阅读说明：本技术 一种导航卫星定轨跟踪站优选算法 (Optimal selection algorithm for orbit determination tracking station of navigation satellite ) 是由 张睿 涂锐 卢晓春 韩军强 范丽红 张鹏飞 洪菊 刘金海 王星星 于 2020-06-16 设计创作，主要内容包括：本发明涉及卫星轨道计算技术领域,具体是涉及一种导航卫星定轨跟踪站优选算法,利用指标对不同跟踪站分布优劣以及定轨跟踪站数量饱和度进行定量分析,为各导航系统卫星定轨跟踪站选取以及核心基准站选址提供技术支持；本发明可在无地面跟踪站观测数据的前提下对导航卫星定轨地面跟踪站的位置以及数量进行优选,相较于已有的跟踪站分布优选算法,提高了计算效率,加入了跟踪站数量的优选算法,同时可以兼容多类观测值的融合分析；而且,本发明设计了的优选算法普遍适用于不同导航系统,同时适用于多类观测值融合处理时的定轨跟踪站优选。(The invention relates to the technical field of satellite orbit calculation, in particular to a navigation satellite orbit determination tracking station optimization algorithm, which utilizes indexes to carry out quantitative analysis on the distribution advantages and disadvantages of different tracking stations and the number saturation of orbit determination tracking stations, and provides technical support for the selection of the satellite orbit determination tracking stations and the site selection of a core reference station of each navigation system; the method can optimize the positions and the number of the orbit determination ground tracking stations of the navigation satellite on the premise of no observation data of the ground tracking stations, improves the calculation efficiency compared with the existing tracking station distribution optimization algorithm, adds the optimization algorithm of the number of the tracking stations, and can be compatible with the fusion analysis of various types of observation values; moreover, the optimization algorithm designed by the invention is generally suitable for different navigation systems and is also suitable for the optimization of the orbit determination tracking station during the fusion processing of multiple types of observed values.)

一种导航卫星定轨跟踪站优选算法

技术领域

本发明涉及卫星轨道计算技术领域，具体是涉及一种导航卫星定轨跟踪站优选算法。

背景技术

对于任何航天器，精密定轨是航天器稳定运行的首要工作之一。对于全球导航卫星系统(GNSS)，卫星轨道误差为观测的主要误差源之一，轨道精度的高低直接影响了用户的导航定位精度，因此，各导航系统的轨道精度一直是各导航系统运营部门以及广大用户关注的热点问题。由于GNSS导航卫星高精度的定轨需求，在实际应用中，主要利用地面跟踪站收集的GNSS测量数据建立观测方程，通过参数估计方法求解卫星动力学参数。解算过程中，跟踪站的几何强度将直接影响观测方程的解算强度，继而影响轨道参数最终的解算精度，由此可见，地面跟踪站的分布对导航系统卫星定轨起着至关重要的作用。

传统的定轨跟踪站选取方法为根据经验在全球选取一定数量、均匀分布的跟踪站，但通过定量的方法来描述某一种跟踪站分布优劣的相关方法较少，尤其对于目前的北斗卫星导航系统(BDS)，其卫星星座包含三类卫星，卫星星座并非全球均匀分布，这就导致传统的依靠经验在全球均匀选取定轨跟踪站的做法对于BDS系统卫星定轨并不适用。

针对上述问题，本发明对导航卫星定轨跟踪站优选算法开展研究，利用指标对不同跟踪站分布优劣以及定轨跟踪站数量饱和度进行定量分析，为各导航系统卫星定轨跟踪站选取以及核心基准站选址提供技术支持。

发明内容

为了实现以上目的，本发明提供了一种导航卫星定轨跟踪站优选算法，利用指标对不同跟踪站分布优劣以及定轨跟踪站数量饱和度进行定量分析，为各导航系统卫星定轨跟踪站选取以及核心基准站选址提供技术支持，具体的技术方案如下：

