阅读说明：本技术 一种谐波减速器柔轮三维齿形修型方法 (Three-dimensional tooth profile shaping method for flexible gear of harmonic reducer ) 是由 莫绪伦 岑庭炯 姚云鹏 于 2020-11-28 设计创作，主要内容包括：本申请涉及一种谐波减速器柔轮三维齿形修型方法,包括：测量柔轮在长轴外壁的外张倾角α和在短轴外壁的内缩倾角β；并获取柔轮各截面的长轴a-(ti)和短轴b-(ti)与距柔轮底端距离i的关系；在谐波减速器的截面中建立刚轮固连坐标系S-i(O-i,X-i,Y-i),获取在刚轮固连坐标系S-i中刚轮齿廓方程f-g(i),并根据该谐波减速器的截面中柔轮的长轴a-(ti)和短轴b-(ti)建立柔轮齿廓方程f-r(i)；根据刚轮齿廓方程f-g和柔轮齿廓方程f-r获取柔轮在各截面中凸齿的修型量Δ-i,所述修型量Δ-i为当柔轮外齿和刚轮内齿不发生干涉时柔轮外齿齿廓沿径向朝柔轮中心移动的位移量。本申请具有降低柔轮的外齿和刚轮的内齿之间发生干涉的概率的效果。(The application relates to a three-dimensional tooth profile shaping method for a flexible gear of a harmonic reducer, which comprises the following steps: measuring an extension inclination angle alpha of the flexible gear on the outer wall of the long shaft and a retraction inclination angle beta of the flexible gear on the outer wall of the short shaft; and obtaining the long axis a of each section of the flexible gear ti And a minor axis b ti The distance i from the bottom end of the flexible gear; establishing a rigid wheel fixed connection coordinate system S in the section of the harmonic reducer i (O i ,X i ,Y i ) Obtaining a rigid wheel fixed connection coordinate system S i Tooth profile equation f of medium rigid wheel g (i) And according to the major axis a of the flexible gear in the section of the harmonic reducer ti And a minor axis b ti Establishing a flexspline tooth profile equation f r (i) (ii) a According to the equation f of the tooth profile of a rigid wheel g Sum flexspline tooth profile equation f r Obtaining the modification quantity delta of the convex teeth of the flexible gear in each section i Said modification amount Δ i When the outer teeth of the flexible gear and the inner teeth of the rigid gear do not interfere with each other, the tooth profile of the outer teeth of the flexible gear moves towards the center of the flexible gear along the radial directionThe amount of displacement of (a). The flexible gear has the effect of reducing the probability of interference between the outer teeth of the flexible gear and the inner teeth of the rigid gear.)

一种谐波减速器柔轮三维齿形修型方法

技术领域

本申请涉及减速器的齿形设计领域，尤其是涉及一种谐波减速器柔轮三维齿形修型 方法。

背景技术

谐波减速器包括波发生器、带外齿的柔轮以及带内齿的刚轮。波发生器包括椭圆凸 轮和套设于椭圆凸轮外侧的柔性轴承，且波发生器整体也呈椭圆状。柔轮为薄壁状筒状零 件，且当波发生器安装于柔轮内且与柔轮内壁接触，柔轮的截面呈椭圆状，且使得柔轮具有 长轴方向和短轴方向。柔轮在长轴方向呈外张状态，在短轴方向呈內缩状态。刚轮的齿数壁 柔轮齿数多2齿，当柔轮安装于刚轮内时，柔轮与刚轮在长轴方向呈对称啮合状态，在短轴 方向上不啮合。

针对上述中的相关技术，发明人认为在波发生器安装至柔轮后，柔轮在轴向的每个 截面上的变形量不一样，导致每个截面上柔轮的外齿和刚轮的内齿的啮合状态不一样，使得 柔轮的外齿和刚轮的内齿容易发生干涉。

