阅读说明：本技术 基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法 (Adaptive signal processing realization method based on Gaussian elimination ) 是由 颜志升 郑昱 于 2020-03-19 设计创作，主要内容包括：本申请公开了基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法,包括：根据回波信号,生成对应的回波向量；计算回波向量的自相关矩阵,采用高斯消元法计算信号的广义内积值,并依据广义内积值对回波向量进行筛选,生成筛选向量,计算筛选向量的自相关矩阵,再采用高斯消元法计算加权系数；对回波向量进行加权求和,对任一个距离门的加权求和结果进行恒虚警率检测,当判定距离门的信噪比大于第一预设阈值时,采用高斯消元法计算回波信号的自适应相关性估计值；当回波信号的自适应相关性估计值大于第二预设阈值时,判定距离门对应的目标存在。通过本申请中的技术方案,通过高斯消元法规避计算逆矩阵的过程,从而提高自适应信号处理算法实现的效率。(The application discloses a method for realizing self-adaptive signal processing based on Gaussian elimination, which comprises the following steps: generating a corresponding echo vector according to the echo signal; calculating an autocorrelation matrix of an echo vector, calculating a generalized inner product value of a signal by adopting a Gaussian elimination method, screening the echo vector according to the generalized inner product value to generate a screening vector, calculating an autocorrelation matrix of the screening vector, and calculating a weighting coefficient by adopting the Gaussian elimination method; carrying out weighted summation on the echo vector, carrying out constant false alarm rate detection on the weighted summation result of any range gate, and calculating the self-adaptive correlation estimation value of the echo signal by adopting a Gaussian elimination method when the signal-to-noise ratio of the range gate is judged to be greater than a first preset threshold value; and when the self-adaptive correlation estimated value of the echo signal is larger than a second preset threshold value, judging that the target corresponding to the range gate exists. According to the technical scheme, the process of calculating the inverse matrix is avoided through a Gaussian elimination method, so that the realization efficiency of the self-adaptive signal processing algorithm is improved.)

基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法

技术领域

本申请涉及雷达信号处理的技术领域，具体而言，涉及基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法。

背景技术

由于工作环境中可能存在干扰，雷达系统会同时接收到干扰信号与目标回波信号，因此需要对干扰信号进行抑制，并对目标的真伪进行判别，通常采用自适应数字波束形成(Adaptive Digital Beamforming，ADBF)、空时自适应处理(Space-Time AdaptiveProcessing，STAP)等自适应信号处理算法对回波信号进行处理，其中，计算广义内积值(Generalized Inner-Product，GIP)、最优加权系数和自适应相关性估计值(AdaptiveCoherent Estimation，ACE)是该类算法的核心内容。

而现有的技术，通常采用直接计算自相关矩阵逆矩阵的策略，这种计算逆矩阵的方法，运算量较大、耗时较长，严重影响ADBF和STAP等自适应信号处理算法的实现效率。

发明内容

本申请的目的在于：通过高斯消元法解方程组规避计算逆矩阵的过程，从而提高自适应信号处理算法实现的效率，利用该自适应信号处理的实现方法，对雷达探测到的目标真伪进行判断。

本申请第一方面的技术方案是：提供了基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法，该方法包括：步骤1，获取雷达系统中任一个距离门的M个通道的回波信号，并根据回波信号，生成对应的回波向量；步骤2，根据回波向量计算自相关矩阵，称为第一自相关矩阵，采用高斯消元法计算回波向量的广义内积值，并根据广义内积值对回波向量进行筛选，生成筛选向量，根据筛选向量计算自相关矩阵，称为第二自相关矩阵，再采用高斯消元法计算回波信号的加权系数；步骤3，利用加权系数，对回波信号进行加权求和，对任一个距离门的加权求和结果进行恒虚警率检测，当判定距离门的信噪比大于第一预设阈值时，采用高斯消元法计算距离门对应的回波信号的自适应相关性估计值；步骤4，当距离门对应的回波信号的自适应相关性估计值大于第二预设阈值时，判定距离门对应的目标存在。

上述任一项技术方案中，进一步的，步骤2，具体包括：步骤21，根据回波向量计算第一自相关矩阵，将第一自相关矩阵分解为第一下三角矩阵和第一上三角矩阵；步骤22，根据回波向量、第一下三角矩阵和第一上三角矩阵，计算回波向量的广义内积值，广义内积值的计算公式为：

U₁α₁＝β₁

L₁β₁＝x_n

式中，GIP为广义内积值，x_n为回波向量，n为距离门的编号，n＝1,2,…,N，m为通道的编号，m＝1,2,…,M，(·)^H为共轭转置操作符，L₁为第一下三角矩阵，U₁为第一上三角矩阵；

