阅读说明：本技术 地面测站天线对卫星的指向导引系统 (Pointing guidance system of ground survey station antenna to satellite ) 是由 辛阁霖 易灵 苏小明 许榆川 陆启省 李绿萍 凌惠祥 于 2020-03-19 设计创作，主要内容包括：本发明提供一种地面测站天线对卫星的指向导引系统,包括：惯性系卫星位置模块：输入目标时刻t<Sub>1</Sub>的星历信息,输出t<Sub>1</Sub>时刻卫星在惯性系下的位置R<Sub>wECI</Sub>；地固系卫星位置模块：输入目标时刻t<Sub>1</Sub>和所述卫星在惯性系下的位置R<Sub>wECI</Sub>,输出t<Sub>1</Sub>时刻卫星在地固系下的位置R<Sub>wECF</Sub>。本发明不依赖于仿真软件或过多假设内容,考虑卫星实际运行情况计算地面测站天线对卫星的指向,有效解决了地面站接收天线对卫星的指向控制问题,而且达到了比较高的指向精度。(The invention provides a pointing guidance system of a ground survey station antenna for a satellite, which comprises: inertial system satellite position module: inputting a target time t 1 Outputs t from the ephemeris information 1 Position R of time satellite under inertial system wECI (ii) a Geostationary satellite position module: inputting a target time t 1 And the position R of said satellite in the inertial system wECI Output t 1 Position R of time satellite under earth's fixation wECF . The invention does not depend on simulation software or excessive assumed contents, considers the actual running condition of the satellite to calculate the direction of the ground station antenna to the satellite, effectively solves the problem of controlling the direction of the ground station receiving antenna to the satellite, and achieves higher direction accuracy.)

地面测站天线对卫星的指向导引系统

技术领域

本发明涉及卫星姿态与轨道控制领域，具体地，涉及地面测站天线对卫星的指向导引系统。

背景技术

雷达在我国科技建设中起着非常重要的作用，随着外空间目标探测、控制的需求，实用雷达快速发展，目前已应用到制导和超视距探测等多个重要领域。随着空间侦查技术的发展，对雷达天线的跟踪和搜索能力提出了越来越高的要求，由于卫星信号微弱而且方向性强，为了捕获运动卫星上的通讯信号，必须实时调整天线姿态与卫星的位置偏差以满足通讯的需求，因为星地指向的偏差会导致链路传输信息的信噪比下降，若是超过了最大站位容限，甚至会出现信号丢失的现象。这就要求雷达天线必须要根据指令调整指向，实时跟踪运动目标。因此，雷达天线指向过程的动态精度已经成为天线系统功能的重要指标之一，设计指向精度高的指向计算方法具有普遍的实用意义。

地面测站天线对卫星的指向导引，主要是依据卫星的轨道信息、时间信息以及地面测站天线的位置信息，计算出目标时刻的天线指向导引角，并通过天线指向控制，实现在目标时刻对卫星的精确指向。

国内现有的星地指向算法研究，大多集中于地面测站位置固定的情况下，在卫星本体坐标系下，进行卫星对地面测站指向的优化设计，而对于地面测站天线对卫星的指向导引的研究较少。在地面测站可移动的情况下，需要在已知自身地理经纬度及高程，被追踪在轨飞行器轨道信息的情况下，自主完成对飞行器的指向导引，实时计算天线指向导引角度。本发明针对这一实际情况，提出一种用于地面测站天线的精度较高的地面测站实时定位方法，实现地面测站天线对卫星的自主指向导引。

专利“一种深空探测器天线指向的设计方法”(专利号：CN104369877A)介绍了一种深空探测器天线对地心指向的方法，此方法是用于实现深空探测器天线对地心的定向。该专利针对天线对地心的定向而并非是地表的给定位置，而且直接给出了探测器天线对地心的指向矢量，没有通过轨道参数计算卫星位置的算法。本发明与其不同之处在于，设计了针对地表给定位置的地面站对卫星指向的计算方法，完成了地面站的定位计算，而且设计了通过给定时刻的卫星轨道参数计算地面站-卫星指向矢量的计算过程。

