具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。

针对复杂的星地环境，由于低轨航天器飞行动态高，时频传递链路的传输频率高，载波多普勒效应大，载波相位测量更容易出现粗差和周跳，为得到高可靠性、高准确性的载波相位观测值，必须进行数据预处理，即载波相位中的周跳探测与修复，传统的周跳探测与修复方法都是针对于单频下行数据、双频下行数据以及三频下行数据，没有针对上行数据进行有效探测与修复，本发明提出了一种针对双向三频链路的周跳探测与修复方法，可有效探测出三条链路上的所有周跳对，且对小周跳的敏感程度有所提升，并成功实现周跳修复。

本发明的技术点包括：

1.基于载波相位测量实双向精密时间同步

如图1所示，星地传输链路具有单上行和双下行三条微波链路，其中上行链路f_GS和下行链路f_SG1一起完成高精度双向时间同步，下行链路f_SG1和下行链路f_SG2实现大气修正并组合上行链路f_GS实现载波相位周跳探测与修复。

根据此类信号体制，在不考虑多路径效应的情况下，其双向伪距观测方程可以表示为：

P_SG1＝ρ_SG+c·Δδ_SG+I_SG1+T_SG1+R_SG1+G_SG1+ε_SG1 (1)

P_SG2＝ρ_SG+c·Δδ_SG+I_SG2+T_SG2+R_SG2+G_SG2+ε_SG2 (2)

P_GS＝ρ_GS+c·Δδ_GS+I_GS+T_GS+R_GS+G_GS+ε_GS (3)

式中，SG1、SG2和GS下标分别表示下行双频及上行单频对应微波链路，P为码伪距观测值，ρ为卫星到地面站间的几何距离，Δδ为星地间钟差，c为光速，I为电离层误差，T为对流层误差，R为相对论引起的误差，G为引力时延误差，ε为观测噪声。

同样的，在不考虑多路径效应的情况下，双向载波相位测量观测方程可以表示为：

其中，为载波相位观测值，λ为载波波长，N为整周模糊度，其他符号与前文表述一致。为实现高精度的时间频率传递，利用载波相位测量精度高的优势，并融合双向时差测量方法中的误差抵消，得到高精度的星地时间同步。与伪码的双向测量类似，根据载波相位的观测方程写出基于载波相位的双向时差测量方程，将上行链路f_GS和下行链路f_SG1对应相位伪距值作差得

式中星地钟差的关系为Δδ＝Δδ_GS＝-Δδ_SG，所以整理可以得到星地钟差为

式中Δ包括由于路径不对称导致的电离层时延、对流层时延、相对论效应时延以及引力时延，这些误差在总体的双向时差测量中是必须要考虑的，而与周跳修复性能评估无关，这里不再过多赘述。信号在空间的传输过程中，由于传输延迟和卫星的高速运动，星地双向伪距测量值中包含了不同时刻的卫星位置，为此需要将双向相位伪距中包含的时空信息归算至同一时刻，通过同一时刻的双向相位伪距作差，可以消除大部分误差。则式(8)可修正为：

式中，Δd为星地间的距离归算修正量，对应的距离归算修正量可由式(10)、(11)得出，其中和为ECI坐标系下地面站和低轨航天器先验轨道坐标，t₀、分别为归算时刻、航天器信号发射时刻以及地面站信号发射时刻，根据归算时刻t₀推算航天器和地面站发射时刻，并利用9阶拉格朗日插值算法求得航天器和地面站发射时刻先验轨道坐标，最后根据修正量公式求得所需修正量。

在不考虑其他误差的情况下，经过相位观测数据的预处理以及星地间的距离归算后，即可得到星地间钟差。

解算出星地钟差后，进一步对星地钟差求其拟合残差的RMS值以评估星地双向时间同步性，根据双向时差测量解算出双向钟差，经过n阶最小二乘拟合处理后，拟合阶数根据不同时钟特性取为不同值，将钟差解算值与拟合值作差得到钟差拟合残差，最后求钟差拟合残差的RMS值，具体方法如图2所示。

2.三频组合实现周跳探测

由于星上本地时间和地面站本地时间存在差异，即使上行与下行观测文件中的接收时间相同，其几何距离与钟差也不完全相同，所以不可以通过传统的周跳探测与修复方法进行分析，为融合上行与下行链路数据，先将双下行码伪距、载波相位伪距与对应上行伪距相减，得到作差后的组合观测方程：

式中符号与前文所示一致，其中Δε₁、Δε₂、Δε₃和Δε₄为观测噪声残差。作差后的组合观测方程，伪距和相位间除离层误差和整周模糊度外，其他各项保持一致，即在同一钟面时刻t，下行减上行的星地几何距离、星地间钟差、各项误差是对应相等的，将相位减伪距便可得到只保留整周模糊度和残差的组合观测量：

