多目标条件下的强干扰抑制波束形成器设计方法
阅读说明：本技术 多目标条件下的强干扰抑制波束形成器设计方法 (Design method of strong interference suppression beam former under multi-target condition ) 是由 白云 刘海嫚 杨鑫 陆路 于 2020-11-30 设计创作，主要内容包括：本发明涉及水声设备设计与制造领域技术领域,具体涉及一种多目标条件下的强干扰抑制波束形成器设计方法,包括以下步骤：S1、设计一个滤波矩阵G∈C～(M×M),使得滤波器输出y(t)＝Gx(t),t＝1,…,N具有空域滤波特性,其中矩阵空域滤波原理；S2、采用稀疏超分辨方位估计算法；S3、基于空域矩阵滤波的稀疏超分辨方位估计：利用空域矩阵滤波和“1”型稀疏近似最小方差算法可以实现强干扰环境下的弱目标的超分辨方位估计；S4、算法的计算机仿真与实测试验数据验证；设计出具有通带和阻带的空间滤波特性的矩阵滤波器,结合高分辨稀疏方位估计算法,从而在信号处理过程中最大程度的实现对干扰的有效抑制,提高声纳对弱目标的检测能力,提高基阵输出信噪比,从而加强声纳的远程探测能力。(The invention relates to the technical field of design and manufacture of underwater acoustic equipment, in particular to a design method of a strong interference suppression beam former under a multi-target condition, which comprises the following steps: s1, designing a filter matrix G e C M×M Such that the filter output y (t) ═ gx (t), t ═ 1, …, N has spatial filtering characteristics, where the matrix spatial filtering principle; s2, adopting a sparse super-resolution orientation estimation algorithm; s3, sparse super-resolution orientation estimation based on spatial matrix filtering: the super-resolution azimuth estimation of a weak target under a strong interference environment can be realized by utilizing space domain matrix filtering and a '1' -type sparse approximate minimum variance algorithm; s4, computer simulation of the algorithm and actual measurement test data verification; designing a matrix filter with pass band and stop band spatial filtering characteristics, combining a high-resolution sparse orientation estimation algorithm, and obtaining a matrix filter with pass band and stop band spatial filtering characteristicsAnd in the signal processing process, the