阅读说明：本技术 一种测码伪距gps绝对定位方法 (Code measurement pseudo range GPS absolute positioning method ) 是由 常占强 钱淑君 王延巧 何兰婷 于 2019-11-22 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种测码伪距GPS绝对定位方法,收集GPS接收机接收到的GPS卫星坐标数据、GPS卫星到接收机的伪距及电离层、对流层延迟；用本发明提供的数学模型估算出接收机概略坐标作为初始坐标,依据各GPS卫星坐标、卫星到接收机的伪距、电离层与对流层延迟组成观测方程组,求解方程组、获取GPS接收机精确坐标；再将上述获取的接收机坐标作为初始坐标,再计算观测方程组系数,求解方程组,以此迭代,获取更精确的接收机坐标。用本发明提供的方法与模型,仅用4颗GPS卫星观测值,在无接收机初始坐标情况下,可精确求取GPS接收机坐标。本发明法克服了常规测码伪距绝对定位方法中需已知接收机初始坐标问题,且较求差解法需观测5颗以上卫星有明显的优势。(The invention relates to a code measurement pseudo range GPS absolute positioning method, which collects GPS satellite coordinate data received by a GPS receiver, pseudo range from the GPS satellite to the receiver, ionosphere delay and troposphere delay; the mathematical model provided by the invention is used for estimating the rough coordinates of the receiver as initial coordinates, an observation equation set is formed according to the coordinates of each GPS satellite, the pseudo distance from the satellite to the receiver, the ionosphere and the troposphere delay, the equation set is solved, and the accurate coordinates of the GPS receiver are obtained; and then taking the acquired receiver coordinates as initial coordinates, calculating the coefficients of the observation equation set, and solving the equation set, so as to iterate and acquire more accurate receiver coordinates. The method and the model provided by the invention can accurately obtain the coordinates of the GPS receiver by only using 4 GPS satellite observation values under the condition of no receiver initial coordinates. The method of the invention overcomes the problem that the conventional code-measuring pseudorange absolute positioning method needs to know the initial coordinate of the receiver, and has obvious advantages compared with a differential solution method which needs to observe more than 5 satellites.)

一种测码伪距GPS绝对定位方法

技术领域

本发明可应用于车辆导航、公安交通、灾害救援、旅游探险、地理考察、地质调查、资源勘查、地籍测量、精细农业等领域。本发明提供了在上述技术领域中精确获取GPS接收机空间三维坐标的一种方法。

背景技术

GPS测码伪距绝对定位仅需一台GPS接收机，操作简便、成本低、速度快，广泛用于车辆导航、公安交通、灾害救援、旅游探险、地理考察、地质调查、资源勘查、地籍测量、精细农业等领域。在现代大城市中，高大建筑物或构筑物，或者在山区、丘陵地带，山峦叠嶂的地形以及茂密的森林都严重阻挡、遮盖了卫星信号。因此，研究开发在接收较少GPS卫星信号时，且无GPS测站初始坐标情况下，获取精确GPS接收机坐标的方法，对于以上应用领域显得尤为重要。目前，国内外主要有以下方法实现测码伪距GPS绝对单点定位：

方法1.常规方法，或称为通用方法。它是以各GPS卫星到接收机的测码伪距作为观测量，列出测码伪距绝对定位观测方程组，从而建立了已知的GPS卫星坐标与未知的接收机坐标之间的关系。由于GPS测码伪距单点定位观测方程为非线性的，通常需用泰勒级数展开对其进行线性化，再用线性最小二乘法求取观测方程的解，即获得GPS接收机精确坐标值。用这种方法获取GPS接收机坐标需要4颗以上GPS卫星的同步观测数据，超过4颗卫星观测数据，则用最小二乘法求取观测方程的最小二乘解。

(参见：[1]李天文.GPS原理及应用[M]，21世纪高等院校教材，科学出版社，2003；[2]刘基余.GPS卫星导航定位原理与方法[M]，科学出版社，2003年；[3]周忠谟，易杰军，周琪.GPS卫星测量原理与应用[M],测绘出版社，1997；[4]Elliott Kaplan,ChristopherHegarty，Understanding GPS:principles and applications[M],Secondedition.2006ARTECH HOUSE,INCORPORATION)

方法2.求差法。与方法1不同，此方法不对测码伪距观测方程进行线性化，而是对各观测方程间进行求差处理，以消除观测方程中的非线性项，再求解观测方程而直接解算出GPS接收机的三维直角坐标。

(参见：[5]刘大杰,等.全球定位系统(GPS)的原理与数据处理[M].上海:同济大学出版社,1996；[6]郭秋英等GPS测码伪距绝对定位的几种算法，测绘科学，2005,30(5):26-28)

其中，就方法1而言，需要已知GPS接收机初始坐标，再经过解观测方程组求取GPS接收机的精确坐标。如果没有GPS接收机初始坐标，则此方法无法实施。即使已知GPS接收机初始坐标，但如果观测站坐标的初始值与精确值有偏差较大,则略去二次微小量的模型误差,对解算结果将产生不能忽略的影响，甚至迭代发散无法获取精确坐标。

