阅读说明：本技术 基于二次谱的AltBOC信号的伪码周期盲估计 (Secondary spectrum based pseudo code period blind estimation of AltBOC signal ) 是由 张天骐 白杨柳 冯嘉欣 张刚 张晓艳 于 2020-06-04 设计创作，主要内容包括：本发明请求保护一种基于二次谱的AltBOC伪码周期盲估计方法,属于信号处理领域。通过分析AltBOC信号模型,并分析推导出了AltBOC的功率谱函数,然后根据傅里叶变换求AltBOC信号的二次谱函数,根据二次谱函数峰值位置关系特征可以对AltBOC信号的伪码周期进行盲估计。同时通过对多段信号的二次谱函数进行累加平均,可以实现降低噪声和精确估计的目的,同时分析了在不同伪码周期条件下以及不同采样频率条件下对AltBOC信号参数估计的影响。本方法可以在低信噪比下较准确地估计AltBOC信号的伪码周期,从而对该信号的后续处理以及细微特征分析具有重要意义。(The invention requests to protect an AltBOC pseudo code period blind estimation method based on a quadratic spectrum, and belongs to the field of signal processing. The AltBOC signal model is analyzed, the power spectrum function of the AltBOC is deduced through analysis, then the quadratic spectrum function of the AltBOC signal is obtained according to Fourier transform, and the pseudo code period of the AltBOC signal can be estimated blindly according to the position relation characteristic of the peak value of the quadratic spectrum function. Meanwhile, the purposes of reducing noise and accurately estimating can be achieved by performing accumulation averaging on the quadratic spectrum functions of the multiple sections of signals, and the influence on AltBOC signal parameter estimation under different pseudo code period conditions and different sampling frequency conditions is analyzed. The method can accurately estimate the pseudo code period of the AltBOC signal under the condition of low signal-to-noise ratio, thereby having important significance on the subsequent processing and the fine feature analysis of the signal.)

基于二次谱的AltBOC信号的伪码周期盲估计

技术领域

本发明属于导航通信信号处理，具体为一种基于二次谱的AltBOC信号的伪码周期盲估计方法。

背景技术

交替二进制偏移载波(Alternate Binary Offset Carrier,AltBOC)调制信号是由法国空间研究中心提出的一种调制方法，目的是为了提高卫星导航系统性能并且合理利用有限的频带资源。与二进制偏移载波(binary offset carrier,BOC)信号相比，AltBOC信号即可以进行单码调制信号处理也可以进行多码调制信号处理，并且在经过恒包络处理后的信号在接收端通过射频功率放大器时不易发生信号畸变。由于该信号采用四值复数副载波调制并且引入互调分量，使信号复杂度大大增加，对其的研究应用也较为困难。目前AltBOC信号主要在Galileo系统的E5a与E5b频段得到应用，我国卫星科研人员也积极加入该信号的研究工作中，因此对AltBOC信号的参数进行有效估计具有重要意义。

近年来对AltBOC信号的研究主要集中在捕获与跟踪上,并且大部分文献将其简化为两个QPSK形式进行研究，关于AltBOC信号的参数估计的文献相对较少。由于在一定情况下可将双码AltBOC信号转换为正弦或余弦副载波BOC调制信号，因此可参考对BOC或直扩信号的参数估计方法对AltBOC信号进行研究。文献[“张天骐,刘董华,袁帅,等.组合二进制偏移载波信号的伪码周期及组合码序列盲估计[J].电子与信息学报,2019,41(04):917-924”]提出对信号求两次功率谱并取模平均的方法来估计直扩信号的伪码周期，该方法具有良好的抗噪声性能并且复杂度较低；文献[“邬佳,赵知劲,尚俊娜,等.低信噪比下的直扩信号检测和多参数估计方法[J].计算机仿真,2008,25(2):153-156”]提出四阶累积量的方法对直扩信号进行多参数估计，但是其计算量较大；文献[“金艳,孙玖玲,姬红兵.基于相关熵的扩频周期估计方法[J].系统工程与电子技术,2018,40(1):17-22”]通过求取信号相关熵来达到直扩信号伪码周期的估计效果。

