具体实施方式

以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

如图1-3所示，一种针对基于LMS的GPS的进化带限高斯噪声干扰算法，包括以下几个步骤：

步骤1：确定干扰信号的表达函数x(nT)；

步骤2：建立干扰机和GPS接收机模型；

步骤3：采用进化算法对表达函数x(nT)中的闪烁函数r(nT)进行优化；

步骤4：确定干扰信号对接收机的影响程度。

所述步骤1中，

单个干扰信号x(nT)的复数域表达式如下式(1)所示；

x(nT)＝r(nT)[f₁(nT)cos(2πf_cnT+β)+jf₂(nT)sin(2πf_cnT+β)] (1)

式(1)中，f_c＝1575.42MHz，表示GPS L1信号载波频率；β表示初始相位；T＝1/f_s表示采样周期；f_s表示采样频率；f₁(nT)和f₂(nT)表示经过H(Z)滤波后的高斯白噪声；r(nT)表示闪烁函数；n表示采样点序号，j表示虚数单位(j和常见的虚数单位i是同样的)；

f_i(nT)(i＝1，2)表示经过H(Z)滤波后的高斯白噪声。

H(Z)的Z域表达式为：

闪烁函数r(nT)的表达式为下式(2)：

式(2)中，函数记F_a(0)＝0。k＝0，1，2，...；n表示采样点序号。

所述步骤2中，建立干扰机和GPS接收机模型的过程包括如下步骤：

步骤201：确定干扰机和GPS接收机的布置方式；

步骤202：确定GPS接收机的阵元接收信号的表达函数R(nT)；

步骤203：采用LMS算法得到权值矢量W的最优值W_opt；

步骤204：计算方向图

本发明的进化带限高斯噪声干扰算法中，通过进化算法优化a(k)序列，进而优化闪烁函数r(nT)，从而使GPS接收机在干扰方向获得更小的零陷。

为了优化a(k)序列，需要建立干扰机和GPS接收机模型。典型的干扰机和接收机布局如图1所示。在GPS接收机不同方向上布置干扰机。图1在不同方位角上布置了六部干扰机。假设干扰机共N_J个，GPS接收机接收N_J个干扰信号。

假设GPS接收机阵元接收信号R(nT)由N_s个GPS信号、N_J个干扰信号及加性高斯白噪声N(nT)组成。

GPS天线阵多选用均匀圆阵。图3为七阵元均匀圆阵。选择圆心阵元为参考阵元，并假设参考阵元接收信号x₀(t)表达式为：其中A(t)为信号幅度，为信号初始相位。

置零GPS接收机模型结构如图2所示，M个天线阵阵元接收到的信号通过基于LMS的自适应算法得到最优权值W，经过最优权值W加权得到的信号经过GPS接收机解调得到GPS信息。其中，通过最优权值W可以计算得到方向图G。方向图中来自干扰信号的方向零陷深度远大于其他方向。通过方向图的零陷深度可以评价干扰信号对接收机的影响程度。

假设M阵元的均匀圆阵中，除了圆心阵元外的其余M-1个阵元分别表示为[x₁(t)，x₂(t)，...，x_M-1(t)]，M-1个阵元与参考阵元之间传播时延分别为[τ₁，τ₂，...，τ_M-1]。考虑到对于窄带信号A(t-τ)≈A(t)，则阵元接收信号可以表示为X＝Ax₀(t)。其中X＝[x₀(t)，x₁(t)，...，x_M-1(t)]^T，A称为导向矢量。其中，j为虚数单位，ω表示角频率。

对于七阵元均匀圆阵，取阵元半径为半波长，即r＝λ/2，可以得到该七阵元的导向矢量均表达式如下式(3)：

式(3)中，θ为信号俯仰角，为信号方位角，如图3所示。j表示虚数单位。

GPS接收机阵元接收信号R(nT)表示为下式(4)：

式(4)中，表示第i个GPS信号的导向矢量，A_j表示第j个干扰信号的导向矢量，S_i(nT)表示第i个GPS信号在参考阵元的接收信号，J_j(nT)表示第j个干扰信号在参考阵元的接收信号，N(nT)表示加性高斯白噪声。此处j表示的是干扰信号的序号，与前述公式(1)和公式(3)表示虚数单位的j不同。鉴于虚数单位常用字母i或者j表示，同样在求和函数中也常用的表示方式。因此这两种情况都采用常规的表示方式时，存在j表示不同含义的情况。但本领域技术人员应该很容易识别出表示序号j和表示虚数单位j。

所述步骤203中，采用LMS算法得到权值矢量W的最优值W_opt的过程包括如下步骤：

步骤2031：计算除了参考阵元以外的其余阵元信号的加权平均信号y(k)；

步骤2032：计算误差信号e(k)；

步骤2033：LMS算法利用利用最陡下降法得到权值矢量W；

步骤2034：利用LMS算法得出最优权值矢量W_opt。

LMS算法使滤波输出信号与期望信号均方误差最小。在置零GPS中，将参考阵元输出信号作为期望信号d(k)，即d(k)＝x₀(k)。除了参考阵元以外的其余阵元信号加权平均y(k)作为滤波输出信号。

y(k)＝W^TX(k) (5)

式(5)中，X(k)＝[x₁(k)，x₂(k)，...，x_M-1(k)]^T，权值矢量W＝[w₁，w₂，...，w_M-1]^T。

误差信号e(k)的计算公式如下式(6)。

e(k)＝d(k)-y(k) (6)

