阅读说明：本技术 适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法 (Coordinate conversion method suitable for pointing of ground survey station antenna to satellite ) 是由 俞航 李秀伟 徐晔 吕旺 陆启省 董瑶海 黄欣 于 2020-03-19 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法,通过给定目标时刻和地面测站天线的地理位置信息,计算得到惯性系到地固系的转换矩阵和地固系到站心系的转换矩阵,用于地面测站天线对卫星指向相关的坐标转换计算。本发明不依赖于仿真软件或过多假设内容,对地球实际在轨运行的因素考虑比较全面,有效解决了地面测站天线对卫星指向控制相关坐标系转换的计算问题,而且达到了比较高的转换精度。(The invention provides a coordinate conversion method suitable for a ground survey station antenna to satellite pointing, which is used for calculating a conversion matrix from an inertia system to a ground-fixed system and a conversion matrix from the ground-fixed system to a station center system by giving target time and geographical position information of the ground survey station antenna, and is used for converting and calculating coordinates related to the satellite pointing by the ground survey station antenna. The invention does not depend on simulation software or excessive assumed contents, has more comprehensive consideration to the factors of the actual in-orbit running of the earth, effectively solves the calculation problem of the conversion of the ground station antenna to the satellite pointing control related coordinate system, and achieves higher conversion precision.)

适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法

技术领域

本发明涉及卫星轨道控制及计算领域，具体地，涉及一种适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法。

背景技术

由于卫星信号微弱而且方向性强，为了捕获运动卫星上的通讯信号，必须实时调整天线姿态与卫星的位置偏差以满足通讯需求，因而对天线的跟踪和搜索能力提出了越来越高的要求。这就要求雷达天线必须要根据指令调整指向，实时跟踪运动目标。因此，雷达天线指向过程的动态精度已经成为天线系统功能的重要指标之一，设计高精度的计算方法对天线指向过程相关坐标系之间的转换关系进行计算具有普遍的实用意义。

国内现有的星地指向算法研究，大多集中于地面测站位置固定的情况下，在卫星本体坐标系下，进行卫星对地面测站指向的优化设计，而对于地面测站天线对卫星的指向导引的研究较少。本发明针对这一实际情况，提出一种适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法，完成天线指向过程相关坐标系之间的转换关系的计算。

专利“一种数传天线指向角度的仿真分析方法”(专利号：CN105184002A)介绍了一种计算星载数传天线对地面站指向的方法，此方法通过已有的卫星轨道仿真软件STK对卫星的实际位置进行仿真求解，并计算数传天线的二维指向角。该专利的不足在于对坐标系转换的描述比较简略，没有给出转换矩阵的算法。本发明的优势在于设计了一套相关坐标系转换矩阵的详细计算流程。

文献“卫星锐波束天线指向算法及仿真”(见《中国空间科学技术》，2008年，2期)介绍了一种卫星星载锐波束天线对地表目标点指向的算法，该方法的不足之处在于，在坐标系转换的过程中忽略的影响因素较多，没有考虑类似岁差、章动等影响，指向精度较低。本发明对这些可能误差因素造成的影响进行了公式推导，使坐标系转换过程更为精确。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法。

根据本发明提供的一种适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法，通过给定目标时刻和地面测站天线的地理位置信息，计算得到惯性系到地固系的转换矩阵和地固系到站心系的转换矩阵，用于地面测站天线对卫星指向相关的坐标转换计算。

优选地，包括如下步骤：

目标时刻秒计数值计算步骤：根据给定的目标时刻t₁，计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c；

惯性系到地固系转换矩阵计算步骤：根据所述计算出的历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算t₁时刻惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF；

地固系到站心系转换矩阵计算步骤：根据给定的地面测站天线的经纬度，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT；

优选地，所述目标时刻秒计数值计算步骤中的计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c的方法如下：

给定目标时刻t₁，计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，输入t₁时刻的年year、月month、日day、时hour、分min、秒sec，计算儒略日JD：

其中，floor()为向下取整运算；

根据儒略日JD计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c：

t_c＝(JD-2455197.5)×86400+315547200

优选地，所述惯性系到地固系转换矩阵计算步骤中的计算t₁时刻惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF的方法如下：

根据所述历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR；

再根据计算的地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR，计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF。

优选地，所述计算地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR的计算方法如下：

首先计算黄经章动Δψ、黄赤交角ε和交角章动Δε：

其中，T_2k为相对历元J2000.0的儒略世纪数：

地球自转矩阵ER计算方法如下：

计算赤经章动Δμ：

Δμ＝Δψ*cosε

计算格林尼治平恒星时

计算格林尼治真恒星时S_G：

计算地球自转矩阵ER：

章动矩阵NR计算方法如下：

NR＝R_X(-ε-Δε)R_Z(-Δψ)R_X(ε)

其中，

岁差矩阵PR计算方法如下：

计算岁差常数ζ_A、θ_A、Z_A：

计算岁差矩阵PR：

PR＝R_Z(-Z_A)R_Y(θ_A)R_Z(-ζ_A)

