阅读说明：本技术 转向系统 (Steering system ) 是由 东真康 三木大辅 罗伯特·富克斯 于 2020-03-18 设计创作，主要内容包括：提供了一种转向系统(1),其包括对电动马达(18)进行控制的控制器(12)。控制器(12)具有对合成了在包括第一传动装置的各传动装置中产生的摩擦扭矩的合成摩擦扭矩进行估算的合成摩擦扭矩估算单元(48)。合成摩擦扭矩估算单元(48)具有：基于电动马达(18)的角速度计算第一传动装置的滑移速度的滑移速度计算部(81)；基于滑移速度计算第一传动装置的摩擦系数的摩擦系数计算部(82)；计算作用在第一传动装置的齿面上的法向力的齿面法向力计算部(84、86)；以及利用摩擦系数、齿面法向力和预先设定的一个或更多个修正因子计算合成摩擦扭矩的摩擦扭矩计算部(83、85、87、88、89、90、91)。(A steering system (1) is provided that includes a controller (12) that controls an electric motor (18). The controller (12) has a synthetic friction torque estimation unit (48) that estimates a synthetic friction torque that synthesizes friction torques generated in the respective transmission devices including the first transmission device. The synthetic friction torque estimation unit (48) has: a slip speed calculation unit (81) that calculates the slip speed of the first transmission device on the basis of the angular speed of the electric motor (18); a friction coefficient calculation unit (82) that calculates the friction coefficient of the first transmission device based on the slip speed; a tooth surface normal force calculation section (84, 86) that calculates a normal force acting on a tooth surface of the first transmission; and a friction torque calculation section (83, 85, 87, 88, 89, 90, 91) that calculates a resultant friction torque using the friction coefficient, the tooth surface normal force, and one or more preset correction factors.)

转向系统

技术领域

本发明涉及一种转向系统。

背景技术

在控制电动助力转向系统(EPS)中的辅助扭矩和控制线控转向系统中的反作用力扭矩的领域中，已经开发了一种技术，该技术利用来自安装在EPS和车辆中的传感器的信号估算来自路面的反作用力以及齿条轴向力，以将关于路面的信息传递给驾驶员，从而改善转向性能。例如，日本专利申请公开2017-226318(JP2017-226318A)号公开了一种利用来自安装在EPS中的传感器的信息(马达电流，马达角度和转向扭矩)以及来自安装在车辆中的传感器的信息(车速)来估算齿条轴向力的技术。

发明内容

JP2017-226318A中描述的技术存在下述缺点：其不能精确地估算摩擦扭矩，因此在根据路面的状况或轮胎的状况估算齿条轴向力时精度较低。本发明提供了一种转向系统，其能够精确地估算在转向系统中产生的摩擦扭矩。

根据本发明的一方面的转向系统包括：电动马达；车轮转向轴，该车轮转动轴通过电动马达的扭矩沿轴向方向移动从而使待转向车轮转向；多个传动装置；角速度检测单元，该角速度检测单元检测或估算电动马达的角速度；以及控制电动马达的控制器。所述传动装置中的一个传动装置是第一传动装置，该第一传动装置将电动马达的旋转以减小的速度输出。控制器具有合成摩擦扭矩估算单元，该合成摩擦扭矩估算单元对合成了在各传动装置中产生的摩擦扭矩的合成摩擦扭矩进行估算。合成摩擦扭矩估算单元具有：滑移速度计算部，其基于角速度计算第一传动装置的滑移速度；摩擦系数计算部，其基于滑移速度计算第一传动装置的摩擦系数；齿面法向力计算部，其计算作用在第一传动装置的齿面上的法向力；以及摩擦扭矩计算部，其利用第一传动装置的摩擦系数、第一传动装置的齿面法向力以及预先设定的一个或更多个修正因子计算合成摩擦扭矩。

在该方面中，利用计算作用在第一传动装置的齿面上的法向力的齿面法向力计算部、第一传动装置的摩擦系数和齿面法向力以及预先设定的一个或更多个修正因子计算合成摩擦扭矩。因此，能够精确地估算在转向系统中产生的摩擦扭矩。此外，与利用各自的啮合模型分别计算在各个传动装置中产生的摩擦扭矩然后将计算的各摩擦扭矩进行合成的情况相比，简化了合成摩擦扭矩的计算。

在上述方面中，摩擦扭矩计算部可以被配置为基于合成摩擦系数和合成齿面法向力计算合成摩擦扭矩。合成摩擦系数是通过将摩擦系数乘以预定的第一修正因子而获得的值，而合成齿面法向力是通过将齿面法向力乘以预定的第二修正因子而获得的值。在上述方面中，摩擦扭矩计算部可以被配置成通过基于摩擦系数和齿面法向力计算在第一传动装置中产生的第一摩擦扭矩、然后将所获得的一摩擦扭矩乘以预定的第三修正因子以计算合成摩擦扭矩。

在上述方面中，转向系统还可包括转向构件以及与转向构件一体地旋转的转向轴。第一传动装置可以是将电动马达的扭矩输出到转向轴或车轮转向轴的传动装置。所述传动装置中的另一传动装置可以是第二传动装置，该第二传动装置将转向轴的旋转变换成车轮转向轴的轴向运动。

