阅读说明：本技术 一种矩形液舱晃荡阻尼装置及矩形液舱水动力计算方法 (Rectangular liquid tank sloshing damping device and rectangular liquid tank hydrodynamic force calculation method ) 是由 金恒 宋瑞银 刘帅敏 陈凯翔 于 2019-10-22 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种液舱晃荡阻尼装置,特别是一种矩形液舱晃荡阻尼装置,包括一对对称分布的水平开孔隔板,两者相间隔一定距离；一对水平隔板均通过丝杆滑块机构安装至与其对应的液舱内侧壁上,并通过丝杆滑块机构在该液舱的高度方向上调整位置。同时,本发明中还提供了对应的带局部水平开孔板矩形液舱水动力计算方法。本发明所提供水平开孔板阻尼装置可以在舱内水体晃荡时提供附加阻尼,解决“减小矩形液舱液体晃荡现象”的技术问题,具备矩形液舱晃荡抑制效果,水动力计算方法可以在指定的液舱运动位移和周期下直接考虑水平开孔板长度、高度和孔隙率对水体晃荡的影响,计算分析结果与物理模型试验结果符合良好,可以为液舱阻尼装置设计提供参考。(The invention discloses a liquid tank sloshing damping device, in particular to a rectangular liquid tank sloshing damping device, which comprises a pair of symmetrically distributed horizontal perforated partition plates, wherein the horizontal perforated partition plates are spaced at a certain distance; and the pair of horizontal partition plates are arranged on the inner side wall of the liquid cabin corresponding to the horizontal partition plates through the screw rod sliding block mechanism, and the positions of the horizontal partition plates are adjusted in the height direction of the liquid cabin through the screw rod sliding block mechanism. Meanwhile, the invention also provides a corresponding method for calculating the hydrodynamic force of the rectangular liquid tank with the local horizontal perforated plate. The horizontal perforated plate damping device provided by the invention can provide additional damping when the water body in the tank is shaken, solves the technical problem of reducing the liquid shaking phenomenon of the rectangular liquid tank, has the rectangular liquid tank shaking inhibiting effect, can directly consider the influence of the length, the height and the porosity of the horizontal perforated plate on the water body shaking under the appointed movement displacement and period of the liquid tank by a hydrodynamic calculation method, has good calculation and analysis results in accordance with the physical model test results, and can provide reference for the design of the liquid tank damping device.)

一种矩形液舱晃荡阻尼装置及矩形液舱水动力计算方法

技术领域

本发明涉及一种液舱晃荡阻尼装置，特别是一种矩形液舱晃荡阻尼装置，同时本发明中还提供了一种矩形液舱水动力计算方法。

背景技术

现有晃荡阻尼装置或技术，多为依靠减晃隔板进行液舱晃荡的晃荡抑制。从隔板布置方式来看，主要分为垂直布置和水平布置。对于垂直布置的晃荡阻尼装置，具有良好的减晃效果，但是垂直隔板的减晃效果与板高度呈正相关，为了达到良好的减晃效果，隔板顶端需无限接近或者超过自由液面，造成液舱被分割成多个子空间，减小了液舱的有效容积。而水平布置的隔板，为了确保水体交换自由和提供足够的阻尼，往往对水平板进行开孔处理，现有技术中，采用较多的为浮动水平板，但是现有装置为了增强装置减晃效果，将隔板覆盖整个自由液面，并进行局部开孔允许水体交换。但是如此设置的水平隔板不利于水体的上下交换，影响液舱的使用。有专利提出一种局部布置的水平隔板，但是单一的局部水平隔板所能提供的减晃效果有限，无法很好的达到预期的目的。

另一方面，对于上述垂直隔板和水平隔板装置，常用的方法是进行试验测试或者利用理论方法进行计算。通过试验方法进行液舱晃荡水动力性能的计算需要耗费较多的时间和人力、物力资源，并不经济。而现有的理论方法主要针对具有实体结构的隔板进行，并不适用于复杂开孔隔板减晃装置的分析与计算。

对于现有液舱晃荡减晃装置及其水动力分析技术存在的问题，主要存在的原因包括液舱形状各异，减晃装置样式繁多，并没有统一的结构标准和要求，因此，需要针对具有良好阻尼效果的减晃装置，通常需要单独进行晃荡液舱水动力计算方法的开发；另一方面，由于液舱晃荡现象具有广泛的应用背景，属于交叉学科，涵盖了水产养殖、建筑工程、船舶与海洋工程等多门学科，相关的技术开发根据应用不同也有对结构本身有不同的需求，缺乏通用性的研究。