专利“一种数传天线指向角度的仿真分析方法”(专利号：CN105184002A)介绍了一种计算星载数传天线对地面站指向的方法，此方法通过已有的卫星轨道仿真软件STK对卫星的实际位置进行仿真求解，并计算数传天线的二维指向角。该专利的不足在于卫星位置计算依赖于卫星轨道仿真软件STK，没有具体的计算过程，而且对坐标系转换的描述比较简略，没有给出转换矩阵的算法。本发明的优势在于提出了一种无需依靠STK软件，根据指定时刻的卫星的轨道参数计算卫星实际位置的方法，以及设计了一套相关坐标系转换矩阵的详细计算流程。

专利“一种绕月卫星双轴天线对地指向控制方法”(专利号：CN101204994A)介绍了一种计算绕月卫星对地心指向的方法，根据地面上注星历数据推算卫星位置，计算卫星对地球的可见区域，并计算出双轴天线的指向角度。该专利为对地心指向，没有对地表位置进行定向，且主要结合月球相关坐标系进行计算。本发明与其不同之处在于主要结合地球及地表位置相关坐标系进行计算，完成了地面测站天线的位置计算及地面测站天线对卫星的定向计算，且天线指向角度的定义和计算方法不同。

文献“卫星锐波束天线指向算法及仿真”(见《中国空间科学技术》，2008年，2期)介绍了一种卫星星载锐波束天线对地表目标点指向的算法，该方法的不足之处在于，在坐标系转换的过程中忽略的影响因素较多，没有考虑类似岁差、章动等影响，指向精度较低。本发明对这些可能误差因素造成的影响进行了公式推导，使坐标系转换过程更为精确。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种地面测站天线对卫星的指向导引系统。

根据本发明提供的一种地面测站天线对卫星的指向导引系统，包括：

惯性系卫星位置模块：输入目标时刻t₁的星历信息，输出t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI；

地固系卫星位置模块：输入目标时刻t₁和所述卫星在惯性系下的位置R_wECI，输出t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF；

地固系测站天线位置模块：输入地面测站天线的经纬度和高程，输出地面测站天线在地固系下的位置R_tECF；

站心系卫星位置模块：输入所述t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF和所述地面测站天线在地固系下的位置R_tECF，输出t₁时刻卫星在站心系下的位置R_wCT；

测站天线指向导引角模块：输入所述卫星在站心系下的位置，输出t₁时刻地面测站天线指向导引角度：高低角水平角ψ。通过这两个指向导引角完成天线指向导引过程。

优选地，所述惯性系卫星位置模块：

输入目标时刻t₁的星历信息，包括：轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω以及平近点角M；

计算t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI：

R_wECI＝Q*r_p

其中，

旋转矩阵Q按照3-1-3旋转顺序进行描述：

矢量r_p：

其中，M₁为真近点角：

优选地，所述地固系卫星位置模块：

根据给定的目标时刻t₁，计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，输入t₁时刻的年、月、日、时、分、秒，计算儒略日JD：

其中，

floor()为向下取整运算；

根据儒略日JD计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c：

t_c＝(JD-2455197.5)×86400+315547200

根据所述计算得到的历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR，，计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF：

M_ECI2ECF＝ER*NR*PR

根据所述t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI和所述计算得到的惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF，计算t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF：

R_wECF＝M_ECI2ECF*R_wECI

优选地，所述地固系测站天线位置模块：

输入地面测站天线的经度lon、纬度lat、高程h；

计算坐标分量G1、G2：

其中，

Re表示地球赤道半径；

f为地球椭球体几何扁率，f＝1/298.257；

计算地面测站天线在地固系下的位置R_tECF：

优选地，所述站心系卫星位置模块：

在站心系下，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，描述为一次绕地固系的Z轴的旋转和一次绕地固系的X轴的旋转：

M_ECF2CT＝R_x(90°-lat)R_z(90°+lon)

其中，

lon为地面测站天线的地理经度；

lat为地面测站天线的地理纬度；

根据所述t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF、地面测站天线在地固系下的位置R_tECF以及地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，将坐标原点由地心平移到地面测站天线处，并计算t₁时刻卫星在站心系下的位置R_wCT：