在上述结构中，转向系统还可包括扭矩检测单元，该扭矩检测单元检测从转向构件输入的转向扭矩。控制器可以具有轴向力估算单元，该轴向力估算单元基于转向扭矩、电动马达的扭矩、合成摩擦扭矩和电动马达的角度对作用在车轮转向轴上的轴向力进行估算。在上述结构中，转向系统还可包括：检测从转向构件输入的转向扭矩的扭矩检测单元；以及检测或估算作用在车轮转向轴上的轴向力的轴向力估算单元。齿面法向力计算部可以在基于电动马达的扭矩、转向扭矩和轴向力计算出的第一接触力大于预定值时，将该第一接触力设定为齿面法向力；而当第一接触力等于或小于预定值时，将该预定值设定为齿面法向力。

在上述方面中，转向系统可以进一步包括：转向构件；与转向构件一体地旋转的转向轴；检测从转向构件输入的转向扭矩的扭矩检测单元；以及检测或估算作用在车轮转向轴上的轴向力的轴向力估算单元。第一传动装置可以是将电动马达的扭矩输出到转向轴或车轮转向轴的传动装置。所述传动装置中的另一传动装置可以是第二传动装置，该第二传动装置将转向轴的旋转变换成车轮转向轴的轴向运动。齿面法向力计算部可以被配置成基于电动马达的扭矩、转向扭矩和轴向力计算为在第一接触状态下作用在第一传动装置的齿面上的法向力的第一齿面法向力，并设定为在第二接触状态下作用在第一传动装置的齿面上的法向力的第二齿面法向力。摩擦扭矩计算部可以被配置成通过将第一齿面法向力乘以预定的第四修正因子计算合成第一齿面法向力，通过将第二齿面法向力乘以预定的第五修正因子计算合成第二齿面法向力，通过将摩擦系数乘以预定的第六修正因子计算合成摩擦系数，以及基于合成第一齿面法向力和合成第二齿面法向力中的具有更大绝对值的一者和合成摩擦系数计算合成摩擦扭矩。

在上述结构中，齿面法向力计算部可以具有第一齿面法向力修正部，该第一齿面法向力修正部基于由摩擦扭矩计算部先前计算出的合成摩擦扭矩对第一齿面法向力进行修正。摩擦扭矩计算部可以被配置成通过将修正后的第一齿面法向力乘以第四修正因子计算合成第一齿面法向力，通过将第二齿面法向力乘以第五修正因子计算合成第二齿面法向力，通过将摩擦系数乘以第六修正因子计算合成摩擦系数，以及基于合成第一齿面法向力和合成第二齿面法向力中的具有更大绝对值的一者和合成摩擦系数计算合成摩擦扭矩。

在上述方面中，所述传动装置中的一个传动装置可以是第三传动装置，该第三传动装置布置在从第一传动装置通往车轮转轴的动力传递路径上。

附图说明

下面将参照附图描述本发明的示例性实施例的特征、优点以及技术和产业意义，在附图中，相同的附图标记表示相同的元件，并且其中：

图1是表示应用了根据本发明的实施方式的转向系统的电动助力转向系统的示意性结构的示意图；

图2是表示ECU的电气结构的框图；

图3是表示电动助力转向系统的一惯性模型的示意图；

图4是表示扩张状态观测器的结构的框图；

图5是图示蜗轮(worm wheel)与蜗杆(worm gear)的啮合摩擦扭矩与齿条与小齿轮的啮合摩擦扭矩之间的相关关系的图；

图6是表示摩擦扭矩估算单元的结构的框图；

图7是表示蜗轮与蜗杆的啮合模型的示意图。

图8是表示当方向盘重复地转向和返回时齿条轴向力估算值∧F_r等随时间发生的变化的图；

图9是表示齿条轴向力实测值与齿条轴向力估算值∧F_r等之间的关系的图；以及

图10是表示摩擦扭矩估算单元的变形例的结构的框图。

具体实施方式

下面将参照附图详细描述本发明的实施方式。图1是表示应用了根据本发明的实施方式的转向系统的电动助力转向系统的示意性结构的示意图。该电动助力转向装置(转向系统)1是在转向柱部上设置有电动马达和减速机的转向柱辅助式电动助力转向系统(以下称为“转向柱式EPS”)。

转向柱式EPS 1包括作为用于使车辆转向的转向构件的方向盘2、与方向盘2的旋转连动地使待转向车轮3转向的车轮转向机构4、以及辅助驾驶员进行转向的转向辅助机构5。方向盘2和车轮转向机构4通过转向轴6、第一万向接头28、中间轴7和第二万向接头29机械地连结。

转向轴6包括连结至方向盘2的第一轴8和通过第一万向接头28连结至中间轴7的第二轴9。通过扭杆10第一轴8和第二轴9以能够相对于彼此旋转的方式连结。在转向轴6的周围设置有扭矩传感器11。扭矩传感器11基于第一轴8和第二轴9相对于彼此的旋转位置检测施加于扭杆10的扭杆扭矩T_tb。由扭矩传感器11检测出的扭杆扭矩T_tb输入到电子控制单元(ECU)12中。

