器构成为,基于所述预测最大值,以使与所述控制输出相关的制约条件的满足度变高的方式修正所述控制输出的暂定目标值而算出所述目标值。([db:摘要-en])

控制系统

技术领域

本发明涉及包括参考调节器(reference governor)的控制系统。

背景技术

已知有以使与控制输出相关的制约条件的满足度变高的方式使用参考调节器来修正控制输出的目标值的控制装置(例如，日本特开2017-020357、日本特开2017-101627、日本特开2016-169688)。例如，在日本特开2017-020357、日本特开2017-101627、日本特开2016-169688所记载的参考调节器中，以使与内燃机的增压压力及EGR率相关的制约条件的满足度变高的方式修正增压压力及EGR率的目标值。

其中，在日本特开2017-020357所记载的参考调节器中，使用预测模型来进行将增压压力及EGR率的目标值设定为暂定目标值时的增压压力及EGR率的将来预测。除此之外，使用该增压压力及EGR率的预测值，以使与增压压力及EGR率相关的制约条件的满足度变高的方式修正暂定目标值。反复进行这样的操作，反复修正暂定目标值，最终算出的暂定目标值被设定为增压压力及EGR率的目标值。

发明内容

在进行增压压力、EGR率等控制输出的将来预测时，可考虑例如假定为控制输出的响应产生2次(2阶)延迟而预先导出预测模型，在车辆运转中使用该预测模型来算出控制输出的将来预测值。在这样的预测模型中，一般可考虑将控制输出的变化速度的初始值假定为零来算出将来预测值。

然而，增压压力、EGR率等控制输出大多在内燃机的运转中变动，若将变化速度的初始值假定为零来算出将来预测值，则未必能够高精度地算出控制输出的将来预测值。当控制输出的将来预测值的算出精度低时，结果有可能无法算出控制输出的最佳的目标值。

本发明在使用参考调节器来算出控制输出的目标值的控制系统中算出最佳的目标值。

本发明为了解决上述课题而完成，其主旨如下。

本发明的第一方案是控制系统。所述控制系统包括电子控制单元，该电子控制单元包括反馈控制器和参考调节器。所述反馈控制器构成为以使控制输出的值接近目标值的方式决定控制输入的值。所述参考调节器构成为基于所述控制输出的当前的值、所述控制输出的暂定目标值及所述控制输出的当前的变化速度，使用预测模型来算出所述控制输出从所述目标值起的过冲量的预测最大值。所述预测模型是假定所述控制输出的响应产生n次(n阶)延迟而导出的，n是自然数。所述参考调节器构成为基于所述预测最大值，以使与所述控制输出相关的制约条件的满足度变高的方式修正所述控制输出的暂定目标值来算出所述目标值。

在所述控制系统中，所述预测模型可以是假定所述控制输出的响应产生2次延迟而导出的。

在所述控制系统中，所述参考调节器可以构成为，使用下述式(1)及下述式(2)作为所述预测模型来算出所述预测最大值。

OS_max＝μ(r(t)-x(t)) …(1)

在式(1)中，可以是，OS_max表示所述预测最大值，r(t)表示所述控制输出的暂定目标值，x(t)表示所述控制输出的当前的值，在上述式(2)中，可以是，ζ表示衰减系数(阻尼系数)，ω_n表示固有角频率，t_os表示预测为所述过冲量成为最大的最大时刻，C、D、E可以由下述式(3)、(4)、(5)定义。

D＝x′₀…(4)

在式(3)、(4)、(5)中，可以是，K表示增益，x’₀表示所述控制输出的当前的变化速度，ω_d由接在其后的式(6)定义。

在所述控制系统中，所述最大时刻可以由下述式(7)算出。

在上述式(7)中，可以是，t_os表示所述最大时刻，

由式(8)定义。

在所述控制系统中，所述参考调节器可以构成为，以使目的函数的值变小的方式修正所述控制输出的暂定目标值而算出所述目标值。所述目的函数的值可以是考虑与所述控制输出相关的制约条件的满足度而确定的。所述目的函数的值可以以由所述参考调节器算出的所述预测最大值超过上限值而变得越大则所述制约条件的满足度越低从而所述目的函数的值越大的方式算出。

在所述控制系统中，在所述预测模型中使用的至少一个参数的值可以是根据所述反馈控制器中的控制增益而变更的。

所述控制系统可以还具备包括增压器的内燃机。可以是，所述电子控制单元控制所述内燃机，所述控制输出包括增压压力。

所述控制系统可以还具备包括排气再循环系统的内燃机，该排气再循环系统将排气的一部分内向进气通路供给。所述电子控制单元可以控制所述内燃机，所述控制输出可以包括排气再循环率。

在所述控制系统中，可以还具备包括微粒滤清器的内燃机，该微粒滤清器捕集排气中的微粒。所述电子控制单元可以控制所述内燃机，所述控制输出可以包括所述微粒滤清器的温度。

所述控制系统可以还具备包括燃压控制装置的内燃机，该燃压控制装置控制向对燃烧室内喷射燃料的燃料喷射阀供给的燃料的压力。所述电子控制单元可以控制所述内燃机，所述控制输出可以包括所述燃料的压力。

