阅读说明：本技术 一种可变分段lfm波形生成及优化方法 (Variable segmentation LFM waveform generation and optimization method ) 是由 陶海红 瞿建 时亮 王海锐 廖桂生 曾操 于 2020-04-28 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种可变分段LFM波形生成及优化方法,其中,生成方法包括：获取M个发射波形；其中,每个所述发射波形包括N个波形子脉冲；对每个所述波形子脉冲进行分段,得到每个所述波形子脉冲分段的子时宽；根据每个所述波形子脉冲分段的子时宽得到矩形窗函数和每个所述波形子脉冲分段的调频斜率；根据所述矩形窗函数和所述波形子脉冲分段的调频斜率建立可变分段LFM波形的信号模型,以得到M组不同子时宽向量组成的正交波形。本发明提供的可变分段LFM波形同时采用调频时宽分集和分段数分集,且子时宽长度和分段数都可变,具更大的设计自由度和灵活性,且调制简单,易于生成,更加适用于MIMO雷达系统的多发射体制。(The invention discloses a variable segmentation LFM waveform generation and optimization method, wherein the generation method comprises the following steps: acquiring M emission waveforms; wherein each of the transmit waveforms comprises N waveform sub-pulses; segmenting each waveform sub-pulse to obtain the sub-time width of each waveform sub-pulse segment; obtaining a rectangular window function and a frequency modulation slope of each waveform sub-pulse segment according to the sub-time width of each waveform sub-pulse segment; and establishing a signal model of the variable segmented LFM waveform according to the rectangular window function and the frequency modulation slope of the waveform sub-pulse segment so as to obtain an orthogonal waveform consisting of M groups of different sub-time-width vectors. The variable segmented LFM waveform provided by the invention simultaneously adopts frequency modulation time width diversity and segment number diversity, and the sub time width length and the segment number are variable, so that the variable segmented LFM waveform has higher design freedom and flexibility, is simple to modulate and easy to generate, and is more suitable for a multi-transmitting system of an MIMO radar system.)

一种可变分段LFM波形生成及优化方法

技术领域

本发明属于雷达波形设计技术领域，具体涉及一种可变分段LFM波形生成及优化方法。

背景技术

近年来，多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)雷达在阵列信号处理领域引起了广泛的兴趣和关注。MIMO雷达采用了波形分集技术，在发射波形上有更多的自由度。MIMO雷达一般发射相互正交的波形，在空间中不相干叠加。由于自相关性能好、互相关为零的理想正交波形不存在，因而，设计一种可用于MIMO雷达系统的自相关性能好、互相关尽量小的正交波形非常重要。

目前，现有技术提出了几种正交波形及其优化方法，其一是正交相位编码信号，通过优化编码序列来达到波形之间的正交，上下线性调频(Linear Frequency Modulation,LFM)信号和正倒S非线性调频(Non-linear Frequency Modulation,NLFM)信号正交性良好。其二是通过频率分集的方法设计正交波形，如离散频率编码波形(Discrete FrequencyCoding Waveform,DFCW)，用LFM信号替换恒定频率信号作为子脉冲得到DFCW-LFM信号；同时并将连续子脉冲变成不连续子脉冲得到MDFCW-LFM信号，降低波形的自相关旁瓣和互相关以优化波形。其三是采用分段线性调频(PLFM)信号，该波形使用三个极性不同的LFM信号，第一段和第三段的极性与第二段的极性相反，每个子脉冲的第二段的持续时间和第一段和第三段的子时宽不同，第一段和第三段的子时宽相同，并且通过优化第二段持续时间序列来减少互相关达到优化波形的目的。

然而，方法一的缺点是只有两组正交波形，只适用于两发体制的MIMO 雷达；方法二提供的频率分集方法对带宽的利用率低，且调制方法复杂，不易生成；方法三提供的PLFM信号在设计上自由度和灵活性不够，不能很好的适用MIMO雷达系统。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种可变分段 LFM波形生成及优化方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种可变分段LFM波形生成方法，包括：

获取M个发射波形；其中，每个所述发射波形包括N个波形子脉冲；

对每个所述波形子脉冲进行分段，得到每个所述波形子脉冲分段的子时宽；

根据每个所述波形子脉冲分段的子时宽得到矩形窗函数和每个所述波形子脉冲分段的调频斜率；

根据所述矩形窗函数和所述波形子脉冲分段的调频斜率建立可变分段 LFM波形的信号模型，以得到M组不同子时宽向量组成的正交波形。

在本发明的一个实施例中，所述波形子脉冲分段的子时宽表示为：

其中，T_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的子时宽， m＝1,2,…,M，M表示发射波形个数，n＝1,2,…,N，N表示波形子脉冲数， i＝1,2,…,I，I表示最大子时宽分段数，T表示子脉冲宽度，P表示脉宽离散编码个数，c_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段子时宽的编码向量，且满足：

