阅读说明：本技术 一种基于滑动平均fft的gnss信号多径参数估计方法 (GNSS signal multipath parameter estimation method based on moving average FFT ) 是由 赵洪博 胡闪 王健蓉 冯文全 刘荣科 于 2019-10-24 设计创作，主要内容包括：本发明公开一种基于滑动平均FFT的GNSS信号多径参数估计方法,步骤如下:步骤一：将基带数字信号拆分为M段长度为L的信号并加窗；步骤二：计算每段信号和本地复制信号之间的互谱密度CPSD<Sub>i</Sub>,得到M段信号的CPSD<Sub>i</Sub>；步骤三：将M段信号的CPSD<Sub>i</Sub>进行平均得到接收信号的互谱密度CPSD；步骤四：利用接收信号的CPSD除以接收机本地信号的功率谱密度,再对其进行IFFT得到信道脉冲响应函数；步骤五：对于信号脉冲响应函数中的每个脉冲,进行时间偏移和幅值搜索,得到多径参数估计值。该发明相较于目前已有的多径抑制算法,具有更强的通用性,更高的鲁棒性和相较于其他参数类算法具有更低的计算复杂度,因而展现出更广泛的适用性和更强的实用性。(The invention discloses a GNSS signal multipath parameter estimation method based on a moving average FFT, which comprises the following steps: splitting the baseband digital signal into M signals with the length of L and windowing the M signals; step two: calculating the cross-spectral density CPSD between each segment of the signal and the local replica signal i Obtaining the CPSD of the M-segment signal i (ii) a Step three: CPSD of M-segment signal i Averaging to obtain the cross-spectral density CPSD of the received signal; step four: dividing the CPSD of the received signal by the power spectral density of the local signal of the receiver, and then carrying out IFFT on the CPSD to obtain a channel impulse response function; step five: and carrying out time offset and amplitude search on each pulse in the signal impulse response function to obtain a multipath parameter estimation value. Compared with the existing multipath suppression algorithm, the method has stronger universality, higher robustness and lower calculation complexity compared with other parameter algorithms, thereby showing wider applicability and stronger practicability.)

一种基于滑动平均FFT的GNSS信号多径参数估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于滑动平均FFT(averaging-FFT，aFFT)技术的GNSS信号多径参数估计方法。尤其针对运算量和噪声性能的问题，利用aFFT对经典GNSS多径信号参数估计方法进行了改进。本发明提供的方法属于信号处理技术领域。

背景技术

多径误差是GNSS定位的主要误差来源之一，严重影响了GNSS应用的定位精度和完好性。GNSS新体制信号采用BOC调制方式，因其具有更窄的相关峰，因而具有更好的多径性能。然而，BOC调制信号在城市，山区等环境下的应用仍然会受到多径较大程度的影响，需要提出适应于BOC调制方式的多径抑制技术。

针对BOC调制信号，目前大体有参数类和非参数类两种多径抑制方法。非参数类多径抑制方法采用改进码延迟鉴别器和经过特殊设计的本地参考码波形来避免相关器错误锁定到BOC信号的副峰上，从而降低多径的影响。然而此类方法通常无法适用于所有BOC调制信号，通用性较差。同时此类方法在低信噪比条件下性能较差且易受跟踪环路动态影响；参数类算法通过估计直达信号和反射信号的特征，如时间延迟，幅值和相对载波相位等，从而达到彻底消除多径影响的效果；其相对于非参数类算法体现出了更优秀的BOC信号多径消除能力。时频处理作为新兴的一种参数类多径抑制算法，采用频域进行参数估计的方式进行多径估计。目前已经提出了通过直接FFT的方式进行多径参数估计的方法，该方法基于时域重叠的多径信号等于LOS频谱和多径信道传递函数在频域的乘积的事实，进行多径参数估计。该方法可以适用于任何信号调制方式，且无需先验信息，具有优异的适应性和通用性。但该方法计算量较大，不利于实际应用，且该方法对噪声较为敏感，无法应用于噪声较大的场景下。

为了进一步提升参数类方法的实用性，需要提升其抗噪性能以使之适用于更多应用场景，同时需要降低其运算量使之易于实现。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于滑动平均FFT的GNSS信号多径参数估计方法，将滑动平均方法应用于FFT多径参数估计以进行多径抑制，使之能在合理的计算复杂度的同时体现出更好地抗噪声性能，并能对任意BOC信号和不同多径数目的多径参数进行估计和消除。

为实现上述目的，本发明提出一种基于滑动平均FFT的GNSS信号多径参数估计方法，其步骤如下:

