具体实施方式

为了能够更清楚地理解本申请的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本申请进行进一步的详细描述。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互结合。

在下面的描述中，阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请，但是，本申请还可以采用其他不同于在此描述的其他方式来实施，因此，本申请的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本实施例提供了一种余弦频偏频控阵波束合成方法，适用于频控阵天线，该频控阵填中设置有多个阵元，该方法包括：

步骤1，根据阵元编号，确认频控阵的余弦频偏系数，并根据预设序号与余弦频偏系数进行累加求和，将累加求和结果记作余弦频偏；

具体的，设定本实施例中的余弦频偏系数为：

式中，m为阵元编号，m＝0，1，...，M-1，M为频控阵中的阵元数量。

本领域技术人员能够理解的是，上述余弦频偏系数Δf_a(m)的特点为：为两次升降交替频偏，且随阵元序号的增加，对应的余弦频偏呈现周期性升降。

根据频控阵频偏设计的规律，升降交替频偏，可以降低距离维波束宽度，并且周期性升降频偏可以强化该特点，而周期性升降频偏导致的问题是波束的方向图也存在周期性。

因此，本实施例为了解决波束方向图周期性问题，选取特定的余弦频偏系数进行累加求和，由于选取参与求和的各项余弦频偏系数周期不同，既保证了得到的余弦频偏升降交替，又保证了得到的余弦频偏为非周期的频偏，解决了波束方向图周期性问题。

进一步的，根据预设序号与余弦频偏系数进行累加求和，具体包括：

步骤11，选取预设序号中与波束宽度调节参数α的最大公约数为预设值的序号，记作求和序号；其中，预设值可以根据实际需求进行设定，为了突出余弦频偏的非周期性，本实施例设定预设值为1。

优选的，本实施例还提供了一种波束宽度调节参数α的计算过程，该过程具体包括：

步骤111，采用遍历的方式，计算参数范围内各个调节参数对应的参考余弦频偏以及各个参考余弦频偏对应的参考波束宽度，其中，参考波束宽度为3dB波束宽度；

具体的，设定参数范围为[12，53]，采用遍历的方式，计算每一个调节参数对应的余弦频偏以及对应的参考波束宽度。

需要说明的是，本实施例对计算参考波束宽度的方法并不限定，可以采用常规计算3dB波束宽度的方式，将计算出的3dB波束宽度作为参考波束宽度，计算结果如表1所示。

表1

因此，可以得出调节参数与参考波束宽度之间的对应关系曲线，如图2所示，通过对对应关系曲线进行分析，可得出对应关系曲线中的各个单调区间，包括单调增区间和单调减区间。

步骤112，选取参考波束宽度的单调区间中的最大单调区间，并在最大单调区间中选取与目标波束宽度最接近的参考波束宽度，将选取出的参考波束宽度对应的调节参数，记作波束宽度调节参数，其中，目标波束宽度为设定值，可以根据实际需求进行设定。

具体的，在得到的各个单调区间中，选取包含调节参数取值范围最大的最大单调区间，该区间可以是单调增区间，也可以是单调减区间。

本实施例的一个优选实现方式中，为了保证选取出的最大单调区间中各个波束宽度数值的有效性，使选取出的波束宽度调节参数对应的余弦频偏一定位于单调区间，因此，设定预设保护参数，其取值可以为1，此时，选取参考波束宽度的单调区间中的最大单调区间之后，根据预设保护参数，对最大单调区间进行调整，以缩小最大单调区间，将最大单调区间调整为[α₁+1，α₂-1]，因此，最终选定的区间为缩小后的最大单调区间[α₁，α₂]＝[28，33]。

需要说明的是，若存在两单调区间范围大小相同的情况，则选择调节参数取值较小的区间作为选取的最大单调区间。

之后，确定选取出的最大单调区间中各个调节参数对应的参考波束宽度，如表2所示。

表2

本实施例中，设定目标波束宽度取值为1.00km，在区间[α₁，α₂]＝[28，33]中，与其最接近的参考波束宽度分别为0.94km和1.06km，对应的调节参数为29和30，因此，可以将波束宽度调节参数的取值设为29和30中的任一值，即α＝29或α＝30。

