用于运行激光材料加工机的方法和设备
阅读说明：本技术 用于运行激光材料加工机的方法和设备 (Method and device for operating a laser material processing machine ) 是由 A·K·戴斯 A·克罗歇尔 A·伊林 A·米哈洛夫斯基 A·莱斯 P·甘特尔 P·S·拜 于 2021-05-11 设计创作，主要内容包括：用于运行激光材料加工机(1,2)的计算机实现的方法和设备,其中根据预给定的过程参数(x)确定估计结果(y-(sim)),所述估计结果表征激光材料加工的实际结果(y-(exp))有多好,以及其中借助于贝叶斯优化,利用基于数据的模型来改变所述过程参数(x),直到所述激光材料加工的实际结果(y-(exp))足够好为止。(Computer-implemented method and device for operating a laser material processing machine (1, 2), in which an estimation result (y) is determined as a function of predefined process parameters (x) sim ) The estimation result characterizes the actual result (y) of the laser material processing exp ) How good and wherein the process parameter (x) is changed with a data-based model by means of bayesian optimization until the actual result (y) of the laser material machining exp ) Until it is good enough.)
技术领域
本发明涉及用于运行激光材料加工机的方法、试验台、计算机程序和机器可读存储介质。
背景技术
用激光辐射钻探是一种在极为不同的材料中制造钻孔的制造方法。在此，例如向工件施加脉冲式的和聚焦的激光束。由于非常高的强度，被吸收的激光能量会导致工件材料呈脉冲状的非常快速的加热，这在很短的时间内并且非常局部定位地导致熔体形成并且也导致部分蒸发。
通过与过程相关的爆炸性产生的蒸气压和由此带来的大压力梯度，或通过外部输送的气流，将熔融材料从钻孔中驱出。在例如通过使用具有超短激光脉冲的激光辐射而实现的特别高的强度下，蒸发份额更大并且可以实现更精确的钻孔。
在脉冲持续时间较长和强度较低的情况下，钻孔的形成明显由熔体驱出所主导，这导致精度降低，同时生产率显著提高。在许多情况下，每个钻孔都需要大量的激光脉冲以制造期望的钻孔。为了提高钻孔精度，通常可以通过合适的设备在钻探位置处以圆形或螺旋形轨道来引导激光束。
在激光钻探的该制造方法中，过程开发典型地以实验为特征，因为当前无法以足够的准确度对大量高度动态且相互作用的物理效应进行建模。这也包括针对相关压力和温度的工件参数通常是未知的。最多可以使用高度简化的模型，利用这些模型在给定的过程参数情况下以及在特定的参数范围中可以对实现的钻孔形状进行一定的预测。利用这些模型当前尚无法对质量特性进行可靠的预测，所述质量特性例如是钻孔内或钻孔入口处的毛刺形式的硬化的熔体沉积物、钻孔边缘的损坏或钻孔的圆形度。
激光焊接是一种成熟的制造方法，用于在由不同材料制成的工件之间建立连接。在此，向待连接的工件施加聚焦的激光束。由于非常高的强度，所吸收的激光能量会导致工件材料非常迅速的局部加热，这导致在短时间内并且非常局部定位地形成共同的熔池。在熔池硬化后，在工件之间形成焊缝形式的连接。