根据本发明，在使用参考调节器来算出控制输出的目标值的控制系统中，能够算出最佳的目标值。

附图说明

本发明的典型实施例的特征、优点及技术上和工业上的意义将会在下面参照附图来描述，在这些附图中，同样的标号表示同样的要素，其中：

图1是使用一个实施方式的控制装置的内燃机的概略的结构图。

图2是概略地示出在控制装置中进行的控制的框线图。

图3示出通过将图2的控制构造等效变形而得到的前馈控制构造。

图4是用于基于内燃机转速及燃料喷射量来算出临时目标值的映射。

图5是示出一个实施方式中的目标值算出处理的控制例程的流程图。

图6是示出在增压压力的目标值发生了变化时实际的增压压力变化的状况的时间图。

图7是示出目的函数的算出处理的控制例程的流程图。

图8A是示出规定时刻下的增压压力的变化速度为零的情况下的增压压力的推移的时间图。

图8B是示出规定时刻下的增压压力的变化速度为规定速度的情况下的增压压力的推移的一例的时间图。

图8C是示出规定时刻下的增压压力的变化速度为规定速度的情况下的增压压力的推移的一例的时间图。

具体实施方式

以下，参照附图来对本发明的实施方式进行详细说明。此外，在以下的说明中，对同样的构成要素标注同一附图标记。

首先，参照图1对使用第一实施方式的控制装置的内燃机1的结构进行说明。图1是内燃机1的概略的结构图。本实施方式的内燃机是使用轻油作为燃料的压缩自着火式内燃机。如图1所示，内燃机1具备内燃机主体10、燃料供给装置20、进气系统30、排气系统40、排气再循环(EGR)系统50及控制装置60。

内燃机主体10具备形成有多个汽缸11的汽缸体、形成有进气口及排气口的汽缸盖、曲轴箱。在各汽缸11内配置有活塞，并且各汽缸11连通于进气口及排气口。

燃料供给装置20具备燃料喷射阀21、共轨22、燃料供给管23、燃料泵24及燃料箱25。燃料喷射阀21以向各汽缸11的燃烧室内直接喷射燃料的方式配置于汽缸盖。燃料喷射阀21经由共轨22及燃料供给管23而连结于燃料箱25。在燃料供给管23配置有压送燃料箱25内的燃料的燃料泵24。由燃料泵24压送出的燃料经由燃料供给管23而向共轨22供给，并从燃料喷射阀21向各汽缸11的燃烧室内直接喷射。共轨22内的燃料的压力通过变更燃料泵24的输出来调整。因此，燃料泵24作为控制向燃料喷射阀21供给的燃料的压力的燃压控制装置发挥功能。此外，燃料喷射阀21也可以构成为向进气口内喷射燃料。

进气系统30具备进气歧管31、进气管32、空气滤清器33、排气涡轮增压器5的压缩机34、中冷器35及节气门36。各汽缸11的进气口经由进气歧管31及进气管32而连通于空气滤清器33。在进气管32内设置有将在进气管32内流通的吸入空气压缩并排出的排气涡轮增压器5的压缩机34和冷却由压缩机34压缩后的空气的中冷器35。通过由节气门驱动致动器37使节气门36转动，能够变更进气通路的开口面积。

排气系统40具备排气歧管41、排气管42、排气涡轮增压器5的涡轮机43及微粒滤清器(以下，简称作“滤清器”)44。各汽缸11的排气口经由排气歧管41及排气管42而连通于滤清器44。在排气管42设置有通过排气的能量而旋转驱动的排气涡轮增压器5的涡轮机43。当排气涡轮增压器5的涡轮机43旋转驱动时，压缩机34随之旋转，由此吸入空气被压缩。在本实施方式中，在排气涡轮增压器5的涡轮机43设置有可变嘴。当可变嘴的开度被变更时，向涡轮机叶片供给的排气的流速变化，进而涡轮机43的转速变化。因而，当可变嘴的开度被变更时，增压压力变化。

滤清器44捕集排气中的微粒。此外，排气系统40只要是用于将排气净化之后向外部空气中排出的装置即可，也可以取代滤清器44或除了滤清器44之外具备其它的排气净化装置。这样的排气净化装置例如包括三元催化剂、将排气中的NOx还原净化的选择还原型NOx催化剂、NOx吸藏还原催化剂、氧化催化剂等。

EGR系统50将从内燃机主体10排出后的排气的一部分向进气通路供给。EGR系统50具备EGR管51、EGR控制阀52及EGR冷却器53。EGR管51连结于排气歧管41和进气歧管31，使它们互相连通。在EGR管51设置有冷却在EGR管51内流动的EGR气体的EGR冷却器53。除此之外，在EGR管51设置有能够变更由EGR管51形成的EGR通路的开口面积的EGR控制阀52。通过控制EGR控制阀52的开度，从排气歧管41向进气歧管31回流的EGR气体的流量被调整，其结果，EGR率变化。此外，EGR率是EGR气体量相对于向燃烧室内供给的总气体量(新气量与EGR气体量的合计)的比例。

此外，在本实施方式中，使用排气涡轮增压器5作为用于提高进气气体的压力的增压器。然而，只要能够提高进气气体的压力即可，也可以使用电动压缩机、机械式增压器等其它的增压器。

内燃机的控制装置60具备电子控制单元(ECU)61及各种传感器。ECU61由数字计算机构成，具备经由双向性总线62而相互连接的RAM(随机存取存储器)63、ROM(只读存储器)64、CPU(微处理器)65、输入端口66及输出端口67。