发明内容

为了降低柔轮的外齿和刚轮的内齿之间发生干涉的概率，本申请提供一种谐波减速 器柔轮三维齿形修型方法。

本申请提供的一种谐波减速器柔轮三维齿形修型方法，采用如下的技术方案：

一种谐波减速器柔轮三维齿形修型方法，包括：测量柔轮在长轴外壁的外张倾角α和在短 轴外壁的内缩倾角β；并获取柔轮各截面的长轴a_ti和短轴b_ti与距柔轮底端距离i的关系； 在谐波减速器的截面中建立刚轮固连坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)，获取在刚轮固连坐标系S_i中刚轮 齿廓方程f_g(i)，并根据该谐波减速器的截面中柔轮的长轴a_ti和短轴b_ti建立柔轮齿廓方程 f_r(i)；

根据刚轮齿廓方程f_g和柔轮齿廓方程f_r获取柔轮在各截面中凸齿的修型量Δ_i，所述修型量 Δ_i为当柔轮外齿和刚轮内齿不发生干涉时柔轮外齿齿廓沿径向朝柔轮中心移动的位移量。

通过采用上述技术方案，当波发生器安装至柔轮后，柔轮在长轴外壁上呈外张状态，并在长轴外壁上外张产生外张倾角α；柔轮在短轴外壁上呈内缩状态，并在短轴外壁上内缩产生内缩倾角β；并且外张倾角α和内缩倾角β均能够通过测量获取。根据外张倾角α 和内缩倾角β，可以获取到柔轮在各截面中长轴a_ti和短轴b_ti与距柔轮底端距离i的关系。

在刚轮固连坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)后，刚轮固连坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)与刚轮固连，由于刚 轮的参数均为常规设计值，则可以获取在刚轮固连坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)中刚轮的齿廓方程 f_g；由于柔轮在各截面中的长轴a_ti和短轴b_ti均能够通过距柔轮底端的距离i进行确定，则也 能够获取在坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)中柔轮的齿廓方程f_r。由于在刚轮固连坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)中 刚轮的齿廓方程f_g和柔轮齿廓方程f_r均为定值，即可获取修型量Δ_i。

其中，修型量Δ_i为当柔轮外齿和刚轮内齿不发生干涉时柔轮外齿齿廓沿径向朝柔轮 中心移动的位移量，不同于直接对柔轮外齿进行切除式地修型，而是采用将柔轮外齿的齿廓 沿径向向柔轮的中心移动，有助于柔轮和刚轮的啮合传动更加顺畅，传动性能更加理想。

可选的，根据刚轮齿廓方程f_g和柔轮齿廓方程f_r获取柔轮在各截面中凸齿的修型量 Δ_i包括：将刚轮中径向方向与Y_i轴平行且位于刚轮上部的内齿定义为测算内齿，获取测算内 齿的齿根齿廓的圆心坐标(x_gf,y_gf)和齿顶齿廓的圆心坐标(x_ga,y_ga)；将未修型的柔轮中的一 个外齿定义为测算外齿，并获取当测算外齿与测算内齿啮合时测算外齿的凸齿齿廓的圆心坐 标(x_ra,y_ra)和凹齿齿廓的圆心坐标(x_rf,y_rf)；

当所述测算外齿与所述测算内齿啮合时，修型后的柔轮的测算外齿的凸齿齿廓的圆心坐标为 (x_ra,y_ra-Δ_i)，修型后的柔轮的测算外齿的凹齿齿廓的圆心坐标为(x_rf,y_rf-Δ_i)；

修型后柔轮的测算外齿的工作齿廓和刚轮的测算内齿的齿根齿廓不干涉的条件为：

其中，ρ_gf为测算内齿的齿根齿廓半径；ρ_ra为测算外齿的凸齿齿廓半径；

修型后柔轮的测算外齿的工作齿廓和刚轮的测算内齿的齿顶齿廓不干涉的条件为：

其中，ρ_ga为测算内齿的齿顶齿廓半径；ρ_rf为测算外齿的凹齿齿廓半径。

根据修型后柔轮的测算外齿的工作齿廓和刚轮的测算内齿的齿根齿廓不干涉的条件 以及修型后柔轮的测算外齿的工作齿廓和刚轮的测算内齿的齿顶齿廓不干涉的条件，计算获 取修型量Δ_i的取值范围。