车轮转向机构4由包括小齿轮轴13和作为车轮转向轴的齿条轴14的齿条-小齿轮机构形成。齿条轴14的各个端部通过拉杆15和转向节臂(未图示)连结至待转向车轮3。小齿轮轴13通过第二万向接头29连结至中间轴7。小齿轮轴13的梢端连结有小齿轮16。

齿条轴14沿着车辆的左右方向以直线状延伸。在齿条轴14的沿轴向方向的中间部形成有与小齿轮16啮合的齿条17。小齿轮16和齿条17构成齿条-小齿轮机构，该机构将小齿轮轴13的旋转变换成齿条轴14的轴向运动。当方向盘2***纵(旋转)时，该旋转被通过转向轴6和中间轴7传递至小齿轮轴13。然后，小齿轮轴13的旋转通过小齿轮16和齿条17变换成齿条轴14的轴向运动。通过该轴向运动使待转向车轮3转向。

转向辅助机构5包括电动马达18和减速机19，电动马达18产生转向辅助力，减速机19将电动马达18的输出扭矩在放大之后传递至车轮转向机构4。在该实施方式中，电动马达18是三相无刷马达。减速机19由包括蜗杆20和与蜗杆20啮合的蜗轮21的蜗杆机构构成。减速机19容纳在齿轮壳体22内。下文中，减速机19的减速比(变速比)由i_ww表示。减速比i_ww被定义成为蜗杆20的旋转角的蜗杆角θ_wg与为蜗轮21的旋转角的蜗轮角θ_ww的比率(θ_wg/θ_ww)。

蜗杆20由电动马达18驱动而旋转。蜗轮21以能够与第二轴9一体地旋转的方式与第二轴9连结。蜗轮21由蜗杆20驱动旋转。电动马达18根据驾驶员的转向状态和来自诸如自动驾驶系统之类的外部控制器的命令被驱动，而蜗杆20由电动马达18驱动旋转。因此，蜗轮21被驱动旋转，马达扭矩被施加至转向轴6，使转向轴6(第二轴9)旋转。然后，转向轴6的旋转通过中间轴7被传递至小齿轮轴13。

小齿轮轴13的旋转被变换成齿条轴14的轴向运动。通过该轴向运动使待转向车轮3转向。因此，由于蜗杆20被电动马达18驱动而旋转，EPS1可由电动马达18提供转向辅助。电动马达18的转子的旋转角由诸如解析器之类的旋转角传感器25检测。车速V由车速传感器26检测。旋转角传感器25的输出信号和由车速传感器26检测的车速V被输入到ECU12。电动马达18由ECU12控制。

图2是表示ECU12的电气结构的框图。ECU12包括微型计算机40、由微型计算机40控制并向电动马达18供电的驱动电路(三相逆变电路)31、以及检测流过电动马达18的电流(下文中称为“马达电流”)的电流检测单元32。

微型计算机40包括CPU和存储器(ROM、RAM、非易失性存储器等)，并且通过执行预定的程序而用作多个功能处理单元。这些功能处理单元包括马达控制单元41、第一乘法单元42、旋转角计算单元43、第二乘法单元44、微分计算单元45、齿条轴向力估算单元46、第三乘法单元47、以及摩擦扭矩估算单元48。

第一乘法单元42将由电流检测单元32检测出的马达电流I_m乘以电动马达18的扭矩常数K_T和减速机19的减速比i_ww，以通过获得的电动马达18的马达扭矩T_m(＝K_T.I_m)计算作用在第二轴9(蜗轮21)上的扭矩(下文中称为“驱动扭矩i_ww.T_m”)。旋转角计算单元43基于旋转角传感器25的输出信号计算电动马达18的转子旋转角θ_m。第二乘法单元44将转子旋转角θ_m乘以减速机19的减速比i_ww的倒数以将转子旋转角θ_m换算为第二轴9(蜗轮21)的旋转角(下文中称为“蜗轮角θ_ww”)。微分计算单元45将蜗轮角θ_ww相对于时间进行微分，以计算蜗轮角速度dθ_ww/dt。

马达控制单元41基于例如由车速传感器26检测出的车速V、由扭矩传感器11检测出的扭杆扭矩T_tb、由电流检测单元32检测出的马达电流I_mm和由旋转角计算单元43计算出的转子旋转角θ_m对驱动电路31进行驱动控制。具体而言，马达控制单元41基于扭杆扭矩T_tb和车速V设定电流指令值。该电流指令值是流过电动马达18的马达电流I_m的目标值。电流指令值对应于根据车辆状态和转向状况的转向辅助力(辅助扭矩)的目标值。马达控制单元41控制驱动电路31的驱动，使得由电流检测单元32检测到的马达电流接近电流指令值。因此，可以提供根据车辆状态和转向状况的适当的转向辅助。有时根据来自诸如自动驾驶系统之类的外部控制器的命令设定电流指令值。