式中和表示观测噪声残差的差。三频组合消除星地几何距离、星地间钟差、对流层误差及其他误差，只保留了电离层误差、模糊度以及观测噪声，非常适合用于探测周跳。对式(16)、(17)历元间作差，便可得到对应的检验量公式：

历元间求差后，无周跳情况下的组合序列将在“0”周围波动，发生周跳后，则会发生突变。在无周跳情况下，影响检验量波动的量只有观测噪声，相位观测噪声一般取对应频点的0.01周，即对应伪距观测噪声则取测距码码元长度的百分之一，对于该仿真系统来说，伪距测量误差取0.0005m，则根据误差传播定律，检验量ΔN₁和ΔN₂的中误差分别可以表示为：

以3倍中误差为检验量阈值，即检验量|ΔN|＞0.003，历元t到历元t+1发生了周跳，反之，则没有发生周跳。检验量阈值除以对应波长可转换为以周为单位的量，可以得出，三频组合法理论上ΔN₁检验量可以探测出0.311周以上的周跳，ΔN₂检验量可以探测出0.215周以上的周跳。另外，根据式(18)与式(19)可知，当周跳比和频率比相同时无法探测周跳，该方法失效。针对这种情况，需要另外的组合弥补该方法的不敏感周跳探测，且两个检验量方程三个未知量，无法解算周跳，于是本发明中选择结合MW组合可互补不敏感周跳的探测，而且可以联立解算周跳。

3.MW组合实现周跳探测

MW组合法通过宽巷相位减窄巷伪距，消除星地间几何距离、星地间钟差以及大气误差的影响，有效利用了双下行观测数据，并联立三频组合解算周跳。根据前文伪距相位观测方程，MW组合观测方程可表示为：

式中，f_SG1和f_SG2为双下行微波链路频率，λ_W为宽巷波长，N_W为宽巷模糊度，ε_W为组合观测噪声。由此可以得到宽巷模糊度为：

通过组合后的宽巷模糊度已经消除了星地间几何距离、星地钟差以及大气误差等误差因素，在不考虑多路径效应的前提下仅剩余观测噪声的影响，且通过组合后的宽巷波长较长其测量噪声也相应变小。Blewitt通过递推公式推演出第一个历元到第t个历元的宽巷模糊度均值<N_W>_t和方差递推公式如下：

其中，N_W(t)为第t个历元的宽巷模糊度，<N_W>_t为前t个历元宽巷模糊度的平均值，为前t个历元的方差。通过历元间宽巷模糊度差分判断是否存在周跳，若满足|N_W(t)-<N_W>_t-1|≥4σ_t以及|N_W(t+1)-N_W(t)|≤1，则认为第t个历元发生周跳。根据上文中相位及伪距的观测误差计算出MW组合的中误差为以3倍中误差为探测阈值，可以得到阈值为±0.0774，即|ΔN_W|＜0.0774，历元t到历元t+1没有发生周跳，反之，历元间则发生周跳。

4.周跳解算及修复

三频组合以及MW组合均存在不敏感周跳对，两种方法互补可以探测出预设的周跳对，并确定组合周跳所在历元，根据联立三组线性无关的检验量方程，对周跳进行解算，得到以下矩阵方程：

Q＝AX (26)

式中，A为系数矩阵采用最小二乘法X＝(A^TA)^-1A^TQ可求得对应频点上的周跳值浮点解，并在相位观测值中予以修复。

如图3所示，本发明包括以下步骤：

1)由低轨航天器向地面站和地面站向低轨航天器发射不同频率的微波信号，采用单上行和双下行三条微波链路的组合方式实现地面站和低轨航天器间的载波相位测量和伪距测量，获得单上行f_GS的载波相位观测值、伪距观测值以及双下行f_SG1和f_SG2的载波相位观测值、伪距观测值；

2)进行周跳探测，包括三频组合周跳探测和MW组合周跳探测；

三频组合周跳探测时，将双下行码伪距、载波相位伪距与对应上行伪距相减，得到作差后的组合观测方程，将相位减伪距得到只保留电离层误差、整周模糊度和残差的组合观测量，再将所述的组合观测量历元间作差，得到对应的检验量

其中，λ为载波波长，N为整周模糊度，Δ为历元间作差导致的电离层误差残差、整周模糊度，为载波相位观测值，SG1、SG2和GS下标分别表示下行双频及上行单频对应微波链路，t表示历元；