为了满足连接强度（以及疲劳强度）的要求，可能期望焊缝的几何形状不低于最小允许的焊缝深度和最小允许的焊缝宽度。为了获得期望的焊缝形状，可以将过程参数选择为，使得通过激光辐射对材料进行快速和局部加热导致焊池中的蒸发。通过与过程相关的爆炸性产生的蒸气压和由此带来的大压力梯度，或通过外部输送的气流，将熔融材料从所述熔池中驱出。所产生的金属飞溅物（所谓的焊接飞溅物）可能导致部件质量下降和/或需要中断生产以清洁激光焊接设施，这引起制造成本的显著增加。
与激光钻孔的情况一样，在激光焊接的情况下过程开发（以最小化焊接飞溅物为目标的过程优化）也强烈地以实验为特征，因为无法以足够的准确度对大量高度动态和相互作用的物理效应进行建模。
在此，建模时的挑战是针对相关压力和温度的工件参数通常是未知的。各个工件的制造公差和材料的波动也可能对焊接飞溅物的形成产生非常强烈的影响。尽管可以使用高度简化的模型，利用这些模型可以在给定的过程参数情况下以及在特定的参数范围内对实现的焊缝形状进行一定预测，但是无法利用这些模型对诸如硬化的焊接飞溅物的质量特性进行可靠的预测。
因为有许多可设置的过程参数（所述过程参数通常取决于时间和位置），如激光功率、焦点直径、焦点位置、焊接速度、激光束倾斜度、圆形轨道频率、过程保护气体，对过程参数的优化是漫长的过程，需要大量的实验。由于对于这些实验而言一方面需要许多工件或部件，另一方面评估（制造用于测量焊缝几何形状的横截面）也很费事，因此必须将所需的尝试数量减少到最小。
因此，例如将一些过程参数设置为基于经验的值，并且仅改变相对较少的参数。在这种情况下，通常找不到实际可达到的最优值。
本发明的优点
已经认识到，在激光材料加工的情况下可达到的精度和生产率非常强烈地取决于所设置的过程参数、所使用的工件材料以及部分地也非常强烈地取决于工件的几何形状。
钻探过程的质量标准很多。例如，钻孔的尺寸（例如，取决于深度的直径分布）、钻孔的圆形度、钻孔壁的形状、可能的熔体沉积物、在钻探过程期间的液滴喷射以及钻孔边缘的倒圆都是重要的。生产率典型地通过每时间单位可制造的钻孔数来定义。另外，必要的生产设备的成本在实践中当然也是决定性的，随着可变参数灵活性的增加，所述成本当然随之增加。
因为存在许多可设置的过程参数（例如，脉冲持续时间、焦点位置、焦点大小、脉冲重复频率、圆形轨道直径、圆形轨道频率、定位角、钻探持续时间、脉冲能量、波长、过程气体类型和过程气体压力），这些过程参数还通常可以随时间变化，因此过程参数的优化是漫长的过程，需要大量的实验。因为对于这些实验一方面需要许多工件或部件，另一方面评估（尤其是内部钻孔形状）也很费事，因此必须将所需的尝试数量减少到最小。
因此，可以将一些过程参数设置为基于经验的值，并且可以仅改变相对较少的参数。因此，通常很难找到实际上可达到的最优值。作为所述尝试的计划方法，可以通过专家来预给定尝试系列和/或执行统计尝试计划的方法。
在激光焊接的情况下，因为存在许多可设置的过程参数（这些过程参数通常取决于时间和位置），如激光功率、焦点直径、焦点位置、焊接速度、激光束倾斜度、圆形轨道频率、过程保护气体，过程参数的优化也是漫长的过程，需要大量的实验。因为对于这些实验来说一方面需要许多工件或部件，另一方面评估（准备用于测量焊缝几何形状的横截面）也很费事，因此期望将所需的尝试数量减少到最小。
相反，具有独立权利要求1的特征的主题具有的优点是，仅利用少量实验就可以找到激光材料加工机的确保高质量的激光材料加工的过程参数。
本发明的其他方面是并列权利要求的主题。有利的扩展是从属权利要求的主题。
发明内容
本发明涉及能够对过程参数进行有效且有针对性的优化的方式。为此使用贝叶斯优化方法。借助于该方法可以在未知函数中找到最优值。最优值的特征在于一个或多个质量特性（特征）qi的由用户指定的目标值qi,Zeil。为了获得要优化的唯一函数，可以在所谓的成本函数K中计算出多个质量特性。该成本函数也必须由用户预给定。一个示例是与相应目标值的缩放偏差之和：
。
在此，参数si是可预给定的缩放参数。为了找到所述成本函数的最优值，可以通过应用贝叶斯优化为下一次实验提出过程参数组（以下也简称为参数组）。在执行了所述实验后，可以确定从中得到的质量标准值，并可以由此确定当前成本函数值，并与所设置的参数组一起作为数据点提供给所述优化方法。