式(6)中，期望信号d(k)为参考阵元输出信号，y(k)为滤波输出信号。

LMS算法利用最陡下降法得到权值矢量的公式(7)如下。

式(7)中，μ表示迭代步长。表示梯度，E表示数学期望。k＝0，1，2，...。

LMS算法得出最优权值W_opt＝[W₁ W₂ ... W_M-1]^T，则各阵元权值可采用下式(8)来表示。

W＝[1，-W₁，-W₂，...，-W_M-1]^T (8)

式(8)中，M表示阵元的个数，图3中阵元个数为7个。

方向图均表示如下式(9)。

式(9)中，abs为求绝对值函数。

所述步骤3中，采用进化算法对表达函数x(nT)中的闪烁函数R(nT)进行优化，是通过优化a(k)序列实现的；优化a(k)序列的过程如下：

步骤301：先对优化算法的参数进行初始化；

步骤302：对于每一个种群成员，计算基因突变的变异函数更新基因；

步骤303：计算交叉变异的变异函数更新基因；

步骤304：计算每个成员评估值scores；

步骤305：计算所有的评估值scores的最大值。

进化带限高斯噪声干扰算法通过进化算法优化a(k)序列，进而优化闪烁函数，从而使GPS接收机在干扰方向获得更小的零陷。

1、初始化：选定GPS信号数量N_s，干扰信号数量N_J，信号长度L，GPS接收机阵元数M，初始化信号参数信号载波频率f_c和采样频率f_s。对每个GPS信号和干扰信号，初始化其俯仰角θ和方位角等，初始化权值W，初始化进化算法参数种群成员数N，基因长度N_g，基因变异区间[L，E]，最大迭代次数N_loop，交叉率α，评估循环数N_t，初始化每个种群成员的基因a_i(j，n)(1≤i≤N_J，1≤j≤N_J，1≤n≤N_g)，初始化最佳评估max_score和对应基因max_a等。

以下步骤2-5步骤需要循环N_loop次。

2、对每一个成员，计算基因突变的变异函数Mutate(a(j，n))更新基因；

更新基因程序如下：

for i＝1：N

for j＝1：N_J

k₁＝randi(1，N_g/2)*2-1

k₂＝randi(1，N_g/2)*2

α_i(j，k₁)＝randi(L，E)

α_i(j，k₂)＝randi(L，E)

end

end

其中，randi(A，B)表示在区间[A，B]内取随机整数。

3、计算交叉变异的变异函数Cross(a(j，n)，α)更新基因；

其计算程序如下：

for k＝1：αN

i₁＝randi(1，N)

i₂＝randi(1，N)

i₃＝randi(1，N_g/2)

swap(α_i1(1：N_J，i₃：i₃+N_g/2-1)，α_i2(1：N_J，i₃：i₃+N_g/2-1))

end

其中swap(A，B)表示交换A和B。

4、计算每个成员评估值scores＝Score(a(j，n))；

其计算程序如下：

for i＝1：N

for j＝1：N_t

计算接收信号矩阵R(nT)(见上述公式4)

取R(nT)第一行为期望信号d(k)，其余行为X(k)

由LMS算法计算W_opt(通过上述公式5，上述公式6，上述公式7计算)

计算方向图(见上述公式8，上述公式9)

计算干扰方向平均零陷其中(1≤j≤N_J)为干扰信号俯仰角和方位角。

end

score(i)＝mean(s)

end

5、计算scores最大值，并记录对应a(j，n)。

其计算程序如下：

[max，I]＝max(scores)

if max_score＜max

max_α＝α_I

end

其中Mutate变异函数对a(k)随机位置在值域区间内取随机值。Cross函数对αN的成员进行交叉互换，互换一半数据且互换位置随机。Score函数首先计算干扰信号，然后通过LMS算法计算最优权值W_opt，然后返回方向图在干扰信号方向上的零陷深度。

本节通过仿真实验对比进化带限高斯噪声干扰算法与传统的带限高斯噪声干扰算法性能差异。实验中干扰信号数量N_j分别为1～6个进行测试，零陷深度取100组样本数据的均值。其余参数为：阵元数M＝7；天线阵半径r＝λ/2；采样率f_s＝3.2GHz；单个样本数据长度为10000；GPS信号数量Ns＝1；GPS信号俯仰角为70，方位角10；干扰信号俯仰角为70，方位角分别为40、70、100、150、250和320；信噪比S/N＝-30dB；干噪比J/N＝30dB。实验结果如表1所示。

表1带限高斯噪声干扰算法和本发明的算法的零陷深度对比

从表1中可以看到传统带限高斯噪声算法在干扰数量1～4时对干扰方向的零陷深度基本保持稳定，当干扰数量为5～6时，零陷深度有明显的提高。进化带限高斯噪声干扰算法的零陷深度在不同干扰数量时有类似的结论。相对于传统带限高斯噪声干扰算法，进化带限高斯噪声干扰算法性能增益在5～9dB左右，且随着干扰数量的增大，性能差异增大。

本发明中的基于LMS算法的置零GPS，提出一种通过进化算法优化闪烁函数的干扰算法，通过干扰零陷深度对算法性能进行了分析。该算法通过优化的闪烁函数，更优的扰动了LMS的收敛，获得了更好的性能增益，算法性能显著优于带限高斯噪声干扰算法。

本发明通过进化算法优化带限高斯噪声干扰闪烁函数，从而扰动GPS接收机中基于LMS的自适应算法的收敛，使等功率下的GPS接收机平均零陷深度更低，实现了更好的干扰效果。仿真实验结果表明，本发明的干扰算法在不同干扰数量时均比带限高斯噪声干扰具有更加显著的干扰效果。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。