一种基于频控阵对全向比幅单脉冲测向系统的欺骗方法
阅读说明：本技术 一种基于频控阵对全向比幅单脉冲测向系统的欺骗方法 (Deception method for omnidirectional amplitude comparison monopulse direction finding system based on frequency control array ) 是由 陈楚舒 盛川 谢军伟 邵雷 张浩为 王博 李正杰 葛佳昂 于 2021-08-05 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于频控阵对全向比幅单脉冲测向系统定位欺骗的方法,与相控阵通过阵元之间的相差控制波束指向不同,频控阵(frequencydiversearray,FDA)雷达通过在阵元间引入频差的方式可以实现更高自由度的波束控制。在能量域上即为空间波束主瓣能量由于场强的干涉效应呈现弯曲,形成“虚拟辐射源”,从而对侦察接收机的nABD测向形成角度欺骗。实验表明采用本申请中的欺骗方法,能够提高我方雷达的探测精度,增强对敌方干扰机的欺骗效果。(The invention discloses a method for positioning and cheating an omnidirectional amplitude-comparison monopulse direction-finding system based on a frequency control array, which is different from a phased array in controlling the beam direction through the phase difference between array elements. The energy domain is that the main lobe energy of the space beam is bent due to the interference effect of the field intensity to form a virtual radiation source, so that angle deception is formed on the nABD direction of the reconnaissance receiver. Experiments show that the deception method can improve the detection precision of the radar of the party and enhance the deception effect on the interference machine of the enemy.)
技术领域
本发明涉及电子对抗领域，具体涉及一种基于频控阵对全向比幅单脉冲测向系统的欺骗方法。
背景技术
电子对抗是现代化战争中的一种特殊作战手段，主要包括电子对抗侦察，电子进攻和电子防御等基本内容。电子对抗侦察中的测向实质是确定或估计空间中的辐射源来波到达方向(DOA)或来波到达角(AOA)，因此又称为被动测角或无源测角。在电子对抗中，我方干扰机对敌方目标雷达施放干扰，与此同时其辐射信号会被敌方的无源探测雷达所捕获从而对我方干扰机进行精准定位，这将对我方干扰机的安全构成严重威胁。因此需要研制新体制雷达通过降低截获概率来对干扰机进行掩护，传统的相控阵雷达通过移向器改变相邻阵元间的相位，实现波束在空间里的扫描，因此，波束指向的决定因子只有相位，与距离无关，易被敌方测向系统侦察到辐射源方向从而进行干扰，打击。
而频率分集阵列(frequency diverse array,FDA)通过在阵元间引入一个微小频偏，能够合成具有时间-距离-角度三维相关性的波束，因此基于FDA的干扰机的辐射信号达到目标雷达测向系统的信号接收机后，由于FDA发射波束的时间-距离-角度相关特性，可以形成“虚拟辐射源”，误导敌方雷达的定位，从而保障我方干扰机有效遂行掩护任务。