贝叶斯优化方法适合于为将多维参数空间映射为标量值的函数找到导致最优函数值的参数组。根据优化目标，在此将所述最优值定义为函数值可以采取的最大可能值或替代地最小可达到值。在过程优化的意义上，例如通过特定的过程参数组来给定所述参数组；属于所述特定的过程参数组的函数值可以通过上述成本函数确定。
因为为了确定所述成本函数的函数值必须执行实验并对实验进行评估，所以由该函数原则上仅提供了具有数据的值表，所述数据也仍然具有实验性的“噪声”。由于所述实验非常费事，因此通常无法通过在参数组相同的情况下大量重复以及随后对结果进行平均来抑制该噪声。因此，有利的是用一种方法来执行所述优化，该方法尽管只有较少的尝试评估，但仍实现了具有良好结果的全局优化，并且在此过程中无需计算所述成本函数的梯度。已经认识到，所述贝叶斯优化满足了这些特性。
所述贝叶斯优化由高斯过程的数学方法以及算法公式化规则组成，利用所述高斯过程的数学方法基于给定的值表为每个参数组获得最可能函数值（包括其方差）的预测，所述规则表明应当针对什么参数组执行基于所述高斯过程的预测的其他函数评估（在本文中即实验）。
具体而言，在参数组xN+1的情况下对所述函数评估的结果的预测通过高斯过程的最可能值（“平均值”）给定
其中方差是
这里CN表示协方差矩阵，其通过下式给定
，其中n，m=1..N，（4）
其中xn和xm是已经对其进行了函数评估的参数组。变量表示正态分布的方差，其描述了在参数组相同情况下的实验的分散，δnm是张量积符号。标量c通常由 给定。向量t针对已进行了函数评估的各个参数组xn（n=1..N）包含相应的结果。核函数描述了在参数组xn的情况下函数评估的结果仍然对在参数组xm的情况下函数评估的结果产生多大的影响。在此，大值代表影响很大，如果该值为零，则不再有影响。
为此，为了预测上述公式中的平均值和方差，对所有参数组xn（n=1..N）和待预测的参数组xN+1计算向量k，其中。对于在具体情况下要使用的核函数来说，存在不同的方案，以下二次指数核函数就是一种简单的方案：
，（5）
具有可选的超参数Θ0和Θd（d=1..D），其中D是参数空间的维数。在该核函数中，Θ0描述函数值变化的比例，而Θd描述参数空间中“距离”对参数组xn和xm情况下两个函数值的相关性的影响。其他核函数也是可能的。
基于使用上述公式计算出的平均值和方差的预测，选择应当用于执行尝试的下一参数组。这里可能有不同的策略；例如“期望的改进”（expected improvement）。
在此选择用于下一个实验的以下参数组，在该参数组的情况下找到比来自先前N次迭代的最大（或最小，取决于优化目标）已知函数更大（或更小，取决于优化目标）的函数值的期望值，即
（7）
最大。在点x处的可能函数值在此是正态分布，具有按照公式（2）的平均值和按照公式（3）的方差，每个均具有xN+1=x。这种待优化的函数也称为获取函数（英语：acquisition function）。其他获取函数也是可能的，例如知识梯度（英语：knowledgegradient）或熵搜索（英语：entropy search）。
这里“+”运算符表示仅使用正值，而将负值设置为零。在贝叶斯优化的情况下，现在迭代地
-确定新的尝试点（即参数组），
-执行尝试，
-用新的函数值更新高斯过程，
直到所述优化中止。
用新的尝试点和新的函数值对高斯过程进行的优化使得将尝试点和函数值构成的新配对添加到来自尝试点和函数值构成的配对的已经记录的尝试数据，并且对所述超参数进行适配，使得所述尝试数据的概率（例如，可能性）最大化。
结合图4示出了该过程。
通过上述步骤的迭代过程（执行实验，评估质量标准并确定成本函数值，更新高斯过程并建议下一参数组），可以逐步建立过程模型（由所述高斯过程映射）。然后，将所有经过评估的函数评估或尝试的最佳参数组用作最佳的优化结果。
通过引入现有的过程知识来获得在执行所述优化时的优点。通过下面描述的过程，可以将一个或多个过程模型P1...n的形式的知识引入到所述优化中，其方式是在特定前提下用仿真实验来代替真实实验。在此，所述模型以多大的不确定性映射所述过程以及所述模型描述多少质量标准无关紧要。