齿条轴向力估算单元46基于蜗轮角θ_ww、驱动扭矩i_ww.T_m、扭杆扭矩T_tb、以及由摩擦扭矩估算单元48估算的摩擦扭矩(合成摩擦扭矩)T_f估算齿条轴向力F_r。下文中，将由^F_r代表齿条轴向力F_r的估算值。第三乘法单元47将齿条轴向力^F_r乘以齿条-小齿轮机构16、17的变速比i_rp以计算通过齿条轴向力^F_r作用于第二轴9(蜗轮21)上的扭矩(下文中称为“扭矩换算的齿条轴向力i_rp.^F_r”)。

摩擦扭矩估算单元48基于蜗轮角速度dθ_ww/dt、驱动扭矩i_ww.T_m、扭杆扭矩T_tb、以及由齿条轴向力估算单元46估算的扭矩换算的齿条轴向力i_rp.^F_r估算对减速机19中产生的摩擦扭矩和齿条-小齿轮机构16、17中产生的摩擦扭矩进行合成的合成值(合成摩擦扭矩)T_f。

下面，将详细描述齿条轴向力估算单元46和摩擦扭矩估算单元48。首先，将描述齿条轴向力估算单元46。如图2所示，齿条轴向力估算单元46包括加法器51和扩张状态观测器52。加法器51将驱动扭矩i_ww.T_m、扭杆扭矩T_tb以及由摩擦扭矩估算单元48估算的摩擦扭矩T_f相加。下文中，i_ww.T_m、T_tb、以及T_f的总和(i_ww.T_m+T_tb+T_f)将由T_in表示。

扩张状态观测器52基于蜗轮角θ_ww和加法器51的加法计算结果T_in估算齿条轴向力F_r等。扩张状态观测器52将在后文中详细描述。扩张状态观测器52例如通过利用图3中示出的电动助力转向系统1的一惯性模型101对蜗轮角θ_ww、蜗轮角速度dθ_ww/dt、扭矩换算的齿条轴向力i_rp.F_r以及齿条轴向力F_r进行估算。下文中，蜗轮角θ_ww的估算値、蜗轮角速度dθ_ww/dt的估算値、扭矩换算的齿条轴向力i_rp.F_r的估算値以及齿条轴向力F_r的估算値将分别由^θ_ww、^dθ_ww/dt、i_rp.^F_r以及^F_r表示。

该一惯性模型101是假定各部分以刚体连结、并且合计了第二轴9和蜗轮21的惯性、电动马达18的转子的惯性、蜗杆20的惯性、中间轴(第一万向接头28、第二万向接头29和中间轴7)的惯性、小齿轮轴13的惯性以及齿条轴14的质量(换算成小齿轮轴13的惯性)的设备102的惯性模型。扭杆扭矩T_tb从方向盘2通过扭杆10施加到设备102，并且扭矩换算的齿条轴向力i_rp.F_r从待转向车轮3施加到设备102。

驱动扭矩i_ww.T_m也通过蜗杆齿轮20施加至设备102。此外，将合成了在减速机19中产生的摩擦扭矩和在齿条-小齿轮机构16、17中产生的摩擦扭矩的合成扭矩(合成摩擦扭矩)T_f施加至设备102。当设备102的惯性为J_s时，一惯性模型101的运动方程式通过以下表达式(1)表示：

由于i_ww·T_m+T_tb+T_f＝T_in，因此用于获得齿条轴向力F_r的扭矩换算值i_rp.F_r的表达式为以下表达式(2)：

扩张状态观测器的状态空间模型由以下表达式(3)表示：

在表达式(3)中，x_e是状态变量矢量、u1是已知输入矢量、y是输出矢量(测量值)、A_e是系统矩阵、B_e是输入矩阵、C_e1是第一输出矩阵、以及D_e是馈通矩阵。x_e、u1和y由以下表达式(4)表示：

A_e、B_e、C_e1和D_e由以下表达式(5)表示：

通过将Luenberger状态观测器应用于扩张状态模型，可以像在普通状态观测器中一样对扭矩换算的齿条轴向力i_rp.F_r(齿条轴向力F_r)进行估算。观测器模型以以下表达式(6)表示：

在表达式(6)中，∧x_e代表x_e的估算值。L是观测器增益矩阵。∧y代表y的估算值。观测器增益矩阵L由以下表达式(7)表示：

在表达式(7)中，L1、L2和L3分别是第一观测器增益、第二观测器增益和第三观测器增益，并且ω[rad/sec]是极点频率。该极点频率ω根据需由观测器补偿的负载设定。齿条轴向力F_r(估算值)由利用状态变量矢量∧x_e的以下表达式(8)表示：

在表达式(8)中，C_e2是第二输出矩阵，并且由以下表达式(9)表示：

图4是表示扩张状态观测器52的结构的框图。扩张状态观测器52包括A_e乘法部61、B_e乘法部62、C_e1乘法部63、C_e2乘法部64、D_e乘法部65、第一加法部66、第二加法部67、L乘法部68、第三加法部69和积分部70。图2的加法器51的加法计算结果T_in(＝i_ww.T_m+T_tb+T_f)相当于表达式(6)的输入矢量u1并被提供给B_e乘法部62和D_e乘法部65。由图2的第二乘法单元44计算的蜗轮角θ_ww相当于表达式(6)的输出矢量(测量值)并被提供给第二加法部67。

