基于稀疏滤波的天波超视距雷达电离层相位污染校正方法
阅读说明：本技术 基于稀疏滤波的天波超视距雷达电离层相位污染校正方法 (Sky wave over-the-horizon radar ionospheric phase pollution correction method based on sparse filtering ) 是由 于文启 陈建文 于 2019-11-20 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于稀疏滤波的天波超视距雷达电离层相位污染校正方法,用于克服现有方法在Bragg峰交叠情况下的相位校正精度下降问题,提高天波超视距雷达对慢速舰船目标的检测性能。该方法利用滑窗分割将原始回波矢量分割为短时序列矢量集；剔除短时序列矢量集中的零元素,利用短时序列矢量在多普勒域的稀疏性建立稀疏表示模型,并求解稀疏系数矢量；通过滤出各短时序列矢量的海杂波强Bragg分量,结合逆滑窗操作得到原始回波的展宽强Bragg峰信号,并利用此数据校正原始回波数据。本发明能够在原始回波Bragg峰交叠的情况下完整地提取出展宽的强Bragg分量,显著提升电离层相位污染校正效果。(The invention discloses a sky wave over-the-horizon radar ionosphere phase pollution correction method based on sparse filtering, which is used for overcoming the problem that the phase correction precision of the conventional method is reduced under the condition of Bragg peak overlapping and improving the detection performance of a sky wave over-the-horizon radar on a slow ship target. The method comprises the steps of segmenting an original echo vector into a short-time sequence vector set by utilizing sliding window segmentation; eliminating zero elements in the short-time sequence vector set, establishing a sparse representation model by using the sparsity of the short-time sequence vector in a Doppler domain, and solving a sparse coefficient vector; and (3) filtering out the sea clutter strong Bragg component of each short-time sequence vector, combining an inverse sliding window operation to obtain a broadened strong Bragg peak signal of the original echo, and correcting the original echo data by using the data. The invention can completely extract the broadened strong Bragg component under the condition that the original echo Bragg peaks are overlapped, and obviously improves the ionosphere phase pollution correction effect.)
技术领域
本发明属于雷达技术领域，设计天波超视距雷达电离层相位污染校正方法，具体提供一种基于稀疏滤波的天波超视距雷达电离层相位污染校正方法。
背景技术
天波超视距雷达(OTHR)工作在3～30MHz高频段，利用电离层对电磁波的反射作用实现对超视距外目标的检测，属于远程战略预警装备。传播信道电离层被视为天波超视距雷达系统的一部分，其时变、非平稳的特性会给OTHR带米相位扰动。电离层的相位扰动在长相干积累的情况下表现为明显的非线性，引起海/地杂波多普勒谱峰展宽、分裂，掩盖临近的慢速舰船目标。因此，对于提升OTHR慢速舰船目标检测性能而言，电离层相位污染的校正十分重要。