一、获取动力学参数的DOP值

在参数估计过程中，常常使用参数的DOP值来评估参数解算的精度。在基于地面跟踪站观测数据的导航卫星定轨解算中，动力学参数的DOP值可用如下方法获取。

针对地面跟踪站的GNSS观测，在忽略各种误差只研究测站分布结构的情况下，观测模型可简单表示为：

式中：ρ表示卫星和测站间的几何距离，i表示卫星号；(Xⁱ，Yⁱ，Zⁱ)表示卫星的三维坐标，(x，y，z)表示跟踪站的三维坐标，t表示时间参数。

基于动力学定轨法，卫星在各历元的位置可用卫星在初始历元的动力学参数表示。因此，卫星在任意时刻的卫星位置可分别表示为：

式中：F_x、F_Y、F_Z分别表示卫星三个坐标方向的轨道积分函数，Mⁱ表示卫星初始历元的卫星动力学参数。

将式(2)带入式(1)后得：

对式(3)线性化得：

式中：表示卫星初始时刻动力学参数的初值，ρ₀可表示为：

针对其它观测信息，可将该观测信息建立的观测方程与地面跟踪站GNSS观测信息建立的观测方程进行融合，共同对动力学参数DOP值进行分析，本发明以星间链路观测信息为例，给出了星间链路状态下的GNSS地面跟踪站优选算法。在忽略各种误差只研究几何分布结构的情况下，星间测距的观测模型可简单表示为：

式中：(X^j，Y^j，Z^j)分别表示卫星j的三维坐标，卫星j在任意时刻的卫星位置可分别表示为

式中：G_X、G_Y、G_Z分别表示卫星j三个坐标方向的轨道积分函数，M^j分别表示卫星j初始历元的卫星动力学参数。将式(2)和式(7)代入式(6)，可得

对式(8)线性化得：

式中：表示卫星j初始时刻动力学参数的初值，

可表示为：

基于式(4)和式(9)可知，在两类观测值建立的观测方程中，待估参数均为各卫星的动力学参数，因此可以将两类观测值建立的观测方程进行合并。基于式(4)和式(9)建立观测方程，可得

式中：V表示观测值的改正数，l表示观测方程的常数项，A表示观测方程的系数部分，

表示定轨动力学参数。此时动力学参数的协因数阵可表示为

Q＝(A^TPA)^-1 (12)

卫星动力学参数DOP值为协因数阵中动力学参数对应的对角线元素之和的算术平方根，即

对于不同的跟踪站分布方案，动力学参数DOP值较小的跟踪站分布方案较优。

二、导航卫星定轨跟踪站优选算法

1、跟踪站分布位置的确定

11、选取若干基础跟踪站网。

12、逐个历元验证各卫星和基础跟踪站网中各测站是否满足观测要求(如观测高度角大于5°)，基于式(4)，对满足要求的观测建立观测方程。

13、在分析星间链路状态下的地面跟踪站最优分布时，根据星间链路路由算法(该算法已在工程中应用，本专利中不做深入讨论)，基于式(9)逐历元建立星间测距观测方程。

14、在全球合理的站址可选区域内，按经纬度分为10°×10°的格网点，共得到m个格网点。

15、将每个格网点的三维坐标作为跟踪站的三维坐标，逐历元验证各卫星和基础跟踪站网中各测站是否满足观测要求(如观测高度角大于5°)，基于式(4)，对满足要求的观测建立观测方程。

16、针对每个格网点，将步骤12、步骤13、步骤15中建立的观测方程进行合并，得到合并后的观测方程，然后根据式(11)、式(12)、式(13)计算各格网点对应的动力学参数DOP值。此时，全球共得到m种跟踪站分布方案，其中动力学参数DOP值最小的跟踪站分布方案为加入1个站时跟踪站的最优分布。

17、将步骤16中已选取的1个跟踪站加入到基础跟踪站网中，再利用步骤2至步骤6的流程筛选出加入2个跟踪站时的最优分布。

18、通过对步骤12到步骤17行n次循环后，得到加入n个跟踪站时的最优分布。

2、跟踪站的数量进行优选

21、获取不同弧段对应的n个跟踪站时的最优分布方案对应的DPDOP值序列(d₁，d₂，…，d_n)。

22、对所有弧段的第n个跟踪站对应的DPDOP值取平均，得到不同弧段DPDOP值收敛的平均值d_ave。

23、对相邻的DPDOP值进行做差，即用后一个DPDOP值减去前一个DPDOP值，得到DPDOP值序列的斜率的变化序列，即：

se_i＝d_i+1-d_i(i＝1，2，…，n-1) (14)

24、计算各DPDOP值(i，d_i)与加入n个跟踪站时的DPDOP值(n，d_n)间的斜率变化，即：

25、将sn_i与se_i两个序列对应做差，对比差值各差值与阈值(如d_ave/n)之间的关系，当某新增跟踪站个数对应差值小于阈值时，即将此新增跟踪站个数作为定轨跟踪站数量的优选结果。