利用能够完美映射真实实验的过程模型，每个真实实验都可以被仿真实验代替。在此如果评估持续时间比真实的执行短，则除了节省耗费之外还可以节省时间。但是，一般所述过程模型的预测准确度是有限的。通常所述过程模型仅在参数空间的子区域中有效和/或仅描述过程结果的子集，并且并非考虑所有物理效应，因此仅产生在不确定性范围内的结果。因此，通常过程模型不能完全代替物理实验，而只能部分代替物理实验。
在这里描述的发明的意义上，在每个迭代的优化步骤中首先调用能够以已知的准确度预测相关特征的子集的过程仿真模型。如果基于预测的过程结果在预测准确度的范围内也能够以充分的确定性排除该过程结果将接近目标值，则不执行真实实验。相反，这里将使用所述过程模型计算的结果替代地用作实验结果，并继续进行所述优化过程。
如果对于参数空间中的不同区域来说可以使用多个具有不同预测准确度的过程仿真模型，则可以分别使用具有最佳预测准确度的过程仿真模型。
因此，在第一方面中，本发明涉及一种用于运行激光材料加工机的计算机实现的方法，其中根据预给定的过程参数特别是在不操控所述激光材料加工机的情况下以仿真的方式确定激光材料加工的估计结果，所述估计结果表征了在所述过程参数的情况下所述激光材料加工的实际结果有多好，以及其中借助于贝叶斯优化，利用基于数据的模型来改变所述过程参数，直到所述激光材料加工的实际结果足够好为止，所述模型被设置为根据所述过程参数估计所述激光材料加工的结果。
这可以通过根据估计变量或根据实际变量确定成本函数的值来完成，其中所述估计变量表征激光材料加工的估计结果，而所述实际变量表征激光材料加工的实际结果，然后确定成本函数的该值是否低于可预给定的阈值。表征激光材料加工的估计结果或实际结果的变量在此可以表征利用所述激光材料加工产生的事件和/或所述产生的过程。
在此，可以根据估计变量或实际变量与表征所述激光材料加工的目标结果的目标变量相差多少来确定所述成本函数的值。
通过所述贝叶斯优化，可以在可预给定的参数范围内快速确定最优值，而不必确定梯度，确定梯度不仅需要激光材料加工的大量实际步骤，而且由于不可避免的实验噪声也只能通过差商来不可靠地确定梯度。为了使该噪声足够小，需要进行大量尝试，这可以通过使用贝叶斯优化来节省。另外，所述贝叶斯优化使得可以确定全局最优值。
为了尽可能减少实际需要的激光材料加工步骤的数量，可以首先一直改变所述过程参数，直到所述估计结果足够好为止，然后才针对所述过程参数检测激光材料加工的实际结果。换句话说，只有在仿真实验表明可以期望良好的实际（即实验）结果时，才执行用于确定所述实际结果的实际实验。
然后，可以根据所述实际结果来训练所述基于数据的模型，也就是说，根据表征所述实际结果的实际变量来训练所述基于数据的模型。
特别地，可以根据所述估计结果，即根据表征所述估计结果的估计变量来训练，即更新所述基于数据的模型。
尽管所述估计结果存在不足，但是可能有利的是使用所述估计结果来训练所述基于数据的模型，以由此减少实际需要的激光材料加工步骤。
为了抑制对所述基于数据的模型的可能错误训练，可以规定，在所述估计结果（ysim）足够好，即足够接近优化目标的情况下，不是根据所述估计结果，而是仅根据所述实际结果来训练所述基于数据的模型。
如开头所述，所述基于数据的模型可以有利地是高斯过程模型。这允许特别有针对性地改变所述过程参数，因为除了所述估计结果之外，还可以确定并考虑所述估计结果的不确定性和所述实际结果的不确定性，特别是由于噪声引起的不确定性。
替代地或附加地可以规定，借助于激光材料加工的物理模型确定所述估计结果，其中可以规定，如果所述物理模型的评估将在可预给定范围之外的参数情况下进行，则借助于所述基于数据的模型确定所述估计结果。由此可以以特别简单的方式补偿所述物理模型的可能已知不足。
应当理解，所述估计结果可以包括多个变量。在这种情况下可以规定，所述基于数据的模型是多维模型，或者使用与多个变量相对应的多个一维的基于数据的模型，或者使用由一维模型和多维模型构成的混合。
