具体实施方式

为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于自适应二进制粒子群遗传算法的混沌序列抗干扰波形设计方法进行详细说明。

有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。

应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。

请参见图1和图2，图1是本发明实施例提供的一种基于自适应二进制粒子群遗传算法的混沌序列抗干扰波形设计方法的流程框图；图2是本发明实施例提供的一种基于自适应二进制粒子群遗传算法的混沌序列抗干扰波形设计方法的详细流程图。该混沌序列抗干扰波形设计方法包括：

S1：随机产生一组二进制编码组成初始种群，将所述二进制编码转化为十进制并归一化后作为混沌序列的初始值，并产生一组随机数作为所述初始种群中个体的速度；

混沌序列是一种在确定的系统中进行无规则运动产生的伪随机序列，既具有确定性，又有随机性。确定性是指混沌序列的迭代关系是确定的，随机性是指对于不同的初值可以产生不同的混沌随机序列，不同的映射关系也可以产生不同的混沌序列。利用混沌映射的这种初值敏感性可以很容易得到多个相互正交的序列，每一组序列对应一个初值和一种映射关系，所以混沌序列具有良好的捷变和正交特性。

进一步地，所述S1具体包括：

S11：参数初始化：设置代数计数器初始值g＝1，最大进化代数G，进化前期代数G'，即遗传选择操作的进化代数，种群大小Popsize，交叉概率系数k₁、k₂，变异概率系数k₃、k₄，学习因子c₁、c₂，种群数量N_g，以及自适应惯性权重的最大值和最小值w_min、w_max，粒子(即，种群中的个体)速度限制为v_max＝5,v_min＝-5。

S12：种群初始化：随机产生一组大小为Popsize的二进制编码组成初始种群P(0)，该组二进制数转化为十进制数并进行归一化后即为混沌序列的初始值，并在区间[v_min,v_max]产生一组大小为Popsize的随机数作为所述初始种群中个体(各个粒子)的速度；

S13：编码：使用作为染色体，对混沌序列的初始值进行二进制编码，即将该二进制数转化为十进制数并进行归一化，作为混沌序列的初始值，其中，1≤i≤Popsize，为初始值对应的二进制编码，f_i为染色体的适应度。

在本实施例中，对初始值进行二进制编码，即染色体Ch_i：

其中，为初始染色体的值，f_i为染色体的适应度。该染色体将其转换为十进制并进行归一化即为混沌序列的初始值，经过Logistic混沌序列产生为X_i。n位二进制染色体结构Ch_i(g)(1≤i≤Popsize)的第g代种群为P(g)，其中，Popsize为种群中个体的数量。

P(g)＝{Ch_i(g)},i＝1,2,3···,Popsize

S14：产生长度为2N的混沌序列，前N个作为第一个周期相位编码信号的编码序列，后N个作为第二个周期相位编码信号的编码序列，并产生回波信号：

其中，s(t,X_i)为混沌序列的相位编码信号，X_i为混沌序列，s_m(t,X’_i)为第n个周期混沌序列的相位编码回波信号，X’_i为存在距离遮挡的混沌序列相位编码回波信号，f₀为载波频率，f_d为多普勒频率。

S2：个体评价：根据适应度函数计算所述初始种群中个体初始寄存器值的适应度。

具体地，使用作为适应度函数计算所述初始种群中初始值的适应度并记录种群中适应度的最大值f_max及对应的染色体Ch_max，其中，s_r1(t,X’_i)与s_r2(t,X’_i)分别表示第一个脉冲周期回波信号与第二个脉冲周期回波信号，R(s_r2(t,X’_i),s_r1(t,X’_i))为第一个脉冲周期回波信号与第二个脉冲周期回波信号的互相关函数值，R(s_r2(t,X’_i),s_r2(t,X’_i))的为第二个脉冲周期回波信号的自相关函数值。其所求适应度f_i大小表示了该相位编码信号的抗干扰能力。

根据所述适应度函数的公式计算种群P(g)中每个个体的适应度值，为了避免适应度值分布不合理或者难以体现个性，依据实际情况对适应度值进行调整，调整的方法主要包括线性变化、幂指数变换、指数变化、Goldberg线性拉伸变化等。并记录种群中适应度的最大值f_max以及对应的染色体Ch_max。