interference is effectively inhibited to the greatest extent, the detection capability of the sonar on the weak target is improved, and the output signal-to-noise ratio of the matrix is improved, so that the remote detection capability of the sonar is enhanced.)
技术领域
本发明涉及水声设备设计与制造领域技术领域，具体涉及一种多目标条件下的强干扰抑制波束形成器设计方法。
背景技术
强干扰环境下的超分辨方位估计是声纳等阵列信号处理领域的一个重要研究课题。例如拖线阵声纳中拖船噪声就是一个强干扰源，它的存在会掩蔽水下目标或者影响水下目标的定位精度。提高强干扰环境条件下的目标方位分辨能力是目前的研究重点。矩阵滤波技术是实现已知方位强干扰抑制的有效手段。矩阵滤波器首先在频率滤波领域被提出和使用，Vaccaro给出了频域矩阵滤波器的设计准则，并指出其设计方法是一种凸优化问题。Macinnes利用伪逆求解矩阵滤波设计问题，得到矩阵滤波设计的最小二乘解，该方法无法给出准确的旁瓣约束和过渡带范围。鄢社峰将矩阵滤波设计的凸优化问题转换为二阶锥优化问题，并利用sedumi软件进行有效求解。
然而在多目标环境下进行的方位估计时，常规的定位方法如常规波束形成方法(CBF)、最小方差无失真波束形成方法(MVDR)虽具有一定的空间分辨能力，但对于空间邻近分布和相关声源的定位问题则束手无策。近些年，稀疏方位估计算法已被广泛使用，如M-FOCUSS、-SVD和SpSF算法等。当方位扫描网格数远大于基阵接收的信号数时，该信号模型具备稀疏性。利用信号模型的稀疏性的先验信息可以提高空间目标的方位估计能力。
重要航道(港口)，复杂作战区海面目标多、干扰强度大、覆盖范围宽等因素严重影响和威胁对目标的远程预警探测能力。
基于此种背景，研究如何在多目标、强干扰的背景下通过高增益干扰抑制波束形成器的设计。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种多目标条件下的强干扰抑制波束形成器设计方法，本发明利用矩阵滤波技术，设计出具有通带和阻带的空间滤波特性的矩阵滤波器，结合高分辨稀疏方位估计算法，从而在信号处理过程中最大程度的实现对干扰的有效抑制，提高声纳对弱目标的检测能力，提高基阵输出信噪比，从而加强声纳的远程探测能力。对现役岸基声呐改进升级或新型声呐型号研制具有十分重要的现实意义。
本发明通过以下技术方案予以实现：
一种多目标条件下的强干扰抑制波束形成器设计方法，包括以下步骤：
S1、设计一个滤波矩阵G∈CM×M，使得滤波器输出y(t)＝Gx(t),t＝1,…,N具有空域滤波特性，其中矩阵空域滤波原理，
应当满足如下条件：
对于一个由M个阵元组成的已知任意几何形状基阵，假设有D(D<M)个远场窄带平面波信号源从D个方向ΘD＝[θ1,…θd…θD]入射到该基阵，这M个阵元接收到的窄带阵列信号模型可表示为
x(t)＝A(ΘD)s(t)+n(t) (1)；
式(1)中A(ΘD)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θD)]是M×D维阵列流形矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sD(t)]T是D×1维信号源向量，n(t)是M×1维噪声向量，
对于式(1)设计一个滤波矩阵G∈CM×M，使得滤波器输出y(t)＝Gx(t),t＝1,…,N具有空域滤波特性，即该滤波器能够抑制不感兴趣的方位扇面信号，而让感兴趣的方位扇面信号无失真通过，该矩阵空域滤波器应满足
式(2)中ΘP表示通带扇面，ΘS表示阻带扇面，
由式(1)所示的窄带阵列信号处理模型，矩阵滤波器的滤波输出可以表示为