与现有的跟踪站分布的选取方法相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明可在无地面跟踪站观测数据的前提下对导航卫星定轨地面跟踪站的位置以及数量进行优选，相较于已有的跟踪站分布优选算法，提高了计算效率，加入了跟踪站数量的优选算法，同时可以兼容多类观测值的融合分析。

(2)本发明设计了导航卫星定轨跟踪站的优选算法，该算法普遍适用于不同导航系统，同时适用于多类观测值融合处理时的定轨跟踪站优选。

附图说明

图1是本发明定轨跟踪站优选的算法流程图；

图2是本发明只利用地面站定轨的前提下增加1个地面站时DPDOP值的分布图；

图3是本发明利用地面站和星间链路数据联合定轨的前提下增加1个地面站时DPDOP值的分布图；

图4是本发明只利用地面站定轨的前提下地面站最优分布图；

图5是本发明利用地面站和星间链路数据联合定轨的前提下地面站最优分布图；

图6是本发明只利用地面站和利用地面站和星间链路联合观测时各增加测站的个数对应的DPDOP值序列。

具体实施方式

为更进一步阐述本发明所采取的方式和取得的效果，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚和完整地描述。

实施例一

实施例一的主要内容为如何确定动力学参数的DOP值，具体方法如下：

在参数估计过程中，常常使用参数的DOP值来评估参数解算的精度。在基于地面跟踪站观测数据的导航卫星定轨解算中，动力学参数的DOP值可用如下方法获取。

针对地面跟踪站的GNSS观测，在忽略各种误差只研究测站分布结构的情况下，观测模型可简单表示为：

式中：ρ表示卫星和测站间的几何距离，i表示卫星号；(Xⁱ，Yⁱ，Zⁱ)表示卫星的三维坐标，(x，y，z)表示跟踪站的三维坐标，t表示时间参数。

基于动力学定轨法，卫星在各历元的位置可用卫星在初始历元的动力学参数表示。因此，卫星在任意时刻的卫星位置可分别表示为：

式中：F_x、F_Y、F_Z分别表示卫星三个坐标方向的轨道积分函数，Mⁱ表示卫星初始历元的卫星动力学参数。

将式(2)带入式(1)后得：

对式(3)线性化得：

式中：

表示卫星初始时刻动力学参数的初值，ρ₀可表示为：

针对其它观测信息，可将该观测信息建立的观测方程与地面跟踪站GNSS观测信息建立的观测方程进行融合，共同对动力学参数DOP值进行分析，本发明以星间链路观测信息为例，给出了星间链路状态下的GNSS地面跟踪站优选算法。在忽略各种误差只研究几何分布结构的情况下，星间测距的观测模型可简单表示为：

式中：(X^j，Y^j，Z^j)分别表示卫星j的三维坐标，卫星j在任意时刻的卫星位置可分别表示为

式中：G_X、G_Y、G_Z分别表示卫星j三个坐标方向的轨道积分函数，M^j分别表示卫星j初始历元的卫星动力学参数。将式(2)和式(7)代入式(6)，可得

对式(8)线性化得：

式中：

表示卫星j初始时刻动力学参数的初值，可表示为：

基于式(4)和式(9)可知，在两类观测值建立的观测方程中，待估参数均为各卫星的动力学参数，因此可以将两类观测值建立的观测方程进行合并。基于式(4)和式(9)建立观测方程，可得

式中：V表示观测值的改正数，l表示观测方程的常数项，A表示观测方程的系数部分，

表示定轨动力学参数。此时动力学参数的协因数阵可表示为

Q＝(A^TPA)^-1 (12)

卫星动力学参数DOP值为协因数阵中动力学参数对应的对角线元素之和的算术平方根，即

对于不同的跟踪站分布方案，动力学参数DOP值较小的跟踪站分布方案较优。

实施例二

实施例二是基于实施例一中确定的动力学参数的DOP值设计导航卫星定轨跟踪站优选算法的，具体内容如下：

1、跟踪站分布位置的确定

11、选取若干基础跟踪站网。

12、逐个历元验证各卫星和基础跟踪站网中各测站是否满足观测要求(如观测高度角大于5°)，基于式(4)，对满足要求的观测建立观测方程。

13、在分析星间链路状态下的地面跟踪站最优分布时，根据星间链路路由算法(该算法已在工程中应用，本专利中不做深入讨论)，基于式(9)逐历元建立星间测距观测方程。

14、在全球合理的站址可选区域内，按经纬度分为10°×10°的格网点，共得到m个格网点。

15、将每个格网点的三维坐标作为跟踪站的三维坐标，逐历元验证各卫星和基础跟踪站网中各测站是否满足观测要求(如观测高度角大于5°)，基于式(4)，对满足要求的观测建立观测方程。