通过上述分析，并综合考虑AltBOC信号本身的复杂性及其副载波四值属性，本文提出用二次功率谱的方法对AltBOC信号进行盲估计。首先根据AltBOC信号模型求其自相关函数，然后根据自相关与功率谱为傅里叶变换对的关系求取AltBOC信号的功率谱，进而得到信号的二次谱函数，其二次谱在伪码周期及其整数倍频率处会出现尖峰脉冲，通过检测这些谱峰之间的距离即可得到信号的伪码周期。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对当前低信噪比环境下AltBOC信号参数较难估计的问题，提出了一种基于二次谱函数算法，解决了AltBOC信号伪码序列周期参数较难估计的问题。为了更为精确地估计出伪码周期，在利用二次谱频率域进行一维搜索并对其累加平均，相对于循环谱二维搜索，其计算量大大减少，且累加取平均可以达到降低噪声的目的。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种基于二次谱的AltBOC信号伪码周期估计方法。该方法的具体步骤如下：以采样频率f_s对接收到的AltBOC信号进行采样；并将采样后的信号以一定长度L(一般L至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段，并对其中一段信号求其二次功率谱，接着求下一段信号的二次谱，并对每次求得的二次谱累加求平均；对所得的二次谱累加平均结果进行谱峰搜索，找到其对应的二次功率谱频率值，并求出相邻谱峰之间的距离；当相邻谱峰之间的距离趋于稳定之后停止累加，那么稳定之后谱峰之间的距离就是信号伪码周期。

不失一般性，假设AltBOC信号表示为

其中表示互调信号，表达式为：

式中e_E5a-I(t)、e_E5b-I(t)分别表示E5a信号与E5b信号的数据通道信号经伪码调制得到的扩频码，e_E5a-Q(t)、e_E5b-Q(t)则是E5a信号与E5b信号的导频通道信号，只传输伪码序列。sc_E5-s(t)、sc_E5-p(t)为四电平副载波，可表示为：

其相应的时变自相关函数可以表示为：

其中τ表示时延，(·)^*表示求括号中信号的共轭函数，根据信号自相关函数与功率谱密度为傅里叶变换对的关系，对信号的自相关函数求傅里叶变换可以得到AltBOC信号的功率谱函数为：

对式(6)再求傅里叶变换，并对其傅里叶变换函数求绝对值平方即可得到AltBOC(15,10)信号的二次谱，可以表示为：

式中，FT[·]表示求傅里叶变换。

根据式(7)得到的AltBOC信号的二次谱图中，将会出现不同的峰值，可以根据峰值之间的位置关系来估计出相应的伪码周期。

本发明运用二次谱函数法对低信噪比下AltBOC信号伪码周期盲估计问题，分析推导了AltBOC信号的二次谱函数，较为精确地实现了伪码周期的估计，克服了在AltBOC信号中引入互调分量以及采用四值复数副载波调制使得该信号调制方式极为复杂等问题，同时利用累加平均的频率域以增加抗噪声性能。该方法能够较精确的估计出AltBOC信号的伪码周期。

附图说明

图1是本发明的AltBOC信号伪码周期估计流程图

图2是本发明的AltBOC信号功率谱图。

图3是本发明的AltBOC信号二次谱图。

图4是本发明在不同伪码周期长度下对伪码周期的估计性能图。

图5是本发明在不同采样频率条件下对伪码周期的估计性能图。

图6是本发明估计AltBOC信号伪码周期方法与时域自相关法的性能对比图

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述

本发明采用相关图法求信号的功率谱函数，即先对信号求自相关函数再通过傅里叶变换求功率谱，进而将信号功率谱再次作傅里叶变换。求x_E5(t)的自相关函数，就必须考虑所有子信号的自相关以及互相关函数，由于任意两个伪码序列相互独立，从而具有常包络AltBOC(15，10)信号的自相关函数可以表示为：

式(8)中：

式中[·]^*表示取共轭，其中：

类似地可求出其他函数的自相关函数，由于不同扩频码之间相互独立，且等概率出现，从而可根据AltBOC信号的自相关函数求其功率谱密度。可以表示为：

式中G_d(f)表示扩频序列{d_k}的功率谱密度，SC_a1(f)、SC_a2(f)、SC_p1(f)、SC_p2(f)分别表示sc_a1、sc_a2、sc_p1、sc_p2的功率谱密度。

信息码序列b₁(t)以及伪码序列可以表示为：

G_b(f)＝NT_csa²(πfNT_c) (14)