通过采用上述技术方案，由于刚轮中所有内齿的齿形保持一致，柔轮中所有外齿的 齿形保持一致，因此仅需要算出测算外齿在不与测算内齿发生干涉时的修型量。柔轮的其他 外齿的修型量和测算外齿的修型量保持一致，即保证柔轮的所有外齿均不会和刚轮的内齿发 生干涉。上述计算能够获取柔轮的各个截面中修型量Δ_i和距柔轮底端距离i的关系，从而能 够对柔轮的外齿进行修型，以使得柔轮的外齿和刚轮的内齿不发生干涉。

可选的，计算获取a_ti等于柔轮设计长轴a_t时距柔轮底端距离i值为i_m；

当i＜i_m时，根据修型后柔轮的测算外齿的工作齿廓和刚轮的测算内齿的齿顶齿廓不干涉的 条件计算获取修型量Δ_i的取值范围，并获得最小修型量Δ_imin与i的函数关系式。

当i＞i_m时，根据修型后柔轮的测算外齿的工作齿廓和刚轮的测算内齿的齿根不干涉 的条件计算获取修型量Δ_i的取值范围，并获得最小修型量Δ_imin与i的函数关系式。

通过采用上述技术方案，简化了谐波减速器柔轮三维齿形修型方法，通过先计算i_m值，再将不同的i值区域代入对应的不干涉条件中，获取对应的修型量Δ_i的取值范围和最小 修型量Δ_imin与i的函数关系式。

综上所述，本申请包括以下至少一种有益技术效果：

1.通过提供一种谐波减速器柔轮三维齿形修型方法，对柔轮的外齿进行修型，降低了柔轮外 齿和刚轮内齿之间发生干涉的概率，从而提高了谐波减速器的使用寿命；

2.通过计算获取a_ti等于柔轮设计长轴a_t时距柔轮底端距离i值为i_m，再将不同的i值区域代入 对应的不干涉条件中，获取对应的修型量Δ_i的取值范围，简化了谐波减速器柔轮三维齿形 修型方法。

附图说明

图1是本申请中谐波减速器的结构示意图。

图2是本申请中波发生器安装至柔轮后在长轴外壁处和短轴外壁处的剖面示意图。

图3是本申请中当i＝i_m时，外齿在内齿处的轨迹图。

图4是本申请中当i＜i_m时，外齿在内齿处的轨迹图。

图5是本申请中当i＞i_m时，外齿在内齿处的轨迹图。

附图标记说明：1、刚轮；11、安装空腔；12、内齿；2、柔轮；21、杯口；22、外 齿；3、波发生器；31、柔性轴承；32、凸轮。

具体实施方式

以下结合附图1-5对本申请作进一步详细说明。

本申请实施例公开一种谐波减速器柔轮三维齿形修型方法。

参阅图1，一种谐波减速器的示意图，包括刚轮1、柔轮2和波发生器3。

波发生器3包括柔性轴承31和凸轮32。凸轮32为椭圆凸轮。当凸轮32安装至柔性轴承31后，凸轮32将柔性轴承31支撑且使得柔性轴承31发生变形，以使得整个波发生器 3的外侧壁轮廓呈椭圆状。

参照图1和图2，柔轮2整体为薄壁筒状零件且具有供波发生器3安装至内腔的杯口21。柔轮2的外侧壁周向布置有外齿22。波发生器3安装至柔轮2且过盈安装于柔轮2的 杯口21处，柔轮2被波发生器3支撑以使得柔轮2发生变形，柔轮2中安装有波发生器3 的一段的截面均趋于椭圆。

参照图1和图2，刚轮1的旋转中心和波发生器3的旋转中心重合。刚轮1具有供柔轮2安装的安装空腔11，安装空腔11的截面呈圆形，且刚轮1在安装空腔11的内壁布置 有与柔轮2的外齿22配合的内齿12。当柔轮2安装于刚轮1后，柔轮2与刚轮1在长轴方 向呈对称啮合状态，在短轴方向上不啮合。