S3：利用具有自适应惯性权重的二进制粒子群算法对种群中的父代个体成熟操作。

判断当前代数计数器g和原先设定的进化前期代数G'的关系，若g＜G'，则计算粒子(即种群中的个体)的个体极值和全局极值，然后采用带自适应惯性权重的公式对粒子(个体)的速度和位置进行更新；若g＝G'，则令粒子(个体)的个体极值作为本代种群的个体；若g＞G'，则采用传统自适应遗传算法中的选择操作产生子代，具体地，即根据每个个体的适应度值在整个种群适应度值总和中所占的比例，产生下一代种群初始值适应度值大的个体所占比例更大，因此更容易被选中从而直接经过复制成为下一代个体。在本实施例中，在进化前期，使用具有自适应惯性权重的二进制粒子群算法对父代个体进行成熟；在进化后期，采用“轮盘赌”的方式选择存活于下一代中的个体。

具体地，在粒子群算法中，每个粒子(即种群中的个体)都有位置和速度，位置表示粒子的编码，速度决定粒子搜索的距离和方向。所有粒子都基于当前适应度值最大的粒子进行搜索。每搜索一次，最优粒子就会发生变化，其他粒子又会追随新的最优粒子进行搜索，如此反复迭代。在迭代开始的时候，每个粒子通过随机的方式初始化在空间中的速度和位置，在迭代过程中，粒子通过追踪两个极值来改变自己在解空间中的位置和速度，其中一个极值是在迭代过程中单个粒子自身的最优位置，该极值被称为粒子的个体极值，另一个极值是在迭代过程中群体中所有的粒子的最优位置，该极值被称为全局极值。

粒子群算法的进化公式为：

其中，v_id、x_id分别为第i个粒子速度和位置的第d维分量，w为惯性权重，c₁和c₂为两个非负的学习因子，其决定了粒子自身及其他粒子的经验信息对该粒子搜索轨迹的影响，pos_id和pos_gd为个体极值和全局极值，rand()为[0,1]上的随机数。

针对离散空间约束问题，又提出了二进制粒子群算法，二进制粒子群算法与粒子群算法的区别在于：粒子在状态空间只能取0/1两个值，而速度的每一位代表粒子位置对应位取值为0/1的可能性，因此在二进制粒子群算法中，粒子速度的更新公式保持不变，其位置采用概率映射的方式进行更新，使用sigmoid函数将速度映射到[0,1]区间作为概率s(v_id)，这个概率就是粒子下一步位置变为1的概率：

则粒子位置的更新公式为：

在二进制粒子群算法的可调参数中，惯性权重w是一个很重要的参数，因为它用于控制算法的全局搜索能力以及局部搜索能力，较大的w会增强算法的全局搜索能力，但会减弱其局部搜索能力，而较小的w有利于提高算法的局部搜索能力，但会减弱其全局搜索能力。传统的二进制粒子群算法采用固定权重法，即使用一个固定的惯性权重。在本实施例中，为了平衡二进制粒子群算法的全局搜索能力和局部搜索能力，速度v_id采用自适应的惯性权重，其表达式为：

其中，w_min、w_max分别表示w的最小值和最大值，f_max为粒子群中所有粒子的最大的适应度值，f_avg为粒子群中所有粒子的平均适应度值，f为当前粒子的适应度值。

由自适应惯性权重的表达式可知，当粒子的适应度值大于平均适应度值时，则具有较小的惯性权重，使该粒子具有较小的速度，从而保护了该粒子不被破坏；反之，当粒子的适应度值小于平均适应度值时，则具有较大的惯性权重，使该粒子具有较大的速度，可以趋向于更好的搜索区域。因此，自适应惯性权重可以依据当前粒子整体的状态动态地计算每个粒子的惯性权重，令算法的搜索能力得到全局性的改善。

选择操作是根据每个个体的适应度值在整个种群适应度值总和中所占的比例，产生下一代的种群。该操作仿照了自然界中适者生存的规律，适应度值大个体会直接经过复制成为下一代个体，那么适应度值大的个体会大概率的被重复选择，在进化后期，这种操作有利于算法的快速收敛，而在进化前期，这种操作会导致种群多样性降低，不利于种群的进化，由于父代个体直接变成子代个体，该个体本身并没有发生变化，会降低算法的搜索效率。

针对以上的缺点，提出在进化前期使用改进的具有自适应惯性权重的二进制粒子群算法对父代个体进行成熟，从而产生子代个体，这样既避免了直接复制父代个体导致的种群多样性的降低，又会使适应度值小的个体向适应度值大的个体方向移动，有效地提高了算法的搜索效率。但由于二进制粒子群算法在后期随机性变得越来越强，不利于算法收敛于全局最优解，所以在进化后期仍采用自适应遗传算法的选择操作产生子代个体，这样有利于算法的快速收敛。采用以上操作代替原有的选择操作，既保证了在进化前期种群能快速向全局最优解靠拢，又保证了在进化后期种群中的个体能快速收敛。