R_wCT＝M_ECF2CT*(R_wECF-R_tECF)

优选地，所述测站天线指向导引角模块：

高低角、水平角在站心系下定义，高低角为指向矢量R_wCT与O_CTX_CTY_CT平面的夹角，X_CT表示测站天线坐标系x轴，Y_CT表示测站天线坐标系y轴，定义R_wCT矢量与O_CTZ_CT夹角小于90°为正；水平角ψ为指向矢量R_wCT在O_CTX_CTY_CT平面的投影与O_CTX_CT轴的夹角，定义绕O_CTZ_CT轴从O_CTX_CT轴顺时针转向指向矢量R_wCT在O_CTX_CTY_CT面的投影为正，根据此定义求出天线指向导引角。假设地面测站的位置位于站心系的原点，则测站天线指向矢量在站心系下的投影为R_wCT，记R_wCT为：

其中，

x_CT、y_CT、z_CT分别表示测站天线指向矢量在站心系投影的x，y，z三轴坐标分量；

对天线指向导引角的计算高低角水平角ψ为：

并根据x_CT、y_CT、z_CT的正负，将高低角水平角ψ划分到对应的角度范围内，完成天线指向导引过程：

若z_CT＜0，则将高低角划分到范围

若z_CT≥0，则将高低角划分到范围

若x_CT≥0,y_CT≥0，则将水平角ψ划分到范围

若x_CT＜0,y_CT≥0，则将水平角ψ划分到范围

若x_CT＜0,y_CT＜0，则将水平角ψ划分到范围

若x_CT≥0,y_CT＜0，则将水平角ψ划分到范围

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明不依赖于仿真软件或过多假设内容，考虑卫星实际运行情况计算地面测站天线对卫星的指向，有效解决了地面站接收天线对卫星的指向控制问题，而且达到了比较高的指向精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为地面测站天线对卫星指向导引角计算流程示意图。

图2为地面测站天线对卫星指向导引示意图。

图3为站心系O_CTX_CTY_CTZ_CT示意图。

图4为站心系下的高低角与水平角ψ示意图。

图5为惯性系下卫星位置变化曲线示意图。

图6为地固系下卫星位置变化曲线示意图。

图7为测站天线对卫星指向矢量在站心系下的投影变化曲线示意图。

图8为测站天线指向导引角变化曲线示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的一种地面测站天线对卫星的指向导引系统，包括：

惯性系卫星位置模块：输入目标时刻t₁的星历信息，输出t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI；

地固系卫星位置模块：输入目标时刻t₁和所述卫星在惯性系下的位置R_wECI，输出t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF；

地固系测站天线位置模块：输入地面测站天线的经纬度和高程，输出地面测站天线在地固系下的位置R_tECF；

站心系卫星位置模块：输入所述t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF和所述地面测站天线在地固系下的位置R_tECF，输出t₁时刻卫星在站心系下的位置R_wCT；

测站天线指向导引角模块：输入所述卫星在站心系下的位置，输出t₁时刻地面测站天线指向导引角度：高低角水平角ψ。通过这两个指向导引角完成天线指向导引过程。

具体地，所述惯性系卫星位置模块：

输入目标时刻t₁的星历信息，包括：轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω以及平近点角M；

计算t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI：

R_wECI＝Q*r_p

其中，

旋转矩阵Q按照3-1-3旋转顺序进行描述：

矢量r_p：

其中，M₁为真近点角：

具体地，所述地固系卫星位置模块：

根据给定的目标时刻t₁，计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，输入t₁时刻的年、月、日、时、分、秒，计算儒略日JD：

其中，

floor()为向下取整运算；

根据儒略日JD计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c：

t_c＝(JD-2455197.5)×86400+315547200

根据所述计算得到的历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR，，计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF：

M_ECI2ECF＝ER*NR*PR

根据所述t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI和所述计算得到的惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF，计算t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF：