在本发明的一个实施例中，所述矩形窗函数为：

所述波形子脉冲分段的调频斜率为：

其中，T_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的子时宽，μ_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的调频斜率，B表示带宽。

在本发明的一个实施例中，所述可变分段LFM波形的信号模型为：

其中，T_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的子时宽，μ_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的调频斜率，f₀表示信号的中心频率，rect(·)表示矩形窗函数。

一种可变分段LFM波形优化方法，包括：

获取可变分段LFM波形的信号模型以得到M组正交波形；其中，所述 M组正交波形由上述实施例所述的可变分段LFM波形生成方法生成。

计算所述每组正交波形的自相关序列和互相关序列，得到所述每组正交波形优化指标；其中，所述优化指标包括自相关旁瓣峰值电平和互相关峰值电平；

确定所述优化指标的权值；

根据所述优化指标的权值采用遗传算法对所述每组正交波形进行优化，得到优化的波形参数。

在本发明的一个实施例中，计算所述每组正交波形的自相关序列和互相关序列，得到所述每组正交波形优化指标，包括：

获取第m个波形第n个子脉冲的自相关函数；

对所述自相关函数进行处理得到第m个波形的自相关序列；

根据所述自相关序列得到所述自相关旁瓣峰值电平；

相应的，获取第m个波形和第l个波形的第n个脉冲之间的互相关函数；

对所述互相关函数进行处理得到第m个波形和第l个波形的互相关序列；

根据所述互相关序列得到所述互相关峰值电平。

在本发明的一个实施例中，所述自相关旁瓣峰值电平表示为：

其中，表示第m个波形的自相关序列，k1＝{0,1,…,K-1}，K表示子脉冲离散采样点数，且

f_s表示采样频率；Ω表示主瓣下标集，且Ω＝{0,…,L}，L表示过采样倍数，表示第m个波形自相关序列的峰值点。

在本发明的一个实施例中，所述互相关峰值电平表示为：

其中，表示第m个波形和第l个波形的互相关序列， k2＝{-K+1,-K+2,…,-1,0,…K-1}，

表示第l个波形自相关序列的峰值点。

在本发明的一个实施例中，根据所述优化指标的权值采用遗传算法对所述每组正交波形进行优化，得到优化的波形参数，包括：

初始化遗传算法参数；其中，所述遗传算法参数包括最大进化代数、种群规模、交叉概率以及变异概率；

根据所述优化指标的权值确定所述遗传算法的适应度函数；

根据所述遗传算法参数和所述适应度函数对所述每组正交波形进行交叉和变异操作，直至进化代数达到所述最大进化代数，得到优化的波形参数。

在本发明的一个实施例中，所述适应度函数为：

其中，w_m表示第m个波形自相关旁瓣峰值电平的加权系数，ASPL^(m)表示第m个波形的自相关旁瓣峰值电平，CPL^(ml)表示第m个波形和第l个波形的互相关峰值电平，w_ml表示第m个波形和第l个波形的互相关峰值电平的加权系数。

本发明的有益效果：

1、本发明提供的可变分段LFM波形同时采用调频时宽分集和分段数分集，且子时宽长度和分段数都可变，较现有的PLFM波形有更大的设计自由度和灵活性；

2、本发明提供的可变分段LFM波形的每个子时宽是中心频率相同的线性调频信号，且不同分段采用调频率正负***替，中心频率不变，频率变化连续，调制简单，易于生成；

3、本发明提供的可变分段LFM波形优化方法通过设定好各指标的加权值，并使用遗传算法进行搜索，得到正交性更好、综合性能优化的多个正交波形，更加适用于MIMO雷达系统的多发射体制。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种可变分段LFM波形生成方法示意图；

图2是本发明实施例提供的可变分段LFM波形示意图；

图3是本发明实施例提供的波形单个脉冲详细示意图；

图4是本发明实施例提供的一种可变分段LFM波形优化方法示意图；

图5是本发明实施例提供的最优适应度值和平均适应度值随进化代数变化曲线图；

图6是本发明实施例提供的4组波形的自相关示意图；

图7是本发明实施例提供的4组波形的互相关示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种可变分段LFM波形生成方法示意图，包括：

步骤1：获取M个发射波形；其中，每个所述发射波形包括N个波形子脉冲；

步骤2：对每个所述波形子脉冲进行分段，得到每个所述波形子脉冲分段的子时宽；

具体地，所述波形子脉冲分段的子时宽表示为：

其中，T_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的子时宽，m＝1,2,…,M，M表示发射波形个数，n＝1,2,…,N，N表示波形子脉冲数， i＝1,2,…,I，I表示最大子时宽分段数，T表示子脉冲宽度，P表示脉宽离散编码个数，c_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段子时宽的编码向量，且满足：