步骤12，根据求和序号和频偏步长，对余弦频偏系数进行乘法变换，并采用累加求和的方式，根据乘法变换的结果计算余弦频偏，其中，设定预设值为1，余弦频偏的计算公式为：

式中，Δf_b(m)为余弦频偏，m为阵元编号，m＝0，1，...，M-1，M为频控阵中的阵元数量，n为预设序号，α为波束宽度调节参数，gcd(n，α)＝1为最大公约数筛选函数，Δf为频偏步长。

需要说明的是，由于拉马努金代数和求和运算是一个数论函数，其特点是求和结果具有正交性，可以保证余弦频偏具有较强的不相关性，进而使得合成波束不存在周期结构。

步骤2，根据参考编号，对余弦频偏进行移位运算，将移位运算结果记作斜率可控余弦频偏，并根据斜率可控余弦频偏和阵元位置，计算频控阵的余弦频率和相参相位。

需要说明的是，本实施例中的参考编号由预计方向图斜率确定，具体过程并不限定。可以根据所希望得到的波束方向图斜率，在波束方向图斜率与参考编号的对照表中选取最接近的预计方向图斜率，查找对应的参考编号，以作为步骤2中的参考编号，其中，波束方向图斜率与参考编号的对照表可根据历史经验、阵元数量以及精度要求等确定。

本实施例中的波束方向图斜率与参考编号的对照表如表3所示。

表3

也就是说，当希望得到的波束方向图斜率为3°/5km时，通过在表3中选取，将波束方向图斜率2.5°/5km作为预计方向图斜率，将其对应的编号i＝7作为参考编号。

在根据预计方向图斜率确定参考编号时，还可以根据对应的关系曲线进行确定，如图3所示，对应关系曲线为单调递增曲线，该曲线可根据斜率与参考编号的规律进行插值拟合而成，再根据预计方向图斜率确定参考编号。

需要说明的是，参考编号i的取值与波束方向图斜率的正负有关，对应的关系如下：

参考编号时，余弦频偏频控阵波束方向图斜率为正，波束指向方向为正方向角方向，其中，为向上取整符号。

参考编号时，余弦频偏频控阵波束方向图斜率为零，波束指向方向不随距离变化。

参考编号时，余弦频偏频控阵波束方向图斜率为负，波束指向方向为负方向角方向。

本实施例中，斜率可控余弦频偏的计算公式为：

Δf_c(m)＝circshift[Δf_b(m)，i]

式中，Δf_c(m)为斜率可控余弦频偏，Δf_b(m)为余弦频偏，m为阵元编号，circshift[]为右循环移位函数，即circshift[Δf_b(m)，i]表示将余弦频偏Δf_b(m)向右循环移位i位，i为参考编号。

进一步的，余弦频率f_c(m)的计算公式为：

f_c(m)＝f₀+Δf_c(m)

相参相位的计算公式为：

式中，r₀为相参点的相参距离，c为光速，x_m为阵元编号为m的阵元位置，x₀为参考阵元的阵元位置，θ₀为相参点的相参角度，f₀为频控阵的参考频率。

步骤3，根据余弦频率和相参相位，确定频控阵的余弦频偏频控阵波束。

具体的，根据阵列信号处理理论和频控阵中阵元位置，由上述计算出的余弦频率和相参相位，可以推导出对应的余弦频偏频控阵波束，具体过程不再赘述。

在上述实施例的基础上，该方法还包括：根据斜率可控余弦频偏，计算频控阵的波速方向图以及波速方向图对应的波速宽度，波速方向图P_c(θ，r)对应的计算公式为：

式中，θ为观测角度，r为观测距离，m为阵元编号，m＝0，1，...，M-1，M为频控阵中的阵元数量，c为光速，Δf_c(m)为斜率可控余弦频偏，f₀为频控阵的参考频率，x_m为阵元编号为m的阵元位置，x₀为参考阵元的阵元位置，为相参相位。

