阅读说明：本技术 一种短基线条件下接收机伪距测量一致性评估方法 (Receiver pseudo-range measurement consistency evaluation method under short baseline condition ) 是由 张键 戴凯阳 李平力 雷哲哲 田宇 于 2020-05-20 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种短基线条件下接收机伪距测量一致性评估方法,通过监测站两台接收机同时观测到的载波相位观测值构建站星载波双差观测方程,通过LAMBDA算法进行模糊度固定求解得到高精度的两台接收机天线相位中心基线向量,再将该基线向量进行投影以补偿站星伪距双差观测方程中的基线影响部分,以得到伪距双差残差评估结果。本发明具有较强的工程实用性,能够为我国北斗系统优化、数据质量评估提供理论依据和实时思路,利用载波双差求解高精度基线向量,进而补偿伪距双差中基线投影偏差项,解决了接收机上站安装后不同接收机测量一致性评估问题,为接收机伪距测量优化提供参考。(The invention provides a receiver pseudo-range measurement consistency evaluation method under a short baseline condition, which comprises the steps of constructing a satellite-carrier double-difference observation equation of a station through carrier phase observation values simultaneously observed by two receivers of a monitoring station, carrying out ambiguity fixing solution through an LAMBDA (label analysis and distribution) algorithm to obtain high-precision antenna phase center baseline vectors of the two receivers, and projecting the baseline vectors to compensate a baseline influence part in the satellite pseudo-range double-difference observation equation of the station to obtain a pseudo-range double-difference residual evaluation result. The method has strong engineering practicability, can provide theoretical basis and real-time thought for the optimization and data quality evaluation of the Beidou system in China, solves a high-precision baseline vector by utilizing carrier double differences, further compensates a baseline projection deviation item in pseudo-range double differences, solves the problem of evaluation of the measurement consistency of different receivers after the receivers are installed on a station, and provides reference for the optimization of the pseudo-range measurement of the receivers.)

一种短基线条件下接收机伪距测量一致性评估方法

技术领域

本发明涉及卫星导航接收机数据质量评估领域，是GNSS(Global NavigationSatellite System，GNSS)数据处理中一种接收机伪距测量的评估方法。

背景技术

GNSS系统主要包含美国的全球定位系统(Global Positioning System,GPS)、欧洲的伽利略系统(GALILEO)、俄罗斯的格洛纳兹系统(GLONASS)以及我国的北斗全球卫星导航系统(BeiDou navigation satellite System，BDS)，已经广泛应用于国民经济的各个方面。作为GNSS系统的重要组成部分，地面监测站系统持续接收导航卫星播发的测距信号，并将观测数据发送给数据处理中心进行处理，最终生成GNSS产品以供各类用户使用，国外的IGS(International GNSS Service)及国际GNSS监测评估系统(International GNSSMonitoring&Assessment System)均可提供这类服务。

为保证地面站工作的稳定性，监测站一般都配备2至3台接收机同时进行数据采集，但由于不同接收机在技术路径、软硬件水平等上存在差异，对同一导航信号的测量必定会存在偏差。当前，可通过接收机出厂测试环节的零基线测试进行评估，然而当接收机上站安装后，由于实际工作环境复杂、软件频繁升级等影响，必定会对其测距性能产生影响。但由于监测站安装情况为短基线条件，无法搭建零基线测试条件，无法对不同接收机测距性能进行持续评估。

目前，我国北斗系统建设处在最终收官阶段，系统性能将持续提升，因此需要一种短基线条件下接收机伪距测量一致性评估方法以持续对不同接收机性能进行监测，以保证北斗系统后续数据处理数据的可用性。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种短基线条件下接收机伪距测量一致性评估方法，通过监测站两台接收机同时观测到的载波相位观测值构建站星载波双差观测方程，通过LAMBDA算法进行模糊度固定求解得到高精度的两台接收机天线相位中心基线向量，再将该基线向量进行投影以补偿站星伪距双差观测方程中的基线影响部分，以得到伪距双差残差评估结果。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤为：

步骤1：伪距单点定位

监测站接收机A、B持续接收导航卫星观测数据和广播星历，观测数据类型包括伪距观测和载波相位观测，接收机A和接收B对同一颗卫星j的观测如下：

式(1)、(2)、(3)、(4)中，和分别为接收机A、B天线相位中心至卫星j天线相位中心的真实距离；c为真空中光速；δt_r，A和δt_r，B分别为接收机A、B的钟差；δt^j为卫星j的钟差；和分别为接收机A、B接收到卫星j的信号在传播过程中的电离层延迟误差；和分别为接收机A、B接收到卫星j的信号在传播过程中的对流层延迟误差；为相对论效应产生的卫星j误差；和分别为接收机A、B的伪距测量噪声；和分别为接收机A、B的载波测量噪声；和分别为接收机A、B的载波测量模糊度；

