具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。

如图1中所示流程，本发明涉及一种二维多波束合成孔径声呐目标回波仿真方法，包含以下步骤：

步骤(1)：通过旋转矩阵计算载体中心的实际运动轨迹，根据运动轨迹和二维基阵的阵列流型计算发射阵元和各接收阵元在不同采样时刻的空间位置分布。

步骤(2)：根据“声亮点”模型利用表面切线分割立体目标，生成能够被声波照射到的表面独立亮点。

步骤(3)：设定目标沉底区域，根据不同走航位置计算生成水底影区和水底亮点区域，影区部分不会产生有效的亮点回波，水底亮点区域模拟水下地形。

步骤(4)：利用扫描亮点位置与各基元之间的声程计算单一亮点回波时延，结合使用的探测信号形式计算得到单一亮点的回波信号。

步骤(5)：将多个亮点回波累加至接收基元，遍历各采样位置获得最终所需的目标回波。

步骤(1)中，需要根据基阵六个维度的位置、姿态变化，结合基阵的阵列流形，计算在不同时刻所有阵元的位置。在进行目标回波仿真时，可以利用旋转矩阵的方法，给出基阵运动后各基元所处位置的坐标，之后再按照计算出的时延差对回波进行仿真。存在运动误差时的各阵元位置示意图如图2所示。

给出各基元在合成孔径初始位置时的接收阵坐标(x_k(n),y_k(n),z_k(n))，其中x_k(n)和y_k(n)可以由二维基阵的阵列流形推导得到，z_k(n)＝z₀：

x_k(n)＝n·d_x,n∈[-M/2+1,M/2]

由此，定义一个3×MN的接收基阵初始位置矩阵P_r0＝[x；y；z]，其中x为1×MN阶向量，按照阵元序号排列的水平向位置坐标：

x＝[x₁(-M/2+1)…x_k(n)…x_N(M/2)]

类似的，定义y为按照阵元序号排列的航迹向位置坐标，z为按照阵元序号排列的深度向位置坐标：

y＝[y₁(-M/2+1)…y_k(n)…y_N(M/2)]

z＝[z₁(-M/2+1)…z_k(n)…z_N(M/2)]

假设基阵沿x轴旋转的纵摇角为α，沿y轴旋转的横摇角为β，沿z轴旋转的艏向角为定义旋转矩阵M_α、N_β、表征了基阵沿三个坐标轴的旋转角度：

涉及的声呐系统采用单发射基元配备多接收基元的阵列形式，通过二维面阵结构的换能器结构接收回波信号。二维多波束合成孔径声呐的阵列设计为沿水平向半波长均匀布阵，沿航迹向以远大于半波长的阵元间距布阵，发射基元位于二维接收面阵的一侧。通过旋转矩阵和二维基阵的阵列流型计算不同时刻发射阵元和各接收阵元的空间位置矩阵。

假设基阵沿水平向、航迹向和深度向的位移分别为Δx,Δy,Δz，则可定义平移矩阵P_Δ＝[Δx；Δy；Δz]。其中，Δ(·)为由各方向位移生成的1×MN阶向量，按照阵元序号排列。其中Δy＝Δy'+vτ，表示了基阵沿航迹向的运动。由以上计算得到的旋转矩阵和平移矩阵，可以计算出在任意采样位置处的所有基元的准确位置：

类似的，对于发射换能器的单基元所在位置计算更为简单，可以由下式得到：

其中，基阵沿x轴旋转的纵摇角为α，沿y轴旋转的横摇角为β，沿z轴旋转的艏向角为由此定义旋转矩阵M_α、N_β、定义基阵沿三个坐标轴方向的平移矩阵P_Δ，发射阵元的初始位置矩阵为P_T0，接收基阵的初始位置矩阵为P_r0。

步骤(2)中，对于仿真的立方体目标，采用分别与水平向、航迹向和深度向平行的切线均匀分割表表面亮点；对于球体目标，采用球坐标系下按照经纬度均匀划分亮点间隔；对于圆柱体目标，在柱坐标系下划分圆柱体及上下表面的亮点目标。最终，通过坐标变换给出划分出亮点目标在笛卡尔坐标系下的空间位置。

根据“声亮点”模型利用表面切线分割立体目标，生成能够被声波照射到的表面独立亮点。多波束合成孔径声呐的仿真算法与成像算法工作在一种混合坐标系下，目标所在位置用航迹向位置、目标斜距和水平方位角度去描述，即工作在y-r-θ坐标系下。二维换能器基阵发射阵元、接收阵元及其经过走航后所处位置，依旧通过笛卡尔坐标系表述，目标与基阵位置关系示意图如图3所示。以二维接收基阵的第一条接收线阵的中心阵元为坐标系原点(0,0,0)，此位置也是系统信号发射起始时刻基阵所处位置。