当柔轮2装配波发生器3后，柔轮2桶壁在长轴方向呈外张状态，在短轴方向呈內缩状态，且柔轮2的筒壁在长轴方向向外张产生一个外张倾角α，短轴方向向内缩也产生一个内缩倾角β，导致垂直于柔轮轴线的每一个截面上的长轴和短轴均不同，且越靠近杯口21的截面的长轴更大，越靠近杯口21的截面的短轴更小。由于柔轮2沿其轴向的每个截面的变形量均不同，导致柔轮2在每个截面上外齿22的齿廓与刚轮1的内齿12的齿廓的啮合程度不同，容易造成柔轮2和刚轮1发生干涉的状况。

其中，外张倾角α和内缩倾角β的数值近似，在计算过程中能够将外张倾角α和内缩倾角β等同计算。

参照图2和图3，当波发生器3安装至柔轮2内后，柔轮2的各个截面中存在这样一个截面，该截面中柔轮2的长轴长度等同于设计的长轴长度，该截面中柔轮2的短轴长度等同于设计的短轴长度，且此时柔轮2的外齿和刚轮1的内齿之间不会发生干涉。此时，该截面距离柔轮底端的距离i值为i_m；

参照图2和图4，当i＜i_m时，外齿22的工作齿廓和内齿21的齿顶齿廓干涉；

参照图2和图5，当i＞i_m时，外齿22的工作齿廓和内齿21的齿根齿廓干涉。

结合图1至图5，本申请实施例公开一种谐波减速器柔轮三维齿形修型方法，包括：S1、测量柔轮2在长轴外壁的外张倾角α和在短轴外壁的内缩倾角β，并获取柔轮2各截面 的长轴a_ti和短轴b_ti与距柔轮2底端距离i的关系。

S2、在谐波减速器的截面中建立刚轮固连坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)，刚轮固连坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)与刚轮1固连，且Y_i轴与刚轮1齿槽对称线重合，原点O_i位于刚轮回转中心 处。

S3、获取在刚轮固连坐标系S_i(O_i,X_i,Y_i)中刚轮齿廓方程f_g；并根据该谐波减速器的 截面中柔轮2的长轴a_ti和短轴b_ti建立柔轮齿廓方程f_r。

S4、将刚轮1中径向方向与Y_i轴重合且位于刚轮1上部的内齿定义为测算内齿，获取 测算内齿的齿根齿廓的圆心坐标(x_gf,y_gf)和齿顶齿廓的圆心坐标(x_ga,y_ga)。

将未修型的柔轮2中的一个外齿定义为测算外齿，并获取当测算外齿与测算内齿啮 合时测算外齿的凸齿齿廓的圆心坐标(x_ra,y_ra)和凹齿齿廓的圆心坐标(x_rf,y_rf)。

当所述测算外齿与所述测算内齿啮合时，修型后的柔轮2的测算外齿的凸 齿齿廓的圆心坐标为(x_ra,y_ra-Δ_i)，修型后的柔轮2的测算外齿的凹齿齿廓的圆 心坐标为(x_rf,y_rf-Δ_i)。

其中，修型后柔轮2的测算外齿的工作齿廓和刚轮1的测算内齿的齿根齿廓不干涉的条件为：

式中：ρ_gf为测算内齿的齿根齿廓半径；ρ_ra为测算外齿的凸齿齿廓半径。

修型后柔轮2的测算外齿的工作齿廓和刚轮1的测算内齿的齿顶齿廓不干涉的条件 为：

式中，ρ_ga为测算内齿的齿顶齿廓半径；ρ_rf为测算外齿的凹齿齿廓半径。

S5、计算获取a_ti等于柔轮设计长轴a_t时距柔轮底端距离i值为i_m。

当i＜i_m时，根据修型后柔轮2的测算外齿的工作齿廓和刚轮1的测算内齿的齿顶齿 廓不干涉的条件计算获取修型量Δ_i的取值范围，并获得最小修型量Δ_imin与i的函数关系式； 当i＞i_m时，根据修型后柔轮2的测算外齿的工作齿廓和刚轮1的测算内齿的齿根不干涉的 条件计算获取修型量Δ_i的取值范围，并获得最小修型量Δ_imin与i的函数关系式。

以上均为本申请的较佳实施例，并非依此限制本申请的保护范围，故：凡依本申请的结构、形状、原理所做的等效变化，均应涵盖于本申请的保护范围之内。