具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种以板形控制为目标的弯辊补偿方法及系统，能够最大程度的降低在升降速过程中板形最大波动和整体板形波动，主要是综合考虑冷连轧机组升降速过程中，乳化液流量是否充足对板形的影响，在确定速度对轧制力影响进而影响到板形的基础上，在保证每个机架的工作辊和中间辊总弯辊力不超过机组允许的范围，同时兼顾每个机架的压下量误差在允许范围内，实现板形波动最小，为冷连轧机组升降速过程板形的控制提供了有效的技术保障。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，一种以板形控制为目标的弯辊补偿方法，包括：

步骤101：设定1-4机架工作辊和中间辊弯辊力补偿系数初始值η_1j，η_2j，ξ_1j，ξ_2j，令优化步长i＝1。η_1j、η_2j为第j机架工作辊弯辊力补偿值与轧制速度间的补偿系数；ξ_1j、ξ_2j为第j机架中间辊弯辊力补偿值与轧制速度间的补偿系数。η_1j、η_2j、ξ_1j、ξ_2j是引入的计算系数，没有特定含义，η_1j、η_2j是为了得出(λ_w)_jk的表达式，ξ_1j、ξ_2j是为了得出(λ_m)_jk的表达式。

步骤102：将轧制带材升降速过程分为多段。

步骤103：对于每一段，基于收集的冷连轧机组中设备的工艺参数以及收集的冷连轧机组生产带钢升降速段的工艺参数，计算1-4机架速度对应的油膜厚度、摩擦系数和轧制力。

所述冷连轧机组中设备的工艺参数包括1-5机架工作辊直径D_jw、中间辊直径D_jm、支撑辊直径D_jk，1-5机架的工作辊辊身长度L_jw、中间辊辊身长度L_jm、支撑辊辊身长度L_jb，1-5机架的压下螺丝中间距l_jw、中间辊压下螺丝中间距l_jm、支撑辊压下螺丝中间距l_jb，1-5机架的工作辊最小弯辊力(S_w)_jmin和最大弯辊力(S_w)_jmax，中间辊的最大弯辊力(S_m)_jmin与最小弯辊力(S_m)_jmax，工作辊弹性模量E、工作辊泊松比ν，轧制油动力粘度η₀、乳化液浓度影响系数kc、润滑剂的粘度压缩系数θ、轧辊粗糙度对润滑油膜厚度影响量ζ₀、液体润滑摩擦影响系数a、干摩擦影响系数b、摩擦系数衰减指数B_ξ。

所述冷连轧机组生产带钢升降速段的工艺参数包括：来料的厚度横向分布H_ik，带钢的宽度B，带材的强度σ_s，1-5机架带材的入口变形抗力k_0j和出口变形抗力k_1j，1-5机架的入口和出口厚度(h₀)_jk、(h₁)_jk，j为机架数，k为轧制带材纵向第k段，1-5机架的压下率设定值ε_j和实际值ε_jk，1-5机架的单位前张力(σ₀)_j和单位后张力(σ₁)_j，1-5机架的工作辊弯辊力设定值S_wj、中间辊弯辊力设定S_mj、倾辊量设定值χ_j、窜辊量设定值1-5机架乳化液的流量w_j、浓度C_j、乳化液的温度T_jk，1-5机架的轧制速度的设定值V_j ^*和实际值V_jk、轧制压力设定值P_j和实际值P_jk。

所述油膜厚度ζ_jk、所述摩擦系数μ_jk和所述轧制力P_jk的计算公式如下：

K_mj＝k_0j+k_1j/2；

式中，ξ_j＝0.3σ_j0+0.7σ_j1，Δh_jk＝(h₁)_jk-(h₀)_jk，K_mj为第j机架平均变形抗力，Mpa；ξ_jk为第j机架第k段等效张力，Mpa；R'_jk第j机架第k段工作辊压扁半径，mm；C₀为常数；Δh_jk为第j机架第k段的相对厚度，mm。