R_wECF＝M_ECI2ECF*R_wECI

具体地，所述地固系测站天线位置模块：

输入地面测站天线的经度lon、纬度lat、高程h；

计算坐标分量G1、G2：

其中，

Re表示地球赤道半径；

f为地球椭球体几何扁率，f＝1/298.257；

计算地面测站天线在地固系下的位置R_tECF：

具体地，所述站心系卫星位置模块：

在站心系下，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，描述为一次绕地固系的Z轴的旋转和一次绕地固系的X轴的旋转：

M_ECF2CT＝R_x(90°-lat)R_z(90°+lon)

其中，

lon为地面测站天线的地理经度；

lat为地面测站天线的地理纬度；

根据所述t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF、地面测站天线在地固系下的位置R_tECF以及地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，将坐标原点由地心平移到地面测站天线处，并计算t₁时刻卫星在站心系下的位置R_wCT：

R_wCT＝M_ECF2CT*(R_wECF-R_tECF)

具体地，所述测站天线指向导引角模块：

高低角、水平角在站心系下定义，高低角为指向矢量R_wCT与O_CTX_CTY_CT平面的夹角，X_CT表示测站天线坐标系x轴，Y_CT表示测站天线坐标系y轴，定义R_wCT矢量与O_CTZ_CT夹角小于90°为正；水平角ψ为指向矢量R_wCT在O_CTX_CTY_CT平面的投影与O_CTX_CT轴的夹角，定义绕O_CTZ_CT轴从O_CTX_CT轴顺时针转向指向矢量R_wCT在O_CTX_CTY_CT面的投影为正，根据此定义求出天线指向导引角。假设地面测站的位置位于站心系的原点，则测站天线指向矢量在站心系下的投影为R_wCT，记R_wCT为：

其中，

x_CT、y_CT、z_CT分别表示测站天线指向矢量在站心系投影的x，y，z三轴坐标分量；

对天线指向导引角的计算高低角水平角ψ为：

并根据x_CT、y_CT、z_CT的正负，将高低角水平角ψ划分到对应的角度范围内，完成天线指向导引过程：

若z_CT＜0，则将高低角划分到范围

若z_CT≥0，则将高低角划分到范围

若x_CT≥0,y_CT≥0，则将水平角ψ划分到范围

若x_CT＜0,y_CT≥0，则将水平角ψ划分到范围

若x_CT＜0,y_CT＜0，则将水平角ψ划分到范围

若x_CT≥0,y_CT＜0，则将水平角ψ划分到范围

下面通过优选例，对本发明进行更为具体地说明。

优选例1：

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种精度较高的地面测站天线对卫星的指向导引系统，通过给定目标时刻的卫星星历数据和地面测站天线的地理位置信息，经过卫星轨道的相关计算以及多个相关坐标系的转换计算，最终转换为在站心系下的天线指向导引角以完成地面测站天线对卫星的指向导引过程。

本发明结合一种工程实际情况：在地面测站可移动的情况下，需要在已知自身地理经纬度及高程，被追踪在轨飞行器轨道信息的情况下，自主完成对飞行器的指向跟踪，实时计算天线指向导引角。提出一种用于地面测站天线的精度较高的地面测站实时定位方法，实现地面测站天线对卫星的自主指向导引。

本发明提出的地面测站天线对卫星的指向导引系统，通过卫星星历信息实时计算卫星的位置，且对坐标系转换关系的影响因素考虑全面，计算精度较高，并提出了一种适用于地面测站天线的指向导引角定义，有效解决了地面测站天线实时对卫星指向导引的需求。

本发明的技术解决方案的步骤如下：

(1)惯性系卫星位置模块：根据给定的目标时刻(UTC时间)t₁的星历信息，计算t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI的方法如下：

输入目标时刻t₁的星历信息，包括：轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、平近点角M。计算t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI：

R_wECI＝Q*r_p

其中，旋转矩阵Q按照3-1-3旋转顺序进行描述：

矢量r_p：

其中，M₁为真近点角：

(2)地固系卫星位置模块：根据给定的目标时刻t₁和所述步骤(1)计算出的卫星在惯性系下的位置R_wECI，计算t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF的方法如下：