其中，

优选地，所述根据地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR，计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF的计算方法如下：

M_ECI2ECF＝ER*NR*PR

优选地，所述地固系到站心系转换矩阵计算步骤中的计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT的方法如下：

在站心系下，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，描述为在地固系下一次绕Z轴的旋转和一次绕X轴的旋转：

M_ECF2CT＝R_x(90°-lat)R_z(90°+lon)

其中，

并根据同一坐标系下卫星与地面测站天线的相对位置关系进行一次坐标原点的平移，即完成坐标系的转换过程，可以表示为：

R_wCT＝M_ECF2CT*(R_wECF-R_tECF)

其中，

R_wECF为卫星在地固系下的位置；R_tECF为地面测站天线在地固系下的位置；R_wCT为卫星在站心系下的位置。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明不依赖于仿真软件或过多假设内容，对地球实际在轨运行的因素考虑比较全面，有效解决了地面测站天线对卫星指向控制相关坐标系转换的计算问题，而且达到了比较高的转换精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明提供的适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法流程示意图。

图2为本发明提供的站心系O_CTX_CTY_CTZ_CT示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

根据本发明提供的一种适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法，通过给定目标时刻和地面测站天线的地理位置信息，计算得到惯性系到地固系的转换矩阵和地固系到站心系的转换矩阵，用于地面测站天线对卫星指向相关的坐标转换计算。

具体地，包括如下步骤：

目标时刻秒计数值计算步骤：根据给定的目标时刻t₁，计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c；

惯性系到地固系转换矩阵计算步骤：根据所述计算出的历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算t₁时刻惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF；

地固系到站心系转换矩阵计算步骤：根据给定的地面测站天线的经纬度，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT；

具体地，所述目标时刻秒计数值计算步骤中的计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c的方法如下：

给定目标时刻t₁，计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，输入t₁时刻的年year、月month、日day、时hour、分min、秒sec，计算儒略日JD：

其中，floor()为向下取整运算；

根据儒略日JD计算历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c：

t_c＝(JD-2455197.5)×86400+315547200

具体地，所述惯性系到地固系转换矩阵计算步骤中的计算t₁时刻惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF的方法如下：

根据所述历元J2000.0至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR；

再根据计算的地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR，计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF。

具体地，所述计算地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR的计算方法如下：

首先计算黄经章动Δψ、黄赤交角ε和交角章动Δε：

其中，T_2k为相对历元J2000.0的儒略世纪数：

地球自转矩阵ER计算方法如下：

计算赤经章动Δμ：

Δμ＝Δψ*cosε

计算格林尼治平恒星时

计算格林尼治真恒星时S_G：

计算地球自转矩阵ER：

章动矩阵NR计算方法如下：

NR＝R_X(-ε-Δε)R_Z(-Δψ)R_X(ε)

其中，

岁差矩阵PR计算方法如下：

计算岁差常数ζ_A、θ_A、Z_A：

计算岁差矩阵PR：

PR＝R_Z(-Z_A)R_Y(θ_A)R_Z(-ζ_A)

其中，

具体地，所述根据地球自转矩阵ER、章动矩阵NR以及岁差矩阵PR，计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF的计算方法如下：

M_ECI2ECF＝ER*NR*PR

具体地，所述地固系到站心系转换矩阵计算步骤中的计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT的方法如下：

在站心系下，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，描述为在地固系下一次绕Z轴的旋转和一次绕X轴的旋转：

M_ECF2CT＝R_x(90°-lat)R_z(90°+lon)

其中，

并根据同一坐标系下卫星与地面测站天线的相对位置关系进行一次坐标原点的平移，即完成坐标系的转换过程，可以表示为：

R_wCT＝M_ECF2CT*(R_wECF-R_tECF)

其中，

R_wECF为卫星在地固系下的位置；R_tECF为地面测站天线在地固系下的位置；R_wCT为卫星在站心系下的位置。

下面通过优选例，对本发明进行更为具体地说明。

优选例1：

本发明需要用到的坐标系：所述的惯性系为J2000.0惯性坐标系，所述的地固系为WGS-84坐标系。下面给出站心系的定义。

站心系O_CTX_CTY_CTZ_CT

站心系的定义为，原点O_CT为地面天线原点，基本平面O_CTX_CTY_CT面为当地水平面，O_CTX_CT沿当地子午圈指向正北，O_CTZ_CT垂直基本平面指向天顶，O_CTY_CT按右手法则确定，如图2所示。

下面详述本发明的计算过程：

利用MATLAB对此算法进行仿真验证，地球相关参数以及站心系按上文所述设置，某型号卫星在UTC时间2018年12月3日5时30分的星历数据如下：

(1)根据给定的目标时刻t₁，计算历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，具体步骤如下：

输入t₁时刻(UTC时间)的年(year)、月(month)、日(day)、时(hour)、分(min)、秒(sec)，计算儒略日JD：

其中，floor()为向下取整运算。

根据儒略日JD计算历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c：

t_c＝(JD-2455197.5)×86400+315547200

计算结果为：

t_c＝597087000

(2)根据所述步骤(1)计算出的历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算t₁时刻惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF，具体步骤如下：