积分部70的计算结果是包括在状态变量矢量x_e的估算值∧x_e中的蜗轮角的估算值∧θ_ww、蜗轮角速度的估算值∧dθ_ww/dt、以及扭矩换算齿条轴向力的估算值i_rp·∧F_r。在计算开始时，这些估算值∧θ_ww、∧dθ_ww/dt和i_rp·∧F_r的初始值为例如零。C_e1乘法部63将由积分部70计算的∧x_e乘以C_e1，以计算表达式(6)的C_e1.∧x_e。在该实施方式中，C_e1.∧x_e是蜗轮角的估算值∧θ_ww。

C_e2乘法部64将由积分部70计算的∧x_e乘以C_e2，以计算表达式(8)的C_e2.∧x_e。在该实施方式中，C_e2.∧x_e是齿条轴向力估算值∧F_r，且该齿条轴向力估算值∧F_r是扩张状态观测器52的输出。A_e乘法部61将由积分部70计算的∧x_e乘以A_e，以计算表达式(6)的A_e.∧x_e。B_e乘法部62将T_in乘以B_e，以计算表达式(6)的B_e.u1。D_e乘法部65将T_in乘以D_e，以计算表达式(6)的D_e.u1。

该第一加法部66将由D_e乘法部65计算的D_e.u1与由C_el乘法部63计算的C_el.∧x_e(＝∧θ_ww)相加以计算表达式(6)的输出矢量的估算值∧y。在该实施方式中，D_e＝0，并因此∧y＝∧θ_ww。第二加法部67将由第一加法部66计算的输出矢量的估算值∧y从测量的输出矢量y(＝θ_ww)中减去以计算差(y-∧y)。

L乘法部68将第二加法部63的计算结果(y-∧y)乘以观测器增益L以计算表达式(6)的L(y-∧y)。第三加法部69将A_e乘法部61的计算结果A_e.∧x_e、B_e乘法部62的计算结果B_e.u1、L乘法部68的计算结果L(y-∧y)加总以计算表达式(6)的d∧x_e/dt。积分部70对d∧x_e/dt进行积分以计算表达式(6)的∧x_e。

下面，将详细描述摩擦扭矩估算单元48。首先，将描述摩擦扭矩估算单元48的基本概念。如稍后将描述的，可以通过利用蜗轮和蜗杆的啮合模型以及摩擦系数估算模型(LuGre模型等)对蜗轮21与蜗杆20的啮合摩擦扭矩(下文中称为第一摩擦扭矩T_fw&w)进行估算。类似地，可以利用齿条和小齿轮的啮合模型以及摩擦系数估算模型估算齿条17与小齿轮16的啮合摩擦扭矩(下文中称为第二摩擦扭矩T_fR&P)。

通过这种方式估算的第一摩擦扭矩T_fW&W和第二摩擦扭矩T_fR&P以及合成了这些摩擦扭矩的合成摩擦扭矩T_fW&W+T_fR&P可以以图表如图5所示地示出，其中，马达扭矩绘制为横轴，摩擦扭矩绘制为纵轴。在图5中，W1表示第一接触状态下的第一摩擦扭矩T_fW&W的范围。W2表示第二接触状态下的第一摩擦扭矩T_fW&W的范围；R1表示第一接触状态下的第二摩擦扭矩T_fR&P的范围；R2表示第二接触状态下的第二摩擦扭矩T_fR&P的范围。

从图5可以看出，第一接触状态下的第一摩擦扭矩T_fW&W与第一接触状态下的第二摩擦扭矩T_fR&P之间具有相关性，第二接触状态下的第一摩擦扭矩T_fW&W与第二接触状态下的第二摩擦扭矩T_fR&P之间具有相关性。因此，可以看出在第一摩擦扭矩T_fW&W与合成摩擦扭矩T_fW&W+T_fR&P之间也存在相关性。

通过利用这种相关性，摩擦扭矩估算单元48估算第一摩擦扭矩T_fW&W，然后从估算的第一摩擦扭矩T_fW&W估算将第一摩擦扭矩T_fW&W和第二摩擦扭矩T_fR&P合成的合成摩擦扭矩T_f。替代性地，摩擦扭矩估算单元48估算用于计算第一摩擦扭矩T_fW&W的多个计算要素，并且从估算的第一摩擦扭矩T_fW&W的多个计算要素估算用于计算合成摩擦扭矩T_f的多个合成计算要素，然后利用所估算的多个合成计算要素估算合成摩擦扭矩T_f。

在该实施方式中，摩擦扭矩估算单元48利用蜗轮和蜗杆的啮合模型通将在蜗轮21与蜗杆20的一点接触状态下的齿面法向力F_N1(权利要求中的“第一齿面法向力”的示例)乘以预定的的一点接触时修正因子(权利要求中的“第四修正因子”的示例)计算在蜗轮21与蜗杆20的一点接触状态下的合成齿面法向力F_N1com(权利要求中的“合成第一齿面法向力”的示例)。

