一种非均匀布阵舷侧阵声纳波束形成快速方法
阅读说明：本技术 一种非均匀布阵舷侧阵声纳波束形成快速方法 (Rapid method for forming non-uniform array broadside array sonar wave beam ) 是由 楼万翔 沈文苗 傅仁琦 侯觉 于 2020-12-14 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种非均匀布阵舷侧阵声纳波束形成快速方法,主要过程为首先将频域波束形成每个频点的补相位求和的计算过程转化为两个DFT卷积,然后进行筛选做一个近似计算。本发明进行工程可接受的近似计算,计算量小；对阵元位置没有严格要求,克服了现有快速算法通常要均匀布阵的限制；形成的波束个数与阵元数无关,波束个数及波束指向可任意设置。(The invention discloses a method for quickly forming a beam of a non-uniform array side array sonar. The invention carries out approximate calculation acceptable for engineering, and has small calculation amount; the position of the array element is not strictly required, and the limit that the conventional fast algorithm needs to be uniformly arranged is overcome; the number of formed beams is independent of the number of array elements, and the number of the beams and the beam direction can be set arbitrarily.)
技术领域
本发明涉及声纳阵列信号处理中非均匀布阵舷侧阵的频域波束形成的领域，具体涉及一种非均匀布阵舷侧阵声纳波束形成快速方法。
背景技术
频域常规波束形成作为其信号处理流程必不可少的一个环节，是最消耗计算资源的处理模块之一。在工程实现过程中通常采用多块DSP板或多核CPU并行处理技术保证其实时性，这大大增加了经济成本和程序编写复杂度。舷侧阵声纳是潜艇最常用声纳之一，为了提高舷侧阵声纳的远程警戒和被动定位能力，其面积越来越大，阵元数也越来越多，同时在工程应用中，严格按照等间距布阵存在一定困难。这更加给常规频域波束形成的实现提出了巨大的挑战。
当前已有的快速算法主要有以下几种：
一是将导向矢量(以均匀线列阵为例)换为(其中f表示频率，d表示阵元间距，c表示声速，m表示阵元序号，θ表示波束角度，k表示频点序号，N表示波束数)(这里以端射方向为0度)，将计算过程转换为FFT运算。这需要根据频率和阵元间距对每个频点的结果进行修正，对于宽带波束形成实现起来比较受限制，一般只适用于窄带。
二是基于FRFT的思想，通过引入布鲁斯坦公式将波束形成结果转化为分数傅里叶变换(FRFT)的形式，然后采用FFT来实现。这类算法实现过程没有具体描述，在使用FFT计算FRFT的过程中，如果直接采用与数据长度等长度点数的两次FFT和一次FFT-1来实现，由于没有考虑线性卷积与圆周卷积的差别，得出的结果与直接计算有一定的差别，对后面的波束收听和目标跟踪识别等处理产生不利影响。
三是首先将线阵频域波束形成每个频点的补相求和的计算过程转化为线性卷积运算，然后用两次FFT和一次IFFT(逆FFT)计算M(阵元数)点以后的结果，采用数据平移构造新的序列，用一次FFT和一次IFFT计算前M点的结果，将两次结果进行拼接得到全部方位的结果，最后将各频点的结果模的平方求和得到波束形成结果。但是该方法要求阵列严格按照等间距排列，并且波束数必须大于二倍阵元数。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，而提供一种非均匀布阵舷侧阵声纳波束形成快速方法。
本发明的目的是通过如下技术方案来完成的：这种非均匀布阵舷侧阵声纳波束形成快速方法，首先将频域波束形成每个频点的补相位求和的计算过程先转化为两个DFT卷积，即用两次DFT卷积计算频域波束形成每个频点的补相位求和过程，然后进行筛选做一个近似计算；包括以下步骤：
1)设舷侧阵为平面阵，水平维阵元数为n1，垂直维阵元数为n2，总阵元数N＝n1×n2，水平维和垂直维均为非均匀布阵，每个阵元的坐标分别为(xn,yn,zn),n＝0,1,…,N-1，其中n＝0,1,…,n1-1为第一排阵元，n＝n1,n1+1,,…,2n1-1为第二排阵元，以此类推；
2)设共形成L个波束，第l个波束方位为θl，俯仰角为则第n号阵元在形成第l个波束所需补偿的声程差为δn,l，即
式中θl的范围为-90°至90°，载体艏部向为-90°，艉部向为90°，的范围为-90°至90°，沿水平面向上为正，向下为负；
3)第l个波束的第p个频点输出为：
式中wn为波束形成加权系数，f为信号频率，c为声速，波长为λ＝c/f，为第n号阵元的第p个频点的输出，上式写为：
