具体实施方式

以下实施例是对本发明的进一步说明，但本发明并不局限于此。因本发明比较复杂，因此实施方式仅对本发明的发明点部分进行详述，本发明未详述部分均可采用现有技术。

实施例一：

图1-图7示出了本发明的实施例一。

一种用于降低齿轮齿面接触温度的齿轮修形方法，包括以下步骤：

S1：选取轮齿1上距离齿顶最近的三齿啮合区4和两齿啮合区5所对应的齿廓作为待修形齿廓2；

S2：以待修形齿廓2上相对远离齿顶的端点作为原点O建立平面直角坐标系(O-L_XΔ)，所述平面直角坐标系(O-L_XΔ)的纵坐标轴L_X平行于齿轮的径向，所述平面直角坐标系的横坐标轴为修形量Δ；

S3：计算待修形齿廓2上相对靠近齿顶的端点的最大修形量Δ_max；

Δ_max根据轮齿1受力变形量及轮齿加工的基节偏差和齿形公差确定，具体的，

Δ_max＝δ+f_m

上式中，δ为轮齿齿顶处的综合变形量，包括起始啮合点处两轮齿的齿顶、齿根处的变形量；当δ等于起始啮合点处两轮齿的齿顶、齿根处最大变形量之和时，视为以降低齿面接触温度为目的的最优补偿量；f_m为轮齿加工误差，其计算式为：

上式中，f_pb为基节误差；f_f为齿形公差。

S4：选定修形曲线3，所述修形曲线3的方程为：

上式中，L_Δ为待修形齿廓上相对靠近齿顶的端点的纵坐标。

如图1所示，本实施例中的用于降低齿轮齿面接触温度的齿廓修形方法，其啮合齿廓修形后为修形曲线3和部分渐开线组成，齿轮的修形是对主动齿轮6和从动齿轮7的齿顶部位进行修形。图1中虚线为待修形齿廓2，实线为修形后齿廓。

轮齿1各啮合区的分布位置如图2所示。待修形齿廓2是根据各啮合区的大小确定的，本实施例中的高重合度直齿圆柱齿轮的待修形齿廓2为距离齿顶最近的三齿啮合区ac段和两齿啮合区ce段之和，所述三齿啮合区4为同时具有三个轮齿1啮合的齿廓啮合区，所述两齿啮合区5为同时具有两个轮齿1啮合的齿廓啮合区。

如图3所示，未修形且受力齿轮无误差传动时，在两齿啮合区5、三齿啮合区4各齿对为同时啮合状态，且沿啮合线方向的变形量相等。当轮齿修形后，由于齿顶处齿廓减小，三齿啮合时的AD、BE、CF齿对中，BE齿对首先接触，当BE齿对的变形量达到补偿AD、CF齿的修形量时，AD、CF齿对接触，由于齿廓修形的影响，啮合齿对间变形不再相等，变形量大的齿对所承受的载荷也就相应增大。以此，减小了啮入点和啮出点所承受的载荷，从而减小了轮齿1啮合时的最高齿面接触温度。

如图2所示，将啮合区ac、ce、eg、gi、ik段对应的主动齿轮和从动齿轮的综合修形量定义为C_aH31、C_aH21、C_aH32、C_aH22、C_aH33。

通过将轮齿1简化成悬臂梁，计算轮齿1各啮合点处所受外载F_t的变形，由此可得出正常啮合时轮齿各啮合点的载荷占比。所述轮齿的变形、刚度的计算已有大量论文进行了计算分析，例如，李发家.高重合度行星齿轮传动系统强度及动力学研究[D].南京:南京航空航天大学,2015。

如图4所示，当两齿啮合时，外载荷F_t为：

F_t＝F_ADⅠ+F_BEⅠ

HCR齿轮啮合时的两齿啮合时，受力变形公式如下式所示。

δ_Ⅰ1＝δ_Ⅰ2+Δ_Ⅰ1

F_ADⅠ＝C_ADⅠδ_Ⅰ1

F_BEⅠ＝C_BEⅠδ_Ⅰ2

联立上式得

F_t＝C_ADⅠδ_Ⅰ1+C_BEⅠδ_Ⅰ2＝(C_ADⅠ+C_BEⅠ)δ_Ⅰ1-C_BEⅠΔ_Ⅰ1

通过将式子中凑出F_t表达式来计算单齿承受力F_ADⅠ。

同理得

根据实际齿廓修形后的齿面啮合变化，将从动轮齿2上的齿顶修形等效到主动轮1上齿根处的修形，从而将Δ_Ⅰ1等效替换得：

Δ_Ⅰ1＝C_aH22-C_aH21

带入可得：

上式中，F_t为轮齿1所受外载，F_ADⅠ、F_BEⅠ分别为AD、BE齿对承担的载荷，C_ADⅠ、C_BEⅠ分别为AD、BE齿对的单位齿宽啮合刚度，Δ_Ⅰ1、Δ_Ⅰ2为啮合区之间的变形差值，δ_Ⅰ1、δ_Ⅰ2分别为两对齿对的变形量。

如图5所示，当三齿啮合时，列出单位齿宽上各齿对的受力变形：

δ_Ⅱ2＝-Δ_Ⅱ1+Δ_Ⅱ2+δ_Ⅱ3

δ_Ⅱ1＝Δ_Ⅱ2+δ_Ⅱ3

F_ADⅡ＝C_ADⅡδ_Ⅱ1

F_BEⅡ＝C_BEⅡδ_Ⅱ2

F_CFⅡ＝C_CFⅡδ_Ⅱ3

三齿承担载荷时，外载荷为：

F_t＝F_ADⅡ+F_BEⅡ+F_CFⅡ

联立上式可得：

Δ_Ⅱ1＝C_aH31-C_aH32

Δ_Ⅱ2＝C_aH33-C_aH32

同理得：

上式中，F_t为轮齿1所受外载，F_ADⅡ、F_BEⅡ、F_CFⅡ分别为AD、BE、CF齿对承担的载荷，C_ADⅡ、C_BEⅡ、C_CFⅡ分别为AD、BE、CF齿对的单位齿宽啮合刚度，Δ_Ⅱ1、Δ_Ⅱ2为啮合区之间的变形差值，δ_Ⅱ1、δ_Ⅱ2和δ_Ⅱ3分别为三对齿对的变形量。

进一步分析修形后啮合线上载荷的变化情况，根据上述两齿啮合三齿啮合时修形后的各啮合点的载荷公式，可得出啮合线上各点的载荷分配，将计算出的各啮合点的数据通过MATLAB作图得到图6，为使载荷变化更加直观，利用载荷分担率来表示，载荷分担率即某轮齿在啮合点处所受载荷占总载荷的百分比。可知轮齿1修形后较原来未修形齿廓上各啮合区载荷变化平稳，修形后轮齿齿顶处变形为零，啮合时不受力，啮入点和啮出点的载荷分担率从零开始变化，消除了啮入啮出冲击，使未修形齿轮的接触温度最大点降至最低。根据国家标准GB/Z 6413.1-2003圆柱齿轮胶合承载能力的计算，可以计算出各啮合点的接触温度。利用MATLAB根据温度数据点作图，结果如图7所示，对比修形前后根据闪温法计算的齿面接触温度，轮齿啮合时的最高齿面接触温度降低，轮齿啮合总发热量减小，可以得出此种修形方法对降低齿面接触温度、提高齿轮抗胶合承载能力有着明显的提升。

上面结合附图对本发明的实施例做了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化。