发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种用于连续体机器人的参数优化方法，该方法具有简单、实用、成本低且通用性好等特点，通过标定球体球面约束及所建的基于球面约束的机器人参数辨识模型将连续体机器人几何参数进行优化更新，以提高机器人的运动变形精度，为连续体机器人的精确控制和广泛应用提供一定的理论基础。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种用于连续体机器人的参数优化方法，包括以下步骤：

步骤(1)、建立连续体机器人运动学模型，连续体机器人运动学模型如下：

一个由n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}在基坐标系{0}中的位置和姿态为：

其中：R_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的旋转变换矩阵；p_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}原点相对于基坐标系{0}的平移变换，为连续体机器人的第i个弯曲单元的末端坐标系{i}相对于初始坐标系{i-1}的变换矩阵；

步骤(2)、根据步骤(1)建立的连续体机器人运动学模型，构建连续体机器人的末端位置误差模型；

连续体机器人末端位置误差模型为：

其中：Δp_n＝[dp_x dp_y dp_z]^T为连续体机器人末端位置误差，上标T为转置，p_x为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中x轴上的分量，p_y为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中y轴上的分量，p_z为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中z轴上的分量；J＝[J_dθJ_dα J_dl]为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵，J_dθ为连续体机器人弯曲转角误差dθ对应的雅克比向量，J_dα为连续体机器人弯曲方向角误差dα对应的雅克比向量，J_dl为连续体机器人驱动绳长误差dl对应的雅克比向量；Δx＝[Δθ Δα Δl]^T为连续体机器人参数误差矩阵，Δθ为连续体机器人弯曲转角偏差，Δα为连续体机器人弯曲方向角偏差，Δl为连续体机器人驱动绳长偏差；

步骤(3)、将单位标定球体放置在连续体机器人操作空间中，使连续体机器人在弯曲变形过程中其末端触头能够接触到单位标定球体；

步骤(4)、控制连续体机器人接触球面并记录绳长变化量；

控制连续体机器人对放置在操作空间中的单位标定球体表面进行示教，并随机采集和记录接触球面时各驱动绳的长度，并通过理论运动学记录此时连续体机器人末端的理论位姿；

步骤(5)、基于单位球面的连续体机器人参数辨识模型；

将步骤(4)测量得到的连续体机器人末端的理论位姿带入到基于单位球面的连续体机器人参数误差辨识模型中，并通过最小二乘法对连续体机器人几何参数进行优化辨识和补偿；

根据步骤(2)建立的连续体机器人的末端位置误差模型，并在单位标定球面约束条件下建立连续体机器人参数误差辨识模型为：

其中

其中：D为连续体机器人末端接触点到单位标定球体中心的向量；向量[a b c]^T为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量；向量[p_x p_y p_z]^T为连续体机器人接触球体时末端理论位置向量，J_x为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第一行向量，J_y为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第二行向量，J_z为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵的第三行向量，α为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在x轴上分量，b为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在y轴上分量，c为单位标定球体球心在机器人基坐标系的位置向量在z轴上分量；

步骤(6)、效果验证，利用步骤(5)得到的Δx对连续体机器人的参数进行优化，并重新对单位标定球体示教若干点，对比连续体机器人理论末端点是否在一个球体表面上，若否，则继续重复步骤(2)-(5)。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案，步骤(1)具体如下：

在常曲率圆弧假设条件下基于几何分析法建立连续体机器人运动学模型，则连续体机器人的第i个弯曲单元的末端坐标系{i}相对于初始坐标系{i-1}的变换矩阵为：

其中：i为弯曲单元的序号，1≤i≤n，n为弯曲单元的总数，l为单节弯曲单元骨架长度，θ_i为第i节弯曲单元的弯曲角度，α_i为第i节弯曲单元的弯曲方向角，s表示正弦函数sin，c表示余弦函数cos，z为当前坐标系的z轴，y为当前坐标系的y轴，为沿当前坐标系的x轴、y轴、z轴的平移变换，Rot(z，α_i)为绕当前坐标系的z轴旋转α_i角，Rot(y，θ_i)为绕当前坐标系的y轴旋转θ_i角，Rot(z，-α_i)为绕当前坐标系的z轴旋转-α_i角；当前坐标系是指初始坐标系{i-1}；

通过调节三根驱动绳的长度实现连续体机器人在三维空间中的变形运动；

则第i节弯曲单元对应的驱动绳长的变化量分别为：

Δl_i，1＝rθ_icα_i

其中，Δl_i，1为第i节弯曲单元第1根驱动绳长的变化量；Δl_i，2为第i节弯曲单元第2根驱动绳长的变化量；Δl_i，3为第i节弯曲单元第3根驱动绳长的变化量，r为驱动绳孔到中心轴线的半径；

则一个由n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}在基坐标系{0}中的位置和姿态为：

其中：R_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的旋转变换矩阵；p_n为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}原点相对于基坐标系{0}的平移变换。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案，步骤(2)具体如下：

根据步骤(1)建立的连续体机器人运动学模型，并借助于微分变换原理，则连续体机器人的弯曲单元的末端坐标系与初始坐标系间的齐次变换矩阵为：

其中：为包含参数误差的{i}与{i-1}间的实际齐次变换矩阵；为{i}与{i-1}间齐次变换误差；Δθ_i为第i节弯曲单元的弯曲角度偏差；Δα_i为第i节弯曲单元的弯曲方向角偏差；Δl为单节弯曲单元骨架长度偏差；

则n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}的实际变换矩阵为：

其中，为n节弯曲单元组成的连续体机器人的末端坐标系{n}相对于基坐标系{0}间的齐次变化误差；

将上式(1)开展并忽略方程右侧的高阶项后，化简得连续体机器人末端位置误差模型为：

其中：Δp_n＝[dp_x dp_y dp_z]^T为连续体机器人末端位置误差，上标T为转置，p_x为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中x轴上的分量，p_y为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中y轴上的分量，p_z为连续体机器人末端位置在基坐标系{0}中z轴上的分量；J＝[J_dθJ_dα J_dl]为连续体机器人参数误差对应的雅克比矩阵，J_dθ为连续体机器人弯曲转角误差dθ对应的雅克比向量，J_dα为连续体机器人弯曲方向角误差dα对应的雅克比向量，J_dl为连续体机器人驱动绳长误差dl对应的雅克比向量；Δx＝[Δθ Δα Δl]^T为连续体机器人参数误差矩阵，Δθ为连续体机器人弯曲转角偏差，Δα为连续体机器人弯曲方向角偏差，Δl为连续体机器人驱动绳长偏差。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案，所使用的单位标定球体的钢球等级应不小于G1000。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案：所述步骤(4)中，在控制连续体机器人对单位标定球体示教接触时，要保证连续体机器人末端连接盘法线与接触球体表面垂直。

作为本发明所述的一种用于连续体机器人的参数优化方法进一步优化方案：所述步骤(4)中，应将所用的单位标定球体放置在连续体机器人基坐标z轴轴向上，且单位球体坐标系与连续体机器人基坐标系轴线相互平行。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明为提高连续体机器人的运动控制品质，通过基于标准球面的约束实现对连续体机器人参数误差的标定，将标定后的参数更新到机器人控制器内，以提高连续体机器人弯曲变形精度；该方法具有简单、实用、成本低且通用性好等特点，不需要昂贵的测量仪器，提高连续体机器人的弯曲变心精度，为连续体机器人的精确控制和广泛应用提供一定的理论基础。