具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明进一步进行描述。

实施例1

本实施例提供了一种图特征学习下的海杂波抑制方法，如图1、图2、图3和图4所示，包括以下步骤：

步骤一、对海洋雷达的接收信号系统模型进行搭建，海洋雷达的接收信号分为目标回波信号和海杂波信号；

海洋雷达的接收信号系统模型为：r(t)＝s(t)+x(t)+n(t)，其中，s(t)为目标回波信号、x(t)为海杂波信号，n(t)为复高斯白噪声；海杂波的抑制问题就是在不损失目标回波信号s(t)情况下，最大程度地抑制杂波信号x(t)，提高信杂比。

海杂波信号采用的仿真方法是球不变随机过程法SIRP，如图3所示，SIRP法生成海杂波信号序列的具体步骤如下：

A1：生成复高斯白噪声序列w(k)；

A2：将w(k)通过线性数字滤波器H(z)，输出高斯随机序列y(k)；

A3：使用与高斯随机序列y(k)相互独立，且非负的实平稳序列v(k)调制高斯随机序列y(k)，得到海杂波的仿真序列x(k)；

A4：经过基本的雷达信号处理后，目标回波信号可描述为等效复基带形式： 其中，f_d为目标回波信号的多普勒频率，a为目标回波信号的雷达散射截面。

步骤二、构建雷达接收信号系统模型的时频谱：

使用STFT线性时频变换对雷达接收信号进行时频变换，STFT的计算公式具体为：

其中，y(u)为初始信号，g(u)为窗函数，t表示窗函数的中心位置，上标*为复共轭，u表示目标回波信号或海杂波信号的时域时间，f表示频率；STFT_y(t,f)是初始信号y(u)的STFT，通过上述计算公式，可以得到STFT_s(t,f)和STFT_x(t,f)，STFT_s(t,f)是目标回波信号的STFT，STFT_x(t,f)是海杂波信号的STFT；

由海杂波信号的STFT和目标回波信号的STFT求得雷达接收信号的STFT：

STFT_r(t,f)＝STFT_s(t,f)+STFT_x(t,f)，STFT_r(t,f)是雷达接收信号的STFT。

步骤三、构建处理时频谱的图特征学习算法，采用图特征学习算法中的图嵌入算法对时频谱进行图构造，生成对应的图，再使用节点分类算法对构成图的节点集合进行节点分类；

将时频谱STFT(t,f)进行图构造的具体过程为：

B1：提取雷达接收信号的时频谱STFT_r(t,f)图像中的像素点，构造成二维初始矩阵S，初始矩阵S大小为r×c，r∈R且c∈R，矩阵S表示为：

B2：设定初始矩阵S的阈值为α，记初始矩阵S中元素的最大值为s_m，对于初始矩阵S中的任意元素s_i,j，若s_i,j/s_m<α，则将s_i,j的值更新为0,记更新后的矩阵为Q,矩阵Q中非零元素的个数为n,矩阵Q表示为：其中，为了简化描述，矩阵Q中任意r×c-n个元素为0；

B3：将矩阵Q中为零的元素不变，其余n个非零元素重新赋值,具体的赋值方法为：针对矩阵中非零元素的下标，先按照元素的行进行由小到大排序，再按照每一行元素的列由小到大排序，依照排序顺序进行从1到n的连续递增的整数赋值,记更新后的矩阵为H；

矩阵H表示为：其中，4<n₁<n₂<n₃<n₄<n₅<n₆<n；

B4：此时，矩阵H中有n个非零的连续元素值，将这n个非零的连续元素值看作为图结构中的n个不同节点，根据n个不同节点在矩阵H中的位置关系，构造出相对应的图结构的邻接矩阵A_r；

首先对矩阵H进行遍历，每次遍历的大小设置为m×m，移动步长为1；满足在同一个m×m大小范围内的节点视为相关的，否则视为无关的。在邻接矩阵A_r中，将相关节点之间的权重设置为1，无关节点之间的权重设置为0，进而构造出大小为A_r的邻接矩阵。

B5：通过邻接矩阵A_r，可以得到雷达接收信号的时频谱通过图构造所生成的无向图G_r，表示为G_r＝(V_r,E_r,W_r),其中，V_r＝{v_r1,v_r2,v_r3,…,v_rn}是图G_r中雷达接收信号中所有节点集合；E_r为任意两个节点之间存在的边的集合；W_r是由每条边上的权重组成的权重矩阵。