根据所述步骤(1)计算得到的历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算地球自转矩阵ER，章动矩阵NR，岁差矩阵PR，由于极移对转换矩阵的计算影响很小，本发明中不考虑此项。

首先计算黄经章动Δψ、黄赤交角ε和交角章动Δε：

其中，T_2k为相对历元J2000.0(2000年1月1日12时)的儒略世纪数：

地球自转矩阵ER计算方法：

计算赤经章动Δμ：

Δμ＝Δψ*cosε

计算格林尼治平恒星时

计算格林尼治真恒星时S_G：

计算地球自转矩阵ER：

章动矩阵NR计算方法：

NR＝R_X(-ε-Δε)R_Z(-Δψ)R_X(ε)

其中，

岁差矩阵PR计算方法：

计算岁差常数ζ_A、θ_A、Z_A：

计算岁差矩阵PR：

PR＝R_Z(-Z_A)R_Y(θ_A)R_Z(-ζ_A)

其中，

根据地球自转矩阵ER、章动矩阵NR、岁差矩阵PR、计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF：

M_ECI2ECF＝ER*NR*PR

计算结果为：

(3)根据给定的地面测站天线的经纬度，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，具体步骤如下：

在站心系下，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，描述为在地固系下一次绕Z轴的旋转和一次绕X轴的旋转：

M_ECF2CT＝R_x(90°-lat)R_z(90°+lon)

其中，

计算结果为：

并根据同一坐标系下卫星与地面测站天线的相对位置关系进行一次坐标原点的平移，即完成坐标系的转换过程，可以表示为：

R_wCT＝M_ECF2CT*(R_wECF-R_tECF)

其中，R_wECF为卫星在地固系下的位置；R_tECF为地面测站天线在地固系下的位置；R_wCT为卫星在站心系下的位置。

优选例2：

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种精度较高的适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法，通过给定目标时刻和地面测站天线的地理位置信息，计算得到惯性系-地固系的转换矩阵和地固系-站心系的转换矩阵，可以用于地面测站天线对卫星指向相关的坐标转换计算。

本发明提出的适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法，对坐标系转换关系的影响因素考虑全面，计算精度较高，有效解决了地面测站天线实时对卫星指向过程中相关坐标系转换计算的需求。

如图1所示，本发明提供的适用于地面测站天线对卫星指向的坐标转换方法流程示意图，本发明的技术解决方案的步骤如下：

(1)根据给定的目标时刻t₁，计算历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，具体过程如下：

给定目标时刻t₁，计算历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，输入t₁时刻(UTC时间)的年(year)、月(month)、日(day)、时(hour)、分(min)、秒(sec)，计算儒略日JD：

其中，floor()为向下取整运算。

根据儒略日JD计算历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c：

t_c＝(JD-2455197.5)×86400+315547200

(2)根据所述步骤(1)计算出的历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算t₁时刻惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF，具体的过程如下：

根据所述步骤(1)计算得到的历元J2000.0(2000年1月1日12时)至给定目标时刻的秒计数值t_c，计算地球自转矩阵ER，章动矩阵NR，岁差矩阵PR，由于极移对转换矩阵的计算影响很小，本发明中不考虑此项。

首先计算黄经章动Δψ、黄赤交角ε和交角章动Δε：

其中，T_2k为相对历元J2000.0(2000年1月1日12时)的儒略世纪数：

地球自转矩阵ER计算方法：

计算赤经章动Δμ：

Δμ＝Δψ*cosε

计算格林尼治平恒星时

计算格林尼治真恒星时S_G：

计算地球自转矩阵ER：

章动矩阵NR计算方法：

NR＝R_X(-ε-Δε)R_Z(-Δψ)R_X(ε)

其中，

岁差矩阵PR计算方法：

计算岁差常数ζ_A、θ_A、Z_A：

计算岁差矩阵PR：

PR＝R_Z(-Z_A)R_Y(θ_A)R_Z(-ζ_A)

其中，

根据地球自转矩阵ER、章动矩阵NR、岁差矩阵PR、计算惯性系到地固系的转换矩阵M_ECI2ECF：

M_ECI2ECF＝ER*NR*PR

(3)根据给定的地面测站天线的经纬度，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，具体的过程如下：

在站心系下，计算地固系到站心系的转换矩阵M_ECF2CT，描述为在地固系下一次绕Z轴的旋转和一次绕X轴的旋转：

M_ECF2CT＝R_x(90°-lat)R_z(90°+lon)

其中，

并根据同一坐标系下卫星与地面测站天线的相对位置关系进行一次坐标原点的平移，即完成坐标系的转换过程，可以表示为：

R_wCT＝M_ECF2CT*(R_wECF-R_tECF)

其中，R_wECF为卫星在地固系下的位置；R_tECF为地面测站天线在地固系下的位置；R_wCT为卫星在站心系下的位置。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。