具体实施方式

在附图中，使用相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面结合附图对本发明的实施例进行详细说明。

在本发明的描述中，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。

在不冲突的情况下，本发明各实施例及各实施方式中的技术特征可以相互组合，并不局限于该技术特征所在的实施例或实施方式中。

下面结合附图以及具体实施例对本发明做进一步的说明，需要指出的是，下面仅以一种最优化的技术方案对本发明的技术方案以及设计原理进行详细阐述，但本发明的保护范围并不仅限于此。

本发明实施例提供一种路径跟踪前馈控制方法，应用于自动驾驶车辆。该自动驾驶车辆包括车辆转向系统、导航系统(例如组合惯性导航系统)、工控机与车辆底层线控系统。当然，自动驾驶车辆还可以包括其它构造，此处不再赘述。

本发明实施例提供一种路径跟踪前馈控制方法。图1示出该路径跟踪前馈控制方法的流程示意图，包括：

步骤110，获取车辆状态信息，包括车辆横摆角、质量、纵向车速、纵向加速度、车轮转角。

在一个示例中，车辆横摆角、纵向车速、纵向加速度通过组合惯性导航系统获得，车辆质量通过质量传感器获得，车轮转角通过车辆CAN总线信号反馈得到。

步骤120，根据获取的车辆状态信息，利用下式计算用于抵消稳态横向误差的前馈控制量：

其中，F_{yf_feedforword}表示前馈控制量，K₃表示预设比例系数，例如为系统控制增益矩阵的第3列元素，e_{s_yaw}表示稳态横摆角误差，c_r表示路径曲率，l_r表示质心距后轴的距离，m表示车辆的质量，v_x表示纵向车速，A_x表示纵向加速度，x_cop表示车辆撞击中心位置，L表示车辆的前后轴距，δ表示前轮转角。

其中，系统控制增益矩阵、稳态横摆角误差和车辆撞击中心位置为业内术语，系统控制增益矩阵为通过LQR(linearquadratic regulator，线性二次型调节器)系统得到的矩阵；稳态横摆角误差为数值保持不变的横摆角误差；车辆撞击中心位置为车辆后轮侧偏力引起的车身横向加速度与横摆角加速度可以互相抵消的位置。

其中，

其中，l_f为质心距前轴的距离，C_r为后轮轮胎侧偏刚度，k_r为表征轮胎非线性特性的系数。

步骤130，根据计算得到的前馈控制量实现车辆的横向控制。

优选的，将前馈控制量与反馈控制量结合，得到系统最终的控制量，以消除系统的稳态横向误差。其中，反馈控制量为车辆状态向量与预设比例系数的积，该预设比例系数例如为上述系统控制增益矩阵。其中，将前馈控制量与反馈控制量结合包括：将前馈控制量与反馈控制量相加。

图2示出本发明实施例所应用的上述前馈控制量的计算公式的确定方法。

如图2所示，该方法包括：

步骤210，建立“前馈+反馈”下用于基于撞击中心建模的路径跟踪控制系统的稳态误差模型。

步骤220，基于稳态误差表达式设计可以抵消稳态横向误差的前馈控制量。

下面对上述两个步骤进行详细说明。

在步骤210中，建立以为车辆状态向量，以前轮侧偏力F_yf为系统控制输入的状态方程，即稳态误差模型：

其中：

式中，表示车辆状态向量的导数，C_r为后轮轮胎侧偏刚度，c_r为路径曲率，k_r为表征轮胎非线性特性的系数，e_cop为基于车辆撞击中心的横向误差，F_yf为前车轮的侧偏力，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，s为参考路径，为航向偏差，L′＝l_r+x_cop，v_x为纵向车速，r为横摆角速度，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，x_cop为车辆撞击中心位置。

令

则在状态反馈下用于闭环横向控制系统的状态空间模型可表示为：

其中，K为LQR系统的控制增益矩阵，c_r为路径曲率。

假设前轮侧偏力可由状态反馈控制量F_{yf_feedback}加前馈控制量F_{yf_feedforword}得到：

F_yf＝F_{yf_feedback}+F_{yf_feedforword}

F_{yf_feedback}＝-Kx

则闭环系统的状态空间模型可表示为：

采用Laplace(拉普拉斯)变换，假设系统初始状态为零，可得：

X(s)＝(sI-(A-BK))^-1(BL(F_{yf_feedforword})+DL(c_r))