步骤23，根据广义内积值的大小和预设剔除比例，对回波向量进行筛选，生成筛选向量，并根据筛选向量计算第二自相关矩阵，将第二自相关矩阵分解为第二下三角矩阵和第二上三角矩阵，计算回波信号的加权系数，其中，加权系数的计算公式为：

U₂α₂＝β₂

L₂β₂＝s

式中，w_opt为加权系数，s为导向矢量，含有M个分量，表示理想的回波信号，L₂为第二下三角矩阵，U₂为第二上三角矩阵。

上述任一项技术方案中，进一步的，步骤3中，采用高斯消元法计算距离门对应的回波信号的自适应相关性估计值，具体包括：根据导向矢量s、第二下三角矩阵L₂和第二上三角矩阵U₂，计算回波信号x_n的自适应相关性估计值，其中，自适应相关性估计值的计算公式为：

U₂α₃＝β₃

L₂β₃＝x_n

式中，ACE为自适应相关性估计值。

上述任一项技术方案中，进一步的，步骤23中，根据广义内积值的大小和预设剔除比例，对回波向量进行筛选，生成筛选向量，具体包括：根据广义内积值的大小，对回波向量中的元素进行排序，根据预设剔除比例，剔除排序后的回波向量中两端的元素，并将剔除元素后的回波向量记作筛选向量，其中，预设剔除比例为10％～20％。

本申请第二方面的技术方案是：提供了一种雷达系统，雷达系统包括目标判别单元，雷达系统接收到回波向量后，将回波向量传输至目标判别单元，目标判别单元用于采用如第一方面技术方案中任一项所述的基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法，判断回波信号对应的目标是否存在。

本申请的有益效果是：

本申请中的技术方案，利用高斯消元法代替现有技术中求逆矩阵的方法，通过将逆矩阵和向量的乘积视作线性方程组的解，然后应用高斯消元法求该方程组的解，避免了现有技术中关于逆矩阵的大量中间运算环节。通过分析比较，在判别效果相同的前提下，运算量降低了了约80％。

本申请中，通过采用高斯消元法计算回波向量广义内积，将根据回波向量计算的第一自相关矩阵进行三角矩阵分解，利用正向代入法和反向代入法解三角阵方程组实现对回波向量广义内积值的计算；再根据广义内积值进行筛选，并根据筛选向量计算第二自相关矩阵，同样采用高斯消元法计算得到最优加权系数，进而实现对回波向量进行加权求和，进行恒虚警率检测，最后计算信号的自适应相关性估计值。本申请中的技术方案的全流程都规避了现有技术中计算逆矩阵的过程，从而提高了自适应信号处理算法实现的效率。

附图说明

本申请的上述和/或附加方面的优点在结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是根据本申请的一个实施例的基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法的示意流程图；

图2是现有技术中GIP值计算过程与本申请实施例中GIP值计算过程的两种方法比较的示意图；

图3是根据本申请的一个实施例的通过高斯消元法分解系数矩阵相对于计算系数矩阵逆矩阵的计算量的降幅百分比的示意图；

图4是根据本申请的一个实施例的通过高斯消元法分解系数矩阵和计算系数矩阵逆矩阵的计算量与矩阵维度对应关系的示意图；

图5是根据本申请的一个实施例的求解两个系数矩阵均为三角矩的方程组相对于计算自相关矩阵逆矩阵与向量乘积的计算量降幅百分比的示意图；

图6是根据本申请的一个实施例的求解两个系数矩阵均为三角矩的方程组和计算自相关矩阵逆矩阵与向量乘积的计算量与矩阵维度对应关系的示意图；

图7是根据本申请的一个实施例的最优加权系数和ACE值计算过程的示意图；

图8是根据本申请的一个实施例的通过高斯消元法与通过计算逆矩阵两种方法实现ADBF后目标信号幅度对比的示意图；

图9是根据本申请的一个实施例的通过高斯消元法与通过计算逆矩阵两种方法实现ADBF后目标信噪比对比的示意图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本申请的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本申请进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请，但是，本申请还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本申请的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本实施例提供了基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法，包括：

步骤1，获取雷达系统中任一个距离门的M个通道的回波信号，并根据回波信号，生成对应的回波向量，其中，回波向量的计算公式为：

式中，x_n为回波向量，n为距离门的编号，n＝1,2,…,N，m为通道的编号，m＝1,2,…,M，x_n,m表示第n个距离门上第m个通道中的信号分量。

而现有技术中，在得到回波向量x_n后，将该回波向量x_n作为初样本集，计算其自相关矩阵，采用计算逆矩阵的形式计算GIP值，如图2(a)所示。再利用GIP值进行筛选，得到筛选样本，重新计算自相关矩阵及对应的加权系数。