图嵌入算法具体为：

使用node2vec算法对图G_r进行图嵌入处理，将图G_r中的每个节点实现由一维维度向高维维度的映射，进而得到每个节点的高维特征向量；

将这种映射关系记作f，映射过程为：

f:V_r→V_r′

约束条件为：

其中，V_r和V_r′分别表示图G_r映射前后的节点集合，v_ri和v′_ri分别是在图G_r中映射前后的任意一个节点，R^d是维度为d的高维空间中的全体实向量集合。

其中，基于node2vec的图嵌入算法的步骤具体包括C1～C3三个阶段：

其中，输入：图G_r＝(V_r,E_r,W_r)，每个节点的向量维度为d，随机游走次数r，游走步长l，随机梯度下降优化的窗口大小为k，超参数为p和q。

输出：图嵌入后的节点集合V_r′。

C1、预处理阶段：

通过超参数p和q，预处理边的权重集合W_r并实现归一化，记为π，更新图G_r＝(V_r,E_r,π)；其中，p＝{1,2,4}，q＝{0.25,0.50}；初始化V_r随机游走r次后，得到节点向量集合Ω；

C2、循环遍历阶段：

对每个节点集合V_r中的节点u，进行r次随机游走的迭代计算：

C21：对节点u在图G_r中进行遍历，取出与节点u相距l以内的所有相邻节点；

C22：使用采样算法AliasSample，生成节点u与相邻节点之间的搜索偏置；

C23：通过节点u与邻近节点之间的搜索偏置，生成节点u维度扩展后的节点向量ω；

C24：将节点集合V_r中每个节点u的扩展结果ω添加到Ω中；

C3、优化阶段：

对步骤C24中得到的节点向量集合Ω进行随机梯度下降优化，得到目标输出V_r′＝SGD(k,d,Ω)，SGD为随机梯度下降优化函数。

通过node2vec算法可以发现，有两个重要的超参数p和q，下面解释这两个超参数的作用。

在图嵌入算法的随机游走的过程中，从节点1到达节点n₂后，评估离开节点n₂时对下一个节点的搜索策略，搜索策略具体如图4所示。

在图5中，α为搜索偏置，其取值范围为：

其中，表示节点1和节点n₂之间的最短距离，p和q是用于调节搜索策略走向的超参数。对于超参数p和q的具体理解为：

p值较大时，搜索倾向于不回溯节点1，降低了2-hop的冗余度；p值较小时，搜索倾向于回溯节点1，采样序列集中在起始节点1的周围。

q<1时，倾向于继续搜索节点2和节点n₃，呈现出DFS特性；q>1时，倾向于继续搜索节点n₁，呈现出BFS特性。

对于图嵌入任务，超参数p和q的取值集合一般为{0.25,0.50,1,2,4}。为了降低算法的冗余度，将超参数p的取值集合设置为{1,2,4}；结合本文的图结构特征，目标回波信号节点之间的有序性要远大于海杂波节点之间的有序性，因此本算法要更倾向DFS搜索策略，所以将超参数q的取值集合设置为{0.25,0.50}。

节点分类算法具体为：

在由映射而生成的高维空间R^d中，使用K-means聚类算法，划分图G_r中不同特征的节点，将节点集合V_r′分成n类，表示为：

其中，V′_ri表示分成n类后的节点集合V_r′中的一类，V_s′表示目标回波信号的节点集合，V_x′表示海杂波信号的节点集合；

通过V_s′可以得到目标回波信号在时频谱STFT_r(t,f)图像中的对应的像素点，将这些像素点提取出来，所得到的图像就是目标回波信号的时频谱，从而在时域中完成了从雷达接收信号中提取出目标回波信号分量，也就实现了海杂波信号分量的抑制。

步骤四、构建性能表征指标，包括分类算法性能指标和信杂比改善指标，分类算法性能指标用于度量图中节点的分类效果，信杂比改善指标用于度量海杂波的抑制效果；

分类算法性能指标包括F₁分数、受试者工作特征曲线ROC和AUC值，其中，

F₁分数(F₁score)的计算公式为：

，其中，由于F₁分数为二分类模型，将目标回波信号分量对应的节点看作为正类节点，将海杂波分量对应的节点看作为负类节点，FP(False Positive)表示将负类节点预测为正类节点的节点个数，TP(True Positive)表示将正类节点预测为正类节点的节点个数，FN(False Negative)表示将正类节点预测为负类节点的节点个数；

F₁分数可以具体分为宏观F₁分数(Macro-F₁score)和微观F₁分数(Micro-F₁score)，计算公式分别为：

Micro-F₁score＝F₁

其中，F_1T和F_1N分别表示正类节点和负类节点的F₁分数。

受试者工作特征曲线(Receiver Operat-ing Characteristic Curve，ROC)，该曲线横坐标为假阳性率(False Positive Rate,FPR)，纵坐标为真阳性率(True PositiveRate,TPR)，具体计算公式为：