当c_mni＝0时，该子时宽为0，即分段数减少。

步骤3：根据每个所述波形子脉冲分段的子时宽得到矩形窗函数和每个所述波形子脉冲分段的调频斜率；

具体地，为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截断，截断函数称为窗函数，窗函数就是时域有限宽的信号。其中，矩形窗属于时间变量的零次幂窗，这种窗的特点是主瓣窄、旁瓣大、频率识别精度高。

在本实施例中，所述矩形窗函数为：

所述波形子脉冲分段的调频斜率为：

其中，T_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的子时宽，μ_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的调频斜率，B表示带宽。

步骤4：根据所述矩形窗函数建立可变分段LFM波形的信号模型，以得到M组不同子时宽向量组成的正交波形。

具体地，所述可变分段LFM波形的信号模型为：

其中，T_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的子时宽，μ_mni表示第m个发射波形第n个子脉冲的第i个分段的调频斜率，f₀表示信号的中心频率，rect(·)表示矩形窗函数。

请参见图2和图3，图2是本发明实施例提供的可变分段LFM波形示意图，图3是本发明实施例提供的波形单个脉冲详细示意图；其中，s₁(t)到s_M(t)表示M组正交波形，T表示子脉冲宽度，T_r表示脉冲重复间隔，B表示带宽，T₁、 T₂、T₃均表示子时宽。

本实施例提供的可变分段LFM波形同时采用调频时宽分集和分段数分集，且子时宽长度和分段数都可变，较现有的PLFM波形有更大的设计自由度和灵活性。此外，本实施例提供的可变分段LFM波形的每个子时宽是中心频率相同的线性调频信号，且不同分段采用调频率正负***替，中心频率不变，频率变化连续，调制简单，易于生成。

实施例二

在上述实施例一的基础上，本实施例还提供了一种可变分段LFM波形的优化方法，请参见图4，图4是本发明实施例提供的一种可变分段LFM 波形优化方法示意图，包括：

S1：获取可变分段LFM波形的信号模型以得到M组正交波形。

具体地，获取由上述实施例一提供的可变分段LFM波形的信号模型，并得到M组正交波形。

S2：计算所述每组正交波形的自相关序列和互相关序列，得到所述每组正交波形优化指标；其中，每组正交波形包括两个优化指标，分别为自相关旁瓣峰值电平ASPL和互相关峰值电平CPL。

首先，获取第m个波形第n个子脉冲的自相关函数；

具体地，根据自相关函数的定义，得到第m个波形第n个子脉冲的自相关函数为：

然后，对所述自相关函数进行处理得到第m个波形的自相关序列。

具体地，对其做离散处理得到第m个波形第n个子脉冲的自相关序列为：

其中，K为子脉冲离散采样点数，且

f_s为采样频率，则第m 个波形的自相关序列为：

最后，根据所述自相关序列得到所述自相关旁瓣峰值电平；所述自相关旁瓣峰值电平表示为：

其中，表示第m个波形的自相关序列，k1＝{0,1,…,K-1}，K表示子脉冲离散采样点数，且

f_s表示采样频率；Ω表示主瓣下标集，且Ω＝{0,…,L}，L表示过采样倍数，

表示第m个波形自相关序列的峰值点。其中，k1不能取Ω的值。

相应的，获取第m个波形和第l个波形的第n个脉冲之间的互相关函数；

具体地，第m个波形和第l个波形的第n个脉冲之间的互相关函数为：

对所述互相关函数进行处理得到第m个波形和第l个波形的互相关序列；

与自相关函数类似，利用采样点得到互相关序列为：

则第m个波形和第l个波形的互相关序列可以表示为：

最后，根据所述互相关序列得到所述互相关峰值电平，所述互相关峰值电平表示为：

其中，

表示第m个波形和第l个波形的互相关序列， k2＝{-K+1,-K+2,…，-1,0,…K-1}，表示第l个波形自相关序列的峰值点。

S3：确定所述优化指标的权值；

具体地，可以根据各项指标的重要程度为每个优化指标分配权值。

优选的，可以将自相关旁瓣峰值电平和互相关峰值电平的权值均设为1，即认为两箱优化指标同等重要。

S4：根据所述优化指标的权值采用遗传算法对所述每组正交波形进行优化，得到优化的波形参数。

遗传算法是通过模拟生物进化的一种优化模型，将问题的求解转化为染色体的进化。首先随机生成一组由0、1编码组成的染色体，然后通过交叉、变异操作得到新的染色体，并通过选择操作将更优的染色体保留下来，优化准则即适应度函数，然后做进一步迭代从而逼近最优解，最后输出迭代结束后的最优染色体。本实施例采用遗传算法优化每组波形的子时宽向量集。具体地：