步骤一：将基带数字信号拆分为M段长度为L的信号并加窗；

步骤二：计算每段信号和本地复制信号之间的互谱密度CPSD_i，得到M段信号的CPSD_i；

步骤三：将M段信号的CPSD_i进行平均得到接收信号的互谱密度CPSD；

步骤四：利用接收信号的CPSD除以接收机本地信号的功率谱密度，再对其进行IFFT得到信道脉冲响应函数；

步骤五：对于信号脉冲响应函数中的每个脉冲，进行时间偏移和幅值搜索，得到多径参数估计值。

其中，在步骤一中所述的“将基带数字信号拆分为M段长度为L的信号并加窗”，其作法如下：

将采样和下变频之后的数据通过交织器，交织器将基带数字信号进行拆分。将总接收信号分为M段，每段长度为L个采样点，且每段起点相距D个采样点。令重叠率(1-D/L)×100％为50％。

之后，为了减小频谱泄露的影响，对每个分段样本进行加窗处理，用窗口函数w(n)进行加权。加权处理后得到拆分为M段的长度为L的信号。

其中，在步骤二中所述的“计算每段信号和本地复制信号之间的互谱密度CPSD_i”，其作法如下：

对于M段中的第i段信号，对其计算信号与本地复制信号之间的互谱密度。将接收信号的第i段信号进行离散傅里叶变换得到

同时将本地复制信号进行离散傅里叶变换得到S_nom(k)。由此可以得到第i段信号和本地复制信号的傅里叶变换之间的互谱密度为

其中，用于弥补窗函数对信号功率的影响。

其中，在步骤三中所述的“将M段信号的CPSD_i进行平均得到接收信号的互谱密度CPSD”，其作法如下：

对步骤二中计算出的M个CPSD_i进行平均处理，得到接收信号的最终CPSD：

通过平均后的互谱密度能够显著地降低接收信号中的噪声。这为之后多径参数估计提供了更强的鲁棒性。

其中，在步骤四中所述的“利用接收信号的CPSD除以接收机本地信号的功率谱密度，再对其进行IFFT得到信道脉冲响应函数”，其作法如下：

对步骤三计算出的CPSD，和本地信号的功率谱密度相除，考虑到接收到信号的每一段都存在噪声，将得到表达式：

其中，α_i,

和τ_i分别为多径信号在相关域引起的幅度、相位和码片延迟畸变；f_s为采样率；P为多径信号个数；

表示第i段信号对应噪声的功率谱密度；G_0,L(k)表示一个L点长度BOC信号的理想功率谱密度。

不难看出，上式中第一项仅与多径模型有关，而第二项仅与噪声有关且为噪声功率谱的平均。之后对上式进行IFFT得到：

可以看到，IFFT之后的式子中前两项为脉冲响应函数，脉冲的幅度为多径的归一化幅度，脉冲的时间偏移为多径相关函数的码相位偏移，通过前两项可以进行多径参数的估计。式子的第三项是噪声项，通过本发明的滑动平均处理后的噪声项得到明显地减小。

其中，在步骤五中所述的“对于信号脉冲响应函数中的每个脉冲，进行时间偏移和幅值搜索，得到多径参数估计值。”，其作法如下：

对于步骤四中得到的冲激响应函数，为了确定所有多径是否存在，需要根据虚警率和检测率来确定一个阈值以检测脉冲对应不同多径信号。本发明采用的做法是先对无多径时直达信号的噪声进行分析，对噪声取IFFT分析噪声在IFFT之后的概率分布。之后根据噪声的概率分布函数进行贝叶斯检测，找到符合虚警率和检测率的阈值。

门限确定后，对于所有大于门限的脉冲，幅度最大的脉冲代表LOS信号，其他的脉冲代表多径信号。对LOS信号和其他信号对应的脉冲的幅值和时间延迟进行计算，并对应步骤四中冲激响应函数的公式，能相应估计出多径信号的信号功率和码相位延迟。

通过以上步骤，本发明实现适合于BOC调制信号的多径参数估计。能够利用分段滑动平均FFT的方式在降低了计算量的同时降低了噪声对估计性能的影响。实现了更鲁棒的多径抑制功能。

基于上述步骤，本发明给出的一种基于滑动平均FFT的GNSS信号多径参数估计方法，可以达到以下效果：

一：实现适用于任意BOC调制信号，多个多径条件下的多径参数估计和抑制效果。

二：改进的滑动平均FFT算法能在分段平均的过程中对噪声进行平滑，具有更鲁棒的多径抑制能力。

三：利用分段滑动平均FFT的方式，能够以多段短FFT的方式代替长段FFT，能较大程度降低计算复杂度。

总之，本发明能以频域估计的方式解决GNSS信号多径参数估计和抑制的问题。该发明相较于目前已有的多径抑制算法，具有更强的通用性，更高的鲁棒性和相较于其他参数类算法具有更低的计算复杂度，因而展现出更广泛的适用性和更强的实用性。

附图说明

图1是本发明所述方法的实施框图。

图2是对输入信号进行截断的截断示意图。

图3a、b是本发明所述方法和已有的频域处理方法的性能仿真对比图

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的一种基于频域处理的GNSS信号多径抑制方法进行更进一步的介绍。