以检验量ΔN₁和ΔN₂的3倍中误差为检验量阈值，即检验量大于该阈值则认为历元t到历元t+1发生了周跳，反之，则没有发生周跳；

MW组合周跳探测时，建立MW组合观测方程

式中，λ_W为公知宽巷波长，N_W为宽巷模糊度，ε_W为组合观测噪声；

由此得到宽巷模糊度

通过递推公式推演出第一个历元到第t个历元的宽巷模糊度均值<N_W>_t和方差

其中，N_W(t)为第t个历元的宽巷模糊度；若满足|N_W(t)-<N_W>_t-1|≥4σ_t以及|N_W(t+1)-N_W(t)|≤1，则认为第t个历元发生周跳，反之，则没有发生周跳；

若三频组合周跳探测和MW组合周跳探测中至少有一个历元存在周跳，则进入步骤3)，否则进入步骤6)；

3)将三频组合周跳探测和MW组合周跳探测确定的周跳历元组合整理，确实数据中所有的周跳历元，其中三频组合和MW组合均存在不敏感周跳对，探测过程中可能会出现一种组合没探测出周跳，但另一种组合探测出了周跳的情况，此处将两种组合探测出的周跳历元整合确定数据中的所有周跳历元；

4)根据联立三组线性无关的检验量方程，对周跳进行解算，得到以下矩阵方程：

Q＝AX

其中为已知检验量，为系数矩阵，根据最小二乘法X＝(A^TA)^-1A^TQ求得对应频点上的周跳值浮点解；

5)将步骤4)获得的各频点各历元周跳浮点解带入到相位观测值中周跳发生历元及该历元后续所有相位观测值中，在相位观测值中修复周跳；

6)基于载波相位测量实现双向时间同步，整理得到双向星地钟差

式中，ρ为卫星到地面站间的几何距离，Δd为星地间的距离归算修正量，和为ECI坐标系下地面站和低轨航天器先验轨道坐标，t₀、分别为归算时刻、航天器信号发射时刻以及地面站信号发射时刻，根据归算时刻t₀推算航天器和地面站发射时刻，并利用9阶拉格朗日插值算法求得航天器和地面站发射时刻先验轨道坐标，最后根据修正量公式求得所需修正量；

7)根据步骤6)中获得的双向星地钟差，经过n阶最小二乘拟合处理后，拟合阶数根据不同原子钟特性取为不同值，熟知的氢钟铷钟可用2阶最小二乘拟合，将钟差解算值与拟合值作差得到钟差拟合残差，最后求钟差拟合残差的RMS值，以RMS值评估其双向时间同步性能。

本发明的实施例假定实现精密时间同步的双方其中一方为低轨航天器A，另一方为地面站B，则以低轨航天器和地面站之间的时间同步为例进行说明，二者实现基于载波相位实现高精度时间同步的具体步骤为：

1)根据大气等相关模型生成并得到低轨航天器A与地面站B之间的伪距观测数据以及载波相位观测数据，其中载波相位观测数据中第30历元处存在(1,1,-1)周跳对；第60历元处存在(2,2,0)周跳对；第90历元处存在(-1,0,1)周跳对；第150历元、第151历元以及第152历元处存在(2,-3,2)，(4,5,-5)和(-7,2,7)周跳对；第200历元、第201历元以及第202历元处存在(3,-4,3)，(-6,6,9)和(4,9,-4)周跳对；第250历元处存在(10,10,10)周跳对，其中周跳对格式为(f_GS,f_SG1,f_SG2)。

2)根据三频组合法和MW组合法对载波相位观测数据中的周跳进行探测，根据检验量的波动判断是否发生周，得到如图4、5、6所示的三个检验量的波动曲线；

3)根据检验量突变确定周跳发生历元，通过发明内容4中的算法将周跳发生历元的浮点解解算出来，并通过解算出的周跳浮点解修复载波相位观测数据；

4)根据钟差解算公式，首先利用拉格朗日插值算法对修复后的相位观测数据进行处理，将星地双向相位伪距数据归算至同一时刻，并通过双向时差测量解算出低轨航天器A与地面站B的双向钟差；

5)利用性能评估方法，将星地钟差解算值和拟合值相减，得到拟合残差，求其拟合残差的RMS值以评估双向时间同步性能。低轨航天器A和地面站B之间的星地双向时间同步性能如图7所示，低轨航天器A与地面站B之间的钟差拟合残差RMS＝0.2256ps。

从图4、图5和图6可以看出，采用本发明提出的载波相位周跳探测与修复方法，可以有效探测出三条链路上的周跳并实现修复，而且从图7中可以看出，在只考虑周跳修复残差以及空间距离修正的情况下，可以达到较高精度的时间同步结果，双向时间同步精度可达0.2256ps。