步骤104：对于每一段，基于所述补偿系数初始值计算1-4机架速度对应的工作辊弯辊力补偿值、中间辊弯辊力补偿值以及补偿后的前张力。

其中，γ_1j＝{0.26,0.26,0.26,0.26}，γ_2j＝{0.12,0.12,0.12,0.12}。

式中：γ_1j为第j机架速度对工作辊弯辊力的影响程度；γ_2j为第j机架速度对中间辊弯辊力的影响程度；(λ_w)_jk为第j机架速度对工作辊弯辊力的影响系数；(λ_m)_jk为第j机架速度对中间辊弯辊力的影响系数；

式中：(S_w)′_jk、(S_m)′_jk为第j机架带材第k段补偿后总工作辊和中间辊弯辊力，KN；κ_1j为第j机架工作辊和轧件间的压扁系数，可由迭代计算；κ_2j为第j机架中间辊和轧件间的压扁系数，可由迭代计算。

步骤105：根据所述补偿后的前张力构建目标函数，并通过所述目标函数优化所述补偿后的前张力。

所述目标函数F(X)为：

式中：α为横向板形加权系数；β为纵向板形加权系数；φ为横向板形和纵向板形加权系数；(σ_1i)_k为单机架第k段速度对应的前张力横向分布值，Mpa；G(X)为单机架板形波动控制函数；G(X)′₁为纵向N段板形的平均值数组中的最大值与最小值相减；G(X)″₁为纵向N段板形的平均值数组依次减去N段带材第i段横向板形的平均值，再求均值；G(X)₁为动态板形横向目标函数；G(X)′₂为纵向上每段的板形横向数组分别减纵向N段板形的平均值数组，然后求N段相减值中n个数组的平均值；G(X)″₂为每纵向N段每j段的横向数组分别减纵向N段板形的平均值数组平均值中最大值与最小值相减；G(X)₂为动态板形纵向目标函数。

步骤106：根据优化后的补偿前张力确定优化后的工作辊弯辊力补偿值以及优化后的中间辊弯辊力补偿值。

步骤107：基于所述优化后的工作辊弯辊力补偿值对1-4机架的工作辊弯辊力进行补偿，以及基于所述优化后的中间辊弯辊力补偿值对1-4机架的中间辊弯辊力进行补偿。

步骤108：判断1-4机架补偿后的工作辊弯辊力以及补偿后的中间辊弯辊力是否在约束范围内。

步骤109：若是，则确定工作辊和中间辊弯辊力的最佳补偿系数。

步骤1010：若否，则重置1-4机架工作辊和中间辊弯辊力补偿系数。

下面，以某钢厂1800冷连轧机组为例，结合附图2，对本发明所述冷连轧机组升降速过程以板形控制为目标的弯辊补偿技术进行详细说明。

实施例1：钢种为DV8210A1，规格为1.805*1118mm。

首先，a.收集冷连轧机组主要设备工艺参数，主要包括：1-5机架工作辊直径D_jw＝455mm、中间辊直径D_jm＝430mm、支撑辊直径D_jb＝1370mm，1-5机架的工作辊辊身长度L_jw＝1850mm、中间辊辊身长度L_jm＝1850mm、支撑辊辊身长度L_jb＝1850mm，1-5机架的压下螺丝中间距l_jw＝4050mm、中间辊压下螺丝中间距l_jm＝4050mm、支撑辊压下螺丝中间距l_jb＝4070mm，1-5机架的工作辊最小弯辊力(S_w)_jmin＝-800KN和最大弯辊力(S_w)_jmax＝800KN，中间辊的最大弯辊力(S_m)_jmin＝-800KN与最小弯辊力(S_m)_jmax＝800KN，工作辊弹性模量E＝210Gpa、工作辊泊松比ν＝0.3，轧制油动力粘度η₀＝0.02pa s、乳化液浓度影响系数kc＝1.836、润滑剂的粘度压缩系数θ＝0.01Mpa^-1、轧辊粗糙度对润滑油膜厚度影响量ζ₀＝0.178、液体润滑摩擦影响系数a＝0.0114、干摩擦影响系数b＝0.1158、摩擦系数衰减指数B_ξ＝-5.823。