由于物理仿真模型有时只能预测与优化相关的特征的子集，因此借助于启发式方法仍然可以确定所述估计结果的值。因此在另一方面规定，借助于在预给定的过程参数情况下评估的物理模型以及借助于在其他过程参数情况下确定的实际结果来确定所述估计结果。
附图说明
下面参照附图更详细地解释本发明的实施方式。在附图中：
图1示意性地示出了激光钻探机的结构；
图2示意性地示出了激光焊接机的结构；
图3示意性地示出了试验台的结构；
图4以流程图示出了用于运行试验台的实施方式；
图5以流程图示出了用于运行试验台的实施方式。
具体实施方式
图1示意性地示出了激光钻探机1的结构。由操控逻辑40提供操控信号A以操控激光10a。激光束入射到材料块12上，该激光束在该材料块上产生钻孔11。
图2示意性地示出了激光焊接机2的结构。这里也由操控逻辑40提供操控信号A，以操控激光10b。激光束入射到两个材料块13、14上，并在那里产生焊缝15。
也可以以类似的方式设想激光切割机（未示出）。
图3示意性地示出了用于确定最优过程参数x的试验台3的结构。当前的过程参数x由参数存储器P经由激光材料加工机（例如激光钻探机1或激光焊接机2）的输出接口4提供。所述激光材料加工机根据提供的这些过程参数x执行激光材料加工。传感器30确定表征激光材料处理结果的传感器变量S。这些传感器变量S经由输入接口50作为质量特性yexp提供给机器学习块60。
在该实施例中，机器学习块60包括高斯过程模型，如图4和图5所示，根据所提供的质量特性yexp来训练该高斯过程模型。根据所述高斯过程模型，可以提供变化的过程参数x'，这些过程参数存储在参数存储器P中。
替代或附加于经由输出接口4提供，还可以将过程参数x提供给估计模型5，该估计模型为机器学习块60提供估计的质量特性ysim，而不是实际的质量特性yexp。
在该实施例中，试验台包括处理器45，该处理器被设置为执行存储在计算机可读存储介质46上的计算机程序。该计算机程序包括指令，在运行所述计算机程序时，这些指令促使处理器45执行图4或图5中所示的方法。该计算机程序可以以软件实现，或者以硬件或以硬件和软件的混合形式来实现。
图4以流程图示出了用于运行试验台3的示例性方法。通过将初始过程参数xinit作为过程参数x提供并且将到目前为止记录的尝试数据初始化为空集，该方法开始100。可选地，利用实验设计方法预给定过程参数x，并且如下文更详细说明地利用这些过程参数x操控激光材料加工机1、2，确定变量yexp确定并用以此方式确定的尝试数据对高斯过程进行训练。
在激光钻探的情况下，在一个实施例中这些过程参数x包括脉冲持续时间和/或通过特征曲线族取决于时间的分辨的焦点位置和/或焦点尺寸和/或脉冲重复频率和/或通过特征曲线族取决于时间的分辨的圆形轨道直径和/或圆形轨道频率和/或通过特征曲线族取决于时间的分辨的定位角和/或钻探持续时间和/或通过特征曲线族取决于时间的分辨的脉冲能量和/或波长和/或表征过程保护气体的参数，例如过程气体类型或过程气体压力。所提到的圆形轨道在此是在许多钻探方法中已知的特征，例如在螺旋钻探的情况下或在开孔钻探的情况下。
在激光焊接的情况下，这些过程参数x包括通过特征曲线族取决于时间和/或取决于位置的分辨的激光功率和/或焦点直径和/或焦点位置和/或焊接速度和/或激光束倾斜度和/或激光摆动的圆形轨道频率和/或表征过程保护气体的参数。
利用当前的过程参数x操控110激光材料加工机1、2，并且确定120表征激光材料加工的实际结果的变量yexp。
在激光钻探的情况下，这些变量yexp在一个实施例中包括表征钻孔11的尺寸和/或钻孔11的圆形度和/或钻孔11的壁形状和/或在钻探过程期间存在熔体沉积物和/或大量液滴喷射和/或钻孔11的边缘倒圆和/或生产率的变量。
在激光焊接的情况下，在另一实施例中，这些变量yexp包括表征沿着焊缝15的最小焊缝深度和/或最小焊缝宽度和/或生产率和/或一定数量的焊接飞溅物和/或一定数量的气孔和/或焊接畸变和/或焊接内应力和/或焊接裂纹的变量。