目前已有的电离层相位污染校正方法主要分为两类：1)基于滤出的展宽Bragg分量的相位估计方法，如最大熵谱分析法(Bourdillon A.，Gauthier F.，Parent J.Use ofmaximum entropy spectral analysis to improve ship detection by over-the-horizon radar[J].Radio Science，1987，22(2)：313-320)，伪Wigner-Ville分布法(Howland P.E.，Cooper D.C.Use of the Wigner-Ville distribution to compensatefor ionospheric layer movement in high-frequency sky-wave radar systems[J].IEE Proceedings-F，1993，140(1)：29-36)，以及多项式相位建模法(Lu K.，Wang J.，LiuX.Z.A piecewise parametric method based on polynomial phase model tocompensate ionospheric phase contamination[C].IEEE International Conferenceon Acoustics，Speech，and Signal Processing，2003：405-408.)；这类方法通过“FFT-多普勒带通滤波-IFFT”三步法，预先从原始雷达回波中提取出一个展宽的强Bragg分量，利用该分量实现对电离层相位污染的估计；2)基于原始回波的相位估计方法，如MUSIC-type法(Anderson S.J.，Abramovich Y.I.A unified approach to detection，classification，and correction of ionospheric distortion in HF sky wave radar systems[J].Radio Science，1998，33(4)：1055-1067)，HRR法(Lu K.，Liu X.Z.，Liu Y.T.Ionosphericdecontamination and sea clutter suppression for HF skywave radars[J].IEEEJournal of Oceanic Engineering，2005，30(2)：455-462)，以及改进的时频分布法(HouC.Y.，Xia T.，Bao Q.Time-frequency method to reduce contamination byionospheric fast frequency modulation for HF skywave radars[J].IET Radar，Sonar and Navigation，2014，8(7)：742-748)；这类方法直接对雷达的原始回波进行相位估计，利用估计出的污染相位进行相位补偿。
上述方法中，第一类方法通过单次校正能够实现高精度的相位补偿效果，但是过度依赖于提取的展宽Bragg分量，因此在无法通过“FFT-多普勒带通滤波-IFFT”三步法提取理想的强Bragg分量时，该类方法的相位污染校正效果急剧下降。相比于第一类方法，第二类方法具有不需要预先提取强Bragg分量的优点，能够实现回波多普勒谱严重展宽下的相位污染粗校正以初步锐化谱峰，但是该类方法的相位估计精度较差。在发生实际相位污染的天波雷达回波中，严重的相位污染会导致回波Bragg峰交叠，在这种情况下，上述两种方法都难以实现理想的相位污染校正。为了解决这个问题，需要采用更加有效的滤波技术，从谱峰交叠的回波中完整提取出展宽Bragg分量，以辅助实现高精度的相位校正效果。
发明内容
本发明的目的在于针对现有方法在回波Bragg峰交叠情况下的相位校正精度下降问题，改善电离层相位校正效果，提高天波超视距雷达对慢速舰船目标的检测性能。
为了实现上述目的，本发明提供了一种基于稀疏滤波的天波超视距雷达电离层相位污染校正方法，包括如下步骤：
(1)将单个距离单元的雷达接收数据构成原始回波矢量：
x＝[x(1)，x(2)，...，x(N)]T (1)
其中，N为一个相干处理时间内雷达发射脉冲数；
(2)将x送入滑窗分割模块，得到短时序列矢量集
yi＝Hix，i＝1，2，...，N (2)
其中，yi表示滑窗分割后的第i个N×1维短时序列矢量，既包括零元素，也包括由原始回波矢量数据乘以滑窗幅值构成的非零元素；Hi表示yi对应的N×N维滑窗分割矩阵；
(3)构造N2×1维矢量剔除y中的零元素：
z＝Fy (3)