S4：利用自适应二进制遗传算法对种群中的染色体进行交叉操作和变异操作。

以2为步长遍历种群中的染色体，找出两个染色体基因不同的位置，设基因不同位置的集合为Z，该集合中元素的个数为N_Z，若集合Z为空集，则不进行交叉操作，否则计算两个染色体的自适应交叉概率，再根据交叉概率判断是否进行交叉操作，若进行交叉操作，则产生一个小于等于N_Z的随机数作为交叉位数进行交叉。

以2为步长遍历种群中的染色体，计算自适应变异概率，根据变异概率判断是否进行变异操作，若进行变异操作则在当前染色体二进制编码中随机选择一位进行变异。

具体地，传统遗传算法采用固定交叉算子和变异算子的方式，其交叉概率和变异概率无法反应进化的状态，会导致随机漫游或者早熟的现象。求解最优化问题的算法应当同时具备两方面的能力：一是全局搜索能力，即在搜索全局最优解的过程中能够开辟新的解空间；二是局部搜索能力，即能够收敛于包含最优解区域中的最优解。在遗传算法中，这两方面能力的均衡是由交叉概率P_c和变异概率P_m所决定的，其中，交叉概率P_c决定了个体进行交叉的频率，P_c越大，产生新个体的频率就越快，当P_c过大时，会增加个体被破坏的可能性，使适应度高的个体被很快破坏，但是当P_c过小时，会导致搜索速度缓慢，甚至停滞；变异概率P_m决定了个体变异的频率，当P_m过大时，则遗传算法将会成为完全随机搜索的算法，但当P_m过小时，则新的个体不易产生。对于复杂的优化问题，很难找到适用于每个个体的最佳交叉概率与变异概率，因此，本实施例采用自适应遗传算法的交叉算子和变异算子：

其中，k₁和k₂为交叉概率系数，k₃和k₄为变异概率系数，k₁、k₂、k₃和k₄为[0,1]之间的值，f_max为种群中适应度的最大值，f_avg为种群中适应度的平均值，f'为交叉个体中较大的适应度值，f为变异个体的适应度值。具体地，交叉操作是随机选择两个染色体，根据交叉概率判断是否进行交叉，f'为两个染色体中适应度较大的一个。

由上式的交叉算子和变异算子可知，在自适应遗传算法中，P_c和P_m根据每个个体的适应度值自适应的发生变化。当种群较为发散时，适当提高P_c和P_m；当种群较为集中时，适当减小P_c和P_m。同时对于适应度值高于种群平均适应度值的个体，采用较低的P_c和P_m，使其有更大的概率进入下一代；而对于适应度值低于种群平均适应度值的个体，采用较高的P_c和P_m，使其有较大的概率进化为更优解。因此自适应遗传算法既保证了算法的收敛能力，又保持了种群个体的多样性，提高了遗传算法的优化能力。

交叉操作是随机选择两个染色体，根据交叉概率判断是否进行交叉，如果进行交叉则随机选择一个位置实现交叉操作，常见的交叉方式有单点交叉和多点交叉。在进化前期，染色体的相似度很低，此时大多交叉操作都是有效的，但是在进化后期，染色体的相似度变得越来越高，此时将会进行很多无效的交叉操作，如图3所示，染色体Ch_i和Ch_k的1～3位及7～10位相同，若选择这些位置进行交叉操作将不会产生新的染色体，属于无效交叉，只有选择4～6位即基因不同的位置进行交叉操作才可以产生新的染色体。

针对这种无效交叉的问题，考虑在两个染色体进行交叉操作前增加有效性判断，首先找出两个待交叉染色体基因不同的位置，设基因不同位置的集合为Z，该集合中元素的个数为N_Z，然后判断集合Z是否为空集，即N_Z是否为0，若N_Z为0，则不进行交叉操作，若N_Z不为0，则产生一个小于等于N_Z的随机数作为交叉位数进行交叉操作。在交叉操作前增加以上操作，可以有效地避免无效交叉的产生，使算法的搜索效率得到提高。

S5：精英保留

计算变异后每个个体的适应度值以及种群中适应度的最大值f’_max，若f’_max＜f_max，则令成熟操作前适应度值最大的个体Ch_max代替变异操作后种群中适应度值最小的个体Ch'_min，其中，f_max表示初始种群中所有个体中的最大适应度值。采用以上操作可以保证最优个体直接进入下一代，避免因算法随机性导致的精英个体的流失。经过成熟操作、交叉操作、变异操作以及精英保留后产生新一代种群P(g+1)。