在进气管32中，在排气涡轮增压器5的压缩机34的进气流动方向上游侧设置有检测在进气管32内流动的空气的流量的空气流量计71。在节气门36设置有用于检测其开度(节气门开度)的节气门开度传感器72。在进气歧管31内设置有检测进气歧管31内的进气气体的压力(增压压力)的压力传感器(以下，称作“增压压力传感器”)73。另外，在共轨22设置有检测共轨22内的燃料的压力即向燃料喷射阀21供给的燃料的压力的压力传感器(以下，称作“燃压传感器”)74。除此之外，在排气歧管41内设置有检测排气歧管41内的排气的压力(排气压)的压力传感器(以下，称作“排气压传感器”)75。而且，在滤清器44设置有检测滤清器44的温度的温度传感器76。这些空气流量计71、节气门开度传感器72、增压压力传感器73、燃压传感器74、排气压传感器75及温度传感器76的输出经由对应的AD变换器68而向输入端口66输入。

另外，在加速器踏板77上连接有产生与加速器踏板77的踩踏量成比例的输出电压的负荷传感器78，负荷传感器78的输出电压经由对应的AD变换器68而向输入端口66输入。因此，在本实施方式中，使用加速器踏板77的踩踏量作为内燃机负荷。曲轴角传感器79每当内燃机主体10的曲轴旋转例如10度时产生输出脉冲，该输出脉冲向输入端口66输入。在CPU65中，根据该曲轴角传感器79的输出脉冲来计算内燃机转速。

另一方面，ECU61的输出端口67经由对应的驱动电路69而连接于控制内燃机1的运转的各致动器。在图1所示的例子中，输出端口67连接于排气涡轮增压器5的可变嘴、燃料喷射阀21、燃料泵24、节气门驱动致动器37及EGR控制阀52。ECU61从输出端口67输出控制这些构成要素的致动器的控制信号，控制内燃机1的运转。

接着，参照图2，对在控制装置60的ECU61中进行的内燃机的控制进行说明。如图2所示，ECU61具备目标值映射85、参考调节器(RG)84、比较部81及反馈控制器82。在图2中由虚线包围的部分作为以使内燃机1的控制输出x接近目标值wf的方式进行反馈控制的闭环系统80发挥功能。

在闭环系统80设计完成的情况下，通过将图2的控制构造等效变形而得到图3的前馈控制构造。此外，图2及图3中的y是存在取有限的值这一制约的内燃机1的状态量。

比较部81从目标值wf减去控制输出x来算出偏差e(＝wf-x)，将偏差e向反馈控制器82输入。目标值wf从后述的参考调节器84向比较部81输入，控制输出x是来自内燃机1的输出。外生输入d是内燃机1的规定的参数。

反馈控制器82以使控制输出x接近目标值wf的方式决定内燃机1的控制输入u。即，反馈控制器82以使偏差e接近零的方式决定控制输入u。在反馈控制器82中，使用PI控制、PID控制等公知的反馈控制。反馈控制器82将控制输入u向内燃机1输入。另外，作为状态反馈，控制输出x向反馈控制器82输入。此外，控制输出x向反馈控制器82的输入也可以省略。另外，比较部81也可以内置于反馈控制器82。

如上所述，在闭环系统80中，以使控制输出x接近目标值wf的方式进行反馈控制。然而，在实际的控制中，以硬件或控制上的制约为起因，状态量y存在制约。因而，若不考虑制约而算出的目标值向闭环系统80输入，则状态量y会与制约抵触，可能会产生过渡响应的恶化、控制的不稳定化。

于是，在本实施方式中，使用目标值映射85及参考调节器84来算出控制输出的目标值wf。当外生输入d向目标值映射85输入时，目标值映射85基于外生输入d来算出临时目标值r，并将临时目标值r向参考调节器84输出。因此，目标值映射85作为基于内燃机1的规定的运转参数来算出控制输出的临时目标值r的临时目标值算出部发挥功能。

参考调节器84以使与状态量y相关的制约条件的满足度变高的方式修正临时目标值r而算出目标值wf。具体而言，参考调节器84以使考虑与状态量y相关的制约条件的满足度而确定的目的函数、尤其是以满足度越高则值越小的方式确定的目的函数的值变小的方式算出目标值wf。

在本实施方式中，控制输出x是增压压力。作为控制输出x而向比较部81输入的增压压力由增压压力传感器73检测。

用于控制增压压力的控制输入u是节气门36的开度、EGR控制阀52的开度、排气涡轮增压器5的可变嘴的开度。外生输入d是作为内燃机1的运转参数的内燃机转速及燃料喷射量。内燃机转速由曲轴角传感器79检测。燃料喷射量基于由负荷传感器78检测的内燃机负荷等而由ECU61决定。在目标值映射85中，如图4所示，临时目标值r表示为内燃机转速NE及燃料喷射量Qe的函数。

另外，增压压力当变得过高时会招致进气管的破损等，因此作为制约条件而具有上限值。因而，在本实施方式中，状态量y是控制输出x即增压压力。这样，在本实施方式中，由于状态量y也是与控制输出x相同的参数，所以关于该参数(增压压力)始终作为控制输出x来说明。因此，在本实施方式中，参考调节器84可以说以使与控制输出x相关的制约条件的满足度变高的方式修正控制输出的临时目标值r而算出目标值wf。

此时，目的函数J(w)由下述式(9)定义。

J(w)＝||r-w||²+S_pim …(9)

在此，r是从目标值映射85输出的临时目标值，w是暂定目标值。目的函数J₁(w)包括修正项(式(9)的右边第一项)、第1惩罚函数S_pim。

修正项表示目标值的修正量，是临时目标值r与暂定目标值w之差的平方。因而，临时目标值r与暂定目标值w之差越小，即，目标值的修正量越小，则目的函数J(w)的值越小。

第1惩罚函数S_pim表示与增压压力相关的制约条件的满足度，由下述式(10)定义。

在此，x₁(k)是增压压力的将来预测值，p₁是预先确定的加权系数。除此之外，x_1Lim是预先确定的增压压力的上限值，表示与增压压力相关的制约条件。另外，k是离散时间步，Nh是预测步数(预测范围/预测区域)。第1惩罚函数S_pim构成为在增压压力的将来预测值x₁(k)超过了上限值x_1Lim的情况下将超过量作为惩罚与目的函数J(w)相加。因而，增压压力的将来预测值x₁(k)超过上限值x_1Lim的量的合计越小，则目的函数J(w)的值越小。