y(t)＝GHx(t)＝GHA(θ)s(t)+GHn(t),t＝1,…,N (3)；
S2、采用稀疏超分辨方位估计算法：
稀疏处理的必要条件为扫描网格点数Ω远大于阵元数M，且阵元数M大于信源数N，即Ω＞＞M＞N，
根据MVDR功率谱估计算法可知 的计算，可以采用迭代方式实现参数估计，在此应用近似最小方差算法完成迭代计算，
近似最小方差算法就是一种使参数估计协方差矩阵CP最小，即达到其估计协方差矩阵下界的估计方法，其表达式为
代价函数和扩展不变准则(EXIP)的表达式一致，而EXIP可以等效为大样本条件下的近似最大似然估计，
令r＝vec(R)，阵列输出数据协方差矩阵进行向量化运算可以得到
式中vec(·)表示矩阵向量化算子，表示Kronecker乘积，上标“*”为共轭运算符，矩阵和向量分别为
根据公式(11)，对于第k个参数设则
令将代入上式，可以得到参数的估计值为
利用矩阵向量化运算和Kronecker乘积的性质，可以化简为
式中Tr(·)为矩阵求迹运算，
将其代入公式中，实现的参数估计，即得到“0”型稀疏近似最小方差算法，简称SAMV-0：
式中表示第i次迭代估计出的协方差矩阵，其初始值即为采样协方差矩阵迭代运算的初值可由常规波束形成器输出方位谱给定，迭代截止条件为前后两次迭代估计误差小于某个预设门限，SAMV-0算法和迭代自适应算法的表达式是一致的，如果将代入公式(16)中，可以得到“1”型稀疏近似最小方差算法，简称SAMV-1：
S3、基于空域矩阵滤波的稀疏超分辨方位估计：
利用空域矩阵滤波和“1”型稀疏近似最小方差算法可以实现强干扰环境下的弱目标的超分辨方位估计；
S4、算法的计算机仿真与实测试验数据验证。
优选的，所述步骤S1中，
还应当满足如下条件，最小均方准则：
在一般的情况下，通带内阵列流形向量经过矩阵变换后不一定要保持完全不变，即可以将原来的阵列流形转化为一个虚拟的阵列流形，此时有
式中是维虚拟的阵列流形向量，或称期望响应向量，G为维矩阵，这里不一定等于M。
式(4)可以写为
令
求解矩阵G可以描述为最小均方准则设计问题：
式中||·||F表示Frobenius范数，
该最小均方问题的解为式中(·)+表示伪逆。
优选的，所述步骤S1中，
还应当满足如下条件，阻带约束通带Minimax准则：
分别将通带和阻带方位进行离散化，令θj∈Θp(j＝1,…,Np)与θi∈Θs(j＝1,…,Ns)分别是通带与阻带扇面离散化的方位点，拟采用阻带约束通带Minimax准则，
阻带约束通带Minimax准则矩阵滤波器优化设计问题可以表述为
式中ξ0为指定的阻带扇面内噪声衰减率，上述问题经过转化可以化为二阶锥规划问题求解。
优选的，所述步骤S1中，
还应当满足如下条件，阻带约束通带最小均方准则：
阻带约束通带最小均方准则矩阵滤波器优化设计问题可以表述为
上述问题可以转化为二阶锥规划的形式，可以采用二阶锥规划方法求解，
优选的，所述步骤S3中，
具体的，还应当满足如下条件，
设在给定频率f0和空间滤波特性的条件下，使用公式(7)所示的空域矩阵滤波器离散化方位角区域形成Ω个方位扫描网格，形成扫描方位集合ΘΩ，并由公式(16)可知，频域滤波输出后的数据协方差矩阵可以表示为
将式(18)代入(17)式，得到基于空域矩阵滤波的稀疏超分辨方位谱估计最终结果
优选的，所述步骤S4中，
具体的，计算机仿真还应当满足如下条件：
考虑一个36元均匀直线阵，使用公式(7)所示准则设计空域矩阵滤波器，其空域滤波特性为：通带角度扇区为[-15°,15°]，阻带角度扇区为[-90°,-20°]∪[20°,90°]，直线阵阵元间距为2.5m，在半波长间距条件下对应的处理频率f0为300Hz。阻带衰减量为-25dB，空间方位-40°方向存在一个强干扰，其信号功率为15dB，同时位于-10°和10°方向各存在一个目标信号，其中前者为运动声源，在分析时段内从-10°方向运动到20°方向，后者为固定声源，信号的功率为0dB，噪声功率为6dB,系统采样率为2000Hz，总处理时长为5min。