式中k表示筛选点数，具有傅立叶变换的形式，进一步写成：
式中，为卷积运算，令：
得到：
4)对分析，除较少几个数较大外，其余值接近于0，对其进行筛选，只保留序列中数值较大的值，设保留k＝k1,k1+1,…,k2时的值，其余置0，有：
本发明的有益效果为：本发明首先将频域波束形成每个频点的补相位求和的计算过程转化为两个DFT卷积，然后进行筛选做一个近似计算，进行工程可接受的近似计算，计算量小；对阵元位置没有严格要求，克服了现有快速算法通常要均匀布阵的限制；形成的波束个数与阵元数无关，波束个数及波束指向可任意设置。
附图说明
图1为本发明的舷侧阵示意图。
图2为本发明和常规算法波束形成结果在方位角0°、频率1.5kHz时比较示意图。
图3为本发明的常规算法波束形成结果在方位角-45°、频率1.5kHz时比较示意图。
图4为本发明和常规算法波束形成结果在方位角0°、频率0.9kHz时比较示意图。
图5为本发明的常规算法波束形成结果在方位角-45°、频率0.9kHz时比较示意图。
图6为本发明和常规算法波束形成结果在方位角0°、频率0.3kHz时比较示意图。
图7为本发明的常规算法波束形成结果在方位角-45°、频率0.3kHz时比较示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明做详细的介绍：
如附图1所示，这种非均匀布阵舷侧阵声纳波束形成快速方法，主要包括以下步骤：
1)设舷侧阵为平面阵，水平维阵元数为n1，垂直维阵元数为n2，总阵元数N＝n1×n2，水平维和垂直维均为非均匀布阵，每个阵元的坐标分别为(xn,yn,zn),n＝0,1,…,N-1，其中n＝0,1,…,n1-1为第一排阵元，n＝n1,n1+1,,…,2n1-1为第二排阵元，以此类推；
2)设共形成L个波束，第l个波束方位为θl，俯仰角为则第n号阵元在形成第l个波束所需补偿的声程差为δn,l，即
式中θl的范围为-90°至90°，载体艏部向为-90°，艉部向为90°，的范围为-90°至90°，沿水平面向上为正，向下为负；
3)第l个波束的第p个频点输出为：
式中wn为波束形成加权系数，f为信号频率，c为声速，波长为λ＝c/f，为第n号阵元的第p个频点的输出，上式改写为：
式中k表示筛选点数，具有傅立叶变换的形式，进一步写成：
式中，为卷积运算，令：
得到：
4)对分析，除较少几个数较大外，其余值接近于0，对其进行筛选，设保留k＝k1,k1+1,…,k2时的值，其余置0，这种近似对波束形成输出所引起的误差可忽略不计，因此有：
式中k2-k1+1<N，因此采用上式可大量节省计算量。筛选点数k1,k2的具体值与波束号、工作频率、阵元数量等有关，但这些值可提前计算好。
本发明计算过程如下：
1)计算第p个频点第l号波束的波束形成补偿系数
2)仔细分析只保留序列中数值较大的值，形成新的补偿系数序列k′∈[k1，k2]；
3)计算出所有频点所有预成波束的补偿系数，并存储在数据库中；
4)对接收到的阵元信号rn(t)做FFT得到频域信号
5)对频域信号进行FFT，
6)计算波束域频域输出为
常规算法与本发明快速算法性能比较分析：
这里常规算法指的是对每个频点的阵元数据补相位然后将各阵元补相位的结果求和。在波束形成计算的过程中复数的乘法是影响算法速度的关键，这里主要考虑复数乘法的影响。假设阵元数为N，波束数为L，频点数为p的频域常规波束形成复数乘法为p*N*L。快速算法增加了一次n点的FFT，故复数乘法次数为p*n/2*log2(n)+p*L*(k2-k1+1)，可以看出快速算法的乘法次数与阵元数无关。对常规算法和快速算法进行比较，可得：
从上式可以看出，算法性能提高与频点数无关，在实际中还涉及复数加法和一些其他的运算，实际运算速度会有些差别。上式改写为：
从上式可以看出，该快速算法适合阵元数多或者波束数多基阵。
实施例：空间舷侧阵由四条线阵组成，每条线阵由140个阵元非均匀排列组成，总阵元数为560个，形状如附图1所示。
预成181个波束，快速算法中筛选点数取61，常规算法和快速算法不同角度不同频率下的波束形成结果如附图2所示，频率分别为1.5kHz、0.9kHz、0.3kHz，角度分别为0°、-45°。由附图2中可以看出，在不同角度快速算法和常规算法波束结果存在微小的误差，这是由于筛选点数进行近似计算造成的。两种方法的误差非常微小，而且它们的目标方位完全一致，主瓣宽度和旁瓣高度完全一致，不影响工程使用。对两种算法不同阵元数和不同波束数运算时间进行比较，其中运算次数按式进行计算。利用matlab 7.11.0进行仿真计算，得到运算时间。
表1不同阵元数，预成181个波束，频点数为1，两种方法运行次数及时间比较
表2不同波束数，阵元数为280(1/2阵)，频点数为1，两种方法运行次数及时间比较
从表1、表2中可以看出，快速算法的运算次数和运算时间均少于常规算法。当阵元数成倍增加时，快速算法的运算速度明显优于常规算法。
可以理解的是，对本领域技术人员来说，对本发明的技术方案及发明构思加以等同替换或改变都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
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