步骤2，根据回波向量计算自相关矩阵，记作第一自相关矩阵，采用高斯消元法计算回波向量的广义内积值GIP，并根据广义内积值GIP对回波向量进行筛选，生成筛选向量，根据筛选向量计算自相关矩阵，记作第二自相关矩阵，再采用高斯消元法计算回波信号的加权系数；

进一步的，如图2(b)所示，本实施例中，为了降低计算过程中逆矩阵的计算量，采用高斯消元法，对自相关矩阵进行分解，该步骤2，具体包括：

步骤21，根据回波向量计算第一自相关矩阵，将第一自相关矩阵分解为第一下三角矩阵和第一上三角矩阵；

具体的，根据回波向量计算第一自相关矩阵的计算公式为：

式中，R₁为第一自相关矩阵，x_n为回波向量，N为回波向量的个数。

将第一自相关矩阵R₁分解为第一下三角矩阵L₁和第一上三角矩阵U₁，并进行保存。

步骤22，根据回波向量、第一下三角矩阵和第一上三角矩阵，计算回波向量的广义内积值，广义内积值的计算公式为：

U₁α₁＝β₁

L₁β₁＝x_n

式中，GIP为广义内积值，x_n为回波向量，n为距离门的编号，n＝1,2,…,N，m为通道的编号，m＝1,2,…,M，(·)^H为共轭转置操作符，L₁为第一下三角矩阵，U₁为第一上三角矩阵；

具体的，对回波向量x_n，通过正向代入法对下述公式进行求解：

L₁β₁＝x_n

之后，用反向代入法对下述公式进行求解：

U₁α₁＝β₁

再将回波向量x_n与α₁作内积运算，得到广义内积值GIP，对应的计算公式为：

现以复数运算为例，对本实施例中计算GIP值过程中涉及的计算量进行统计，并与直接计算逆矩阵的方法进行比较。

将复数运算分解为实数的加/减/乘/除运算，最终通过实数加/减/乘/除运算量来评估求逆矩阵和解方程组两种技术的优劣。为公平起见，将复数运算分解为实数运算的过程在两种技术中均作如下规定：

(1)复数a+1i*b和c+1i*d的加法分为两次实数加法：a+c和b+d；

(2)复数a+1i*b和c+1i*d的乘法分为四次实数乘法与一次加法和减法:a*c–b*d和a*d+b*c。

需要说明的是，自带的矩阵求逆函数inv()利用基于克劳斯基(Cholesky)分解的方法实现。对不同维度的矩阵进行统计与分析，结果如表1至3所示。

表1

表2

表3

将上述不同维度下，加/减/乘/除四种运算的计算量求和，再进行计算量和值比较，与计算逆矩阵相比，采用本实施例中通过高斯消元法分解系数矩阵的方法，计算量降低幅度约为80％，不同维度下的计算量降低幅度如图3所示，两种方法的计算量与矩阵维度之间的关系，如图4所示。

步骤23，根据广义内积值的大小和预设剔除比例，对回波向量进行筛选，生成筛选向量，并根据筛选向量计算第二自相关矩阵，将第二自相关矩阵分解为第二下三角矩阵和第二上三角矩阵，计算回波信号的加权系数，其中，加权系数的计算公式为：

U₂α₂＝β₂

L₂β₂＝s

式中，w_opt为加权系数，s为导向矢量，含有M个分量，表示理想的回波信号，L₂为第二下三角矩阵，U₂为第二上三角矩阵。

进一步的，步骤23中，根据广义内积值的大小和预设剔除比例，对回波向量进行筛选，生成筛选向量，具体包括：根据广义内积值的大小，对回波向量中的元素进行排序，根据预设剔除比例，剔除排序后的回波向量中两端的元素，并将剔除元素后的回波向量记作筛选向量，其中，预设剔除比例为10％～20％。

具体的，通过上述计算，每一个回波向量x_n均对应一个GIP值，利用该GIP值对回波向量x_n进行筛选，通常情况下，GIP值较大的距离门上存在目标(如飞机、船只)的可能性较大，GIP值较小的距离门的回波信号可能对应于热噪声，因此，保留GIP值为中等大小的回波向量，即剔除排序后的回波向量两端10％～20％的元素，将保留下来的元素记作筛选向量，并根据筛选向量计算第二自相关矩阵，对应的计算公式为：