如上所述，参考调节器84以使以与状态量y(在本实施方式中等于控制输出x)相关的制约条件的满足度越高则值越小的方式确定的目的函数的值变小的方式算出目标值wf。以下，参照图5，对参考调节器84中的目标值的算出处理进行说明。图5是示出本实施方式中的目标值算出处理的控制例程的流程图。本控制例程由ECU61每隔规定的时间间隔执行。

首先，在步骤S11中，取得基于外生输入d而使用目标值映射85算出的控制输出(在本实施方式中是增压压力)的临时目标值r。接着，在步骤S12中，将在步骤S11中取得的控制输出的临时目标值r设定为暂定目标值w的初始值。

接着，在步骤S13中，为了进行基于梯度法的暂定目标值w的最佳值探索，使用上述式(9)来算出从当前的暂定目标值w离开规定距离的4个附近目标值w_a～w_d下的目的函数J(w_a)～J(w_d)的值。此时，将附近目标值w_a～w_d作为暂定目标值w来算出上述式(9)的目的函数J(w)的各项。

接着，在步骤S14中，向根据目的函数J(w_a)～J(w_d)的值算出的梯度的方向移动暂定目标值w。即，更新暂定目标值w。具体而言，暂定目标值w被设定为附近目标值w_a～w_d中的目的函数J(w)变得最小的附近目标值。接着，在步骤S15中，对更新次数Count加上1。更新次数Count表示进行了暂定目标值w的更新的次数。更新次数Count的初始值是0。

接着，在步骤S16中判定更新次数Count是否为规定次数N以上。规定次数N例如是5～200。在步骤S16中判定为更新次数Count小于规定次数N的情况下，本控制例程返回步骤S12。因此，直到更新次数Count达到规定次数N为止，反复进行暂定目标值w的最佳值探索。

在步骤S16中判定为更新次数Count为规定次数N以上的情况下，本控制例程进入步骤S17。在步骤S17中，将控制输出的目标值wf设定为最终的暂定目标值w。另外，在步骤S17中，将更新次数Count复位为零。在步骤S17之后，本控制例程结束。

此外，只要能够以使目的函数的值变小的方式更新暂定目标值w即可，也可以通过梯度法以外的方法来更新暂定目标值w。

在算出第1惩罚函数S_pim时，需要算出从当前起直到规定的预测期间(预测范围)为止的增压压力的将来预测值x₁(k)。作为增压压力的将来预测值x₁(k)的算出方法，例如可考虑使用下述式(11)来算出的方法。

x₁(k+1)＝f₁(x₁(k)，w，d) …(11)

在式(11)中，f₁是为了算出增压压力的将来预测值x₁(k)而使用的模型函数。首先，使用算出时间点的增压压力即x₁(0)，算出从算出时间点起的1步的增压压力的预测值x₁(1)。算出时间点的增压压力即x₁(0)由增压压力传感器73检测。之后，从算出时间点起直到Nh步的增压压力的预测值x₁(Nh)为止，依次算出增压压力的将来预测值x₁(k)，算出合计Nh个增压压力的将来预测值。此外，对相当于1步的时间乘以预测步数Nh而得到的值成为预测期间。

然而，在通过使用上述式(11)的方法来算出增压压力的将来预测值x₁(k)的情况下，需要将基于上述式(11)的计算连续反复进行与预测步数Nh相等的次数。除此之外，如上所述，在参考调节器84中，为了修正暂定目标值w而算出最终的目标值wf，反复进行基于上述式(9)的目的函数J(w)的算出。因此，在通过使用上述式(11)的方法来算出增压压力的将来预测值x₁(k)时，ECU61中的运算负荷会变得极高。

另一方面，在本实施方式中，增压压力由反馈控制器82进行反馈控制。当控制输出这样由反馈控制等闭环系统控制时，在很多情况下，控制输出的响应特性能够近似成线性响应。因此，增压压力的响应特性也能够近似为线性响应，尤其是能够假设产生2次延迟来使响应特性近似。

另外，从上述式(10)可知，在算出第1惩罚函数S_pim时，使用增压压力的将来预测值x₁(k)超过上限值x_1Lim的量的合计。在将增压压力的响应特性近似为线性响应的情况下，增压压力的将来预测值x₁(k)超过上限值x_1Lim的量的合计能够基于增压压力的将来预测值x₁(k)超过了上限值x_1Lim的情况下的超过量的最大值而近似地算出。并且，如参照图6而在以下简单说明那样，增压压力的将来预测值x₁(k)超过了上限值x_1Lim的情况下的超过量的最大值能够根据过冲量的最大值来算出。

图6是示出在增压压力的目标值发生了变化时实际的增压压力变化的状况的时间图。图6中的虚线表示增压压力的目标值的推移，实线表示实际的增压压力(或其预测值)的推移。

如图6所示，在实际的增压压力被维持为x₁(0)的状态下，在时刻t₀下增压压力的目标值阶跃性地变化成r₁(0)的情况下，实际的增压压力例如如图6的实线所示那样推移。尤其是，在图6所示的例子中，实际的增压压力以超过目标值而过冲的方式变化。以下，将此时实际的增压压力从目标值起的超过量称作过冲量。