发明内容

本发明针对垂直隔板和完全覆盖水面的水平隔板减小了矩形液舱内水体交换和有效容积，而单一的局部水平实体板又无法提供足够的减晃阻尼等技术问题。本发明提出一种矩形液舱晃荡阻尼装置。

该阻尼装置包括一对相对称分布的水平隔板，两者相间隔一定距离；一对水平隔板均通过丝杆滑块机构安装至与其对应的液舱内侧壁上，并通过丝杆滑块机构在该液舱的高度方向上调节位置(即升降位移)；一对水平隔板上均局部开孔，该水平隔板的开孔效果通过孔隙率表达，孔隙率为水平隔板开孔部分的总面积除以水平隔板的总面积，孔隙率的大小根据液舱尺寸不同，通过下述计算方法计算后进行选取。带上述阻尼装置的液舱总流通率为水平隔板开孔面积加上液舱中部透空面积除以液舱横截面面积。另外，本发明中水平隔板的长度和布置方案根据实际应用的具体需求可以进行调整，晃荡抑制效果可利用下述计算方法重新评估。

上述阻尼装置的结构中布置于近水面的局部水平隔板允许该水平隔板上方与下方的水体自由交换，对水平隔板作开孔处理，利用孔隙耗能和涡能耗散提高液舱内的晃荡阻尼，同时局部水平隔板为对称布置，则除了孔隙处的能量耗散以外，在水平隔板尖端处流体产生的旋涡发生脱落，也达到能量耗散的目的。即对称水平隔板可抑制矩形液舱内的大幅自由水面运动。

另外，本发明针对试验测试耗时耗力和理论计算方法没能考虑水平隔板的孔隙效应。本发明提出一种使用前述阻尼装置的矩形液舱水动力计算方法，该方法考虑局部的开孔水平隔板的特殊性，主要包括水平隔板长度的任意性、水平位置的任意性和水平隔板端处的理论解的奇异性，该方法分以下几步进行实现：

a)进行二维数学建模，液舱为矩形且水平方向上长度为L，高度为H，液舱内水深为D，水平隔板的高度为a，水平隔板的淹没深度为d，其中a＝h-d；单侧水平隔板宽度为B，开孔率为P，液舱总流通率为Q，Q＝(P×B+L-2×B)/L；上述液舱在外力作用下出现X＝Asin(ωt)的往复运动，其中A为液舱的位移幅值，ω为液舱往复运动的圆频率，t为时间；上述液舱的坐标系原点在该液舱中部的自由水面处；

b)将流体分为三个计算子域，第一个计算子域φ₁为液舱中没有水平隔板的流体区域，第二个计算子域φ₂为水平隔板以上自由水面以下的流体区域，第三个子域φ₃为水平隔板以下液舱底部以上的流体区域；

c)采用速度势函数φ_i(x,z,t)表示每个子域中的流体，可将上述速度势函数中的时间项分离，有：

上式中满足拉普拉斯方程，并在子域1、子域2和子域3上分别表示为：

垂直

垂直

其中，

k_m,λ_m为波数，由波浪色散方程进行迭代求解，β_m＝(m+0.5)×π/B，γ_m＝m×π/a，g为重力加速度，B_m，C_m，D_m，E_m，F_m，H_m，J_m为待定系数；

d)上述三个子区域的空间速度势函数需要分别计算区域底部、侧壁和上表面的各个边界条件；对于开孔隔板，除了上述边界条件以外，要满足开孔隔板处的压力损失条件和速度连续条件：

水底条件

自由水面条件

液舱中部反对称条件

假定边壁运动条件

水平开孔板速度连续条件z＝-d

板端速度势连续边界x＝-G

板端速度连续边界x＝-G

水平开孔板速度连续条件z＝-d

假定隔板处条件

其中射流系数μ通常取0.5；

通过将各子域速度势代入上述边界条件进行求解时，对应7个未知系数B_m，C_m，D_m，E_m，F_m，H_m，J_m形成7个方程，求解过程中将7个方程进行联立求解；

通过高斯消元法，将方程组内未知系数个数进行消减，并进行迭代求解；

迭代过程中，首先设定迭代参数的前两步初始值(j-1)和(j-2)，将上述两步的平均值(j-2/3)作为下一步的输入值参与计算，得到第j步的结果；

在计算中，将速度势中的级数展开并截断到第M项和第N项，M、N的截断值根据解的精度要求通常选择10-20步；

每一步的迭代计算得到的结果跟其前一步进行比较，当初值与迭代解之间的差值的绝对值小于10^-4，则该迭代解即是上述方程组的解；进而可以计算其他所有未知系数；将未知系数带入到各子域速度势，即可以获得整个液舱内的速度势函数，可用于计算各项水动力参数；