(2.1)根据给定的目标时刻t₁，计算历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c；

(2.2)根据所述步骤(2.1)计算得到的历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算地球自转矩阵ER，章动矩阵NR，岁差矩阵PR，由于极移对转换矩阵的计算影响很小，本发明中不考虑此项。计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF：

M_ECI2ECF＝ER*NR*PR

(2.3)根据所述步骤(1)计算得到的t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI和所述步骤(2.2)计算得到的惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF，计算t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF：

R_wECF＝M_ECI2ECF*R_wECI

(3)地固系测站天线位置模块：根据给定的地面测站天线的经纬度和高程，计算地面测站天线在地固系下的位置R_tECF的方法如下：

输入地面测站天线的经度lon、纬度lat、高程h。

计算坐标分量G1、G2：

其中，f为地球椭球体几何扁率，f＝1/298.257。

计算地面测站天线在地固系下的位置R_tECF：

(4)站心系卫星位置模块：根据所述步骤(2)计算出的t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF和所述步骤(3)计算出的地面测站天线在地固系下的位置R_tECF，计算t₁时刻卫星在站心系下的位置R_wCT的方法如下：

(4.1)在站心系下，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，描述为一次绕地固系的Z轴的旋转和一次绕地固系的X轴的旋转：

M_ECF2CT＝R_x(90°-lat)R_z(90°+lon)

其中，lon为地面测站天线的地理经度；lat为地面测站天线的地理纬度。

(4.2)根据所述步骤(2)计算得到的t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF，所述步骤(3)计算得到的地面测站天线在地固系下的位置R_tECF，所述步骤(4.1)计算得到的地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，将坐标原点由地心平移到地面测站天线处，并计算t₁时刻卫星在站心系下的位置R_wCT：

R_wCT＝M_ECF2CT*(R_wECF-R_tECF)

(5)测站天线指向导引角模块：根据所述步骤(4)计算出的卫星在站心系下的位置，计算t₁时刻地面测站天线指向导引角：高低角水平角ψ，方法如下：

高低角、水平角在站心系下定义，高低角为指向矢量R_wCT与O_CTX_CTY_CT平面的夹角，定义R_wCT矢量与O_CTZ_CT夹角小于90°为正；水平角ψ为指向矢量R_wCT在O_CTX_CTY_CT平面的投影与O_CTX_CT轴的夹角，定义绕O_CTZ_CT轴从O_CTX_CT轴顺时针转向指向矢量R_wCT在O_CTX_CTY_CT面的投影为正，如图4所示，根据此定义求出天线指向导引角。假设地面测站的位置位于站心系的原点，则测站天线指向矢量在站心系下的投影为R_wCT，记R_wCT为：

对天线指向导引角的计算高低角水平角ψ为：

并根据x_CT、y_CT、z_CT的正负，将高低角水平角ψ划分到对应的角度范围内，完成天线指向导引过程：

优选例2：

本发明需要用到的坐标系：所述的惯性系为J2000.0惯性坐标系，所述的地固系为WGS-84坐标系。下面给出站心系的定义。

站心系O_CTX_CTY_CTZ_CT

站心系的定义为，原点O_CT为地面天线原点，基本平面O_CTX_CTY_CT面为当地水平面，O_CTX_CT沿当地子午圈指向正北，O_CTZ_CT垂直基本平面指向天顶，O_CTY_CT按右手法则确定，如图3所示。

下面详述本发明的计算过程：

利用MATLAB对此算法进行仿真验证，地球相关参数以及站心系按上文所述设置，某型号卫星在UTC时间2018年12月3日5时30分的星历数据如下：

从UTC时间2018年12月3日5时30分开始对卫星进行指向跟踪，仿真步长为1s，对天线指向导引角(高低角、水平角)连续仿真30分钟，作为输入的每1s的卫星星历数据通过STK仿真得到。

(1)惯性系卫星位置模块：根据给定的目标时刻(UTC时间)t₁的星历信息，计算t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI。具体计算过程如下：

根据t₁的星历信息，包括：轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、平近点角M。计算t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI，得到的惯性系下卫星位置变化曲线如图5所示：