根据

可将G_d(f)表示为：

AltBOC(15，10)信号的副载波的功率谱密度SC_a1(f)、SC_a2(f)、SC_p1(f)、SC_p2(f)可以表示为：

根据式(16)和式(17)可以得到AltBOC(15,10)信号的功率谱密度为：

对式(18)求傅里叶变换，并对其傅里叶变换函数求绝对值平方即可得到AltBOC(15,10)信号的二次谱，可以表示为：

式中，FT[·]表示求傅里叶变换。

对AltBOC(15，10)信号进行二次谱处理后，其能量集中在组合码周期的整数倍处，因此可以通过检测二次谱峰之间的距离来估计信号的伪码周期。由于AltBOC(15，10)信号的四值副载波属性导致其对噪声影响比较敏感，针对这一问题本文对信号的二次谱函数采用累加平均的方法以降低噪声的影响，

图1所示为本发明伪码周期估计方法流程图，具体步骤：以采样频率f_s对接收到的AltBOC信号进行采样；并将采样后的信号以一定长度L(一般L至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段分别计算每段信号的功率谱函数；接着对所有段的功率谱函数根据傅里叶变换求二次谱函数并进行累加平均，观察累加平均之后二次谱图谱峰之间的距离关系，从而估计AltBOC信号伪码周期。

图2图3所示分别为本发明AltBOC(15，10)信号一次功率谱与二次功率谱图，设置信号的扩频伪码速率R_c＝10.23MHz，副载波速率R_s＝15.345MHz，设置信号伪码周期为1023bit；采样频率f_s＝122.76MHz；在信噪比为-5dB的情况下，信息码数M＝100，将其分为20组，分别求信号的一次功率谱与二次功率谱,仿真结果如图2图3所示:由图2可以看出AltBOC(15,10)信号的功率谱并不具有周期性，只具有频谱***特性，而图3中可以明显看出，在信号组合码周期整数倍处，出现较高的峰值，与本发明理论分析相吻合，说明通过分析AltBOC(15,10)信号的二次谱可以得到其组合码周期。

图4所示为不同伪码周期对本发明性能的影响图。通过比较不同伪码周期长度下估计出AltBOC(15,10)信号伪码周期所需要的累加次数来验证伪码周期长度对估计性能的影响，设置信噪比的取值范围为SNR＝-17～0dB,伪码周期分别取127bit、255bit、511bit、1023bit，采样频率为122.76MHz,进行200次蒙特卡洛仿真。从图4可以看出，通过二次谱算法能够有效地估计出AltBOC(15,10)信号的伪码周期，且正确估计出伪码周期所需要的累加次数都随着信噪比的增加而减少，在同一信噪比下，三组伪码周期中，1023bit仅需要较少的累加次数即可正确估计出信号的伪码周期，随着伪码周期长度的减小，正确估计需要的累加次数越多，这说明伪码周期越大，算法的估计性能越好。

图5所示为通过比较不同采样频率下估计出AltBOC(15,10)信号伪码周期所需要的累加次数来验证采样频率对估计性能的影响，设置信噪比的取值范围为SNR＝-17～0dB,采样频率取30.69MHz,61.38MHz,122.76MHz,设置进行蒙特卡洛仿真实验200次。由图5可知，在不同采样频率下，正确估计出信号伪码周期长度所需的平均累加次数随着信噪比的增加逐渐减少并在一定数值趋于稳定。在固定信噪比下，采样频率越大所采用的平均累加次数越少，这是因为采样频率越大，得到的有用信息越多，出现估计错误的概率相对减少，所需的信号组数就变少。根据这一特点在现实中可通过增加采样频率来提高正确估计信号伪码周期的概率。

图6所示为比较不同算法对AltBOC(15,10)信号伪码周期估计性能对比，设置信噪比取值范围SNR＝-15～0dB，伪码周期为127bit，取采样频率为122.76MHz，进行200次蒙特卡洛实验，计算二次功率谱与时域自相关方法正确估计信号伪码周期所需要的累加次数，由图6可知，在取相同伪码周期以及信噪比情况下，采用二次功率谱正确估计伪码周期所需要的累加组数平均少于时域自相关算法，这说明二次功率谱算法对信号伪码周期的估计性能较好。