假设在起始位置时发射阵元所处位置记为(B,D,0)，其中D为基阵中心距基阵边缘位置水平距离，B为发射阵元距第一条基线的航迹向距。给定目标所处位置为(-y,r,θ)，推导目标距离不同走航位置时距离各接收基元的时延差。

在起始位置，目标位置距第1条接收基线边缘斜距记为l₁：

目标位置距第1条基线边缘垂直距离记为l₂：

目标位置距发射阵元斜距记为r_T：

根据基阵模型，可以推导出目标位置距第1条基线的第n号阵元斜距r(1,n)，其中水平向阵元间距为d_x。

类似的，对于目标位置与第k条基线的第n号阵元间的斜距r(k,n)表示为

其中，r(k,0)为目标位置与第k条基线的中心阵元斜距，航迹向阵元间距为d_y，r(k,0)可以计算为：

l₃为目标位置与第k条基线边缘斜距：

θ_k为目标位置与第k条基线中心阵元夹角：

下面将公式推广到第m个走航采样位置，规定每个走航位置间距为Δ，则目标位置距该采样时刻的发射阵元斜距r_T(m)：

类似的，在第m个走航位置，目标位置与第k条基线的第n号阵元斜距r(k,n,m)：

其中，r(k,0,m)为目标在第m个走航位置，与第k条基线的中心阵元斜距：

类似的，l₃(m)为目标在第m个走航位置时与第k条基线边缘斜距：

设定θ_k(m)为目标在第m个走航位置时与第k条基线中心阵元夹角：

在进行多波束合成孔径目标仿真时，通过对各采样位置的回波信号进行延时处理，即可得到所需的阵元仿真信号。针对任意基元处于任意航迹向采样位置时，与初始位置第1条基线中心基元位置之间的声程差可以计算获得：

r_Δ＝r(1,0,1)+r_T(1)-(r(k,n,m)+r_T(m))

其中，r(1,0,1)+r_T(1)表征了在合成孔径初始位置时，发射基元与第1条基线中心阵元间声波的双程传播距离；r(k,n,m)+r_T(m)表征了在第m个采样位置时，发射基元与第k条基线的第n阵元间声波的双程传播距离。接收到的信号通过对r_Δ计算时延后，可以得到单点目标的回波。

下面给出一种较为简单初始条件下的阵元位置解析解，即在匀速直线运动模型下扫描位置与基阵中心点位置的时延关系。给定计算初始条件为：设定发射时刻的基阵中心为原点，则发射时刻发射基元的坐标位置为(x₀,0,0)，经过时间τ后基阵的中心位置移动至(0,vτ,0)，此时发射基元位于(x₀,vτ,0)，带入下式中，方程解析解如：

对于立方体目标进行均匀分割，生成亮点子回波，仿真过程中不考虑声波的透射性，只针对目标表面进行分割，不考虑目标内部及底部的回波。目标分割方法如图4所示，分割出的亮点位置为表面切线的交点，立方体内部及下表面无有效的声亮点。对于三维空间内的任一平面，可以通过点法式方程进行描述：设定平面的法向量与平面垂直，平面上具有一已知点M₀＝(x₀,y₀,z₀)，设平面上的任意点M＝(x,y,z)，则必有即：

任意不在同一直线上的三个点，都可以确定一个平面，在该平面上附加边界信息，就可以利用多条直线构造出目标区域，目标区域内的有效点即为所需的“声亮点”目标。法向量表征了该平面与坐标系的相对位置关系，并且目标平面与坐标系之间的夹角可以通过二者法向量之间的夹角确定：

其中，为各坐标平面的法向量，如通过计算目标平面与基阵平面位置之间的夹角，可以对基阵指向性、声波照射有效性、声影区等进行判断，从而对阵元接收到的回波信号进行加权处理，得到较为真实的回波信号。

对于球体目标，需要在球坐标系下进行目标分割，按照经纬度划分目标是一种较为合适的方式。球体目标的分割及回波仿真按照以下步骤进行：

(1)设定仿真球体半径，设定经纬度划分间隔，先将球心设定在原点位置。

(2)生成球体表面网格，离散成“声亮点”。

(3)设定目标所在的起始位置，将分割得到的“声亮点”目标进行平移。

(4)按照回波公式生成各采样位置、各基元所需的接收信号。

对于圆柱体目标，需要结合球坐标系和直角坐标系进行目标分割。对于水平向-高度向平面，采用极坐标系下角度均匀划分的方式生成“声亮点”的X-Z坐标，对于航迹向采用直角坐标系下等间距分割的方式生成“声亮点”的Y坐标，即类似于柱坐标系下的分割，圆柱体目标的分割及回波仿真按照以下步骤进行：

