阅读说明：本技术 一种基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法 (Log-Polar transform-based image fast matching algorithm ) 是由 曹玲 于 2019-08-26 设计创作，主要内容包括：本发明属于机器视觉技术领域,具体涉及一种基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法,包括以下步骤：S1、对模板图像和目标图像分别进行图像金字塔分解,得到一系列由金字塔底部到顶部分辨率逐步降低的模板和原图,其中,最大分辨率的图像称为底层图像,最小分辨率的图像简称为顶层图像；S2、分别对模板图像的金字塔顶层图像、目标图像的金字塔顶层图像进行Log-Polar变换；S3、计算出模板图形的灰度均值,灰度积分,灰度平方的积分值。该算法利用Log-Polar变换来解决笛卡尔坐标系中的尺度和旋转问题,再利用NCC实现图像的快速匹配。(The invention belongs to the technical field of machine vision, and particularly relates to an image fast matching algorithm based on Log-Polar transformation, which comprises the following steps: s1, carrying out image pyramid decomposition on the template image and the target image respectively to obtain a series of templates and original images with gradually reduced resolution from the bottom to the top of the pyramid, wherein the image with the maximum resolution is called as a bottom image, and the image with the minimum resolution is called as a top image for short; s2, respectively carrying out Log-Polar transformation on the pyramid top-level image of the template image and the pyramid top-level image of the target image; and S3, calculating the gray average value, the gray integral and the gray square integral of the template graph. The algorithm solves the problems of scale and rotation in a Cartesian coordinate system by using Log-Polar transformation, and then realizes the rapid matching of images by using NCC.)

一种基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法

技术领域

本发明属于机器视觉技术领域，具体涉及一种基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法。

背景技术

机器视觉就是用机器代替人眼来做测量和判断。通过特定的设备摄取目标信息并转换成图像信号，传送给专用的图像处理系统，根据像素分布和亮度、颜色等信息，进行各种运算来抽取目标的特征，并根据特征给出测量、判断和识别的结果。

在机器视觉中，图像定位是图像处理领域的一个基础问题，在机器人定位抓取，图像拼接，目标识别与定位，产品质量检测等方面，其中图像匹配算法是图像定位中一项重要的技术。在过去的几十年中，广大研究者提出了大量图像匹配算法，例如有基于灰度的、或互信息的、或局部描述子的方法等等，其中基于灰度的方法常见的有计算图像之间灰度差值的绝对值总和(Sum of Absolute Differences,SAD)或所有差值的平方和(Sum ofSquared Difference,SSD)以及(Normliazed Cross Correlation,NCC)，其中SAD和SSD计算速度较快，但是光照存在变化的情况不能使用；NCC具有光照不变性，但是计算量大；而互信息是信息论中的概念不需要两幅图像的灰度关系，也不需要图像进行预处理，从图像的统计信息出发，主要应用于医学图像和遥感图像；而局部描述子如SIFT特征、Shapecontext,对尺度、旋转变化具有不变性，但是对噪声比较敏感；因此到目前为止，高精度和变形的快速图像匹配算法仍然是研究的热点。在笛卡尔坐标系下，为了精确的定位目标，需要做大量的尺度与角度的变换，每一次对应的变换还需要对应一次平移搜索，包含了大量的计算，这种算法效率低，亟需改进。

发明内容

本发明的目的在于：给出一种基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，利用Log-Polar变换来解决模板图像与目标图像间存在的尺度和旋转问题，再利用NCC实现图像的快速匹配。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种用于基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，

包括以下步骤：

S1、对模板图像和目标图像分别进行图像金字塔分解，得到一系列由金字塔底部到顶部分辨率逐步降低的模板和原图，其中，最大分辨率的图像称为底层图像，最小分辨率的图像简称为顶层图像；

S2、分别对模板图像的金字塔顶层图像、目标图像的金字塔顶层图像进行Log-Polar变换；

S3、计算出模板图形的灰度均值，灰度积分，灰度平方的积分值；

S4、对顶层的目标图像进行全局遍历，目标位置的灰度方差低于某个阈值，则该位置不参与相似度的计算，对于灰度方差满足要求的位置则计算NCC系数，数值越大说明相似度越高，然后利用非极大值抑制确定位置、尺度、角度等信息；

S5、对上述目标位置，尺度，角度以及一定动态范围内再重复进行相似度的计算，直到0层；

S6、进行迭代搜索，直至相似度收敛到局部极值或迭代次数达到指定值，最后进行拟合得到高精度的结果。

作为本发明所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法的一种改进，在步骤S2中，Log-polar变换顾名思义就是在polar变换的基础上进行了log运算，假设(x，y)对应Polar坐标系中的(r，θ)，对应于Log-polar坐标系中的(log-r，θ)，r表示从中心点(x_c，y_c)到点(x，y)的距离，θ为角度，则满足如下关系式：

其中base为Log变换的底数。

作为本发明所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法的一种改进，(x′，y′)对应于Log-polar坐标系中的(log-r′，θ′)，(x′，y′)是(x，y)经过尺度s变换，α角度旋转后的坐标，即满足关系式：

作为本发明所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法的一种改进，当x_c＝y_c＝0时，x＝r cosθ，y＝r sinθ，将(4)代入到(2)则有：

将(4)代入到(3)则有

由公式(5)，(6)可见，图像的尺度变化和旋转变化在Log-Polar坐标系中表现为沿log-r轴和θ轴的平移。

作为本发明所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法的一种改进，在步骤S4中，对于模板I₁(x，y)和源图I₂(x，y)，它们的归一化互相相关系数定义为：