优选的，所述步骤S4中，
具体的，实测试验数据验证采用湖上试验对大坝发电站强干扰的抑制效果，湖试中采用7个阵元的等间隔线列阵，目标方位125°。
本发明的有益效果为：
本发明设计的多目标条件下的干扰抑制波束形成算法，利用矩阵空域滤波技术对阵列数据进行空域滤波，滤波输出仍保留阵元域数据特性，作为空域预滤波器，能起到净化数据，提高信噪比，改善后续处理性能的目的。矩阵空域滤波技术与高分辨稀疏方位估计技术相结合，具有以下优点：
1)强干扰环境下，有效抑制已知方位的强干扰信号，无失真保留感兴趣的目标信号能量；
2)强干扰环境下，提高了空间目标的方位分辨能力；
3)实现了强干扰环境下的弱目标的超分辨方位估计，提高弱目标检测性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明中矩阵滤波器空域响应幅度曲线图；
图2为本发明中干扰抑制前方位历程图；
图3为本发明中干扰抑制后方位历程图；
图4为本发明中干扰抑制前某时刻处理结果；
图5为本发明中干扰抑制后某时刻处理结果。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例一：
本发明具体公开了一种多目标条件下的强干扰抑制波束形成器设计方法的技术方案，包括以下步骤：
S1、设计一个滤波矩阵G∈CM×M，使得滤波器输出y(t)＝Gx(t),t＝1,…,N具有空域滤波特性，其中矩阵空域滤波原理，
应当满足如下条件：
对于一个由M个阵元组成的已知任意几何形状基阵，假设有D(D<M)个远场窄带平面波信号源从D个方向ΘD＝[θ1,…θd…θD]入射到该基阵，这M个阵元接收到的窄带阵列信号模型可表示为
x(t)＝A(ΘD)s(t)+n(t) (1)；
式(1)中A(ΘD)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θD)]是M×D维阵列流形矩阵，s(t)＝[s1(t),s2(t),…,sD(t)]T是D×1维信号源向量，n(t)是M×1维噪声向量，
对于式(1)设计一个滤波矩阵G∈CM×M，使得滤波器输出y(t)＝Gx(t),t＝1,…,N具有空域滤波特性，即该滤波器能够抑制不感兴趣的方位扇面信号，而让感兴趣的方位扇面信号无失真通过，该矩阵空域滤波器应满足
式(2)中ΘP表示通带扇面，ΘS表示阻带扇面，
由式(1)所示的窄带阵列信号处理模型，矩阵滤波器的滤波输出可以表示为
y(t)＝GHx(t)＝GHA(θ)s(t)+GHn(t),t＝1,…,N (3)；
S2、采用稀疏超分辨方位估计算法：
稀疏处理的必要条件为扫描网格点数Ω远大于阵元数M，且阵元数M大于信源数N，即Ω＞＞M＞N，
根据MVDR功率谱估计算法可知 的计算，可以采用迭代方式实现参数估计，在此应用近似最小方差算法完成迭代计算，
近似最小方差算法就是一种使参数估计协方差矩阵最小，即达到其估计协方差矩阵下界的估计方法，其表达式为
代价函数和扩展不变准则(EXIP)的表达式一致，而EXIP可以等效为大样本条件下的近似最大似然估计，
令r＝vec(R)，阵列输出数据协方差矩阵进行向量化运算可以得到
式中vec(·)表示矩阵向量化算子，表示Kronecker乘积，上标“*”为共轭运算符，矩阵和向量分别为
根据公式(11)，对于第k个参数设则
令将代入上式，可以得到参数的估计值为
利用矩阵向量化运算和Kronecker乘积的性质，可以化简为
式中Tr(·)为矩阵求迹运算，
将其代入公式中，实现的参数估计，即得到“0”型稀疏近似最小方差算法，简称SAMV-0：
式中表示第i次迭代估计出的协方差矩阵，其初始值即为采样协方差矩阵迭代运算的初值可由常规波束形成器输出方位谱给定，迭代截止条件为前后两次迭代估计误差小于某个预设门限，参考相关文献可知，SAMV-0算法和迭代自适应算法(Iterative Adaptive Approach,IAA)的表达式是一致的，如果将代入公式(16)中，可以得到“1”型稀疏近似最小方差算法，简称SAMV-1：