在图6所示的例子中，在时刻t_os下过冲量成为最大。以下，将过冲量成为最大的时刻称作最大时刻t_os，将此时的过冲量称作过冲量的最大值OS_max。

在时刻t_os下过冲量成为最大的结果是，实际的增压压力也在时刻t_os下成为最大，由此，此时增压压力的将来预测值x₁(k)从上限值x_1Lim起的超过量成为最大。

如上所述，在算出第1惩罚函数S_pim时，使用增压压力的将来预测值x₁(k)超过了上限值x_1Lim的情况下的超过量的最大值。因此，为了算出第1惩罚函数S_pim，只要能够算出增压压力的将来预测值x₁(k)超过了上限值x_1Lim的情况下的超过量的最大值(或过冲量的最大值OS_max)即可，无需如上述那样遍及规定的预测期间算出增压压力的将来预测值。于是，在本实施方式中，如以下说明那样，以不算出遍及规定的预测期间的增压压力的将来预测值的方式算出第1惩罚函数S_pim。

首先，如上所述，增压压力的响应特性能够假设产生2次延迟而近似。因此，若将增压压力仅用x来表示，则增压压力的响应特性能够用表示2次延迟系统的预测模型的如下述式(12)所示的微分方程式来表示。

x”+2ζw_nx'+w_n ²x＝Kw_n ²w …(12)

此外，在式(12)中，x”及x'分别表示控制输出即增压压力的2阶微分值及1阶微分值。另外，ζ表示衰减系数，w_n表示固有角频率，K表示增益。衰减系数ζ、固有角频率w_n及增益K例如基于在反馈控制器82中进行的反馈控制的控制增益等来设定。因此，例如，当在内燃机1的运转中反馈控制的控制增益变化时，衰减系数ζ、固有角频率w_n及增益K随之变化。

此外，衰减系数ζ、固有角频率w_n及增益K也可以不必全部根据反馈控制的控制增益等而变更。然而，即使在该情况下，在预测模型中使用的至少一部分参数的值也优选基于在反馈控制器82中进行的反馈控制的控制增益等来设定。

在此，若将增压压力的初始值x₁(0)设为x₀＝0，将增压压力的初始变化速度x₁'(0)设为x'₀，并对上述式(12)进行拉普拉斯变换，则导出下述式(13)。

(s²x-sx₀-x'₀)+2ζw_n(sx-x₀)+ω_n ²x＝Kw_n ²w …(13)

若在式(13)中代入x₀＝0进行整理，则式(13)能够如下述式(14)这样变形。

(s²+2ζw_ns+w_n ²)x＝Kw_n ²w+x'₀ …(14)

若为了计算步响应而设为w＝1/s来进行整理，则式(14)能够如下述式(15)这样表示。

将w_d如下述式(16)那样定义且将式(15)如式(17)那样进行部分分数分解时的A、B、C分别如下述式(18)、(19)、(20)那样表示。

A＝K …(18)

B＝-K …(19)

通过对式(17)代入式(18)及(19)来进行反拉普拉斯变换，能够得到下述式(21)。

因此，增压压力的目标值阶跃性地变化时的增压压力的推移能够用上述式(21)来表示。此外，在式(21)中，t表示从增压压力的目标值阶跃性地变化时起的经过时间。

在此，在过冲量成为最大时，增压压力的变化速度为零。因此，在过冲量成为最大时，上述式(21)的微分值x'(t)成为零。因此，以下，算出式(21)的微分值x'(t)成为零的时刻。

首先，若对式(21)进行微分，则得到下述式(22)。此外，式(22)中的D、E分别由下述式(23)、(24)表示。

D＝Kζω_n+Cω_d＝x′_o …(23)

在此，若将

如下述式(25)那样定义，则上述式(22)能够如下述式(26)那样变形。

在上述式(26)中，x'(t)＝0成立的最初的时刻通过对

求解而如下述式(27)那样得到。

在式(27)中得到的t_os表示上述的过冲量成为最大的时刻，即增压压力从上限值起的超过量成为最大的时刻。

若将通过式(27)得到的时刻t_os代入上述式(21)并且将增益K设为1(将增压压力的当前的值与目标值之差假定为1)，则得到下述式(28)。

在式(28)中，μ由下述式(29)表示。

如上所述，通过式(29)得到的μ表示将增压压力的当前的值与目标值之差假定为1时的过冲量的预测最大值。因此，将当前的增压压力设为x(t)且将其目标值设为r(t)时的过冲量的预测最大值由下述式(30)表示。除此之外，过冲量成为最大时的增压压力x_1max由下述式(31)表示。

OS_max＝μ(r₁(t)-x₁(t)) …(30)

x_1max＝r₁(t)+OS_max …(31)

若使用这样算出的过冲量成为最大时的增压压力x_1max，则第1惩罚函数S_pim能够利用下述式(32)来算出。此外，在式(32)中，Δx_1max表示过冲量成为最大时的增压压力与上限值之差，即增压压力的将来预测值x₁从上限值x_1Lim起的最大超过量。另外，在式(32)中，α是用于将增压压力的将来预测值x₁(k)超过了上限值x_1Lim的情况下的超过量的最大值变换为增压压力的将来预测值x₁(k)超过上限值x_1Lim的量的合计的系数。

S_pim＝αp₁(x_1max-x_1Lim)＝αp₁Δx_1max …(32)

