具体实施方式

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

通过声呐系统获取采样数据，当获取的采样数据的阵列相位中心与几何中心重合，或者等间隔采样时，采样点关于采样中心对称。那么通过该声呐系统获取的采样数据的混响协方差矩阵具备斜对称结构，也就是矩阵中的元素关于主对角线共轭对称，关于副对角线对称。本发明申请基于空时信号自适应处理流程，将阵列样本混响协方差矩阵具有的斜对称特性引入到边缘检测方法中，提供了一种基于斜对称特性的混响边缘检测方法及装置。

图1为本申请实施例提供的一种基于斜对称特性的混响边缘检测装置的结构示意图，参照图1，本申请实施例中的一种基于斜对称特性的混响边缘检测装置包括：采集单元101、处理单元102、构建单元103。

采集单元101用于获取声呐系统的采样数据。具体地，在获取声呐系统的采样数据时，考虑一个N元均匀线阵，使用滑动窗的方法对接收的数据进行处理。即在一个混动窗内，阵元接收L个连续距离单元所返回的采样数据，用来表示。

进一步地，为了保证声呐系统的采样数据具有斜对称特性，需要保证阵列的相位中心与几何中心重合，或者在进行采样时，进行等间隔采样，且保证采样点关于采样中心对称。

处理单元102用于对采样单元101采集的采样数据进行处理得到采样数据的观测数据矩阵，以及估计采样数据的混响协方差矩阵，并计算该混响协方差矩阵的估计值。

在根据采集单元101采集的采样数据来进行混响边缘检测时，可以使用滑动窗的方法对接收的数据进行处理。假设在滑窗内存在两个连续的混响区域，第一个混响连续区域长度为L₁，第二个长度为L₂，即＝L₁+L₂。

对于混响边缘检测问题，可以建模为一个二元假设检验问题：

其中，H₀和H₁分别表示混响边缘不存在和混响边缘存在的假设，表示采样数据中热噪声信号分量；M_p，0表示混响边缘不存在的情况下所获取的采样数据的混响协方差矩阵，是第一个连续混响区的混响协方差矩阵，是第二个连续混响区的混响协方差矩阵，他们都具备斜对称特性。

不失一般性的，我们假设采样数据来自于两个连续的混响区，则上述模型具有以下特点：

(1)M_p，i，i＝0，1，2是一个具有斜对称特性的正定的Hermitian矩阵，可表示为：

其中，是置换矩阵，可表示为：

(2)M_p，i，i＝0，1，2具有特征：

其中，(·)^H表示共轭转置运算，是一个酉矩阵，而

其特征值满足

进一步地，为了方便讨论，可以给出以下假设：

(1)就是说两个连续混响区域混响协方差矩阵的特征值不相等；

(2)不失一般性的，假设第一个连续混响区域背景功率水平大于(小于)第二个区域，则有则式子(5)中的∑_i，i＝1，2可以写为：

(3)可以给出观测数据矩阵Z的概率分布密度函数，

在H₀假设下有：

在H₁假设下有：

(4)对混响协方差矩阵进行估计：

其中，L₂＝L-L₁，和

构建单元103用于根据所述观测数据矩阵、混响协方差矩阵和混响协方差矩阵的估计构建混响边缘检测器。

在实际应用中，混响协方差矩阵的秩是未知的值，无法获取其真值。因此，可以先假定已知秩的情况下推导出检测器，然后利用估计方法估计出秩的值，并将推导出的秩代入到推导出的检测器中，得到最终的检测器的判决式。具体过程包括：

为了解决式(1)中的二元假设检验问题，先假定协方差矩阵及其秩是已知的，可以得到如下似然比检测式：

其中，η表示边缘检测虚警概率(P_FED，Probability of False Edge Detection)情况下的检测门限。

由文献“L.Yan,P.Addabbo,C.Hao,D.Orlando,and A.Farina,“New ECCMTechniques Against Noise-like and/or Coherent Interferers,”IEEE Transactionson Aerospace and Electronic Systems,2019.”。可知，给出H0假设下的求最大过程可写为：