首先，初始化遗传算法参数；其中，所述遗传算法参数包括最大进化代数G、种群规模N_p、交叉概率P_c以及变异概率P_m。本实施例可通过设定种群规模、交叉概率和变异概率等参数来控制进化过程。

然后根据所述优化指标的权值确定所述遗传算法的适应度函数；具体地，所述适应度函数为：

其中，w_m表示第m个波形自相关旁瓣峰值电平的加权系数，ASPL^(m)表示第m个波形的自相关旁瓣峰值电平，CPL^(ml)表示第m个波形和第l个波形的互相关峰值电平，w_ml表示第m个波形和第l个波形的互相关峰值电平的加权系数。

最后根据所述遗传算法参数和所述适应度函数对所述每组正交波形进行交叉和变异和选择操作，直至进化代数达到所述最大进化代数，得到优化的波形参数。

下面对遗传算法的交叉操作和变异操作进行简单介绍。

交叉操作：

将染色体随机分为两组，两组之间随机匹配，将匹配的两条染色体 Chromosome1和Chromosome2进行交叉，即随机选择一个交叉位置pos，然后构造有pos个1的交叉向量r＝[1,…,1,0,…0]^T和有L_c-pos个1的共轭交叉向量做如下操作：

其中，为hadamard积，L_c≡MNP为染色体长度。

变异操作：

生成一个L_c维变异向量该向量的每个分量满足：

其中，P_m为变异概率。然后对每一条交叉过后的染色体Chromosome做如下操作：

MutationChromosome＝|Chromosome-m|。

在本实施例中，重复进行交叉、变异和选择操作，直至进化代数达到最大进化代数，得到优化的波形参数。

本实施例提供的可变分段LFM波形优化方法通过设定好各指标的加权值，并使用遗传算法进行搜索，优化每组波形的子时宽向量集，能够得到综合各波形自相关旁瓣峰值电平指标和互相关峰值电平指标的优化发射波形，同时可以使得波形调制的形式更简单且波形之间的正交性更好，提高了波形的脉冲压缩性能，更加适用于MIMO雷达系统的多发射体制。

实施例三

下面通过仿真实验对本发明的有益效果做进一步对比说明。

仿真条件：

在本次仿真实验中，设定信号个数M＝4，信号带宽B＝1.65MHz，中心频率为f₀＝0，子脉冲时宽T_p＝100μs，脉冲重复间隔为T_r＝1000μs，子脉冲数 N＝32，最大子时宽个数为I＝4，最大进化代数G＝300代，种群规模Np＝50，交叉概率为P_c＝0.75，变异概率为P_m＝0.25，权系数w_m＝1，w_ml＝1。

实验结果：

请参见图5～图7，图5是本发明实施例提供的最优适应度值和平均适应度值随进化代数变化曲线图；图6是本发明实施例提供的4组波形的自相关示意图，其中，图(6a)～(6d)依次为波形信号1～4的自相关示意图；图 7是本发明实施例提供的4组波形的互相关示意图，其中，图(7a)～(7f)依次为信号1和信号2、信号1和信号3、信号1和信号4、信号2和信号3、信号2和信号4以及信号3和信号4的互相关示意图。

结果分析：

从图5可以看出，本发明提出的波形使用遗传算法优化时，在进化开始，平均适应度和最优适应度都未达到最优，但都接近优化后的最优解，说明随机生成的解中就有很多正交性良好的解，证明了本发明提供的可变分段LFM波形的可行性。

从图6可以看出，本发明波形的自相关都很接近，这是由发射波形的设计模式决定的，由于每个子时宽采用的是同带宽下的LFM波形，所以旁瓣性能和LFM波形类似，但由于本发明波形有着更大的有自由度和灵活性，所以可以产生更多组相互正交的发射波形。从图7可以看出，本发明波形两两之间的互相关较低，峰值电平基本在30dB左右。

进一步地，将本发明提供的可变分段LFM波形与传统的DFCW-LFM、 DFCW以及PLFM进行性能比较，比较结果参见下表1：

表1 几种不同波形的性能比较

波形	平均ASPL(dB)	平均CPL(dB)	主瓣宽度(μs)
				DFCW-LFM	-24.30	-23.25	1.04
DFCW	-13.48	-26.36	0.61
				PLFM	-13.27	-30.21	0.61
本发明波形	-13.56	-30.58	0.61

从表1可以看出，本发明提供的发射波形两两之间的互相关峰值电平较其他几种波形最低，不同波形之间的影响较小，所以更适合于MIMO雷达系统的多发射体制。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。