在本实施方式中，这样，目的函数基于过冲量成为最大时的增压压力与上限值之差即增压压力的将来预测值x₁从上限值x_1Lim起的最大超过量来算出。尤其是，在本实施方式中，增压压力的将来预测值x₁超过上限值x_1Lim而变得越大，则制约条件的满足度越低，因此目的函数的值被算出得越大。换言之，过冲量的预想最大值超过与增压压力的上限值x_1Lim对应的上限值(x_1Lim-r₁(0))而变得越大，则制约条件的满足度越低，因此目的函数的值被算出得越大。

在本实施方式中，如上述这样算出目的函数。以下，参照图7，对参考调节器84中的目的函数的值的算出处理进行说明。图7是示出本实施方式中的目的函数的值的算出处理的控制例程的流程图。图示的控制例程在图5的步骤S13中执行。

首先，在步骤S21中，取得增压压力的当前值x₁(0)。增压压力的当前值x₁(0)从增压压力传感器73的输出取得。接着，在步骤S22中，算出增压压力的当前的变化速度x₁'(0)。增压压力的当前的变化速度x₁'(0)基于增压压力的当前值x₁(0)及增压压力的过去的值而在ECU61中算出。接着，在步骤S23中，取得增压压力的目标值w₁。增压压力的目标值w₁被设为在图5的步骤S12或S14中算出或取得的值。

接着，在步骤S24及步骤S25中，通过预测模型算出目的函数的值。那么，基于在步骤S21中取得的增压压力的当前值x₁(0)、在步骤S22中算出的增压压力的当前的变化速度x₁'(0)及增压压力的目标值w₁，通过上述式(32)算出第1惩罚函数S_pim。式(32)中的增压压力x_1max通过式(31)算出，式(31)中的过冲的预测最大值OS_max通过式(30)算出。式(30)中的μ通过上述式(29)算出，式(29)中的系数C、D及E以及t_os分别通过上述式(20)、(23)、(24)、(27)算出。另外，式(27)中的

通过上述式(25)算出。

接着，在步骤S25中，通过将在步骤S24中算出的S_pim代入上述式(9)来算出目的函数的值，控制例程结束。

以上，在本实施方式中，无需遍及预测期间反复计算增压压力的将来预测值，能够通过1次的计算来算出第1惩罚函数S_pim。因而，根据本实施方式，能够将算出第1惩罚函数S_pim时的运算负荷进而算出增压压力的目标值时的运算负荷抑制得低。

另外，在上述实施方式中，在算出第1惩罚函数S_pim时，算出过冲量的预测最大值OS_max。在算出该过冲量的预测最大值OS_max时，使用增压压力的当前的变化速度。这样，通过使用增压压力的当前的变化速度来算出预测最大值OS_max，能够提高预测最大值OS_max的预测精度。

图8A、图8B、图8C是示出增压压力的当前的值为x₁(0)且目标值为r₁(0)的情况下的增压压力的推移的时间图。图8A示出了时刻t₀下的增压压力的变化速度为零的情况下的增压压力的推移。另一方面，图8B及图8C示出了时刻t₀下的增压压力的变化速度为非零的规定速度的情况下的增压压力的推移。另外，在图8A及图8B中，过冲量的预测最大值OS_max表示使用使增压压力的初始变化速度(时刻t₀下的增压压力的变化速度)为零的预测模型而算出的值。另一方面，在图8C中，过冲量的预测最大值OS_max表示如本实施方式这样使用输入了实际的初始变化速度作为增压压力的初始变化速度的预测模型而算出的值。

即使是使增压压力的初始变化速度为零的预测模型，在时刻t₀下的增压压力的变化速度为零的情况下，如图8A所示，由上述预测模型算出的预测最大值OS_max也与过冲量的实际的最大值大致一致。另一方面，在使增压压力的初始变化速度为零的预测模型中，在时刻t₀下的增压压力的变化速度为规定速度的情况下，如图8B所示，过冲量的实际的最大值与由上述预测模型算出的预测最大值OS_max有很大不同。因此，若使用这样算出的预测最大值OS_max来算出增压压力的目标值，则会算出并非最佳的值。

根据本实施方式，在制作表示增压压力的响应特性的2次延迟系统的预测模型时，考虑了增压压力的初始变化速度。其结果，如图8C所示，即使在时刻t₀下的增压压力的变化速度为非零的规定速度的情况下，过冲量的预测最大值OS_max也与过冲量的实际的最大值一致。尤其是，在内燃机1中，由于增压压力频繁变化，所以增压压力的初始变化速度很多时候不为零。根据本实施方式，即使增压压力这样频繁变化，也能够比较准确地算出过冲量的预测最大值OS_max。其结果，能够利用参考调节器84来算出最佳的目标值。

在上述实施方式中，在算出目的函数J(w)时，考虑了与增压压力相关的制约条件。然而，在算出目的函数J(w)时，也可以考虑与涡轮机转速、排气压等其它的状态量相关的制约条件。以下，对作为制约条件除了增压压力之外也考虑了涡轮机转速的情况进行说明。

在该情况下，目的函数由下述式(33)表示。

J(w)＝||r-w||²+S_pim+S_Nt …(33)

在式(33)中，S_Nt是第2惩罚函数，表示与涡轮机转速相关的制约条件的满足度。第2惩罚函数S_Nt由下述式(34)定义。

在此，y₁(k)是涡轮机转速的将来预测值，y_1Lim是预先确定的涡轮机转速的上限值，p₂是预先确定的加权系数。第2惩罚函数S_Nt构成为在涡轮机转速的将来预测值y₁(k)超过了上限值y_1Lim的情况下将超过量作为惩罚与目的函数J(w)相加。因而，涡轮机转速的将来预测值y₁(k)超过上限值y_1Lim的量的合计越小，则目的函数J(w)的值越小。