对接收机A和B分别进行单点定位解算，以得到接收机A、B的概略位置，不再区分接收机A、B；

接收机同时观测到n颗卫星，n>＝4，对卫星j的伪距观测方程如下：

对式(5)进行电离层、对流层、相对论及卫星钟差误差修正，得到伪距残差为：

式(6)中站星距离为其中[x y z]^T为接收机位置，[x^s y^s z^s]^T为从广播星历中解算得到的卫星j位置；

接收机对于n颗卫星的n个观测方程，待估参数X为：

X＝[x y z cδt_r]^T (7)

对式(6)在待估参数初值X₀＝[x₀ y₀ z₀ cδt_r0]处泰勒展开，并保留一阶项可得：

其中ΔR＝[Δx Δy Δz]^T，Δx＝x-x₀，Δy＝y-y₀，Δz＝z-z₀为接收机真实位置与初置的差值，Δcδt_r＝cδt_r-cδt_r0为接收机真实钟差与初值的差值，e^j为从接收机指向卫星j的视线向量；

对同时观测的n可卫星，则有下式：

将式(9)写成矩阵形式如下：

Z＝HΔX+ε (10)

其中：

ΔX＝[ΔR^T Δcδt_r]^T (12)

对式(10)采用最小二乘法进行估计，得到待估参数真实值X与初值X₀的改正值为：

即可得待估参数的估计值为：

根据式(15)估计得到接收机的单点定位位置、钟差，及接收机至卫星j的视线向量信息；

步骤2：构建载波站星双差观测

接收机A、B共同观测卫星数为n，选择高度角最高的卫星i为主星，构建载波站星双差观测；

首先对共同观测卫星j做站间单差得到下式：

将式(16)改写为下式：

式(17)与式(16)各项内容依顺序一一对应；

选择主星i后将式(17)进行星间单差得到：

经过双差后，双差载波观测方程中的和忽略，则式(18)简化为：

式(19)中，为载波相位双差噪声项，不同接收机对不同卫星的载波相位观测噪声基本一致，用代替；

步骤3：基线向量求解；

对n颗观测卫星可得n-1个双差观测方程，待估参数X为：

其中r_AB＝[r_x r_y r_z]^T为接收机A、B天线相位中心之间的基线向量，为n-1个双差模糊度；

将n-1个观测方程在初值处泰勒展开，并保留一阶项：

式(21)中e¹、e²……e^n-1，eⁱ表示从接收机A或接收机B指向卫星1、2……n-1及主星i的视线向量；对同一颗卫星j的实现向量基本相同，即

在当前测量时刻t_k引入上一测量时刻t_k-1的双差模糊度估计值作为当前时刻的双差模糊度的测量值，增加虚拟观测方程如下：

式(22)中等式左边为t_k-1时刻的双差模糊度估计值；等式右边为t_k时刻双差模糊度代估值，该虚拟观测方程的噪声阵为t_k-1时刻估计出的双差模糊度协方差阵；

对式(22)同样在初值处泰勒展开，可得下式：

至此将式(21)和式(23)连立，并写成矩阵形式如下：

Z＝HΔX+ε (24)

其中

其中I₀为(n-1)×3的零矩阵，I₁为(n-1)×(n-1)的单位阵；

测量噪声阵ε为：

I₂为(n-1)×(n-1)的零矩阵；

将载波双差方程线性化后，具有最小二乘估计方法的通用表达形式，即式(24)，使用最小二乘估计，得到待估量的估计值：

t_k历元估计协方差阵的估计值为：

t_k历元双差模糊度浮点解协方差矩阵Q_N，float为从第4行，第4列开始(n-1)×(n-1)的方阵；

经过最小二乘估计得到基线向量r_AB的浮点解r_AB，fix、双差模糊度的浮点解和协方差阵Q_N，float；将模糊度浮点解和协方差阵Q_N，float输入到LAMBDA算法中固定得到固定解及Q_N，fix，得到模糊度固定解后，作为已知量带回式(19)中，对基线向量重新进行估计，得到高精度基线固定解r_AB，fix、双差模糊度固定解和协方差矩阵Q_N，fix，作为下一历元先验信息进行传递，如式(22)所示；