其中，C＝LNlogπ；U是酉矩阵，其列向量是矩阵M_p，0的特征向量；V是矩阵S_p，0的特征向量；Λ＝[λ₁，…，λ_r，0，…，0]包含了矩阵M_p，0的特征值，Γ＝[γ₁，…，γ_N]包含了矩阵S_p，0的特征值。

进一步地，根据文献“L.Mirsky,“On the Trace of Matrix Products,”Mathematische Nachrichten,vol.20,pp.171–174,1959.”中的定理1，可得到：

由上，可将最大化问题转化为：

其中，λ＝[λ₁，…，λ_r]，且

将的梯度设置为0，则得到

进一步地，可以得到：

接下来对H₁假设下的观测数据Z的概率分布密度函数进行讨论，具体地，可以分为三种情况进行讨论：

情况1：假设可以得到H₁假设下的对数似然函数：

进一步地，根据文献(L.Mirsky，“On the trace of matrix products，”Mathematische Nachrichten,vol.20,pp.171-174,1959.)中定理1可以得到：

其中，Γ_p，1＝diag(γ₁₁，…，γ_1N)，且γ₁₁≥…≥γ_1N是矩阵S_p，1的特征值；同样，Γ_p，2＝diag(γ₂₁，…，γ_2N)，且γ₂₁≥…≥γ_2N是矩阵S_p，2的特征值。因此，我们对于U₁和U₂的寻找最大值问题可以写为：

其中，如果利用来表示，则可写为

从上式可易知，在本申请实施例讨论的范围内是连续的。

因此，可以在定义域范围内找到其最大值点。在H₀假设下，可得到相同结论。因此，可求对于的一阶导数0点为：

假设和将类似上述结果，可得对数似然比：

其中，的估计值 的估计值

最后，取对求导数的0点，可得：

因此，对数似然比可表示为：

最后，综上所述，可将已知r情况下的对数似然比GLRT判决式写为：

其中，

其中，和若i∈{1，…，r}时，有和取logΛ_r(Z)＝0。

情况2：假设或者

首先假设对于可类似第一种情况的推到，得到可写为：

易知，与有相似性质。故取其Δ_2i，i＝1，…，r对求导可得：

其中，假设则有

接下来，求对的偏导函数，可得

进一步地，可以得到

需要注意的是，若存在i∈{1，…，r}使得则H₁下对数似然比为H₀的情况。可以得到对求导的0点为：

进一步，可得

可看出，与公式(31)有相同形式。

情况3：对于经过类似推到可得到

进一步地，可将得到的对数似然比写为

综上所述，对于M_p，1≠M_p，2下的3种情况，利用GLRT构建的检测器具有相同的形式。在后面的讨论中，将其称之为斜对称已知秩混响边缘检测器(PKR-RED，PersymmetricKnown Rank-Reverberation Edge Detector)。

对于协方差矩阵，给定一个酉矩阵则有

eig{S_p}＝eig{ZZ^H}＝eig{UZZ^HU^H}， (43)

类似也有

可看出γ_1i，γ_2i和γ_i在酉变化前后是保持不变的。因此，我们可将判决统计量重新写为：

其中，

且

在获得已知秩混响边缘检测器以后，处理单元102还用于通过MOS估计方法对采样数据的协方差矩阵的秩进行估计，然后代入到已知秩混响边缘检测器中，得到检测统计量；将所述检测统计量与预先设定的门限值进行比较，当所述检测统计量大于预先设定的门限值时，确定存在混响边缘，并获取所述混响边缘的位置估计。

在一个可能的实施例中，通过MOS估计方法估计采样数据的协方差矩阵的秩具体包括：假设两部分混响的混响协方差矩阵M_p，1和M_p，2具有相同的结构。我们可以利用MOS方法对秩进行估计，包括AIC、BIC和GIC。该估计过程可以写为：

其中

p(r)＝r(2N-r)+1 (52)

且

那么得到最终的判别式为：

在式(54)中，每次滑窗处理时我们都能够得到一个混响边缘位置的估计则在第t个滑窗对应的混响边缘定义为当滑窗处理总数为T个时，我们能够得到一个改进的混响边缘位置估计