发明内容
针对上述存在的问题，本发明旨在提供一种基于频控阵对全天线比幅测向系统的欺骗方法，利用该方法在提高我方雷达的探测精度的同时，也增强对敌方干扰机的欺骗效果。
为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：
一种基于频控阵对全天线比幅测向系统的欺骗方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：构造频控阵雷达系统；
步骤2：建立所述频控阵雷达系统对全天线比幅测向系统的欺骗模型；
步骤3：得出频控阵阵元与测向系统阵列天线阵元之间的距离表达式以及测向系统接收到的信号的表达式；
步骤4：基于全天线比幅测向系统的欺骗模型得出测向系统的DOA估计角，计算测向系统对辐射源定位的角度偏差和位置偏差，根据得到的角度偏差和位置偏差评价定位欺骗效果。
进一步地，所述步骤1的具体步骤为：
假设一部由N个阵元组成的均匀线阵频控阵雷达，如图1所示，其中频控阵阵元数为N，c为光速，相邻两个阵元之间的频率增量为Δf，初始载频f0，第n个阵元处的频率为fn＝f0+Δf，阵元间距为d，目标与频控阵之间的距离为R；阵列信号到远场的指向角为θ，假设频控阵辐射源中阵元n的辐射信号为：
sn(t)＝exp(j2πfnt),n＝0,1,...,N-1 (1)，
在远场观测点(R,θ)处的第n个阵元发射的信号表示为：
在远场观测点(R,θ)处的合场强为：
令γ＝Δft+(f0dsinθ)/c-ΔfR/c，由于f0＞＞N·Δf，则：
取阵列因子为：
取相位方向图为：
进一步地，所述步骤2的具体步骤为：
步骤21：将四天线全向振幅单脉冲测向系统的天线方向图函数F(θ)展开为傅里叶级数，即：
其中，N为接收系统天线个数，Fi(θ)为第i个天线的方向图函数，ak为傅里叶级数系数，k取0和所有正整数，θs为相邻天线之间的夹角，为2π/N；
步骤22：用权值cos(iθs),sin(iθs)对各个天线的输出信号取加权和，相当于将各个天线接收到的来波信号往两个正交方向投影分别求和，则有：
展开为：
其中，L表示相同方向图F(θ)的天线；
当天线向图函数在进行傅里叶展开时，高次项的系数会随次数增加而减小很快，所以当天线数目较多时，取近似得：
步骤23：基于得到的C(θ)和S(θ)计算来波方位角，其计算公式为：
步骤24：基于步骤23得出的来波方位角建立定位欺骗模型，所述定位欺骗模型中的全天线比幅测向系统的接收天线为包含M个阵元的阵列天线，且所述全向比幅单脉冲测向系统的阵列天线中相邻阵元间距为d1。
进一步地，所述步骤3的具体步骤为：
步骤31：根据几何位置关系，计算频控阵阵元n与所述全向比幅单脉冲测向系统的阵列天线阵元m之间的距离R'，且计算公式：
R'＝R-(n-1)dsinθ+(m-1)d1sin(θ-iθs) (12)；
步骤32：测向系统接收到的信号的表达式为：
假设每个发射阵元辐射信号和接收阵元信号增益均相等为1，则天线i接收到的信号为：
进一步地，所述步骤4的具体步骤为：
步骤41：当Δfn＝0时，频控阵退化为相控阵，则天线i接收到的信号由式(13)变为：
相位方向图为：
φ1＝2πf0(t-[R-(N-1)dsinθ/2+(M-1)d1sin(θ-iθs)/2]/c) (16)；
步骤42：假设每个接收通道在门限检测后都进行次包络采样，则式(11)可以表示为：
其中，
步骤43：在所述全天线比幅测向系统中按照相控阵体制进行信号处理，接收信号的形式如式(15)，而实际接收到的信号为频控阵信号，在MATLAB中利用solve函数求得角度估计值
步骤44：计算所述全天线比幅测向系统对辐射源定位的角度偏差和位置偏差，且计算公式为：
角度偏差：
位置偏差：
本发明的有益效果是：
本发明在基于FDA对测向系统的欺骗原理的基础上，建立了FDA对全天线比幅(nABD)测向系统的欺骗模型，最后，通过仿真分析验证了非噪声环境和高斯白噪声环境下FDA对nABD测向的DOA定位欺骗效果，实验效果表明采用本申请中的欺骗模型具有良好的欺骗效果。
附图说明