式中L(F_{yf_feedforword})与L(c_r)分别为F_{yf_feedforword}与c_r的Laplace变换，X(s)为关于复变量s的函数，I为单位矩阵。

假设前馈控制量是常值，那么它的Laplace变换为利用终值定理，稳态横向误差可表示为：

通过符号运算得到稳态误差表达式为：

其中，K_i为为LQR系统的控制增益矩阵中第i列元素，A_x为纵向加速度。

在步骤220中，稳态横摆角误差可表示为：

可以抵消稳态横向误差的前馈控制量为：

由公式，可得：

其中航向角误差

本发明实施例提供一种路径跟踪前馈控制装置，用于实现上述方法实施例中各步骤。图3示出该路径跟踪前馈控制装置的结构示意图，如图3所示，包括：

获取模块10，用于获取车辆状态信息；

确定模块20，用于根据所述车辆状态信息，利用下式(1)确定用于抵消稳态横向误差的前馈控制量：

其中，F_{yf_feedforword}表示前馈控制量，K₃表示预设比例系数，e_{s_yaw}表示稳态横摆角误差，c_r表示路径曲率，l_r表示质心距后轴的距离，m表示车辆的质量，v_x表示纵向车速，A_x表示纵向加速度，x_cop表示车辆撞击中心位置，L表示车辆的前后轴距，δ表示前轮转角；

其中，

其中，l_f为质心距前轴的距离，C_r为后轮轮胎侧偏刚度，k_r为表征轮胎非线性特性的系数；

控制模块30，用于根据得到的所述前馈控制量实现车辆的横向控制。

优选的，所述K₃为系统控制增益矩阵的第3列元素。

优选的，所述系统控制增益矩阵为通过LQR(linearquadraticregulator，线性二次型调节器)系统得到的矩阵。

优选的，步骤3包括：将所述前馈控制量与反馈控制量相加，得到最终控制量，使用所述最终控制量实现车辆的横向控制。

优选的，所述反馈控制量为车辆状态向量与预设比例系数的积。

优选的，所述式(1)是基于下述设置得到的：

建立以为车辆状态向量，以前轮侧偏力F_yf为系统控制输入的状态方程：

其中：

式中，表示车辆状态向量的导数，C_r为后轮轮胎侧偏刚度，c_r为路径曲率，k_r为表征轮胎非线性特性的系数，e_cop为基于车辆撞击中心的横向误差，F_yf为前车轮的侧偏力，I_z为车辆绕z轴的转动惯量，s为参考路径，为航向偏差，L′＝l_r+x_cop，v_x为纵向车速，r为横摆角速度，l_f为质心距前轴的距离，l_r为质心距后轴的距离，x_cop为车辆撞击中心位置；

令

则得到在状态反馈下用于闭环横向控制系统的状态空间模型：

其中，K为系统控制增益矩阵，c_r为路径曲率。

优选的，步骤3包括：

利用下式获取反馈控制量：

F_{yf_feedback}＝-Kx

将所述反馈控制量F_{yf_feedback}与所述前馈控制量F_{yf_feedforword}求和得到前轮侧偏力：

F_yf＝F_{yf_feedback}+F_{yf_feedforword}

利用所述前轮侧偏力实现车辆的横向控制。

优选的，闭环系统的状态空间模型表示为：

通过拉普拉斯变换并令系统初始状态为零得到

X(s)＝(sI-(A-BK))^-1(BL(F_{yf_feedforword})+DL(c_r))

其中，L(F_{yf_feedforword})与L(c_r)分别为F_{yf_feedforword}与c_r的拉普拉斯变换，X(s)为关于复变量s的函数，I为单位矩阵；

令所述前馈控制量为常值，所述前馈控制量的拉普拉斯变换为得到稳态横向误差:

通过符号运算，得到稳态误差表达式为：

其中，K_i为为系统控制增益矩阵中第i列元素，A_x为纵向加速度；

基于所述稳态误差表达式得到所述式(2)和所述式(1)。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。本领域的普通技术人员应当理解：可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。