其中，w，h为模板图像的宽和高；

为模板I₁(x，y)的灰度均值；

为源图I₂(x，y)的灰度均值。

作为本发明所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法的一种改进，为了简化分母的计算，引入积分图像s(x，y)和s²(x，y)，满足：

s(x，y)＝I(x，y)+s(x-1，y)+s(x，y-1)-s(x-1，y-1) (8)

类似，

s²(x，y)＝I²(x，y)+s²(x-1，y)+s²(x，y-1)-s²(x-1，y-1) (9)

展开

有：

利用积分图像的公式计算出NCC的分母。

作为本发明所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法的一种改进，优化分子：

其中

可以转换到频率，其他项可根据积分图像进行简化运算。

作为本发明所述的基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法的一种改进，在步骤S6中，拟合的方式为亚像素拟合。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：通过上述方法解决了相关性匹配算法在尺度、角度等方面变化速度慢，且稳定性差的问题；大大地提高了相关性匹配算法在尺度、角度等方面的变化速度，同时提高了其稳定性。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本发明的一部分，本发明的实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1为本发明实施例的流程示意图；

图2为本发明实施例中金字塔底部到顶部分辨率逐渐降低的图像集合的示意图；

图3为本发明实施例中在最顶层遍历所有的位置的示意图；

图4为本发明实施例中的样图原图；

图5为图4中的Log-Polar变换图；

图6为图4中旋转90°的图；

图7为图6中的Log-Polar变换图；

具体实施方式

如图1所示，一种用于基于Log-Polar变换的图像快速匹配算法，包括以下步骤：

S1、对模板图像和目标图像分别进行图像金字塔分解，得到一系列由金字塔底部到顶部分辨率逐步降低的模板和原图，其中，最大分辨率的图像称为底层图像，最小分辨率的图像简称为顶层图像；

S2、分别对模板图像的金字塔顶层图像、目标图像的金字塔顶层图像进行Log-Polar变换；

S3、计算出模板图形的灰度均值，灰度积分，灰度平方的积分值；

S4、对顶层的目标图像进行全局遍历，目标位置的灰度方差低于某个阈值，则该位置不参与相似度的计算，对于灰度方差满足要求的位置则计算NCC系数，数值越大说明相似度越高，然后利用非极大值抑制确定位置、尺度、角度等信息；

S5、对上述目标位置，尺度，角度以及一定动态范围内再重复进行相似度的计算，直到0层；

S6、进行迭代搜索，直至相似度收敛到局部极值或迭代次数达到指定值，最后进行拟合得到高精度的结果。首先对模板图像和目标图像进行金字塔的操作，形成一系列由金字塔底部到顶部分辨率逐渐降低的图像集合(如图2所示)，在最顶层遍历所有的位置(如图3所示)进行NCC计算，根据结果确定粗略的姿态信息，引入金字塔计算，很大程度上减少计算量；但是也有一定的约束，模板是固定不变的，所以金字塔的建立是以模板为参考的，由于Log-Polar变换能把笛卡尔坐标系中存在的尺度和旋转关系的两幅图像变为在Log-Polar坐标系中仅存在平移关系的两幅图像，例如如图4-7所示，角度方向为环形平移，利用这个特点，先把两幅Log-Polar图像向log-r轴投影，等到一维的投影曲线，用一维NCC对两条投影曲线进行相关计算，得到角度关系，以减少计算量，同时加快匹配速度。

优选的，在步骤S2中，Log-polar变换顾名思义就是在polar变换的基础上进行了log运算，假设(x，y)对应Polar坐标系中的(r，θ)，对应于Log-polar坐标系中的(log-r，θ)，r表示从中心点(x_c，y_c)到点(x，y)的距离，θ为角度，则满足如下关系式：

其中base为Log变换的底数。

优选的，(x′，y′)对应于Log-polar坐标系中的(log-r′，θ′)，(x′，y′)是(x，y)经过尺度s变换，α角度旋转后的坐标，即满足关系式：

优选的，当x_c＝y_c＝0时，x＝r cosθ，y＝r sinθ，将(4)代入到(2)则有：

将(4)代入到(3)则有

由公式(5)，(6)可见，图像的尺度变化和旋转变化在Log-Polar坐标系中表现为沿log-r轴和θ轴的平移。

优选的，在步骤S4中，对于模板I₁(x，y)和源图I₂(x，y)，它们的归一化互相相关系数定义为：

其中，w，h为模板图像的宽和高；

为模板I₁(x，y)的灰度均值；

为源图I₂(x，y)的灰度均值。

优选的，为了简化分母的计算，引入积分图像s(x，y)和s²(x，y)，满足：

s(x，y)＝I(x，y)+s(x-1，y)+s(x，y-1)-s(x-1，y-1) (8)

类似，

s²(x，y)＝I²(x，y)+s²(x-1，y)+s²(x，y-1)-s²(x-1，y-1) (9)

展开

有：

利用积分图像的公式计算出NCC的分母。

优选的，优化分子：

其中可以转换到频率，其他项可根据积分图像进行简化运算。

优选的，在步骤S6中，拟合的方式为亚像素拟合。

上述说明示出并描述了本发明的若干实施例，但如前所述，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应看作是对其他实施例的排除，而可用于各种其他组合、修改和环境，并能够在本文所述发明构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。