步骤4：构建伪距站星双差观测；

接收机A、B共同观测卫星数为n，选择高度角最高的卫星i为主星，构建伪距站星双差观测；

首先对共同观测卫星j做站间单差得到下式：

将式(33)进行改写为下式：

选择主星i后将式(34)进行星间单差得到下式：

经过双差后，双差载波观测方程中的和可忽略，则式(35)简化为下式：

步骤5：伪距双差残差计算；

对式(36)在基线r_AB，fix处泰勒展开并保留一阶项，可得：

将步骤4中计算得到的高精度基线向量固定解r_AB，fix带入，求解基线补偿后的伪距双差残差：

在经过基线补偿后，接收机A、B的伪距双差残差只剩余双差伪距噪声项与接收机A、B零基线条件下双差残差结果一致；若监测站接收机A、B在经过基线补偿后的双差伪距残差表现为高频噪声特性，且噪声水平为2倍的伪距噪声，则表明接收机A、B伪距测量一致性良好，否则接收机之间伪距测量存在明显差异，需进行改进优化。

所述步骤1中ε_P取值0.2m，取值0.002m。

本发明的有益效果在于：

1)提出了短基线条件下接收机伪距测量一致性评估方法，给出了具体的处理流程和实施步骤，具有较强的工程实用性，能够为我国北斗系统优化、数据质量评估提供理论依据和实时思路。

2)利用载波双差求解高精度基线向量，进而补偿伪距双差中基线投影偏差项，解决了接收机上站安装后不同接收机测量一致性评估问题，为接收机伪距测量优化提供参考。

附图说明

图1是短基线条件下接收机伪距测量一致性评估方法流程示意图。

图2是监测站接收机安装及收星情况示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明是一种短基线条件下接收机伪距测量一致性评估方法，具体步骤如图1所示：

步骤1：伪距单点定位

监测站接收机实际安装及收星情况如图2所示，监测站接收机A、B持续接收导航卫星观测数据和广播星历，观测数据类型包括伪距观测和载波相位观测，接收机A和接收B对同一颗卫星j的观测如下：

式(1)、(2)、(3)、(4)中，和分别为接收机A、B天线相位中心至卫星j天线相位中心的真实距离；c为真空中光速；δt_r，A和δt_r，B分别为接收机A、B的钟差；δt^j为卫星j的钟差；和分别为接收机A、B接收到卫星j的信号在传播过程中的电离层延迟误差；和分别为接收机A、B接收到卫星j的信号在传播过程中的对流层延迟误差；为相对论效应产生的卫星j误差；和分别为接收机A、B的伪距测量噪声；和分别为接收机A、B的载波测量噪声；和分别为接收机A、B的载波测量模糊度。一般情况下不同接收机对不同卫星的伪距观测噪声和载波观测噪声基本可分别认为一致，即：ε_P取值0.2m，取值0.002m；

对接收机A和B分别进行单点定位解算，以得到接收机A、B的概略位置，计算方法相同，步骤1内不再区分接收机A、B；

接收机同时观测到n颗卫星，n>＝4，对卫星j的伪距观测方程如下：

式(5)中各项内容与式(1)、式(2)所代表意义相同，仅省略掉代表接收机的下标’A’，’B’；

对式(5)进行电离层、对流层、相对论及卫星钟差误差修正，各误差模型均可采用现有成熟模型，得到伪距残差为：

式(6)中站星距离为其中[x y z]^T为接收机位置，[x^s y^s z^s]^T为从广播星历中解算得到的卫星j位置；

接收机对于n颗卫星的n个观测方程，待估参数X为：

X＝[x y z cδt_r]^T (7)

对式(6)在待估参数初值X₀＝[x₀ y₀ z₀ cδt_r0]处泰勒展开，并保留一阶项可得：

其中ΔR＝[Δx Δy Δz]^T，Δx＝x-x₀，Δy＝y-y₀，Δz＝z-z₀为接收机真实位置与初置的差值，Δcδt_r＝cδt_r-cδt_r0为接收机真实钟差与初值的差值，e^j为从接收机指向卫星j的视线向量；

对同时观测的n可卫星，则有下式：

将式(9)写成矩阵形式如下：

Z＝HΔX+ε (10)

其中：

ΔX＝[ΔR^T Δcδt_r]^T (12)