此外，摩擦扭矩估算单元48通过将蜗轮21与蜗杆20的两点接触状态下的齿面法向力F_N2(权利要求中的“第二齿面法向力”的示例)乘以预定的的两点接触时修正因子(权利要求中的“第五修正因子”的示例)计算在蜗轮21与蜗杆20的两点接触状态下的合成齿面法向力F_N2com(权利要求中的“合成第二齿面法向力”的示例)。然后，摩擦扭矩估算单元48将一点接触状态下的合成齿面法向力F_N1com和两点接触状态下的合成齿面法向力F_N2com中具有更大绝对值的一者计算为合成齿面法向力F_Ncom。

此外，摩擦扭矩估算单元48计算蜗轮21与蜗杆20的滑移速度v_s，并通过利用获得的滑移速度v_s计算蜗轮21与蜗杆20的摩擦系数μ_W&W。然后，摩擦扭矩估算单元48将摩擦系数μ_W&W乘以预定的摩擦系数修正因子(权利要求的“第一修正因子”或“第六修正因子”的示例)以计算合成摩擦系数μ_com。然后，摩擦扭矩估算单元48通过利用合成齿面法向力F_Ncom和合成摩擦系数μ_com计算合成摩擦扭矩T_f。

图6是表示摩擦扭矩估算单元48的结构的框图。摩擦扭矩估算单元48包括滑移速度计算部81、摩擦系数计算部82、摩擦系数修正部83、两点接触齿面法向力计算部84、两点接触齿面法向力修正部85、一点接触齿面法向力计算部86、一点接触齿面法向力修正部87、最大值选择部88、乘法部89以及乘法部90。

首先，将描述两点接触齿面法向力计算部84、两点接触齿面法向力修正部85、一点接触齿面法向力计算部86、一点接触齿面法向力修正部87和最大值选择部88。两点接触齿面法向力计算部84和一点接触齿面法向力计算部86通过利用蜗轮与蜗杆的啮合模型分别设定在两点接触状态下作用于齿面上的法向力和在一点接触状态下作用于齿面上的法向力。

图7是表示蜗轮和蜗杆的啮合模型的示意图。在图7中，后缀ww表示蜗轮，后缀wg表示蜗杆。x轴和y轴是蜗杆和蜗轮的节圆上的各啮合点的切线。z轴为沿着对这些齿轮而言的共同的径向方向的方向。蜗轮的旋转对应于沿y方向的运动，而蜗杆的旋转对应于沿x方向的运动。假定蜗轮的压力角β_ww保持恒定。还假定在齿面上的摩擦扭矩沿蜗轮的导程角γ_ww的方向作用。

当系统停止时，由于预压力F₀，与蜗轮啮合的蜗杆的齿与蜗轮在其上下两个点处接触。该状态将被称为两点接触状态。蜗轮与蜗杆之间的相互作用力F_c,ww、F_c,wg由在两个接触点i＝1、2处发生的齿面法向力N_i,xx(xx＝ww，wg)和摩擦扭矩F_i,xx组成。齿面法向力N_i,xx由模量为k_c的弹簧所代表的材料的应变产生。

当上侧弹簧或下侧弹簧的压缩量变为零时，失去接触点。将两个接触点中的一个接触点失去的状态称为一点接触状态。齿轮齿面上的摩擦扭矩T_fW&W由以下表达式(10)表示：

在表达式(10)中，μ_W&W是摩擦系数、r_ww是蜗轮的半径、F_N是齿面法向力。在下文中，将描述齿面法向力F_N的计算方法。以下表达式(11)表示齿面接触力Fc，该齿面接触力F_c为不考虑预压力F₀的情况下齿面之间的接触力：

在表达式(11)中，J_ww是蜗轮的惯性、J_wg是蜗杆的惯性，J_m是马达的惯性，并且J_c是将这些惯性换算为转向柱轴上的惯性的总和。T_m是马达扭矩、T_ww是作用在第二轴9上的外部扭矩、i_ww是减速机19的变速比。外部扭矩T_ww是扭杆扭矩T_tb和扭矩换算的齿条轴向力i_rp.∧F_r的和(T_tb+i_rp.∧F_r)。i_rp是齿条-小齿轮机构16、17的变速比。

当接触状态为两点接触状态时，齿面接触力F_c等于或小于预定值F₀/sin(β_ww)(F_c≤F₀/sin(β_ww))。在这种情况下，基于以下表达式(12a)设定齿面法向力F_N。另一方面，当接触状态为一点接触状态时，齿面接触力F_c大于预定值F₀/sin(β_ww)(F_c>F₀/sin(β_ww))。在这种情况下，基于以下表达式(12b)设定齿面法向力F_N：

已知当接触状态为两点接触状态时，基于表达式(12a)计算的齿面法向力F_N的绝对值大于基于表达式(12b)计算的齿面法向力F_N的绝对值，相反，当接触状态为一点接触状态时，基于表达式(12b)计算的齿面法向力F_N的绝对值大于基于表达式(12a)计算的齿面法向力F_N的绝对值。因此，基于表达式(12a)计算的齿面法向力F_N和基于表达式(12b)计算的齿面法向力F_N中的具有更大绝对值的一者为齿面法向力F_N。