参考调节器84使用内燃机1的预测模型来算出涡轮机转速的将来预测值y₁(k)。参考调节器84例如通过下述式(35)来算出涡轮机转速的将来预测值y₁(k)。

y₁(k+1)＝f₂(y₁(k)，w，d) …(35)

f₂是为了算出涡轮机转速的将来预测值y₁(k)而使用的模型函数。首先，使用算出时间点的涡轮机转速即y₁(0)，算出从算出时间点起的1步的涡轮机转速的预测值y₁(1)。算出时间点的涡轮机转速即y₁(0)例如由设置于涡轮机43的涡轮机转速传感器(未图示)检测。之后，从算出时间点起直到Nh步的涡轮机转速的预测值y₁(Nh)为止，依次算出涡轮机转速的将来预测值y₁(k)，算出合计Nh个涡轮机转速的将来预测值。

通过如本变形例这样算出目的函数，即使在多个状态量存在制约时也能够以使与这多个状态量相关的制约条件的满足度整体上变高的方式设定增压压力的目标值。另外，虽然在第2惩罚函数的值的算出时需要反复计算，但如上所述，在第1惩罚函数的值的算出时无需反复计算，因此能够将算出增压压力的目标值时的运算负荷抑制得低。

接着，对第二实施方式的控制装置进行说明。第二实施方式的控制装置的结构及控制基本上与第一实施方式的控制装置的结构及控制是同样的。以下，以与第一实施方式的控制装置不同的部分为中心进行说明。

上述第一实施方式的控制装置是控制输出x及具有制约条件的状态量y都为增压压力的情况下的控制装置。相对于此，第二实施方式的控制装置是控制输出x及具有制约条件的状态量y都为EGR率的情况下的控制装置。该情况下的控制输入例如是节气门36的开度、EGR控制阀52的开度、排气涡轮增压器5的可变嘴的开度。

在此，当EGR率变得过高时，氧会不足而招致失火等，因此EGR率作为制约条件而具有上限值。因而，本实施方式中的目的函数J(w)由下述式(36)定义，第3惩罚函数S_EGR由下述式(37)定义。

J(w)＝||r-w||²+S_EGR …(36)

在此，x₂(k)是EGR率的将来预测值，x_2Lim是预先确定的EGR率的上限值，p₃是预先确定的加权系数。第3惩罚函数S_EGR构成为在EGR率的将来预测值x₂(k)超过了上限值x_2Lim的情况下将超过量作为惩罚与目的函数J(w)相加。因而，EGR率的将来预测值x₂(k)超过上限值x_2Lim的量的合计越小，则目的函数J(w)的值越小。

在此，EGR率的响应特性也能够近似为线性响应，尤其能够假设产生2次延迟而使响应特性近似。在将EGR率的响应特性近似为线性响应的情况下也是，EGR率的将来预测值x₂(k)超过上限值x_2Lim的量的合计能够基于EGR率的将来预测值x₂(k)超过了上限值x_2Lim的情况下的超过量的最大值来算出。因此，第3惩罚函数S_EGR也能够根据EGR率的过冲量的最大值来算出。

EGR率的过冲量成为最大时的EGR率x_2max由下述式(38)算出，式(38)中的μ由下述式(39)算出。此外，式(39)中的系数C、D及E以及t_os由上述式(16)、(20)、(23)～(25)、(27)算出。

x_2max＝r₂(t)+OS_max＝r₂(t)+μ(r₂(t)-x₂(t)) …(38)

通过如上述这样算出EGR率的过冲量的最大值OS_max，能够将利用参考调节器84算出EGR率的目标值时的运算负荷抑制得低。另外，即使在内燃机1进行着过渡运转时，也能够比较准确地算出EGR率的过冲量的预测最大值OS_max，由此能够利用参考调节器84算出最佳的目标值。

在实际算出目的函数时，当前的EGR率基于EGR控制阀52的开度等而通过公知的方法来推定。另外，EGR率的当前的变化速度基于EGR率的当前值及EGR率的过去的推定值而在ECU61中算出。

此外，在本实施方式中也与上述第一实施方式的变形例同样，在算出目的函数J(w)时，例如也可以考虑与涡轮机转速、排气压等EGR率以外的状态量相关的制约条件。

接着，对第三实施方式的控制装置进行说明。第三实施方式的控制装置的结构及控制基本上与第一实施方式的控制装置的结构及控制是同样的。以下，以与第一实施方式的控制装置不同的部分为中心来说明。

上述第一实施方式的控制装置是控制输出x及具有制约条件的状态量y都为增压压力的情况下的控制装置。相对于此，第三实施方式的控制装置是控制输出x及具有制约条件的状态量y都为滤清器44的温度的情况下的控制装置。该情况下的控制输入例如是来自燃料喷射阀21的燃料喷射正时及燃料喷射量、EGR控制阀52的开度、排气涡轮增压器5的可变嘴的开度。

在此，滤清器44的温度当变得过高时会招致滤清器的溶损等，因此作为制约条件而具有上限值。因而，本实施方式中的目的函数J(w)由下述式(40)定义，第4惩罚函数S_TF由下述式(41)定义。

J(w)＝||r-w||²+S_TF …(40)

在此，x₃(k)是滤清器44的温度的将来预测值，x_3Lim是预先确定的滤清器44的温度的上限值，p₄是预先确定的加权系数。第4惩罚函数S_TF构成为在滤清器44的温度的将来预测值x₃(k)超过了上限值x_3Lim的情况下将超过量作为惩罚与目的函数J(w)相加。因而，滤清器44的温度的将来预测值x₃(k)超过上限值x_3Lim的量的合计越小，则目的函数J(w)的值越小。