式中，R₂为第一自相关矩阵，x′_n为筛选向量，n＝1,2,…,N′，且N′为筛选向量的个数。

相似的，将第二自相关矩阵R₂进行分解，得到第二下三角矩阵L₂和第二上三角矩阵U₂，并进行保存。

再结合导向矢量s，通过正向代入法对下述公式进行求解：

L₂β₂＝s

之后，用反向代入法对下述公式进行求解：

U₂α₂＝β₂

计算回波信号对应的加权系数：

而现有技术中，加权系数的计算公式为：

仍以复数为例，将复数运算分解为实数的加/减/乘/除运算，对本实施例与现有技术中，不同维度下，分子的计算量进行统计，如表4至6所示。

表4

表5

表6

将上述不同维度下，加/减/乘/除四种运算的计算量求和，再进行计算量和值比较，计算量差别较小，不同维度下的计算量降低幅度如图5所示，两种方法的计算量与矩阵维度之间的关系，如图6所示。

通过上述两次对计算量的统计，采用本实施例中高斯消元法规避计算逆矩阵，大幅度减小了自适应信号处理过程中的运算量，具体地说，将自相关矩阵分解为下三角矩阵和上三角矩阵，较于计算自相关矩阵的逆矩阵而言，此分解过程可以降低约80％的计算量，而通过正向代入法和反向代入法求解两个系数矩阵为三解矩阵的方程组，跟计算逆矩阵与向量的乘积相比，计算量基本相当。

步骤3，利用加权系数，对回波信号进行加权求和，对任一个距离门的加权求和结果进行恒虚警率(Constant False Alarm Rate，CFAR)检测，当判定距离门的信噪比大于第一预设阈值时，采用高斯消元法计算距离门对应的回波信号的自适应相关性估计值；

具体的，先利用加权系数，对回波信号进行加权求和得到对应的信号幅度，再通过求均值的方法计算CFAR检测背景，以信号幅度与检测背景的比值记为信噪比，上述CFAR检测过程，为本领域的常用技术手段，此处不再赘述。

当所述信噪比大于第一预设阈值时，计算对应的自适应相关性估计值。

进一步的，步骤3中，采用高斯消元法计算距离门对应的回波信号的自适应相关性估计值，具体包括：

根据导向矢量s、第二下三角矩阵L₂和第二上三角矩阵U₂，计算回波信号x_n的自适应相关性估计值，其中，自适应相关性估计值的计算公式为：

U₂α₃＝β₃

L₂β₃＝x_n

式中，ACE为自适应相关性估计值。

具体的，如图7所示，在CFAR检测后，对于判断可能存在目标的距离门，通过正向代入法对下述公式进行求解：

L₂β₃＝x_n

之后，用反向代入法对下述公式进行求解：

U₂α₃＝β₃

转置矩阵s^H和α₃的内积的平方作为ACE的分子，分母为s^H和α₃的内积以及转置矩阵和α₃的内积，进而计算出自适应相关性估计值ACE：

而现有技术中，ACE的计算公式为：

利用计算出的自适应相关性估计值ACE，对距离门的回波信号对应的目标是否存在进行判断，此过程为现有技术，不再赘述。

步骤4，当距离门对应的回波信号的自适应相关性估计值大于第二预设阈值时，判定距离门对应的目标存在。

为了验证本实施例中实现方法的正确性，以ADBF自适应信号处理实现为例，将现有技术中直接计算逆矩阵的方法作为验证方法，对比目标信号幅度和目标信噪比。利用两种方法实现ADBF自适应信号处理时，均采用双精度浮点数，验证结果如图8和图9所示。通过数据分析可知，本实施例中的ADBF实现方法在效果上，与直接计算逆矩阵的方法的效果相同。

以上结合附图详细说明了本申请的技术方案，本申请提出了基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法，包括：

步骤1，获取雷达系统中任一个距离门的M个通道的回波信号，并根据回波信号，生成对应的回波向量；

步骤2，根据回波向量计算第一自相关矩阵，采用高斯消元法计算信号回波向量的广义内积值，并根据广义内积值对回波向量进行筛选，生成筛选向量，根据筛选向量计算第二自相关矩阵，再采用高斯消元法计算回波信号的加权系数；

步骤3，利用加权系数，对回波信号进行加权求和，对任一个距离门的加权求和结果进行恒虚警率检测，当判定距离门的信噪比大于第一预设阈值时，采用高斯消元法计算距离门对应的回波信号的自适应相关性估计值；

步骤4，当距离门对应的回波信号的自适应相关性估计值大于第二预设阈值时，判定距离门对应的目标存在。

通过本申请中的技术方案，通过高斯消元法规避计算逆矩阵的过程，从而提高自适应信号处理算法实现的效率。

本申请中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

本申请装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。

尽管参考附图详地公开了本申请，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本申请的应用。本申请的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本申请保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。