其中，z为M×1(M＜N2)维矢量，表示剔除y中零元素的剩余数据；F表示M×N2维踢除矩阵，是从N2×N2维单位矩阵中按行抽取M行，抽取的行号与y中非零元素相对应；
(4)根据短时序列在多普勒域的稀疏性，将z稀疏表示为：
z＝FTs (4)
其中，T＝IFFT(I)，I表示N2×N2维单位矩阵，IFFT(·)表示逆傅立叶变换；为N2×1维矢量；si表示yi对应的N×1维稀疏系数矢量，包含了完整多普勒频谱中短时序列的海/地杂波、目标和噪声的分布情况；通过求解下列凸问题，s从z中还原：
其中，||·||P表示计算lP范数，P＝1，2；min(·)表示求取最小值，ε表示雷达噪声基底；
(5)根据公式(6)和公式(7)，计算出各短时序列的海杂波强Bragg分量在s中的位置集提取的分量均为正Bragg分量或均为负Bragg分量：
qi＝ji+(i-1)×N，i＝1，2，...，N (7)
其中，l为搜索半径，max(·)表示求取最大值；
(6)计算滤波矢量h：
(7)通过逆滑窗操作得到N×1维展宽的强Bragg分量
其中，h的作用在于滤出z中各短时序列的海杂波强Bragg分量，该过程利用了稀疏系数矢量s中各短时序列的海/地杂波、目标和噪声的分布信息，因此本文方法称为稀疏滤波；G表示N×M维逆滑窗矩阵：
其中，G(i，j)为G的第i行j列元素，G的作用在于将滤出的各短时序列的海杂波强Bragg分量转化得到原始回波的展宽Bragg分量；z(j)为z的第j个元素；x(i)为x的第i个元素；hj为z(j)在滑窗分割过程引入的滑窗幅值；αi为G第i行非零元素个数；
(7)从提出污染相位：
其中，angle(·)表示取相位，n＝[1，2，...，N]T，β＝±2πfBTs分别对应于正、负Bragg峰，Ts为脉冲重复周期，g为重力加速度，f0为雷达载频，c为光速；
(8)利用γ对x进行相位校正：
x1(n)＝x(n)·e-jγ(n)，n＝1，2，...，N (12)
其中，x1表示x进行相位校正后的N×1维回波矢量；x1(n)表示x1的第n个元素；x(n)表示x的第n个元素。
在所述步骤(2)中，滑窗分割模块可以采用时频分析方法中的滑窗方式和窗值类型，预先建立离线的滑窗分割矩阵数据库，工作时根据需求直接调用。
在所述步骤(4)中，求解凸问题可采用凸优化工具包。
在所述步骤(5)中，搜索半径的确定根据电离层相位污染程度有所不同，在严重相位污染导致回波Bragg峰交叠时，l值取15。
由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：能够在回波Bragg峰交叠的情况下，完整地提取出展宽的强Bragg分量，利用该分量可改善电离层相位估计和校正的精度，提升OTHR对慢速舰船目标的检测性能。
附图说明
图1为本发明基于稀疏滤波的天波超视距雷达电离层相位污染校正方法工作流程图。
图2为本发明中滑窗分割模块的工作原理图。
图3为本发明实施例中第450个距离单元的回波多普勒谱图，具体为电离层相位污染前后的对比图。
图4为本发明实施例中基于稀疏滤波提取的展宽Bragg分量的多普勒谱图。
图5为本发明实施例中相位污染校正后的多普勒谱图，其中图(a)为HRR法的输出多普勒谱图，图(b)为PWVD(伪Wigner-Ville分布)法的输出多普勒谱图，图(c)为基于稀疏滤波方法的输出多普勒谱图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明。
天波超视距雷达对接收到的回波进行常规波束形成和脉冲压缩，在一个相干处理时间内，某一距离单元的第n个慢时刻回波数据，受到电离层相位污染后用x(n)表示。x(n)中包含海/地杂波、慢速舰船目标和噪声，其中海杂波的Bragg峰能量最强。由于受到电离层相位污染，回波多普勒谱发生严重的展宽，强杂波出现Bragg峰交叠和谱峰分裂，掩盖了临近的慢速舰船目标。下面介绍基于稀疏滤波的电离层相位污染校正方法，图1给出所提方法的工作流程图，具体步骤如下：
(1)将单个距离单元的雷达接收数据构成原始回波矢量：
x＝[x(1)，x(2)，...，x(N)]T (13)
其中，N为一个相干处理时间内雷达发射脉冲数，实施例中N＝512；
(2)受到时频分析方法的启发，建立滑窗分割模块，工作原理如图2所示；此处滑窗分割模块可以采用不同的滑窗方式和窗值类型，预先建立离线的滑窗分割矩阵数据库，工作时根据需求直接调用；实施例中采用了与MATLAB时频工具箱中短时傅立叶变换相同的滑窗方式，并采用了32个数据点的矩形窗；将x送入滑窗分割模块，得到短时序列矢量集
yi＝Hix，i＝1，2，...，N (14)
其中，yi表示滑窗分割后的第i个N×1维短时序列矢量，既包括零元素，也包括由原始回波矢量数据乘以滑窗幅值构成的非零元素；Hi表示yi对应的N×N维滑窗分割矩阵；