b.收集冷连轧机组生产带钢升降速段的工艺参数，主要包括：来料的厚度横向分布H_ik，以升降速过程第1段为例：

H_i1＝{3.401,3.412,3.423,3.451,3.478,3.501,3.545,3.585,3.574,3.541,3.521,3.498,3.472,3.455,3.421}，带钢的宽度B＝1118mm，带材的强度σ_s＝600Mpa，变形抗力k₁₀＝602Mpa，k₂₀＝k₁₁＝655Mpa，k₃₀＝k₂₁＝745Mpa，k₄₀＝k₃₁＝802Mpa，k₅₀＝k₄₁＝851Mpa，k₅₁＝862Mpa，1-5机架的入口和出口厚度,以升降速过程第1段为例:(h₀)₁₁＝3.507mm，(h₁)₁₁＝(h₀)₂₁＝2.986mm，(h₁)₂₁＝(h₀)₃₁＝2.483mm，(h₁)₃₁＝(h₀)₄₁＝2.060mm，(h₁)₄₁＝(h₀)₅₁＝1.813mm，(h₁)₅₁＝1.805mm，1-5机架的压下率设定值ε_j＝{14.86％,16.85％,17.02％,12.01％,0.41％}和实际值ε_jk，以升降速过程第1段为例:ε_j1＝{14.56％,16.81％,16.82％,12.21％,0.40％}，1-5机架的单位前后张力(σ₀)₁＝59.4Mpa，(σ₁)₁＝(σ₀)₂＝196.5Mpa，(σ₁)₂＝(σ₀)₃＝185.6Mpa，(σ₁)₃＝(σ₀)₄＝197.3Mpa，(σ₁)₄＝(σ₀)₅＝187.9Mpa，(σ₁)₅＝52.1Mpa，1-5机架的工作辊弯辊力设定值S_wj＝{259KN,256KN,260KN,253KN,80KN}、中间辊弯辊力设定S_mj＝{267KN,254KN,250KN,245KN,140KN}、倾辊量设定值χ_j＝0、窜辊量设定值1-5机架乳化液的流量w_j＝{3100L/min，3612L/min,3920L/min,3530L/min,2103L/min}、浓度C_j＝10％、乳化液的温度T_jk＝55℃，1-5机架的轧制速度的设定值V_j ^*＝{620m/min,715m/min,830m/min,940m/min,945m/min}、轧制压力设定值P_j＝{1400t,1350t,1356t,1210t,770t}。

c.给定1-4机组工作辊和中间辊弯辊力补偿系数初始值η_1j＝{0.1,0.1,0.1,0.1}，η_2j＝{0.001,0.001,0.001,0.001}，ξ_1j＝{0.1,0.1,0.1,0.1}，ξ_2j＝{0.001,0.001,0.001,0.001}，令优化步长i＝1。

d.将轧制带材升降速过程分为k段，初始化k＝1。

e.计算1-4机架速度每段v_jk对应的油膜厚度ζ_jk、摩擦系数μ_jk、轧制力P_jk：

K_mj＝k_0j+k_1j/2；

式中，ξ_j＝0.3σ_j0+0.7σ_j1，Δh_jk＝(h₁)_jk-(h₀)_jk；

以升降速过程第1段为例，计算1-4机架的油膜厚度、摩擦系数和轧制力：

ζ_j1＝{0.223um,0.214um,0.185um,0.173um}，

μj₁＝{0.1322,0.1315,0.1581,0.1576}，

P_j1＝{965t,931t,942t,910t,412t}。

f.计算v_jk对应的Δ(S_w)_jk，Δ(S_w)_jk，(σ_1i)_jk：

其中，γ_1j＝{0.26,0.26,0.26,0.26}，γ_2j＝{0.12,0.12,0.12,0.12}；以升降速过程第1段为例，1-4机架的弯辊力补偿值为：