R_wECI＝Q*r_p

其中，旋转矩阵Q按照3-1-3旋转顺序进行描述：

矢量r_p：

其中，M₁为真近点角：

(2)地固系卫星位置模块：根据给定的目标时刻t₁和所述步骤(1)计算出的卫星在惯性系下的位置R_wECI，计算t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF。具体步骤如下：

(2.1)输入t₁时刻(UTC时间)的年(year)、月(month)、日(day)、时(hour)、分(min)、秒(sec)，计算儒略日JD：

其中，floor()为向下取整运算。

根据儒略日JD计算历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c：

t_c＝(JD-2455197.5)×86400+315547200

(2.2)根据所述步骤(2.1)计算得到的历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算地球自转矩阵ER、章动矩阵NR、岁差矩阵PR。

下面说明具体计算方法：

计算黄经章动Δψ、黄赤交角ε和交角章动Δε：

其中，T_2k为相对历元J2000.0(2000年1月1日12时)的儒略世纪数：

地球自转矩阵ER计算方法：

计算赤经章动Δμ：

Δμ＝Δψ*cosε

计算格林尼治平恒星时

计算格林尼治真恒星时S_G：

计算地球自转矩阵ER：

章动矩阵NR计算方法：

NR＝R_X(-ε-Δε)R_Z(-Δψ)R_X(ε)

其中，

岁差矩阵PR计算方法：

计算岁差常数ζ_A、θ_A、Z_A：

计算岁差矩阵PR：

PR＝R_Z(-Z_A)R_Y(θ_A)R_Z(-ζ_A)

其中，

根据地球自转矩阵ER、章动矩阵NR、岁差矩阵PR、计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF：

M_ECI2ECF＝ER*NR*PR

(2.3)根据所述步骤(1)计算得到的t₁时刻卫星在惯性系下的位置R_wECI和所述步骤(2.2)计算得到的惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF，计算t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF，得到的地固系下卫星位置变化曲线如图6所示：

R_wECF＝M_ECI2ECF*R_wECI

(3)地固系测站天线位置模块：根据给定的地面测站天线的经纬度和高程，计算地面测站天线在地固系下的位置R_tECF。具体计算过程如下：

根据地面测站天线的经度lon、纬度lat、高程h，计算坐标分量G1、G2：

其中，f为地球椭球体几何扁率，f＝1/298.257。

计算地面测站天线在地固系下的位置R_tECF：

计算结果为(单位为米)：

(4)站心系卫星位置模块：根据所述步骤(2)计算出的t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF和所述步骤(3)计算出的地面测站天线在地固系下的位置R_tECF，计算t₁时刻卫星在站心系下的位置R_wCT。具体步骤如下：

(4.1)在站心系下，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，描述为在地固系下一次绕Z轴的旋转和一次绕X轴的旋转：

M_ECF2CT＝R_x(90°-lat)R_z(90°+lon)

其中，

(4.2)根据所述步骤(2)计算得到的t₁时刻卫星在地固系下的位置R_wECF，所述步骤(3)计算得到的地面测站天线在地固系下的位置R_tECF，所述步骤(4.1)计算得到的地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，将坐标原点由地心平移到地面测站天线处，并计算t₁时刻卫星在站心系下的位置R_wCT，即测站天线对卫星指向矢量在站心系下的投影，得到的测站天线对卫星指向矢量在站心系下的投影变化曲线如图7所示：

R_wCT＝M_ECF2CT*(R_wECF-R_tECF)

(5)测站天线指向导引角模块：根据所述步骤(4)计算出的卫星在站心系下的位置，计算t₁时刻地面测站天线指向导引角：高低角水平角ψ。具体计算过程如下：

假设地面测站的位置位于站心系的原点，则测站天线指向矢量在站心系下的投影为R_wCT，记R_wCT为：

对天线指向导引角的计算高低角水平角ψ为：

并根据x_CT、y_CT、z_CT的正负，将高低角水平角ψ划分到对应的角度范围内，完成天线指向导引过程，得到的测站天线指向导引角变化曲线如图8所示：

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。