S3、基于空域矩阵滤波的稀疏超分辨方位估计：
“1”型稀疏近似最小方差算法可以有效实现超分辨方位估计，当环境中有强干扰源存在时，强干扰会掩蔽目标的存在或者影响目标的定位精度，利用空域矩阵滤波和“1”型稀疏近似最小方差算法可以实现强干扰环境下的弱目标的超分辨方位估计；
S4、算法的计算机仿真与实测试验数据验证。
进一步的，步骤S1中，
还应当满足如下条件，最小均方准则：
在一般的情况下，通带内阵列流形向量经过矩阵变换后不一定要保持完全不变，即可以将原来的阵列流形转化为一个虚拟的阵列流形，此时有
式中是维虚拟的阵列流形向量，或称期望响应向量，G为维矩阵，这里不一定等于M。
式(4)可以写为
令A＝[A(Θp),A(Θs)]，
求解矩阵G可以描述为最小均方准则设计问题：
式中||·||F表示Frobenius范数，
该最小均方问题的解为式中(·)+表示伪逆。
进一步的，步骤S1中，
还应当满足如下条件，阻带约束通带Minimax准则：
分别将通带和阻带方位进行离散化，令θj∈Θp(j＝1,…,Np)与θi∈Θs(j＝1,…,Ns)分别是通带与阻带扇面离散化的方位点，拟采用阻带约束通带Minimax准则，
阻带约束通带Minimax准则矩阵滤波器优化设计问题可以表述为
式中ξ0为指定的阻带扇面内噪声衰减率，上述问题经过转化可以化为二阶锥规划问题求解。
进一步的，步骤S1中，
还应当满足如下条件，阻带约束通带最小均方准则：
阻带约束通带最小均方准则矩阵滤波器优化设计问题可以表述为
上述问题可以转化为二阶锥规划的形式，可以采用二阶锥规划方法求解，
进一步的，步骤S3中，
具体的，还应当满足如下条件，
设在给定频率f0和空间滤波特性的条件下，使用公式(7)所示的空域矩阵滤波器离散化方位角区域形成Ω个方位扫描网格，形成扫描方位集合ΘΩ，并由公式(16)可知，频域滤波输出后的数据协方差矩阵可以表示为
将式(18)代入(17)式，得到基于空域矩阵滤波的稀疏超分辨方位谱估计最终结果
进一步的，步骤S4中，
具体的，计算机仿真还应当满足如下条件：
考虑一个36元均匀直线阵，使用公式(7)所示准则设计空域矩阵滤波器，其空域滤波特性为：通带角度扇区为[-15°,15°]，阻带角度扇区为[-90°,-20°]∪[20°,90°]，直线阵阵元间距为2.5m，在半波长间距条件下对应的处理频率f0为300Hz。阻带衰减量为-25dB，空间方位-40°方向存在一个强干扰，其信号功率为15dB，同时位于-10°和10°方向各存在一个目标信号，其中前者为运动声源，在分析时段内从-10°方向运动到20°方向，后者为固定声源，信号的功率为0dB，噪声功率为6dB,系统采样率为2000Hz，总处理时长为5min。
将设计得到的矩阵空域滤波器的空域幅度响应绘制于图1中，从图中可以看出，设计得到的矩阵空域滤波器的空域响应满足设计要求，在通带内空域滤波响应为0dB，阻带部分则严格控制在-25dB以下，且各分析频点的空域响应保持一致。图2是CBF算法下干扰抑制前的结果，图中存在三个目标方位，由于在-40°方向存在强干扰，导致位于正横方向附近的两个能量相对较弱的目标信号容易被背景噪声淹没。图3是CBF算法下干扰抑制后的方位历程图，可见位于-40°方向的强干扰被完全抑制。由于矩阵滤波器滤除了能量较强的干扰，因此弱目标信号的相对能量值变高，在BTR图上的运动角度轨迹更加凸显。
进一步的，步骤S4中，
具体的，实测试验数据验证采用湖上试验对大坝发电站强干扰的抑制效果，湖试中采用7个阵元的等间隔线列阵，目标方位125°。
图4为干扰抑制前的某时刻的波束形成结果，图中可以看到位于60°方位存在强干扰目标为大坝发电站，其能量高于目标能量。图5为应用干扰抑制后的某时刻的波束形成结果，60°方向强干扰被完全抑制，弱目标信号相应增强。同时矩阵空域滤波结合超分辨估计算法，与CBF算法比较，提高了信号处理增益和方位分辨力。
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。