S6：重复步骤S2-S5，当进化代数达到设定的最大进化代数时，则停止进化。

具体地，令g＝g+1，重复步骤S2-S6，进行迭代进化；判断当前进化代数g是否达到设定的最大进化代数G，若g＜G，转至S2，直到g＝G，或者最优适应度值f_max连续几代没有较大的变化，则停止计算，并获得当前代种群的染色体作为产生混沌序列的最优初始值。

接着，对本实施例提出的自适应二进制粒子群遗传算法进行性能仿真和对比分析。Logistic序列为混沌序列的一种，现以Logistic序列作为编码序列对其回波信号进行抗干扰性能测试。具体地，Logistic序列的映射关系为：

x(k+1)＝λx(k)(1-x(k))

式中，x(k)为混沌序列迭代结果值，k为迭代次数，当k＝0时，x(0)为产生混沌序列初始值，且取值范围为0＜x(0)＜1。λ为系统参数，取值范围为3.5699456…＜λ≤4。

混沌相位编码就是将混沌序列通过量化处理得到的二值序列作为相位编码序列。混沌序列的均值E_n为：

通过对混沌映射得到的混沌序列做二值量化处理可得：

混沌二相编码信号的相位序列为：

通过实验可知，在初始值不变的情况下，λ＝4时，所得到的序列混沌性最好。因此选取合适的初始值x(0)，是产生高捷变性和正交性Logistic序列的核心。

在本实施例中，选取Logistic序列初始值，产生码长为P＝100，码元脉冲宽度T＝0.1μs的相位编码信号其仿真结果如图4所示。由图可知，随机选取的码长P＝100的Logistic序列回波信号抗干扰性能为9.3704dB。

在同等条件下，仿真自适应二进制粒子群遗传算法设计的混沌序列抗干扰波形的性能。该自适应二进制粒子群遗传算法的参数设定如表1所示。

表1自适应二进制粒子群遗传算法参数表

本发明实施例的自适应二进制粒子群遗传算法使用表1所示的参数对码长P＝100的Logistic序列进行仿真，当目标速度v＝0m/s，回波信号无遮挡时，仿真结果请参见图5a和图5b，其中，图5a是自适应二进制粒子群遗传算法迭代时每代个体的最优适应度值及平均适应度值随进化代数的变化图，图5b是使用获得的最优初始值产生的两个周期Logistic序列回波信号进行互相关并归一化结果图。

如图5a所示，在使用本发明实施例提出的优化搜索方法之后，得到最大的适应度值为15.9176dB，使用搜索之后的结果进行Logistic序列抗干扰波形设计得到的抗干扰性能结果如图5b所示，最大峰值为16.4782dB，高于未对相位编码搜索之前抗干扰性能提高7.3788个dB。从图5a中的每代最优适应度值曲线可以看出，该方法在前期具有良好的全局搜索能力，能迅速收敛于一个较优的解，由每代平均适应度值曲线可以看出该算法在后期具有良好的局部搜索能力，能不断跳出局部最优解，逐渐收敛于搜索到的最优解，因此该算法同时具备全局搜索能力和局部搜索能力。

本实施例的自适应二进制粒子群遗传算法适用于解决组合优化问题，使用该算法搜索产生Logistic序列的最优初始值，其目标函数为Logistic序列回波信号当前脉冲周期与上衣脉冲周期互相关峰值与当前脉冲周期自相关峰值之比，则适应度值为当前脉冲周期与上衣脉冲周期互相关峰值与当前脉冲周期自相关峰值之比再进行归一化，适应度值最大的个体为最优初始值，该个体对应的Logistic序列为最优Logistic序列。在现实生活中，对于使用收发共用天线的雷达，由于发射信号期间不能接收信号，就会导致一些目标的回波不能被完全接收，该问题被称为距离遮挡，也叫做回波截断、回波遮挡。在距离遮挡的情况下，脉冲压缩为部分相关，不但会使脉冲压缩的旁瓣性能变差，对检测目标造成一定的影响，而且信号的能量也会有一定的损失。并且回波信号常常伴随着多普勒效应，使得回波信号与发射信号的调制相位不匹配，会造成脉冲压缩的损失，甚至无法压缩出目标，因此应当将多普勒频移和距离遮挡考虑进去。