e)液舱内的自由液面、流体速度、动水压力等水动力系数可以分别由以下公式确定： 液舱任意物面边界所受的总力按计算。

本发明中所述计算方法是基于势流理论，利用了匹配特征函数展开法。本发明所述计算方法中涉及到水平隔板尖端处解的奇异性，利用速度势分解技术，将速度势分为垂直分量和水平分量，并分别进行垂向展开和水平展开并分别匹配，避免了尖端奇异性对解精度的影响。本发明所述计算方法利用水平隔板开孔处的二次压力损失条件表达水平隔板孔隙的能量耗散，相比较传统理论方法，所考虑的能量损失更加贴近于实际，而又较试验测试和求解纳维斯托克斯方程更为快捷。分别利用上述方法，巧妙的表达了孔隙结构处的流体能量损失，并求解得出了整个区域的速度势，从而可以较为便捷的利用相关公式计算液舱的水动力参数。

本发明中一种矩形液舱晃荡阻尼装置也可扩展到三维结构，即矩形液舱为立方体，水平隔板为三维结构，相应的计算公式增加y轴方向的相关表述。本发明中的水平隔板孔隙效果由开孔率表示，开孔的尺寸、形状为狭长条形但不限于狭长条形。本发明所述计算方法理论上同样适用于带有水平孔隙板的圆柱形、球形液舱。

与现有技术相比，本装置的特点在于使用了一种局部的开孔水平隔板，在矩形液舱的侧壁局部设置水平隔板，保证了液舱内整个水体的流通性；另外，根据已有文献发现，矩形液舱晃荡的水体能量主要集中于液舱侧壁，而相比较于实体水平隔板，开孔水平隔板既减小了隔板受力，又能增加水体通过孔隙时的能量耗散，因此，在矩形液舱两端设置局部水平板更加高效，经济。

同时，利用本发明中所述计算方法，可以在不使用专用测量仪器(流速计、波高仪、压力传感器)的前提下高效、准确的预测液舱水动力性能，计算水动力参数。结合前面提到的局部水平隔板结构，在进行具体液舱阻尼装置设计时，可以根据结构和应用的具体需求进行计算，保证了阻尼装置设计的严谨性和有效性，同时不过多依赖额外的设备和资源。

附图说明

图1是实例1中带局部水平开孔板的液舱结构图；

图2是实例1中一种丝杆滑块机构的结构图；

图3是实例1步骤a)中进行二维数学建模的各特征符号示意图；

图4是实例1步骤d)中水动力计算方法计算区域划分及主要边界条件示意图；

图5是实例1中所述理论模型计算液舱内水体自由液面幅值的示意图；

图6是实例1中所述理论模型计算得到的液舱水动力参数中的附加质量系数和阻尼系数的示意图；

图7是实例1中所述理论模型计算的自由液面幅值与比较例1的试验结果的对比图。

图中：水平隔板 1、丝杆滑块机构 2、丝杆 2-1、滑块 2-2、手轮 2-3、液舱 3。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实例1：

如图1所示，一种矩形液舱晃荡阻尼装置，包括一对相对称分布的水平隔板1，两者相间隔一定距离；一对水平隔板1均通过丝杆滑块机构2安装至与其对应的液舱3内侧壁上，并通过丝杆滑块机构2在该液舱3的高度方向上调节位置；如图2所示，所述丝杆滑块机构2包括一个沿液舱3的高度方向延伸的丝杆2-1，一个沿丝杆2-1往复移动的滑块2-2以及一个手轮2-3，其中，一个丝杆2-1通过一对安装座固定至液舱3内侧壁上，其一侧杆端从液舱3的顶部开口延伸至该液舱3外，一个手轮2-3安装至该侧杆端上，通过调节手轮2-3便能够方便的驱动滑块2-2沿着丝杆2-1的轴向移动、定位；一对水平隔板1上均局部开孔，孔形为长条形狭槽。

一种使用前述阻尼装置的矩形液舱水动力计算方法，其包括以下的步骤：

a)进行二维数学建模，如图3所示，液舱为矩形且水平方向上长度为L＝1m，高度为H＝0.8m，液舱内水深为h＝0.5m，水平隔板的高度为a＝0.34m，水平隔板的淹没深度为d＝0.16m，其中a＝h-d；单侧水平隔板宽度为B＝0.2m，开孔率为P＝10％，液舱总流通率为Q＝62％；上述液舱在外力作用下出现X＝Asin(ωt)的往复运动，其中A＝2.5mm为液舱的位移幅值，ω为液舱往复运动的圆频率，在液舱最低固有频率ω₁附近5.31rad/s附近取值，ω取值范围从4.8-5.55rad/s，t为晃荡时间，本例中取前150s统计数据；上述液舱的坐标系原点在该液舱中部的自由水面处；