(1)设定圆柱底面半径，设定圆柱高度，先将圆柱底面中心在原点位置。

(2)设定极坐标系下角度分割间距、径向分割间距，直角坐标系下航迹向分割间距。

(3)对于圆柱体表面，按照极坐标分割表面“声亮点”，在第i个航迹向位置处，划分角度为θ_k的圆柱表面亮点目标的坐标记作(x_i,k,y_i,k,z_i,k)。当底面半径为r，圆柱体高度为H时，在航迹向上将目标划分为N_y个亮点，有如下关系：

x_i,k＝r sinθ_k

z_i,k＝r cosθ_k

(4)对于圆柱体底面，其航迹向坐标固定，在极坐标系下按照角度分割间距和径向分割间距划分亮点。当底面半径为r，划分角度为θ_k时，在径向划分为M_x个亮点时，底面的亮点目标的坐标记作(x_i,k,y_i,k,z_i,k)，有如下关系：

y_i,k＝0

(5)对于圆柱体顶面主需要将底面的航迹向坐标平移圆柱体高度为H即可：

y_i,k＝H

(6)设定所需原点位置，将分割得到的“声亮点”目标进行平移。

(7)按照回波公式生成各采样位置、各基元所需的接收信号。

步骤(3)中，根据需要仿真的区域首先划定水底亮点区域，首先采用平海底假设均匀划分亮点区域，其次加入所需的起伏量，模拟海底粗糙不平的形式。根据射线声学理论，计算仿真目标各表面的法向量，利用发射阵元与仿真目标边界计算出射线两点式方程，在底面投影计算出投影区域的边界坐标。根据不同的走航位置约束边界位置的描述方程，划分出立体目标在底面的投影区域。

设定目标沉底区域，根据不同走航位置计算生成水底影区和水底亮点区域，影区部分不会产生有效的亮点回波，水底亮点区域模拟水下地形。

如图5所示，以立方体为例，对于影区的仿真主要基于射线声学，需要结合“声亮点”模型和目标表面的点法式方程，对目标和水底区域进行分割，并且划分反射声波较弱的“声影区”。首先，需要计算立方体的上表面顶点和沉底的下表面顶点位置，利用单位立方体坐标拉伸和平移生成其三维坐标矩阵U：

U＝O+M·L

其中，O＝[O_x,O_y,O_z]为设定的立方体中心位置，M_3×8是边长为2的立方体8个顶点矩阵，L＝[l_x,l_y,l_z]为设定立方体在水平向、航迹向和深度向的半边长向量。通过立方体中心和半边长矩阵，可以确定水底所在平面的深度，采用平水底、等间距分割的方式生成水底区域的“声亮点”坐标。

其次，根据合成孔径周期内各采样时刻确定基阵所处位置坐标，由基阵位置与立方体上表面顶点的连线确定与水底平面的交点，即为上表面顶点在水底平面的投影。假设基阵所在位置坐标为(x₀,y₀,z₀)，顶点所在位置坐标为(x₁,y₁,z₁)，则可以用两点式方程描述空间投影直线。由于水底平面深度已知，将其航迹向深度z₂＝O_z-l_z代入直线方程，即可唯一确定上表面的水底投影坐标(x₂,y₂,z₂)。

由于立方体下表面位于水底平面，所以该区域也不能被声波所照射。以图4中情况为例，当基阵航迹向位置尚未抵达AEHD平面时，影区由顶点A,B,C的底面投影A',B',C'与底面顶点E,H,G决定的六条直线A'E，EH，HG，GC'，C'B'，B'A'，形成的封闭空间所决定的。类似的，当基阵航迹向位置驶过BFGC平面时，由A'D'，D'H，HG，GF，FB'，B'A'形成的封闭空间决定其影区。当基阵航迹向位置处于两平面中间时，其影区由A'E，EH，HG，GF，FB'，B'A'形成的封闭空间所决定。

以立方体目标为例，假设上表面定点为A-D，下表面定点为E-H，则有上表面在底面投影记为A’-D’，各顶点坐标形如(x_A,y_A,z_A)，通过两点式方程描述为:

给定基阵处于不同采样位置时的亮点筛选约束条件，将切割得到的水底区域离散点坐标代入约束条件，假设虚拟孔径长度为L，则有约束条件如：

通过上述方法，即可获得仿真目标所需要的探测影区及沉底区域亮点目标。。

步骤(4)中，利用扫描亮点位置与各基元之间的声程计算单一亮点回波时延，结合使用的探测信号形式计算得到单一亮点的回波信号。需要根据各扫描点位置计算接收阵元至亮点之间的时延，从而计算接受到的信号回波。