返回参照图6，两点接触齿面法向力计算部84将由表达式(12a)表示的齿面法向力F_N设定为两点接触状态下的齿面法向力F_N2。两点接触齿面法向力修正部85将由两点接触齿面法向力计算部84设定的齿面法向力F_N2乘以两点接触时修正因子以计算两点接触状态下的合成齿面法向力F_N2com。

一点接触齿面法向力计算部86将由表达式(12b)表示的齿面法向力F_N设定为一点接触状态下的齿面法向力F_N1。一点接触齿面法向力修正部87将由一点接触齿面法向力计算部86设定的齿面法向力F_N1乘以一点接触时修正因子以计算一点接触状态下的合成齿面法向力F_N1com。

最大值选择部88选择第一接触状态下的合成齿面法向力F_N1com和第二接触状态下的合成齿面法向力F_N2com中具有更大绝对值的一者作为最终合成齿面法向力F_Ncom，并将所选择的一者提供给乘法部89。接下来，将描述滑移速度计算部81、摩擦系数计算部82和摩擦系数修正部83。滑移速度计算部81和摩擦系数计算部82通过利用LuGre模型对蜗轮和蜗杆的啮合部分的摩擦系数μ_W&W进行估算。通过LuGre模型计算的摩擦系数μ_W&W由利用了两个物体的滑移速度v_s和刷毛的挠曲状态变量p的以下表达式(13)表示：

这里，μ_c是库仑摩擦系数。μ_ba是静摩擦系数。v_stb是斯特里贝克(Stribeck)速度系数。σ₀是刷毛的刚性系数。σ₁是刷毛的阻尼系数。σ₂是粘滞摩擦系数。这六个参数是通过实验获得的。作为LuGre模型输入的滑移速度v_s基于以下表达式(14)计算：

滑移速度计算部81基于表达式(14)计算滑移速度v_s。替代性地，通过扩张状态观测器52计算的蜗轮角速度估算值∧dθ_ww/dt可被用作表达式(14)的蜗轮角速度dθ_ww/dt。在这种情况下，可以省略图2的微分计算单元45。摩擦系数计算部82利用通过滑移速度计算部81计算的滑移速度v_s基于表达式(13)计算摩擦系数μ_W&W。摩擦系数修正部83将摩擦系数μ_W&W乘以预定的摩擦系数修正因子以计算合成摩擦系数μ_com。通过摩擦系数修正部83计算的合成摩擦系数μ_com被提供至乘法部89。

乘法部89将合成齿面法向力F_Ncom乘以合成摩擦系数μ_com。乘法部90将为乘法部89的乘法计算结果的合成摩擦力μ_com.F_Ncom乘以r_ww/sin(γ_ww)以算出合成摩擦扭矩T_f。在该实施方式中，由摩擦扭矩估算单元48估算在减速机19中产生的第一摩擦扭矩T_fW&W与在齿条-小齿轮机构16、17中产生的第二摩擦扭矩T_fR&P的和，因而能够正确地估算在电动助力转向系统1中产生的摩擦扭矩。

在该实施方式中，为第一摩擦扭矩T_fW&W和第二摩擦扭矩T_fR&P的和的合成摩擦扭矩T_f基于减速机19的摩擦系数μ_W&W、两点接触状态下齿面法向力F_N2、一点接触状态下齿面法向力F_N1、预先设定的摩擦系数修正因子、两点接触时修正因子以及一点接触时修正因子来计算。因此，与利用单独的啮合模型分开计算第一摩擦扭矩T_fW&W和第二摩擦扭矩T_fR&P然后将所计算的摩擦扭矩合成的情况相比，合成摩擦扭矩T_f的计算被简化。

在该实施方式中，通过将两点接触状态下的齿面法向力F_N2乘以两点接触时修正因子而获得的值和通过将一点接触状态下的齿面法向力F_N1乘以一点接触时修正因子而获得的值中的具有更大绝对值的一者被计算为合成齿面法向力F_Ncom。替代性地，两点接触状态下的齿面法向力F_N2和一点接触状态下的齿面法向力F_N1中的具有更大绝对值的一者可以被计算为减速机19的齿面法向力F_N，可通过将所获得的减速机19的齿面法向力F_N乘以预定的法向力修正因子(权利要求中的“第二修正因子”的示例)计算合成齿面法向力F_Ncom。

两点接触状态下的齿面法向力F_N2和一点接触状态下的齿面法向力F_N1中的具有更大绝对值的一者可以被计算为减速机19的齿面法向力F_N，所获得的减速机19的齿面法向力F_N可乘以减速机19的摩擦系数μ_W&W，该相乘结果μ_W&W.F_N可乘以预定的摩擦扭矩修正因子(权利要求中的“第三修正因子”的示例)以计算合成摩擦扭矩T_f。

图8是表示当方向盘被反复地转向和返回时由齿条轴向力估算单元46估算的齿条轴向力估算值∧F_r等随时间发生的变化的图。图9为示出齿条轴向力实测值与齿条轴向力估算值∧F_r等之间的关系的图。在图8和图9中，曲线S1为表示通过将驱动扭矩i_ww·T_m和扭杆扭矩T_tb的和(i_ww·T_m+T_tb)换算为沿齿条轴向方向的力而获得的值的图。曲线S2是代表由齿条轴向力估算单元46估算的齿条轴向力估算值∧F_r的图。曲线S3是代表齿条轴向力的实测值的图。齿条轴向力的实测值在图9中绘制为横轴。