方法2需要指出的是,此方法至少需要同时接收到5颗以上GPS卫星信号，以列出5个以上伪距观测方程，确保观测方程间求差处理后方程的线性无关性。这无疑限制了此方法的应用范围，特别是在城市区域、高建筑物群、构筑物，以及在山区丘陵地带，山峦叠嶂的地形以及茂密的森林，对GPS信号遮拦很严重，很多情况下无法同时接收到5颗以上GPS卫星信号。

由以上内容知道：如何在接收较少GPS卫星信号时(不增加GPS观测卫星数量)，而又无GPS初始坐标值的情况下求取GPS接收机精确三维空间坐标，是测码伪距GPS单点定位的核心内容与研究热点方向与之一。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术方法的不足，提供一种测码伪距GPS绝对定位方法，以在接收较少GPS卫星信号时，而又无GPS初始坐标值的情况下求取GPS接收机精确三维空间坐标。

本发明解决上述问题的技术方案如下：

一种测码伪距GPS绝对定位方法，包括以下步骤：

步骤1：数据收集：收集GPS接收机接收到的GPS卫星的坐标数据、各GPS卫星到GPS接收机伪距以及相应的电离层延迟与对流层延迟数据；

步骤2：通过本发明提供的数学模型利用步骤1所获取的数据估算出GPS接收机的概略坐标，为步骤3提供数据支撑；

步骤3：依据GPS卫星坐标、各GPS卫星到GPS接收机的伪距、相应的电离层延迟与对流层延迟，由步骤2获取的GPS接收机概略坐标作为初始坐标值，计算由泰勒级数线性化后的观测方程组系数，再求取线性方程组的解(或最小二乘解)，可获取精确的GPS接收机坐标。同时为步骤4提供数据支撑；

步骤4：拟获取更为精确的GPS接收机坐标，可将从步骤3求取的GPS接收机坐标值，作为下一次GPS接收机的初始坐标，再计算观测方程组系数，并求取线性方程组的解(最小二乘解)，可获取更为精确的GPS接收机坐标。如此迭代，直到前后两次所获取的GPS接收机坐标差满足用户的精度要求。

所述步骤1具体实现过程为：

(1)GPS接收机接收到的GPS卫星的实时星历数据；

(2)由实时星历数据中提取出电离层延迟与对流层延迟，并将接收机测码伪距进行校正，得到校正后的GPS卫星到接收机的距离：

式(1)中i为GPS卫星号，i＝1,2,3,4；ρ_i为接收机到第i号GPS卫星经过对电离层与对流层延迟修正后的距离；

为从第i号GPS接收机测出的卫星到测站间伪距；δI_i和δT_i为相应的电离层与对流层延迟数据；

(3)由GPS实时星历数据,获取到各GPS卫星在地固坐标系中的坐标，即X_i,Y_i,Z_i，分别为第i号GPS卫星的三维坐标数据。

所述步骤2具体实现过程为：

(1)依据GPS接收机所能接收到的GPS卫星的三维坐标数据、各GPS卫星到GPS接收机的伪距、以及相应的电离层延迟与对流层延迟，采用以下公式计算系数矩阵中的各系数：

a_i＝2(X_i+1-X_i) (2)

b_i＝2(Y_i+1-Y_i) (3)

c_i＝2(Z_i+1-Z_i) (4)

式(2)、(3)、(4)中的a_i，b_i，c_i分别为系数矩阵系数；式(5)中的l_i为自由项向量系数；i系数矩阵的行列号，i＝1,2,3；

(2)由以上系数组成求取接收机初始坐标的方程组，其矩阵形式为：

(6)式中，A为系数矩阵：

为接收机初始坐标向量，

L为自由项向量，

(3)求解方程组(6)，则接收机初始概略坐标为：

以上所有公式均为本发明提供数学模型，

即为求得的GPS接收机的初始概略坐标。

所述步骤3具体实现过程如下：

(1)依据GPS卫星坐标值、各卫星到GPS接收机的伪距、相应的电离层延迟与对流层延迟、以及由步骤2获取的GPS接收机的初始坐标值,计算由泰勒级数线性化的观测方程组系数：

式(8)中，系数矩阵

接收机坐标改正向量

δX、δY、δZ分别为X、Y、Z方向的改正量；自由项向量

其中：

c为光速，c＝299792.458千米/秒；

(2)解方程组(8)，得到GPS接收机坐标改正向量

(3)对步骤2所求GPS接收机初始概略坐标进行改正，得到精确GPS接收机坐标：

为改正后精确GPS接收机坐标，

所述步骤4具体实现过程如下：

(1)拟获取更精确的GPS接收机坐标，对步骤3进行迭代，如下为迭代过程：

将步骤3所求精确GPS接收机坐标

作为下一次GPS接收机的初始坐标，即

将

代入步骤3，求取k_i、m_i、n_i，获得新的系数矩阵B，

重新解方程组(8)，获得新的GPS接收机坐标改正量：

再对步骤3所获得的精确GPS接收机坐标进行改正，得到更为精确的GPS接收机坐标

(2)如此迭代，直到前后两次所获取的GPS接收机坐标差满足用户的精度要求。

本发明方法用于仅有4颗GPS卫星观测值，且无GPS接收机初始坐标的情况下，获取GPS接收机的精确坐标值。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