b)将流体分为三个计算子域，第一个计算子域φ₁为液舱中没有水平隔板的流体区域，第二个计算子域φ₂为水平隔板以上自由水面以下的流体区域，第三个子域φ₃为水平隔板以下液舱底部以上的流体区域；

c)采用速度势函数φ_i(x,z,t)表示每个子域中的流体，可将上述速度势函数中的时间项分离，有：

上式中满足拉普拉斯方程，并在子域1、子域2和子域3上分别表示为：

垂直

垂直

其中，

k_m,λ_m为波数，由波浪色散方程进行迭代求解，β_m＝(m+0.5)×π/B，γ_m＝m×π/a，g为重力加速度，B_m，C_m，D_m，E_m，F_m，H_m，J_m为待定系数；

d)上述三个子区域的空间速度势函数需要分别计算区域底部、侧壁和上表面的各个边界条件；对于开孔隔板，除了上述边界条件以外，要满足开孔隔板处的压力损失条件和速度连续条件，如图4所示：

水底条件

自由水面条件

液舱中部反对称条件

假定边壁运动条件

水平开孔板速度连续条件z＝-d

板端速度势连续边界x＝-G

板端速度连续边界x＝-G

水平开孔板速度连续条件z＝-d

假定隔板处条件

其中射流系数μ通常取0.5；通过将各子域速度势代入上述边界条件将本例中的各个条件转化为方程组的形式，经过化简得到如下方程组：

其中，B_m，D_m，F_m，H_m为剩余的四个待定系数，矩阵方程左侧第一部分和右侧部分均为已知的常数项，分别代表将上述边界条件带入子域1、子域2和子域3内各自速度势φ₁、φ₂、φ₃后的表达式，配合四个方程组进行联立，进行迭代求解；

迭代过程中，首先设定迭代参数的前两步初始值(j-1)和(j-2)，将上述两步的平均值(j-2/3)作为下一步的输入值参与计算，得到第j步的结果；

在计算中，将速度势中的级数展开并截断到第M项和第N项，M、N的截断值选择10-20步；

每一步的迭代计算得到的结果跟其前一步进行比较，当初值与迭代解之间的差值的绝对值小于10^-4，则该迭代解即是上述方程组的解；进而可以获得所有未知系数B_m，C_m，D_m，E_m，F_m，H_m，J_m；将未知系数带入到各子域速度势，即可以获得整个液舱内的速度势函数，可用于计算各项水动力参数；

e)液舱内的自由液面、流体速度、动水压力等水动力系数可以分别由以下公式确定：V＝▽φ，液舱任意物面边界所受的总力按计算。

本实例1中所述理论模型计算液舱内水体自由液面幅值，如图5所示。

本实例1中所述理论模型计算得到的液舱水动力参数中的附加质量系数和阻尼系数，如图6所示。

比较例1：

本例中试验比较使用水平振动台模拟液舱的水平横荡运动，振动台在电机的驱动下，电机转动角频率范围为0.4rad/s到10rad/s，通过曲柄连杆推动矩形液舱作幅值为2.5mm的水平运动。液舱内安装有可变更高度的彼此对称的局部水平开孔板，开孔板、液舱及液舱内液位与实例1中计算值保持一致，该试验系统也可作为本发明所述矩形液舱晃荡阻尼装置的样机。试验过程中，利用波高仪采集液舱两侧距边壁1.5cm处的自由液面上升值，并可与实例1中的液面上升值进行对比。

本实例1所述理论模型计算的自由液面幅值与比较例1的试验结果的对比，如图7所示。

本发明中所述计算方法是基于势流理论，利用了匹配特征函数展开法。本发明所述计算方法中涉及到水平隔板尖端处解的奇异性，利用速度势分解技术，将速度势分为垂直分量和水平分量，并分别进行垂向展开和水平展开并分别匹配，避免了尖端奇异性对解精度的影响。本发明所述计算方法利用水平隔板开孔处的二次压力损失条件表达水平隔板孔隙的能量耗散，相比较传统理论方法，所考虑的能量损失更加贴近于实际，而又较试验测试和求解纳维斯托克斯方程更为快捷。分别利用上述方法，巧妙的表达了孔隙结构处的流体能量损失，并求解得出了整个区域的速度势，从而可以较为便捷的利用相关公式计算液舱的水动力参数。

本发明不局限于上述最佳实施方式，任何人在本发明的启示下都可得出其他各种形式的产品，但不论在其形状或结构上作任何变化，凡是具有与本申请相同或相近似的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。