现对现有技术的遗传算法(GA)和本发明的二进制粒子群遗传算法(AGABPSO)这两种算法性能分别在无多普勒频移、无距离遮挡和有多普勒频移、有距离遮挡情况下进行仿真对比。由于两种算法均需要通过随机的方式产生初始值，因此每次的运行结果不会完全相同，则某一次的结果不具有代表性，不能说明实际问题，本部分所呈现的仿真结果为各个算法在不同情况下运行五十次得到次数最多的结果，该结果可以有效地体现各个算法的性能，具有一定的实际意义。使用五种算法分别对码长为P＝[100,500,1000,5000]的Logistic序列进行仿真，其中码长为100的Logistic序列的仿真结果以图形的形式呈现，其余码长的Logistic序列的仿真结果以表格的形式呈现。

(1)回波信号无多普勒频移、无距离遮挡

使用两种算法对100位Logistic序列的仿真结果如图6所示。如图6所示，在回波信号无多普勒频移、无距离遮挡的情况下分别使用两种算法对100位Logistic序列进行仿真，采用二进制粒子群遗传算法所得到的抗干扰性能约为16.5dB，遗传算法所得的抗干扰性能约为15.5dB，所以使用二进制粒子群算法得到的最优适应度值更高，抗干扰性能更好，经过一系列改进，更容易收敛为全局最优解。而遗传算法收敛速度比本实例算法快，但是并非是全局最优解。

使用两种算法对码长为P＝[100,500,1000,5000]的Logistic序列进行仿真得到的最优适应度值及自适应二进制粒子群遗传算法得到的最优初始寄存器如表2所示。

表2无多普勒频移、无距离遮挡时两种算法的仿真结果表

如表2所示，利用两种算法在回波信号无多普勒频移、无距离遮挡的情况下分别对码长为P＝[100,500,1000,5000]的Logistic序列进行仿真。当Logistic序列码长为P＝[100,500,1000,5000]时，二进制粒子群遗传算法所求得的Logistic序列抗干扰性能均优于遗传算法。相比于遗传算法，该算法因经过一系列改进更有可能跳出局部最优得到全局最优解。

(2)回波信号有多普勒频移、有距离遮挡

使用两种算法对100位Logistic序列的仿真结果如图7所示。从图7可以看出，在目标速度v＝50m/s、回波距离遮挡为30％的情况下使用两种算法分别对100位Logistic序列进行仿真，其抗干扰结果受到一定影响。由于相位编码信号对速度的敏感特性，使得自相关峰值有所下降，从而使得抗干扰性能与上一情况相比下降了约为1dB。但是从图中对比来看，本实例提出算法相对于遗传算法收敛于更优解，抗干扰性能优于遗传算法约0.7dB。

使用两种算法对码长为P＝[100,500,1000,5000]的Logistic序列进行仿真得到的最优适应度值如表3所示。

表3有多普勒频移、有距离遮挡时两种算法的仿真结果表

如表3所示，在回波信号多普勒速度为v＝50m/s、距离遮挡为前遮挡30％的情况下使用两种算法分别对P＝[100,500,1000,5000]位的Logistic序列进行仿真，，在抗干扰性能方面，该算法相比于遗传算法更易于跳出局部最优到达全局最优解，从而求解出最优适应度值所对应的产生Logistic序列初值。从上表可知，当加入速度和遮挡之后的相位编码信号在抗干扰性能方面有所下降，这是由相位编码的本身特性所决定的。但是该算法在这种情况下，依然可以得到全局最优解，是速度和遮挡影响降到最低。

综上，本发明实施例提出了一种基于自适应二进制粒子群遗传算法的混沌序列抗干扰波形设计方法，实验以Logistic混沌序列为例，验证了该自适应二进制粒子群遗传算法同时具有局部搜索能力和全局搜索能力，适用于解决混沌序列抗干扰波形设计的组合优化问题，在维持种群多样性的条件下提高搜索效率。仿真结果表明：该方法在混沌序列码长较长时仍能以较大概率收敛于高质量的解，有效地提高了混沌序列抗干扰波形设计方法在码长较长时得到波形的性能。

本发明实施例提出的自适应二进制粒子群遗传算法，通过改进子代成熟的方法，并自适应改变交叉、变异概率，克服了遗传算法容易陷入局部收敛而得不到全局最优值的缺点。加之混沌序列本身就具有的正交特性，使得该算法在此基础上更容易搜索到抗干扰性能最优的初值，极大地减少了优化所耗时常，并且在编码位数较多时，也可以保证其抗干扰性能维持在较高的范围内。综上，该方法所设计的抗干扰波形的抗干扰性能均优于现有方法。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。