取决于这些变量来评估130成本函数K，所述成本函数例如可以通过等式（1）给定，其中将变量yexp作为特征qi和这些变量的对应目标值qi,Ziel提供。
也可以考虑以下成本函数K，该成本函数对特征与目标值的偏差进行惩罚，特别是当所述偏差超过可预给定的公差距离时，并奖励高生产率。“惩罚”例如可以通过成本函数K的高值来实现，而“奖励”可以对应地通过低值来实现。
然后确定成本函数K是否表明当前过程参数x足够好；在惩罚意味着高值而奖励意味着低值的情况下，其方式是检查成本函数K是否低于140可预给定的最大成本值。如果是这种情况（“是”），则该方法以当前过程参数x结束150。
如果不是这种情况（“否”），则将以这种方式确定的由过程参数x和表征结果的相关联变量yexp构成的数据点（x，yexp）添加160到所确定的尝试数据，然后重新训练高斯过程，即适配所述高斯过程的超参数Θ0，Θd，使得由所述高斯过程得出所述尝试数据的概率最大化。
然后评估170获取函数，所述获取函数示例性地在公式（7）中示出，并且由此确定新的过程参数x'。然后分支回到步骤110。
图5以流程图示出了用于运行试验台3的另一示例性方法。步骤100至170与图4所示的相同，因此省去了单独的描述。
然而，在已经确定了新的过程参数x'之后，利用这些新的过程参数x'调用180仿真模型，以确定估计变量ysim而不是实际变量yexp。
在激光钻探的情况下这例如可以如下进行：对于钻孔11沿深度坐标z的半径r，在数值上确定r(z)作为以下等式的解：
其中
。
在此：
是材料块12的可预给定复数折射率，其中折射率为n，消光系数为k，
是材料块12的可预给定去除阈值通量，
Q是激光10a的可预给定脉冲能量，
dFok是激光10a的可预给定焦点直径，
lRayleigh是激光10a的可预给定瑞利长度，
R是所确定的材料块12的反射率，
α是所确定的局部射束传播方向的角度，
θ是入射激光束与材料块12的表面法线之间的可预给定相对角度，
F0是所确定的激光10a的辐射通量，
w(z)是所确定的局部射束半径。
使用该模型无法预测一些特征，如在钻探过程期间存在熔体沉积物和/或大量液滴喷射。为了确定这些特征，可以预给定经验模型，或者可以从直到该时间点为止以实验方式确定的值来确定结果，例如所有这些值的平均值，或可以根据当前过程参数与确定了相应以实验方式确定的实际值的那些过程参数之间的距离对以实验方式确定的实际值进行加权。特别地，可以将基于实际变量训练了的高斯过程的预测用作估计值。
替代地或附加地可能的是，无法针对所有过程参数x可靠地计算至少一些特征。可以检查当前过程参数x是否位于可预给定的范围内，如果没有位于可预给定的范围内，则借助于上述方案之一来确定这些特征。
在激光焊接的情况下，例如可以如下确定估计变量ysim：
其中
和参数
T0——可预给定的环境温度；
x0——激光10b的射束到可随激光10b移动的坐标系的原点的可预给定偏移
λ——材料块13、14的可预给定的热导率；
a——材料块13、14的可预给定的热扩散率；
qnet——激光10b的可预给定功率；
q1net——激光10b沿着材料块10b的深度坐标的可预给定功率分布
v——激光10b的可预给定速度；
h——材料块13、14的可预给定厚度；以及
贝塞尔函数以及所确定的温度分布T(x，y，z)。可以从所述温度分布中确定焊缝的宽度或深度（例如，通过在材料块13、14的材料的熔化温度下确定等温线）。
随后类似于步骤130确定190成本函数K，其中使用以仿真方式估计的变量ysim而不是以实验方式确定的变量yexp。
然后类似于步骤140，借助于成本函数K检查200当前的过程参数x是否足够好，其中可以使用第二最高成本值而不是可预给定的最大成本值，所述第二最高成本值大于所述可预给定的最高成本值。
如果所述检查表明当前的过程参数x足够好，则跳转回到步骤110。否则，跳转回到步骤160。
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