从图8和图9中可以看出，在该实施方式中，电动助力转向系统1中的摩擦得到了很大的补偿。此外，从图8中可以看出，齿条轴向力估算值的误差在方向盘返回期间大于在方向盘转向期间。造成这种情况的可能原因是：在通过从马达侧施加力使方向盘转向时与从转向柱轴侧使方向盘返回时之间的摩擦扭矩的差异。因此，本发明者们发明了一种摩擦扭矩估算单元(下文中称为摩擦扭矩估算单元的变形例)，其与图6的摩擦扭矩估算单元48相比，能够降低齿条轴向力估算误差。

图10是表示摩擦扭矩估算单元的变形例的结构的框图。图10中的对应于以上描述的图6的各部分的那些部分可以由与图6中的附图标记相同的附图标记表示。摩擦扭矩估算单元48A不同于图6的摩擦扭矩估算单元48之处在于增加了修正项计算部91和加法部92(权利要求中的“第一齿面法向力修正部”的示例)。

修正项计算部91将乘法部89的前次的计算结果(μ_com·F_Ncom)_n-1乘以预定的修正增益A以计算修正项A·(μ_com·F_Ncom)_n-1。加法部92在由一点接触齿面法向力计算部86设定的一点接触状态下的齿面法向力F_N1上加上修正项A·(μ_com·F_Ncom)_n-1以修正一点接触状态下的齿面法向力F_N1。修正后的一点接触状态下的齿面法向力(F_N1+A·(μ_com·F_Ncom)_n-1)被提供至一点接触齿面法向力修正部87。

修正项A·(μ_com·F_Ncom)_n-1被设定为使得在方向盘转向期间一点接触状态下齿面法向力F_N1的绝对值变得较小，并且在方向盘返回期间一点接触状态下齿面法向力F_N1的绝对值变得较大。因此，在方向盘转向期间合成摩擦扭矩T_f的绝对值变得较小，并且在方向盘返回期间合成摩擦扭矩T_f的绝对值变得较大。因此，能够降低在方向盘的转向和返回期间的齿条轴向力估算误差。

同样在该变形例中，两点接触状态下的齿面法向力F_N2和修正后的一点接触状态下的齿面法向力(F_N1+A·(μ_com·F_Ncom)_n-1)中的具有更大绝对值的一者可被计算为减速机19的齿面法向力F_N，所获得的减速机19的齿面法向力F_N可乘以预定的法向力修正因子来计算合成齿面法向力F_Ncom。

两点接触状态下的齿面法向力F_N2和修正后的一点接触状态下的齿面法向力(F_N1+A·(μ_com·F_Ncom)_n-1)中的具有更大绝对值的一者可以被计算为减速机19的齿面法向力F_N，所获得的减速机19的齿面法向力F_N可乘以减速机19的摩擦系数μ_W&W，然后可以将该乘法计算结果μ_W&W·F_N乘以预定的摩擦扭矩修正因子来计算合成摩擦扭矩T_f。

在以上实施方式中，合成摩擦扭矩T_f通过利用用于计算蜗轮21与蜗杆20的啮合摩擦扭矩(第一摩擦扭矩T_fW&W)的多个值和多个修正因子进行估算。替代性地，也可以通过利用用于计算齿条17与小齿轮16的啮合摩擦扭矩(第二摩擦扭矩T_fR&P)的多个值和多个修正因子估算合成摩擦扭矩T_f。此外，合成摩擦扭矩T_f还可以通过估算第二摩擦扭矩T_fR&P并利用估算的第二摩擦扭矩T_fR&P和修正因子进行估算。

在以上实施方式中，已经示出了本发明被应用至转向柱式EPS的示例。然而，本发明还可以被应用至转向柱式EPS以外的具有多个传动装置的任何其他EPS，包括其中电动马达的输出被施加至齿条轴的齿条助力式EPS等。这种EPS的一个实例为齿条平行式EPS，其中，平行于齿条轴设置的电动马达的旋转力通过带轮和皮带传递至安装在齿条轴上的滚珠丝杠机构，齿条轴因此被移动。该EPS具有两个传动装置，一个为由带轮和皮带组成的传动机构，另一个为滚珠丝杠机构。

另一实例是双小齿轮式EPS，其中，除了图1的小齿轮轴(下文中称为第一小齿轮轴)之外，还设置有未连结至转向轴的第二小齿轮轴，且电动马达通过减速机连结至第二小齿轮轴。该EPS具有三个传动装置，一个是减速机，其将电动马达的旋转力传递至第二小齿轮轴，其余的是两个齿条-小齿轮机构。由第二小齿轮轴和齿条轴组成的齿条-小齿轮机构用作第三传动装置，该第三传动装置布置在从减速机通往齿条轴的动力传递路径上。

本发明还可以应用于线控转向系统。可以对本发明作出在权利要求书所记载的事项的范围内的各种其他设计变更。