假设在合成孔径起始位置，发射基元坐标(x₀,y₀,z₀)，目标所在位置坐标(x_T,y_T,z_T)，则目标距发射基元距离可以表示为：

基阵沿航迹向运动时间τ后，换能器基阵中第k条接收阵的第n基元所处位置坐标为(x_k(n),y_k(n),z_k(n))，则目标位置距该基元的距离可以表示为：

当水中声速为c时，声波的双程传播距离为cτ，得到双程传播距离与时间的关系：

R₁+R₂＝cτ

当基阵从零点位置开始以速度v匀速直线运动时，典型时延解为：

当基阵各阵元所处位置已知时，由上式可以计算出任意时刻扫描位置至接收阵各基元的时延。多波束合成孔径声呐系统使用线性调频信号进行探测，发射信号可以表示为：

其中，A为信号幅值，f₀为信号中心频率，T为发射信号脉宽，k＝B/T为信号频率变化率，B为信号带宽。信号的瞬时频率可以表示为：

发射出的声信号遇到目标后发生反射，基元接收到回波信号表示为发射信号经过时延后的形式：

步骤(5)中，将多个亮点回波累加至接收基元，遍历各采样位置获得最终所需的目标回波。也即是最终将多个亮点目标的时延信号叠加在各接收阵元上，获得所需的立体目标仿真回波。在目标仿真过程中，可以根据预设的载体运动状态和换能器基阵的阵列流形，计算得到基阵各阵元在不同时刻的坐标位置，从而对发射信号进行时延处理，得到所需的目标亮点回波信号。多个亮点目标子回波叠加后，即可获得基元接收到的回波信号下式所示。其中，s(n,t)表示第n号基元接收到的回波信号，A为接收到信号的幅值，s_T(t)为发射信号，共计有M个声亮点回波信号被叠加在第n号基元上。累加公式形如：

其中，s(n,t)表示第n号基元接收到的回波信号，A为接收到信号的幅值，s_T(t)为发射信号，共计有M个声亮点回波信号被叠加在第n号基元上。

下面结合图6、7举例对本发明进行更详细的阐述：

设定多波束合成孔径声呐工作在中心频率135kHz，信号带宽30kHz，发射脉宽10ms，目标所在位置坐标(2,5,-15)，立体目标尺度均为2.0m×1.0m×2.0m，亮点分割间距10cm。目标坐落在水底区域，载体运动在不同航迹向位置照射目标产生影区。选取单一阵元信号进行时频分析，观察发射信号及接收信号的峰值、频谱、时延及其脉冲压缩处理结果，如图6所示。

发射信号经目标反射后传递回接收基阵，回波信号经脉冲压缩处理，得到了若干相关峰。通过对单阵元回波时域信号观察，可以发现相关峰的局部极值数目远小于“声亮点”数目，这是因为单阵元系统无法区分水平向回波到达方向，多个临近点目标的时域回波混叠在一起，无法区分目标个数。此外，这种混叠也造成了脉冲压缩信号在时域上的展宽，其相关峰的宽度明显高于线性调频信号的脉冲压缩理论值，其侧扫合成孔径成像结果目标混叠严重。立体目标的发射信号、接收信号及其脉冲压缩结果如图6所示，单阵元接收信号的短时傅里叶变换时频分析结果也证明了目标回波的有效性。

经过多波束合成孔径成像算法处理后的声呐图像如图7a所示，在成像区域能够清晰地分辨出立体目标所在位置的“声亮点”，目标位置准确清晰，并且对于水底区域的仿真结果，其亮点划分也较为明显，证明了目标回波仿真方法的有效性。对于声呐图像的抽稀即目标检测结果如图7b所示，通过能量检测法能够将“声亮点”的位置有效的分离出来，表征了目标所处的方位及尺度，并且对于水底目标也能够监测出水平面所处深度。检测结果对于声影区部分也能够有效的表征出来，在立体目标后侧，投影在水底平面的一部分区域无法被声波照射，因此会形成一部分回波较弱的影区，目标周边会形成一部分暗区，其能量均低于检测门限因此被检测为空白区域。

综上，本发明公开了一种二维多波束合成孔径声呐目标回波仿真方法。通过旋转矩阵和二维基阵阵列流型获得各阵元的实际位置，利用“声亮点”模型切割预设目标，结合载体运动轨迹获得目标影区及水底区域亮点，进而计算不同时刻、不同位置处所需的目标回波。包括以下步骤：利用旋转矩阵计算非理想航迹情况下的声呐载体运动轨迹，根据二维基阵阵列流型获得不同采样位置处的发射阵元和所有接收阵元的空间位置；根据“声亮点”模型利用表面切线分割立体目标；设定目标沉底区域，按照不同走航位置计算生成水底影区和水底亮点区域；利用扫描亮点位置与各基元之间的声程计算单一亮点回波；将多个亮点回波累加至接收基元，遍历各采样位置获得最终所需的目标回波。本发明能够为二维多波束合成孔径声呐提供立体目标及其影区的回波信号，有助于多波束合成孔径声呐的系统评估及成像算法性能仿真。