对式(10)采用最小二乘法进行估计，得到待估参数真实值X与初值X₀的改正值为：

即可得待估参数的估计值为：

根据式(15)估计得到接收机的单点定位位置、钟差，及接收机至卫星j的视线向量信息；

步骤2：构建载波站星双差观测

如图2所示，接收机A、B共同观测卫星数为n，选择高度角最高的卫星i为主星，构建载波站星双差观测；

首先对共同观测卫星j做站间单差得到下式：

将式(16)改写为下式：

式(17)与式(16)各项内容依顺序一一对应；

选择主星i后将式(17)进行星间单差得到：

由于电离层误差、对流层误差是空间强相关性误差，且接收机A、B一般相距较近，因此经过双差后，双差载波观测方程中的和可忽略，则式(18)简化为：

式(19)中，为载波相位双差噪声项，不同接收机对不同卫星的载波相位观测噪声基本一致，用代替；

步骤3：基线向量求解；

对n颗观测卫星可得n-1个双差观测方程，待估参数X为：

其中r_AB＝[r_x r_y r_z]^T为接收机A、B天线相位中心之间的基线向量，为n-1个双差模糊度；

将n-1个观测方程在初值处泰勒展开，并保留一阶项：

式(21)中e¹、e²……e^n-1，eⁱ表示从接收机A或接收机B指向卫星1、2……n-1及主星i的视线向量；因为接收机A、B相距较近，因此其对同一颗卫星j的实现向量基本相同，即Δr_AB＝[r_x-r_x0 r_y-r_y0 r_z-r_z0]^T，

式(21)中待估参数为(n+2)个，观测方程为(n-1)个，无法直接进行最小二乘估计，然而在接收机持续跟踪导航信号的过程中具有模糊度保持不变的特性，因此在当前测量时刻t_k引入上一测量时刻t_k-1的双差模糊度估计值作为当前时刻的双差模糊度的测量值，增加虚拟观测方程如下：

式(22)中等式左边为t_k-1时刻的双差模糊度估计值；等式右边为t_k时刻双差模糊度代估值，该虚拟观测方程的噪声阵为t_k-1时刻估计出的双差模糊度协方差阵；

对式(22)同样在初值处泰勒展开，可得下式：

至此将式(21)和式(23)连立，并写成矩阵形式如下：

Z＝HΔX+ε (24)

其中

其中I₀为(n-1)×3的零矩阵，I₁为(n-1)×(n-1)的单位阵；

测量噪声阵ε为：

I₂为(n-1)×(n-1)的零矩阵；

通过上述步骤将载波双差方程线性化后，其具有最小二乘估计方法的通用表达形式，即式(24)，使用最小二乘估计，得到待估量的估计值：

t_k历元估计协方差阵的估计值为：

t_k历元双差模糊度浮点解协方差矩阵Q_N，float为从第4行，第4列开始(n-1)×(n-1)的方阵；

经过最小二乘估计得到基线向量r_AB的浮点解r_AB，float、双差模糊度的浮点解和协方差阵Q_N，float；为了提高基线解算的精度，将模糊度浮点解和协方差陈Q_N，float输入到LAMBDA算法中固定得到固定解及Q_N，fix，得到模糊度固定解后，作为已知量带回式(19)中，对基线向量重新进行估计，得到高精度基线固定解r_AB，fix、双差模糊度固定解和协方差矩阵Q_N，fix，作为下一历元先验信息进行传递，如式(22)所示；

步骤4：构建伪距站星双差观测

接收机A、B共同观测卫星数为n，选择高度角最高的卫星i为主星，构建伪距站星双差观测；

首先对共同观测卫星j做站间单差得到下式：

将式(33)进行改写为下式：

式(34)与式(33)各项内容依顺序一一对应。

选择主星i后将式(34)进行星间单差得到下式：

由于电离层误差、对流层误差是空间强相关性误差，且接收机A、B一般相距较近，因此经过双差后，双差载波观测方程中的和可忽略，则式(35)简化为下式：

步骤5：伪距双差残差计算；

对式(36)在基线r_AB，fix处泰勒展开并保留一阶项，可得：

将步骤4中计算得到的高精度基线向量固定解r_AB，fix带入，求解基线补偿后的伪距双差残差：

从式(38)可以看到，在经过基线补偿后，接收机A、B的伪距双差残差只剩余双差伪距噪声项与接收机A、B零基线条件下双差残差结果一致；若监测站接收机A、B在经过上述基线补偿后的双差伪距残差表现为高频噪声特性，且噪声水平约为2倍的伪距噪声，则表明接收机A、B伪距测量一致性良好，否则接收机之间伪距测量存在明显差异，需进行改进优化。

本发明解决了不同接收机实际安装条件(即短基线条件)下的伪距测量一致性评估难题。专业人员可直接下载监测站在线观测数据，对不同接收机在该条件下进行评估，而不需要人员上站、接收机离线搭建实验环境等操作，具有算法简单、操作简便等优势。