(1)与现有方法1相比，本发明在同样是用4颗GPS卫星观测值，在无GPS接收机初始坐标的情况下，可精确求取GPS接收机坐标值。而方法1必须已知GPS接收机的初始坐标。另外，如果初始坐标与实际坐标相差过多，则迭代发散无法获取精确坐标值。

(2)与现有方法2相比，同样是在无GPS接收机初始坐标的情况下，本发明在仅用4颗GPS卫星观测值，可精确求取GPS接收机坐标值。而方法2则需要5颗以上的GPS卫星观测值。

在实际应用中，本发明之方法比较适合于在城市区域，高建筑物群、构筑物中，以及在山区丘陵地带中，山峦叠嶂的地形以及茂密的森林中进行GPS测码伪距绝对定位导航。这些情况下，对GPS信号遮拦很严重，很多情况下无法同时接收到5颗以上GPS卫星信号。

附图说明

图1为本发明提供的一种测码伪距GPS绝对定位方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明一种测码伪距GPS绝对定位方法的流程图，具体实施步骤如下：

步骤1：数据收集：收集GPS接收机接收到的GPS卫星的坐标数据、各GPS卫星到GPS接收机伪距以及相应的电离层延迟与对流层延迟等数据；

(1)收集GPS接收机接收到的GPS卫星的实时星历数据；

(2)由实时星历数据中提取出电离层延迟与对流层延迟，并将接收机测码伪距进行校正，得到校正后的GPS卫星到接收机的距离：

式(1)中i为GPS卫星号，i＝1,2,3,4；ρ_i为接收机到第i号GPS卫星经过对电离层与对流层延迟修正后的距离；

为从第i号GPS接收机测出的卫星到测站间伪距；δI_i和δT_i为相应的电离层与对流层延迟。

(3)由GPS实时星历数据,获取到各GPS卫星在地固坐标系中的坐标，即X_i,Y_i,Z_i分别为第i号GPS卫星的三维坐标分量。

步骤2：利用本发明提供的数学模型估算出GPS接收机的概略坐标，为步骤3提供数据支撑；

(1)依据GPS接收机所能接收到的GPS卫星的坐标数据、各GPS卫星到GPS接收机的伪距、以及相应的电离层延迟与对流层延迟,用以下公式计算系数矩阵中的各系数：

a_i＝2(X_i+1-X_i) (2)

b_i＝2(Y_i+1-Y_i) (3)

c_i＝2(Z_i+1-Z_i) (4)

式(2)、(3)、(4)中的a_i，b_i，c_i分别为系数矩阵系数；式(5)中的l_i为自由项向量系数；i为系数矩阵的行列号，i＝1,2,3。

(2)由以上系数组成求取接收机初始坐标的方程组，其矩阵形式为：

式(6)中，A为系数矩阵：

为接收机初始坐标向量，

L为自由项向量，

(3)求解方程组(6)，得到接收机初始坐标为：

步骤3：依据GPS卫星坐标、各GPS卫星到GPS接收机的伪距、相应的电离层延迟与对流层延迟，由步骤2获取的GPS接收机概略坐标作为初始坐标值，计算由泰勒级数线性化后的观测方程组系数，再求取线性方程组的解(或最小二乘解)，可获取精确的GPS接收机坐标。同时为步骤4提供数据支撑；

(1)依据GPS接收机所获取的GPS卫星坐标值、各卫星到GPS接收机的伪距、相应的电离层延迟与对流层延迟、以及由步骤2获得的GPS接收机的初始坐标值,计算由泰勒级数线性化的观测方程组系数：

式(8)、(9)、(10)中k_i,m_i,n_i分别为系数矩阵系数；式(11)中w_i为自由项向量系数，其中，

i为系数矩阵的行列号，i＝1,2,3,4。

(2)以上系数组成观测方程组，以求取GPS接收机精确坐标，其矩阵形式为：

式(12)中，B为系数矩阵，

其中，c为光速，c＝299792.458千米/秒；

为接收机坐标改正向量，δX、δY、δZ分别为X、Y、Z方向的改正量；W为自由项向量

(3)解线性方程组(12)，可获取GPS接收机坐标改正向量：

(4)对步骤2所求GPS接收机初始概略坐标进行改正，得到精确GPS接收机坐标：

为改正后精确GPS接收机坐标，

步骤4：拟获取更为精确的GPS接收机坐标。

(1)将从步骤3求取的GPS接收机坐标值，作为下一次的GPS接收机初始坐标再根据步骤3计算观测方程组系数B和W，求取线性方程组的解(最小二乘解)

即可获取更为精确的GPS接收机坐标。

(2)如此迭代，直到前后两次所获得的GPS接收机坐标差满足用户的精度要求。

凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。