Δ(S_w)_j1＝{-45.21KN,-47.14KN,-50.21KN,-55.42KN}，

Δ(S_m)_j1＝{-20.86KN,-21.73KN,-23.21KN,-25.42KN}；

1-4机架的补偿后的前张力计算值为：

(σ_1i)₁₁＝{48.9,52.6,56.4,60.2,63.9,67.8,71.5,75.3,71.4,68.0,63.7,60.2,56.3,52.5,48.8}；

(σ_1i)₂₁＝{184.9,188.4,192.3,196.6,200.4,204.9,208.6,212.5,208.4,204.1,200.7,196.5,192.3,188.6,184.5}；

(σ_1i)₃₁＝{176.4,179.8,182.5,185.7,188.4,191.5,194.7,197.6,194.2,191.3,188.6,185.7,182.4,179.6,176.1}；

(σ_1i)₄₁＝{190.8,192.4,194.7,196.9,199.5,201.3,203.4,205.3,202.5,200.1,198.6,196.3,194.7,192.1,190.4}。

g.判断k≤N是否成立？若不成立，令k＝k+1，到步骤e，否则h。

h.判断目标函数F(X)是否最小？若成立到步骤i，否则重新搜索步长，重置弯辊补偿系数η_1j，η_2j，ξ_1j，ξ_2j到步骤f，目标函数F(X)为：

经计算，目标函数最小值为F(X)＝2.19，转入步骤i。

i.判断约束条件，补偿后的工作辊和中间辊总弯辊力在所允许的弯辊力范围内，是否成立？经计算，满足约束条件，转入步骤j。

j.输出1-4机架工作辊和中间辊弯辊力最佳补偿系数X＝(η_1j,η_2j,ξ_1j,ξ2j)，

η₁j＝{-1.12，-1.23，-0.98，-1.51}，η₂j＝{-0.0050，-0.0048，-0.0051，-0.0043}；ξ_1j＝{-0.98，-0.92，-0.101，-0.86}，ξ_2j＝{0.0041，0.0058，0.0047，0.0051}。

本案例第4机架升降速过程速度的变化规律见附图3，采用冷连轧机组升降速过程以板形控制为目标的弯辊补偿技术补偿后的板形三维图见附图4。

实施例2：钢种为DP0161D1，规格为1.621*1170mm。

首先，a.收集冷连轧机组主要设备工艺参数，主要包括：1-5机架工作辊直径D_jw＝455mm、中间辊直径D_jm＝430mm、支撑辊直径D_jb＝1370mm，1-5机架的工作辊辊身长度L_jw＝1850mm、中间辊辊身长度L_jm＝1850mm、支撑辊辊身长度L_jb＝1850mm，1-5机架的压下螺丝中间距l_jw＝4050mm、中间辊压下螺丝中间距l_jm＝4050mm、支撑辊压下螺丝中间距l_jb＝4070mm，1-5机架的工作辊最小弯辊力(S_w)_jmin＝-800KN和最大弯辊力(S_w)_jmax＝800KN，中间辊的最大弯辊力(S_m)_jmin＝-800KN与最小弯辊力(S_m)_jmax＝800KN，工作辊弹性模量E＝210Gpa、工作辊泊松比ν＝0.3，轧制油动力粘度η₀＝0.02pa s、乳化液浓度影响系数kc＝1.836、润滑剂的粘度压缩系数θ＝0.01Mpa^-1、轧辊粗糙度对润滑油膜厚度影响量ζ₀＝0.178、液体润滑摩擦影响系数a＝0.0114、干摩擦影响系数b＝0.1158、摩擦系数衰减指数B_ξ＝-5.823。