图2为本发明申请实施例提供的一种基于斜对称特性的混响边缘检测方法。参照图2，本申请实施例中的一种基于斜对称特性的混响边缘检测方法包括：

步骤S201，获取声呐系统的采样数据，并对该采样数据进行处理得到该采样数据的观测数据矩阵。其中，采样数据在采样时为等间隔采样且关于采样中心对称。

当阵列相位中心与几何中心重合，或者等间隔采样时采样点关于采样中心对称，获得的采样数据的混响协方差矩具备斜对称结构，也就是该矩阵中的元素关于主对角线共轭对称，关于副对角线对称。

步骤S202，根据采样数据的斜对称特性估计采样数据的混响协方差矩阵，并计算该混响协方差矩阵的估计。

步骤S203，根据观测数据矩阵、混响协方差矩阵和混响协方差矩阵的估计构建混响边缘检测器。

其中，构建的混响边缘检测器如公式(54)所示。

步骤S204，利用MOS估计方法估计混响协方差矩阵的秩，并将混响协方差矩阵的秩带入到混响边缘检测器中，得到检测统计量。

步骤S205，将检测统计量与预先设定的门限值进行比较，当检测统计量大于预先设定的门限值时，确定存在混响边缘。将通过MOS方法求出的采样数据的协方差矩阵的秩，代入到公式(54)中，并寻找出其中的最大值Λ_r(Z)。将获取的最大值Λ_r(Z)与预先设定的门限进行比较，确定混响边缘是否存在；当Λ_r(Z)＞η，则判断混响边缘存在。反之，当Λ_r(Z)＜η，则认为混响边缘不存在。当混响边缘存在时可以通过公式(55)获取混响边缘的位置信息。

在一个可能的实施例中，门限η可以采用蒙特-卡洛仿真方法获得。

步骤S206，对多个混响边缘位置估计进行处理，得到最终的混响边缘位置估计。

在式(54)中，每次滑窗处理时我们都能够得到一个混响边缘位置的估计则在第t个滑窗对应的混响边缘定义为当滑窗处理总数为T个时，通过式(22)能够得到一个最终的混响边缘位置估计

在本申请实施例中，基于空时自适应处理流程，将阵列样本混响协方差矩阵具有的斜对称特性引入到边缘检测方法中。能够为目标检测提供准确可靠的先验信息，即边缘是否存在和边缘位置的信息，解决了背景边缘存在情况下的目标检测性能下降问题，有效提高声呐系统的目标检测性能。

在一个可能的实施例中，利用Monte-Carlo仿真来验证本发明申请所提出的混响边缘自适应检测方法的性能。主要从三个方面来进行分析，边缘检测概率(P_ED，Probabilityof Edge Detection)，边缘检测虚警概率(P_FED)和边缘检测位置误差(RMS，Root MeanSquare)。

为方便讨论，我们假定对于每个角度上的散射体在两个混响连续区域内是相同的，则混响协方差矩阵可表示为

其中，设根据混噪比/杂噪比RNR(Reverberation-Niose Ratio)来设置，由两个混响连续内的能量比来确定。

定义边缘两侧混响功率比RPR(Reverberation Power Ratio)为

图3示出了检测门限和RNR之间的关系，L＝20，40。可看出，如之前推到过程中所示，在RNR变化过程中，检测门限曲线基本是平的，没有明显变化。因此表明本发明提出的方法PKR-RED和PCCD具有CFAR特性。

图4比较了PKR-RED,PCCD和KR-RED，CCD的检测性能。设置参数L＝20，40。从图中可以看到，对于上述仿真参数设置情况下，本发明提出的PKR-RED的方法检测性能优于KR-RED,在P_ED＝0.9，高出了1-3dB。PCCD较CCD高出了6-7dB。

图5示出了估计位置方差，图中结果显示PKR-RED拥有较低的估计方差。

图6示出了位置估计，给出了边缘位置估计值的百分比。仿真参数设置为L＝32，RPR＝10dB，L₁＝10，仿真次数为1000次。从图中，我们可以看到本发明提出的PKD-RED返回的边缘位置估计值93％与真值一致。PKD-RED和PCCD方法优于未采用斜对称信息的旧方法KD-RED和CCD。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的技术方案的基础之上，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的保护范围之内。