如图1所示，本发明一种基于频域处理的GNSS信号多径抑制方法，具体实施步骤如下所示：

第一步：拆分信号并加窗

利用交织器拆分信号，信号拆分的方式如图2所示。对于未拆分的输入信号，假设其输入总长度为N，基带信号样本集写为s_r(0),...,s_r(N-1)，可以将其数学表达式表示为：

s_r(n)＝s(n)+noise(n)

其中，s(n)表示无噪声的理想信号，noise(n)表示系统热噪声，服从高斯分布，即noise(n)～N(0,σ²)。

由图2的方式对信号进行分段处理，总的接收信号被分为M段，每段的起始点相距D个点位，于是有(M-1)D+L＝N，同时可以得到交叠率r为(1-D/L)×100％。在本发明中，交叠率被设置为一个较合理的值，即50％。对于分隔出来的第i段信号(i＝1,2,…M；n＝0,1,…L-1)，有

在分段处理后，为了减少频谱泄漏的影响，在时域上对每个分段样本加上汉明窗，令窗口函数为w(n)，以w(n)对分段样本进行加权。

第二步：计算每段信号与本地复制信号互谱密度

对于第i段信号，可以得到其离散傅里叶变换系数如下式所示：

其中有：

同时，其中j为虚数单位。

对于第i段数据求其与本地复制信号的互谱密度，则需要先对本地复制信号s_nom(n)进行L点傅里叶变换，得到本地复制信号的傅里叶变换系数S_nom(k)。之后可得第i段数据和本地复制信号之间的互谱密度为：

其中，*表示共轭运算，为了减少加窗函数对信号总功率的影响，引入了和窗函数相关的系数U，将其表达式写作下式：

第三步：M段互谱密度取平均

对于一共M段拆分信号与本地复制信号的互谱密度，将之进行平均处理，得到整段信号与本地复制信号的最终平均互谱密度CPSD，将之表示为：

最终由该式计算出的CPSD噪声将显著减小，这能有效提升之后步骤中多径参数估计的鲁棒性。

第四步：冲激响应参数估计函数计算

假设多径下的信号畸变相关函数写为：

不失一般性地，讨论A＝1和

的情况，可以将第i段的CPSD写为：

其中

G_0,L(k)为一个L点长度的BOC信号的理想功率谱密度。以此可以得到M段信号的平均CPSD为：

为了消除PRN码的影响，本发明用上述得到的平均CPSD除以理想BOC信号的PSD，进而得到下式：

之后对该结果进行IFFT运算，得到时域脉冲响应函数如下：

上式即为冲激响应参数估计函数。

第五步：脉冲搜索和多径参数估计

为判定多径信号的存在，需要设置一个门限对所有冲激响应函数进行搜索，若某个冲激函数的幅度大于门限，则认为检测到了该冲激函数对应的多径信号，否则认为不存在该多径信号。

本发明利用统计方法进行门限的确定，首先对无多径时接收信号的IFFT变换结果的概率分布进行分析，并在计算前去除LOS信号脉冲，即仅分析噪声信号IFFT后的概率分布。一旦得到了噪声信号IFFT之后的概率分布后，即可利用已知的概率分布进行贝叶斯检验，找到满足虚警率和检测概率的门限值。

找到门限值后，对所有大于门限值的脉冲进行搜索。首先搜索幅度最大的脉冲，认为该脉冲对应的信号为LOS信号，并令LOS信号对应的脉冲幅度为α_LOS。之后对所有其他大于门限值的脉冲进行搜索。认为这些脉冲代表了不同的多径信号，假设第i个脉冲的幅度为α_multi，和LOS信号脉冲之间的时间延迟为Δt_i，则估计出多径信号模型中的参数

和τ_i＝Δt_i。至此多径信号参数得以估计，并能通过参数进行多径抑制。

为了验证本专利提出算法的有效性、合理性和优越性，利用本发明提出的方法进行多径参数的估计和多径抑制。图3a和b分别给出了利用已有的频域处理和利用本发明提出方法得到的冲激响应参数估计函数。试验中各参数设置如下：接收信号由一个LOS信号加两个多径信号组成，第一路多径信号延迟为0.5个码片，功率与LOS信号相同；第二路多径信号延迟为1个码片，幅度衰减到LOS信号的0.5倍。窗长度为L＝256，载噪比为C/N₀＝38dB-Hz。

由试验结果可以看出，本发明提出的方法能有效地进行多径参数估计以实现多径抑制；由图3a和3b对比可以看出，在载噪比较差的情况下，本发明提出的方法不仅能够完成多径参数估计，和已有的算法相比参数估计函数的底噪更低，展现出了更强的抗噪声性能，能适用于噪声条件较差的情况。而且本发明因采用了分段FFT的方式，将一个长段信号的FFT分为了多个短段信号的FFT，能较大程度地降低计算量，更利于实际实现。