图1为基本FDA的阵列结构示意图；
图2为四天线全向振幅单脉冲测向原理图；
图3为nABD测向系统与频控阵雷达干扰机的位置关系；
图4为四种FDA阵列发射方向图对比；
图5为频偏增量对不同阵列的定位欺骗效果影响；
图6为时间对不同阵列的定位欺骗效果影响；
图7为信噪比对定位估计的影响；
图8为噪声条件下时间对定位估计RMSE的影响；
图9为噪声条件下频偏增量对定位估计RMSE的影响。
具体实施方式
为了使本领域的普通技术人员能更好的理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的描述。
为了进一步说明本发明提出的欺骗方法，首先对FDA和nABD测向系统原理进行简要介绍。
1、FDA信号模型
如附图1所示的FDA阵列结构，阵元数目为N，设载波频率为f0，则第n个阵元的辐射信号频率为：
fn＝f0+Δfn＝f0+xnΔf,n＝0,1,2,...,N-1 (1)，
其中，xn表示编码系数，Δf为相邻阵元之间的频偏增量、Δfn表示第n个阵元与初始阵元之间的频偏增量。
从公式(1)可以得知，若改变编码系数xn，可以得到不同频控函数的FDA阵列，当xn＝n时，为均匀线性FDA(ULFDA)，当xn＝sin(n)时，为正弦FDA(sin-FDA)，当xn＝log(n+1)时，为对数FDA(log-FDA)。
假设相邻两个阵元之间的距离为d，阵列信号到远场的指向角为θ，光速为c，假设频控阵辐射源中阵元n的辐射信号为：
sn(t)＝exp(j2πfnt),n＝0,1,...,N-1 (2)，
在远场观测点(R,θ)处：
其中，R为参考阵元到目标点的距离，rn＝R-ndsinθ，在远场观测点(R,θ)处的合场强为：
以ULFDA为例进行如下分析：
其在远场点(R,θ)处的合场强为：
令γ＝Δft+(f0dsinθ)/c-ΔfR/c，由于f0＞＞N·Δf，上式可化简为：
且取阵列因子为：
取相位方向图为：
2、nABD测向系统原理
全向振幅单脉冲测向系统原理图如附图2所示，其包括L个相同方向图F(θ)的天线，均匀布设在360°范围内构成圆阵，相邻天线张角为：θs＝360°/L，系统根据各个天线接收到的信号的幅度信息来进行DOA(Direction ofarrival)估计：
各天线的方位指向为：
Fi(θ)＝F(θ-iθs),i＝0,1,2…L-1 (9)，
假设每个通道的幅度增益分别为ki，则各个天线接收到的信号经过接收通道的对数输出为：
si(t,θ)＝10lg[kiF(θ-iθs)A(t)](dB),i＝0,1,…L-1 (10)，
式(10)中的A(t)为辐射信号的幅值函数；
nABD测向系统利用n个天线接收信号的幅度信息进行统一处理，以此进行DOA估计。天线方向图函数F(θ)可展开为傅里叶级数，即：
其中的
用权值cos(iθs),sin(iθs)对各个天线的输出信号取加权和，相当于将各个天线接收到的来波信号往两个正交方向投影分别求和，则有：
将式(12-1)和(12-2)分别展开得到：
通常，天线向图函数在进行傅里叶展开时，高次项的系数会随次数增加而减小很快，所以当天线数目较多时，取近似得：
求得来波方位角为：
在工程实际中，对一个脉冲包络中的信号进行采样，再求统计平均，可以起到虚拟天线的作用。以此进行测向处理，可以提高方向估计精度。假设每个接收通道在门限检测后都进行m次包络采样，则式(15)可以表示为：
其中，
以上是对FDA信号的发射方向图以及nABD测向系统原理的介绍，通常nABD测向系统中n个相同天线方向图函数的天线均匀布设在一个圆周上，进行全方向测向，将接收到的所有信号向两个正交方向投影，求和，求出比值的反正切，即可进行DOA估计。与传统比幅法难以拥有理想的天线方向图函数，测向精度易受影响相比，nABD测向法直接处理一个圆周内n个天线接收到的信号的幅度信息，构造了虚拟理想天线，测向精度大大提高。而频控阵的发射方向图具有距离依赖性，波束指向随距离的改变而改变，在能量域上呈现弯曲特性，鉴于nABD测向系统是根据接收信号的幅度来进行DOA估计，由此，频控阵的虚拟辐射源特性可以对其实施定位欺骗，故而本发明提出一种基于FDA的欺骗模型，通过该欺骗模型能够对nABD测向系统进行定位欺骗。