b.收集冷连轧机组生产带钢升降速段的工艺参数，主要包括：来料的厚度横向分布H_ik，以升降速过程第1段为例：

H_i1＝{2.652,2.683,2.711,2.726,2.742,2.751,2.769,2.781,2.772,2.756,2.745,2.723,2.710,2.691,2.663}，带钢的宽度B＝1170mm，带材的强度σ_s＝550Mpa，变形抗力k₁₀＝560Mpa，k₂₀＝k₁₁＝612Mpa，k₃₀＝k₂₁＝696Mpa，k₄₀＝k₃₁＝751Mpa，k₅₀＝k₄₁＝795Mpa，k₅₁＝824Mpa，1-5机架的入口和出口厚度,以升降速过程第1段为例:(h₀)₁₁＝2.7mm，(h₁)₁₁＝(h₀)₂₁＝2.41mm，(h₁)₂₁＝(h₀)₃₁＝2.12mm，(h₁)₃₁＝(h₀)₄₁＝1.86mm，(h₁)₄₁＝(h₀)₅₁＝1.68mm，(h₁)₅₁＝1.62mm，1-5机架的压下率设定值ε_j＝{10.78％,12.04％,12.03％,10.01％,0.41％}和实际值ε_jk，以升降速过程第1段为例:ε_j1＝{14.56％,16.81％,16.82％,12.21％,4.0％}，1-5机架的单位前后张力(σ₀)₁＝78.3Mpa，(σ₁)₁＝(σ₀)₂＝201.8Mpa，(σ₁)₂＝(σ₀)₃＝196.5Mpa，(σ₁)₃＝(σ₀)₄＝185.3Mpa，(σ₁)₄＝(σ₀)₅＝181.7Mpa，(σ₁)₅＝69.5Mpa，1-5机架的工作辊弯辊力设定值S_wj＝{300KN,290KN,310KN,290KN,406KN}、中间辊弯辊力设定S_mj＝{320KN,300KN,300KN,300KN,440KN}、倾辊量设定值χ_j＝0、窜辊量设定值1-5机架乳化液的流量w_j＝{3450L/min，4609L/min,4801L/min,4109L/min,2450L/min}、浓度C_j＝10％、乳化液的温度T_jk＝50℃，1-5机架的轧制速度的设定值V_j ^*＝{300m/min,352m/min,405m/min,428m/min,445m/min}、轧制压力设定值P_j＝{1430t,1360t,1330t,1240t,1105t}。

c.给定1-4机组工作辊和中间辊弯辊力补偿系数初始值η_1j＝{0.1,0.1,0.1,0.1}，η_2j＝{0.001,0.001,0.001,0.001}，ξ_1j＝{0.1,0.1,0.1,0.1}，ξ_2j＝{0.001,0.001,0.001,0.001}，令优化步长i＝1。

d.将轧制带材升降速过程分为k段，初始化k＝1。

e.计算1-4机架速度每段v_jk对应的油膜厚度ζ_jk、摩擦系数μ_jk、轧制力P_jk：

K_mj＝k_0j+k_1j/2；

式中，ξ_j＝0.3σ_j0+0.7σ_j1，Δh_jk＝(h₁)_jk-(h₀)_jk。

以升降速过程第1段为例，计算1-4机架的油膜厚度、摩擦系数和轧制力：

ζ_j1＝{0.314um,0.345um,0.296um,0.298um}，

μj₁＝{0.1128,0.1005,0.0981,0.0876},

P_j1＝{1550t,1495t,1472t,1340t,1256t}。

f.计算v_jk对应的Δ(S_w)_jk，Δ(S_m)_jk，(σ_1i)_jk：

其中，γ_1j＝{0.26,0.26,0.26,0.26}，γ_2j＝{0.12,0.12,0.12,0.12}；以升降速过程第1段为例，1-4机架的弯辊力补偿值为：

Δ(S_w)_j1＝{53.14KN,51.36KN,41.23KN,47.42KN}；

Δ(S_m)_j1＝{24.52KN,23.7KN,19.03KN,21.89KN}；

1-4机架的补偿后的前张力计算值为：

(σ_1i)₁₁＝{189.4,193.7,197.2,201.6,205.8,209.4,213.7,217.5,213.8,209.4,205.9,201.6,197.4,193.6,189.1}；

(σ_1i)₂₁＝{182.7,186.4,190.1,193.4,197.3,200.6,204.2,207.5,204.1,200.7,197.1,193.5,189.8,186.1,182.8}；

(σ_1i)₃₁＝{176.3,197.5,182.6,185.4,188.3,191.7,194.1,197.3,194.4,191.6,188.7,185.6,182.9,179.4,176.1}；