为了验证本实施例中的上述方法，设定阵元数量M＝12，参考频率f₀＝2GHz，相参点的相参距离r₀＝30km，相参角度θ₀＝50°，阵元编号为m的阵元位置为：

x_m＝m×0.5λ₀

式中，参考波长λ₀＝0.15m。

观测空域为如下：观测距离r的取值范围为0km＜r＜100km，观测角度θ的取值范围为-90°＜θ＜90°。

如图4和图5所示，余弦频偏系数Δf_a(m)对应的计算结果如表4所示。

表4

此时，对应的波速方向图表达式为：

式中，θ为观测角度，r为观测距离，x_m为阵元位置，c为光速。

对应的波束相参相位为：

式中，r₀为相参距离，θ₀为相参角度。

根据余弦频偏系数的波速方向图P_a(θ，r)，可计算出对应的余弦频偏系数频控阵波束宽度r_a。

需要说明的是，本实施例中的波束宽度是指，在距离维度上，波束方向图主波束最大幅度下降3dB时对应的宽度，计算过程如下：

余弦频偏系数频控阵波束方向图P_a(θ，r)主瓣最大值为A_p，从该距离维主瓣最大值A_p位置处，分别向距离维正方向与负方向寻找第一个A_p/2值的位置，其中，向距离维正方向的A_p/2值的位置记为A₁，负向的A_p/2值的位置记为A₂，因此，余弦频偏系数频控阵波束宽度r_a＝A₂-A₁。

经计算，余弦频偏系数频控阵波束宽度r_a计算结果为r_a＝7.95km。

同样的，本实施例以波束宽度调节参数α＝29为例进行说明，如图6和图7所示，余弦频偏Δf_b(m)对应的计算结果如表5所示。

表5

此时，对应的波速方向图表达式为：

对应的波束相参相位为：

计算出的波束宽度r_b＝9.81km。

如图8和图9所示，选取两组参考编号，分别为i＝3和i＝6。斜率可控余弦频偏Δf_c(m)对应的计算结果如表6所示。

表6

此时，对应的波速方向图表达式为：

对应的波束相参相位为：

由于参考编号i的取值与波束方向图斜率的正负有关，对于参考编号i＝3而言，满足参考编号的情形，可以看到图9(a)中余弦频偏频控阵波束方向图斜率为正，波束指向方向为正方向角方向，对应的波束宽度r_c＝9.81km。

如图10所示，图中虚线标记的为波束主瓣斜率，余弦频偏频控阵波束方向图斜率为负，波束指向方向为负方向角方向，波束指向方向斜率为-8°/5km。

对于参考编号i＝6而言，满足参考编号的情形，可以看到图9(b)中余弦频偏频控阵波束方向图斜率为零，波束指向方向不随距离变化，对应的波束宽度r_c＝9.81km。

如图11所示，图中虚线标记的为波束主瓣斜率，余弦频偏频控阵波束方向图斜率为零，波束指向方向不随距离变化。波束斜率为0°/5km。

以上结合附图详细说明了本申请的技术方案，本申请提出了一种余弦频偏频控阵波束合成方法，该方法包括：步骤1，根据阵元编号，确认频控阵的余弦频偏系数，并根据预设序号与余弦频偏系数进行累加求和，将累加求和结果记作余弦频偏；步骤2，根据参考编号，对余弦频偏进行移位运算，将移位运算结果记作斜率可控余弦频偏，并根据斜率可控余弦频偏和阵元位置，计算频控阵的余弦频率和相参相位，其中，参考编号由预计方向图斜率确定；步骤3，根据余弦频率和相参相位，确定频控阵的余弦频偏频控阵波束。通过本申请中的技术方案，降低了频偏频控阵波束宽度，有助于提高波束可控性和探测精度。

本申请中的步骤可根据实际需求进行顺序调整、合并和删减。

本申请装置中的单元可根据实际需求进行合并、划分和删减。

尽管参考附图详地公开了本申请，但应理解的是，这些描述仅仅是示例性的，并非用来限制本申请的应用。本申请的保护范围由附加权利要求限定，并可包括在不脱离本申请保护范围和精神的情况下针对发明所作的各种变型、改型及等效方案。