3、基于FDA的欺骗模型
假设全向比幅单脉冲测向系统的接收天线为包含M个阵元的阵列天线。nABD测向系统与频控阵阵列在空间中的位置关系如附图3所示。假设nABD测向系统阵列天线中相邻阵元间距为d1，频控阵阵元n和接收天线阵元m间的距离为R'：
R'＝R-(n-1)dsinθ+(m-1)d1sin(θ-iθs) (17)，
假设每个发射阵元辐射信号和接收阵元信号增益均相等为1，天线i接收到的信号为：
当Δfn＝0时，频控阵退化为相控阵：
φ1＝2πf0(t-[R-(N-1)dsinθ/2+(M-1)d1sin(θ-iθs)/2]/c) (21)，
则测向系统对辐射源定位的角度偏差为：
实施例
为了验证本发明提出的欺骗模型可行性以及效果，进行以下仿真实验。
定位误差通常用来衡量定位精度，在本发明中，定位误差越大说明欺骗效果越好。本发明为了验证所提模型的欺骗效果，分析了基于ULFDA，log-FDA,sin-FDA、FDA辐射信号下，nABD测向系统DOA定位的角度偏差，距离偏差，及其均方根误差(RMSE)。
1、仿真实验
(1)四种阵列发射方向图对比
假设远场目标的坐标为(60km,30°)，Δf＝6kHz，d＝0.15m,f0＝1GHz,阵元数目为30，信噪比和干燥比均为10。附图4分别为PA阵列，ULFDA阵列，log-FDA阵列，sin-FDA阵列的发射方向图；从附图4中可以验证本发明提出的FDA相比于PA在能量域上的波束弯曲特性，能对利用辐射信号的振幅响应进行DOA估计的nABD测向系统进行定位欺骗。附图4(c)-(d)能够形成能量集中的“点状”波束，消除了ULFDA的距离-角度耦合；
(2)在无噪声条件下，采用不同FDA阵列的进行定位欺骗
取FDA阵元总数N＝10，d＝0.15m,载频f0＝1GHz，nABD测向系统接收天线数L＝72，相邻天线夹角为θs＝5°，每一个阵列天线的接收阵元数为M＝10，相邻阵元间距为d1＝0.15m。FDA干扰机距离测向系统50km,辐射信号真实入射角度为50°。由于微小频偏增量的引入，频控阵产生的距离-时间依赖的波束对测向系统具有定位欺骗效果，因此该仿真实验中主要仿真了频偏增量和时间两个参数对欺骗效果的影响，附图5(a)-(d)为在t＝40μs时不同频偏增量对定位欺骗效果的影响，附图6(a)-(d)为Δf＝1kHz处不同起始时间对定位欺骗效果的影响。从附图5和附图6可以看出，传统相控阵雷达辐射的信号不具有欺骗效果，易被测向系统截获。FDA阵列辐射的信号对测向系统均有欺骗效果，其中ULFDA阵列的欺骗效果较其他两种非线性频控函数更好。且能在特定频偏和特定时间处达到最优欺骗效果。
(3)在高斯白噪声情况下，采用不同FDA阵列的进行定位欺骗
此处实验中的FDA发射阵元和nABD测向系统的基本参数和上述的仿真实验中一致。在实际电磁环境中，内外噪声无处不在，本例假设噪声为高斯白噪声。均方根误差能有效衡量估计量与真值偏差的统计均值，本实验中使用均方根误差来描述DOA估计和定位误差，衡量定位欺骗效果优劣。为确保结果的随机性，使用1000次蒙特卡洛实验来计算角度估计误差和距离估计误差的RMSE。图7(a)为信噪比对角度估计均方根误差的影响，图7(b)为信噪比对位置估计均方根误差的影响。图8(a)为噪声条件下时间对角度估计均方根误差的影响，图8(b)为噪声条件下时间对位置估计均方根误差的影响。图9(a)为噪声条件下频偏增量对角度估计均方根误差的影响，图9(b)为噪声条件下频偏增量对位置估计均方根误差的影响。从仿真结果可以看出，在噪声环境下，频控阵对nABD测向系统仍然有欺骗效果，信噪比，频偏增量，起始时间三者对定位估计偏差都有影响。从附图8和9可以看出，四种阵列中，ULFDA欺骗效果最好，并且在信噪比小的时候欺骗效果越好，而在大多数实际场景中，测向系统接收到的信号信噪比较低，所以频控阵能发挥良好的欺骗效果。
以上描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。