(σ_1i)₄₁＝{175.3,177.6,179.8,181.1,182.4,183.1,189.7,187.5,185.4,183.2,181.5,179.6,177.4,175.2}。

g.判断k≤N是否成立？若不成立，令k＝k+1，到步骤e，否则h。

h.判断目标函数F(X)是否最小？若成立到步骤i，否则重新搜索步长，重置弯辊补偿系数η_1j，η_2j，ξ_1j，ξ_2j到步骤f，目标函数F(X)为：

经计算，目标函数最小值为F(X)＝5.12，转入步骤i。

i.判断约束条件，补偿后的工作辊和中间辊总弯辊力在所允许的弯辊力范围内，是否成立？经计算，满足约束条件，转入步骤j。

j.输出1-4机架工作辊和中间辊弯辊力最佳补偿系数X＝(η_1j,η_2j,ξ_1j,ξ_2j)，

η₁j＝{1.32，1.11，1.24，0.96}，η₂j＝{0.0065，-0.0052，-0.0047，0.0061}；

ξ_1j＝{0.81，1.12，0.41，1.22}，ξ_2j＝{-0.0039，-0.0052，0.0031，-0.0072}。

本案例第4机架升降速过程速度的变化规律见附图5，采用冷连轧机组升降速过程以板形控制为目标的弯辊补偿技术补偿后的板形三维图见附图6。

在冷连轧机组中，弯辊力对板形的在线调节具有灵活多变的特点，增加弯辊力相当于减少轧制力，使板形的边浪缺陷得到改善；反之，减少弯辊力相当于增加轧制力，使板形中浪缺陷得到改善。在轧制过程中，1-4机架的弯辊力一般采用的是高速状态的设定值，第5机架的弯辊力可以自动调整。弯辊力通过改变有载辊缝的形状来改变板形，实现板形的在线控制，故1-4机架采用弯辊力补偿来控制升降速阶段的板形。以往，冷连轧机组升降速过程的板形调控一般采用张力补偿轧制力或弯辊力补偿轧制力，并没有考虑最终的板形波动大小。本发明通过综合优化作辊和中间辊弯辊力，实现冷连轧机组轧制过程中升降速阶段的板形波动最小，降低冷连轧机组现场生产成本及改善升降速阶段的板形。

如图7所示，本发明还提供了一种以板形控制为目标的弯辊补偿系统，包括：

设定模块701，用于设定1-4机架工作辊和中间辊弯辊力的补偿系数初始值以及优化步长。

划分模块702，用于将轧制带材升降速过程分为多段。

第一计算模块703，用于对于每一段，基于收集的冷连轧机组中设备的工艺参数以及收集的冷连轧机组生产带钢升降速段的工艺参数，计算1-4机架速度对应的油膜厚度、摩擦系数和轧制力。

第二计算模块704，用于对于每一段，基于所述补偿系数初始值计算1-4机架速度对应的工作辊弯辊力补偿值、中间辊弯辊力补偿值以及补偿后的前张力；

优化模块705，用于根据所述补偿后的前张力构建目标函数，并通过所述目标函数优化所述补偿后的前张力。

确定模块706，用于根据优化后的补偿前张力确定优化后的工作辊弯辊力补偿值以及优化后的中间辊弯辊力补偿值。

补偿模块707，用于基于所述优化后的工作辊弯辊力补偿值对1-4机架的工作辊弯辊力进行补偿，以及基于所述优化后的中间辊弯辊力补偿值对1-4机架的中间辊弯辊力进行补偿。

判断模块708，用于判断1-4机架补偿后的工作辊弯辊力以及补偿后的中间辊弯辊力是否在约束范围内。

最佳补偿系数确定模块709，用于当1-4机架补偿后的工作辊弯辊力以及补偿后的中间辊弯辊力在约束范围内时，确定工作辊和中间辊弯辊力的最佳补偿系数。

重置模块7010，用于当1-4机架补偿后的工作辊弯辊力以及补偿后的中间辊弯辊力不在约束范围内时，重置1-4机架工作辊和中间辊弯辊力补偿系数。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。