(3)构造N2×1维矢量剔除y中的零元素：
z＝Fy (15)
其中，z为M×1(M＜N2)维矢量，表示剔除y中零元素的剩余数据；F表示M×N2维踢除矩阵，是从N2×N2维单位矩阵中按行抽取M行，抽取的行号与y中非零元素相对应；
(4)根据短时序列在多普勒域的稀疏性，将z稀疏表示为：
z＝FTs (16)
其中，T＝IFFT(I)，I表示N2×N2维单位矩阵，IFFT(·)表示逆傅立叶变换；为N2×1维矢量；si表示yi对应的N×1维稀疏系数矢量，包含了完整多普勒频谱中短时序列的海/地杂波、目标和噪声的分布情况；通过求解下列凸问题，s从z中还原：
其中，||·||P表示计算lP范数，P＝1，2；min(·)表示求取最小值，ε表示雷达噪声基底；实施例采用凸优化工具包求解公式(5)，ε＝0.1；
(5)根据公式(6)和公式(7)，计算出各短时序列的海杂波强Bragg分量在s中的位置集提取的分量均为正Bragg分量或均为负Bragg分量：
qi＝ji+(i-1)×N，i＝1，2，...，N (19)
其中，l为搜索半径，max(·)表示求取最大值；实施例中l＝15；
(6)计算滤波矢量h：
(7)通过逆滑窗操作得到N×1维展宽的强Bragg分量
其中，h的作用在于滤出z中各短时序列的海杂波强Bragg分量，该过程利用了稀疏系数矢量s中各短时序列的海/地杂波、目标和噪声的分布信息，因此本文方法称为稀疏滤波；G表示N×M维逆滑窗矩阵：
其中，G(i，j)为G的第i行j列元素，G的作用在于将滤出的各短时序列的海杂波强Bragg分量转化得到原始回波的展宽Bragg分量；z(j)为z的第j个元素；x(i)为x的第i个元素；hj为z(j)在滑窗分割过程引入的滑窗幅值；αi为G第i行非零元素个数；
(7)从提出污染相位：
其中，angle(·)表示取相位，n＝[1，2，...，N]T，β＝±2πfBTs分别对应于正、负Bragg峰，Ts为脉冲重复周期，g为重力加速度，f0为雷达载频，c为光速；
(8)利用γ对x进行相位校正：
x1(n)＝x(n)·e-jγ(n)，n＝1，2，...，N (24)
其中，x1表示x进行相位校正后的N×1维回波矢量；x1(n)表示x1的第n个元素；x(n)表示x的第n个元素。
实施例
基于本发明的详细技术方案，我们通过天波超视距雷达实测数据添加污染的方式来验证和实施所提方法，采用第450个距离单元的回波数据，该数据中包含海、地杂波和慢速舰船目标。发射信号频率是14.4MHz，脉冲重复周期Ts＝0.096s，一个相干处理时间内雷达发射脉冲数N＝512，添加的相位污染函数5cos(0.1πnTs)·exp(0.02nTs)。
图3为电离层相位污染前后的回波多普勒谱图，其中实线表示未添加电离层相位污染的回波多普勒谱，虚线表示添加电离层相位污染后的回波多普勒谱，地杂波在零频附近，海杂波Bragg峰分别在±0.387Hz位置，一个合作的慢速舰船目标位于-0.67Hz位置。图3显示相位污染引起海/地杂波展宽，并且Bragg峰发生交叠，淹没了临近的慢速舰船目标，这导致OTHR对慢速舰船目标检测性能降低。图3中正Bragg分量更强，高精度的相位校正方法需要预先滤出该分量。要想直接通过带通滤波器从Bragg峰交叠的回波中提取出完整的正Bragg分量是很困难的。图4给出了基于稀疏滤波提取的展宽正Bragg分量的多普勒谱图，可以看到所提方法能够完整提取出展宽的正Bragg分量，在杂波边缘处有由矩形滑窗泄露引起的残存其他分量，但是整体上比正Bragg峰至少小了40dB，几乎可以忽略不计。图5给出了HRR法、PWVD法和基于稀疏滤波的电离层相位污染校正方法处理后的回波多普勒谱图，三种方法均能够压缩展宽的谱峰，对多普勒频率的扩散效应有一定的改善，抑制了Bragg峰的交叠现象。由于HRR法要求严格的频率缓变，PWVD法以“FFT-多普勒带通滤波-IFFT”三步法提取的强Bragg分量作为参数估计前提，这在严重相位污染导致的Bragg峰交叠的情况下难以满足，因此HRR法和PWVD校正精度最差，校正后的回波依然存在着明显的展宽，无法探测到合作目标。所提方法的多普勒谱图锐化最为明显，杂波附近的慢速目标清晰可见，这说明所提方法提取的标校信号相对较好，因此具有高精度相位估计的优点，有助于严重相位污染导致的Bragg交叠情况下的OTHR慢速舰船目标检测性能改善。
通过以上实例，验证了本发明的有益效果，相对于目前存在的电离层相位污染校正方法，在回波Bragg峰交叠的情况下，本发明所提出的基于稀疏滤波的电离层相位污染校正方法能够进一步改善电离层相位估计和校正的精度。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。
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