在此，滤清器44的温度的响应特性也能够近似为线性响应，尤其是能够假设产生2次延迟而使响应特性近似。在将滤清器44的温度的响应特性近似为线性响应的情况下也是，滤清器44的温度的将来预测值x₃(k)超过上限值x_3Lim的量的合计能够基于滤清器44的温度的将来预测值x₃(k)超过了上限值x_3Lim的情况下的超过量的最大值来算出。因此，第4惩罚函数S_TF也能够根据滤清器44的温度的过冲量的最大值来算出。

滤清器44的温度的过冲量成为最大时的滤清器44的温度x_3max由下述式(42)算出，式(42)中的μ与上述实施方式同样，由上述式(39)算出。

x_3max＝r₃(t)+OS_max＝r₃(t)+μ(r₃(t)-x₃(t)) …(42)

通过如上述这样算出滤清器44的温度的过冲量的最大值OS_max，能够将利用参考调节器84算出滤清器44的温度的目标值时的运算负荷抑制得低。另外，即使在内燃机1进行着过渡运转时，也能够比较准确地算出滤清器44的温度的过冲量的预测最大值OS_max，由此能够利用参考调节器84算出最佳的目标值。

在实际算出目的函数时，当前的滤清器44的温度例如由检测滤清器44的温度的温度传感器76检测。另外，滤清器44的温度的当前的变化速度基于滤清器44的温度的当前值及由温度传感器76过去检测到的滤清器44的温度而在ECU61中算出。

此外，在本实施方式中也与上述第一实施方式的变形例同样，在算出目的函数J(w)时，例如也可以考虑与涡轮机转速、排气压等EGR率以外的状态量相关的制约条件。

接着，对第四实施方式的控制装置进行说明。第四实施方式的控制装置的结构及控制基本上与第一实施方式的控制装置的结构及控制是同样的。以下，以与第一实施方式的控制装置不同的部分为中心来说明。

上述第一实施方式的控制装置是控制输出x及具有制约条件的状态量y都为增压压力的情况下的控制装置。相对于此，第四实施方式的控制装置是控制输出x及具有制约条件的状态量y都为燃料的压力的情况下的控制装置。该情况下的控制输入例如是向燃料泵24的供给电力。

在此，燃料的压力当变得过高时会招致燃料喷射阀21的破损等，因此作为制约条件而具有上限值。因而，本实施方式中的目的函数J(w)由下述式(43)定义，第5惩罚函数S_PF由下述式(44)定义。

J(w)＝||r-w||²+S_PF …(43)

在此，x₄(k)是燃料的压力的将来预测值，x_4Lim是预先确定的燃料的压力的上限值，p₅是预先确定的加权系数。第5惩罚函数S_PF构成为在燃料的压力的将来预测值x₄(k)超过了上限值x_4Lim的情况下将超过量作为惩罚与目的函数J(w)相加。因而，燃料的压力的将来预测值x₄(k)超过上限值x_4Lim的量的合计越小，则目的函数J(w)的值越小。

在此，燃料的压力的响应特性也能够近似为线性响应，尤其是能够假设产生2次延迟而使响应特性近似。在将燃料的压力的响应特性近似为线性响应的情况下也是，燃料的压力的将来预测值x₄(k)超过上限值x_4Lim的量的合计能够基于燃料的压力的将来预测值x₄(k)超过了上限值x_4Lim的情况下的超过量的最大值来算出。因此，第5惩罚函数S_PF也能够根据燃料的压力的过冲量的最大值来算出。

燃料的压力的过冲量成为最大时的燃料的压力x_4max由下述式(45)算出，式(45)中的μ与上述实施方式同样，由上述式(39)算出。

x_4max＝r₄(t)+OS_max＝r₄(t)+μ(r₄(t)-x₄(t)) …(45)

通过如上述这样算出燃料的压力的过冲量的最大值OS_max，能够将利用参考调节器84算出燃料的压力的目标值时的运算负荷抑制得低。另外，即使在内燃机1进行着过渡运转时，也能够比较准确地算出燃料的压力的过冲量的预测最大值OS_max，由此能够利用参考调节器84算出最佳的目标值。

在实际算出目的函数时，当前的燃料的压力例如由检测共轨22内的燃料的压力的燃压传感器74检测。另外，燃料的压力的当前的变化速度基于燃料的压力的当前值及由燃压传感器74过去检测到的燃料的压力而在ECU61中算出。

此外，在本实施方式中也与上述第一实施方式的变形例同样，在算出目的函数J(w)时，例如也可以考虑与涡轮机转速、排气压等EGR率以外的状态量相关的制约条件。

以上，上述多个实施方式的控制装置具备参考调节器，该参考调节器基于控制输出(增压压力、EGR率、滤清器44的温度、燃料的压力等)的当前的值、控制输出的暂定目标值及控制输出的当前的变化速度，使用假定为控制输出的响应产生2次延迟而导出的预测模型，算出控制输出从目标值起的过冲的预测最大值，基于预测最大值，以使与控制输出相关的制约条件的满足度变高的方式修正控制输出的暂定目标值而算出目标值。

另外，在上述实施方式中，假定为控制输出产生2次延迟而导出预测模型。然而，根据控制输出的种类等，通过假定为产生1次(1阶)延迟或3次(3阶)延迟而导出预测模型，能够更准确地算出控制输出从目标值起的过冲量的预测最大值。因此，预测模型也可以是假定控制输出产生了1次延迟或3次以上的多次(多阶)的延迟而导出的。