16、针对每个格网点，将步骤12、步骤13、步骤15中建立的观测方程进行合并，得到合并后的观测方程，然后根据式(11)、式(12)、式(13)计算各格网点对应的动力学参数DOP值。此时，全球共得到m种跟踪站分布方案，其中动力学参数DOP值最小的跟踪站分布方案为加入1个站时跟踪站的最优分布。

17、将步骤16中已选取的1个跟踪站加入到基础跟踪站网中，再利用步骤2至步骤6的流程筛选出加入2个跟踪站时的最优分布。

18、通过对步骤12到步骤17行n次循环后，得到加入n个跟踪站时的最优分布。

2、跟踪站的数量进行优选

21、获取不同弧段对应的n个跟踪站时的最优分布方案对应的DPDOP值序列(d₁，d₂，…，d_n)。

22、对所有弧段的第n个跟踪站对应的DPDOP值取平均，得到不同弧段DPDOP值收敛的平均值d_ave。

23、对相邻的DPDOP值进行做差，即用后一个DPDOP值减去前一个DPDOP值，得到DPDOP值序列的斜率的变化序列，即：

se_i＝d_i+1-d_i(i＝1，2，…，n-1) (14)

24、计算各DPDOP值(i，d_i)与加入n个跟踪站时的DPDOP值(n，d_n)间的斜率变化，即：

25、将sn_i与se_i两个序列对应做差，对比差值各差值与阈值(如d_ave/n)之间的关系，当某新增跟踪站个数对应差值小于阈值时，即将此新增跟踪站个数作为定轨跟踪站数量的优选结果。

应用例一

应用例一是以实施例二中的方法为基础进行叙述的，旨在阐明在步骤16中，只利用地面站定轨的前提下增加1个地面站时DPDOP值的分布。

如图2和图3所示，图2给出了在10个中国区域地面跟踪站的基础上，增加1个地面站时DPDOP值的全球分布情况，图3给出了在10个中国区域地面跟踪站和星间链路观测的基础上，增加1个地面站时DPDOP值的全球分布情况，由图2和图3的结果可以看出本专利的方法可以在定轨时优选地面跟踪站的分布，当有星间链路数据加入时，相比于只利用地面站定轨，DPDOP值要小，说明星间链路数据有利于提升定轨精度，但对新加地面站分布的影响并不显著。

应用例二

应用例二是以实施例二中的方法为基础进行叙述的，旨在阐明在步骤18中，利用地面站和星间链路数据联合定轨的前提下增加1个地面站时DPDOP值的分布。

如图2、3、4所示，图4给出了在10个中国区域地面跟踪站的基础上，增加70个地面站时，各自对应的地面站的最优分布情况，图3给出了在10个中国区域地面跟踪站和星间链路观测的基础上，增加70个地面站时，各自对应的地面站的最优分布情况，由图2和图3的结果可以看出当有星间链路数据加入时，相比于只利用地面站定轨，各增加测站个数对应的地面站最优分布位置差别不大，基本都集中在增加1个地面站是相对较优的位置的附近。

应用例三

应用例三是以实施例二中的方法为基础进行叙述的，旨在阐明在步骤23中，只利用地面站和利用地面站和星间链路联合观测时各增加测站的个数对应的DPDOP值序列。

如图6所示，图6给出了只利用地面站和利用地面站和星间链路联合观测时各增加测站的个数对应的DPDOP值序列，由结果可以看出随着地面站个数的增加，DPDOP值的减小逐渐趋于平缓，且只利用地面站和利用地面站和星间链路联合观测两种方案得到的DPDOP值间的差距也逐渐减小，说明随着地面站个数的增加，星间链路观测对定轨精度的贡献逐渐减少，这一结论符合实际情况。综合来看本专利的地面站数量优选算法是有效的。