其中，TN(True Negative)表示把负类节点预测为负类节点的节点个数。

AUC(Area Under Curve)值为ROC曲线下的面积，计算公式为：

信杂比改善指标为ISCR(Improvement of Signal-Clutter-Ratios,ISCR)，ISCR是SCR(Signal-Clutter-Ratios)的改善值，用于度量海杂波的抑制效果，ISCR和SCR分别定义为：

ISCR＝SCR_out-SCR_in

，其中，SCR_out和SCR_in分别表示输出信杂比和输入信杂比，P_s和P_x分别表示目标回波信号功率和海杂波功率。

步骤五、对雷达接收信号中的目标回波信号和海杂波信号进行分类，并抑制其中的海杂波信号。

进一步的，本发明通过改变超参数p和q的取值组合，对海杂波抑制算法进行仿真分析。其中，超参数p和q一共有如下6种组合：{p＝1,q＝0.25}，{p＝2,q＝0.25}，{p＝4,q＝0.25}，{p＝1,q＝0.5}，{p＝2,q＝0.5}，{p＝4,q＝0.5}。

在目标回波信号的多普勒频率分别为50Hz、75Hz和100Hz时，对超参数p和q进行上述6种不同组合的取值，所得到的仿真结果如图5至图7所示。

图5的横坐标为多普勒频率(Hz)，纵坐标为Macro-F₁score值，可以发现，在不同的多普勒频率下，均是超参数{p＝4,q＝0.25}时，得到的Macro-F₁score值最大。

图6的横坐标为多普勒频率(Hz)，纵坐标为Micro-F₁score值。可以发现，在不同的多普勒频率下，均是超参数{p＝4,q＝0.25}时，得到的Micro-F₁score值最大。

已知score越大，表示节点分类的效果越好。由图5和图6可以说明，在每种多普勒频率下，均是超参数{p,q}＝{4,0.25}时，取得最好的分类效果。

图7的横坐标为多普勒频率(Hz)，纵坐标为ISCR值(dB)，由图7可以看出，在不同的多普勒频率下，均是超参数{p,q}＝{4,0.25}时，得到的ISCR值最大。在p＝4,q＝0.25时，多普勒频率为50Hz、75Hz和100Hz，ISCR最大值分别为6.06dB，8.79dB和11.59dB。ISCR值越大，则表示海杂波的抑制效果越明显。因此，在每种多普勒频率下，均是超参数{p,q}＝{4,0.25}时，取到最好的海杂波抑制效果。

在三种多普勒频率下，取最优超参数{p,q}＝{4,0.25}，对应的ROC曲线如图8所示，横坐标表示FPR，纵坐标表示TPR。每一条ROC曲线都是由25个点连接而成的，因此将横坐标分成24段，根据每段的横坐标取值以及对应的纵坐标值分别计算每一段的ROC曲线与坐标轴所围成的面积，将24段ROC曲线与坐标轴所围成的面积求和从而计算每一条ROC曲线的面积，将该面积作为ROC曲线的AUC面积，根据图8所示的数据可以看出，f_d＝100Hz的ROC曲线位于f_d＝50Hz和f_d＝75Hz的ROC曲线的上方，表明，f_d＝100Hz的ROC曲线的AUC面积最大。AUC面积越大，则表示分类效果越好。因此，在最优超参数下，f_d＝100Hz时取得最好的分类效果。

将超参数设置为{p,q}＝{4,0.25}进行算法的对比实验，如图9所示，将本发明的算法与奇异值分解(Singular Value Decomposition，SVD)算法、自适应杂波抑制算法和基于AlexNet的自适应杂波抑制方法进行仿真比较，横坐标为多普勒频率(Hz)，纵坐标为ISCR值(dB)。

由图9可以看出，在每种多普勒频率下，本发明得到的ISCR值均大于其他三种算法，说明本发明对海杂波的抑制效果优于其他三种算法，进一步验证了本发明的有效性。

本发明对三种不同多普勒频率的雷达接收信号模型进行算法的仿真分析，首先对比了在不同超参数情况下的分类效果，得出了最优超参数取值集合；然后在最优超参数下，对比在不同多普勒频率时的ROC曲线和AUC面积；最后将本发明的算法与其他三种算法进行分析比较，验证了该算法对雷达接收信号中海杂波抑制的有效性.

本发明所述实例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明构思和范围进行限定，在不脱离本发明设计思想的前提下，本领域工程技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明的保护范围。