阅读说明：本技术 一种增加自由度和减少互耦的mimo阵列设计方法 (MIMO array design method for increasing freedom degree and reducing mutual coupling ) 是由 刘明鑫 王强 王思源 于 2020-06-29 设计创作，主要内容包括：本发明提供了一种增加自由度和减少互耦的MIMO阵列设计方法,包括以下步骤：利用二级超级嵌套阵列结构分别构建MIMO雷达系统的发射阵列和接收阵列；计算得到MIMO雷达系统的合阵的差分阵；计算得到多重信号分类算法(MUSIC)的功率谱,完成对增加自由度和减少互耦MIMO阵列的设计。本申请不仅对MIMO雷达发射和接受阵列中引入二级超级嵌套结构来实现减少相互耦合,还保证合阵的差分阵没有空洞具有较大自由度(DOF)的特性。其具有以下优点：1)具有封闭形式的阵元位置和无孔的合阵的差分阵。2)具有比互质阵列和线性阵列具有更高的DOF容量。3)与嵌套阵列和线性阵列相比,其相互耦合也较少。(The invention provides a MIMO array design method for increasing the degree of freedom and reducing mutual coupling, which comprises the following steps: respectively constructing a transmitting array and a receiving array of the MIMO radar system by utilizing a two-level super nested array structure; calculating to obtain a differential array of a combined array of the MIMO radar system; and calculating to obtain a power spectrum of a multi-signal classification algorithm (MUSIC), and completing the design of increasing the degree of freedom and reducing the mutual coupling MIMO array. The method not only introduces a secondary super nested structure into the MIMO radar transmitting and receiving array to reduce mutual coupling, but also ensures that no hole exists in the differential array of the array combination and has the characteristic of larger degree of freedom (DOF). It has the following advantages: 1) a differential array having closed form array element positions and a closed-pore array. 2) Have a higher DOF capacity than co-prime and linear arrays. 3) They also couple less to each other than nested and linear arrays.)

一种增加自由度和减少互耦的MIMO阵列设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，尤其涉及一种增加自由度和减少互耦的MIMO阵列设计方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)雷达，通过发射正交或不相干多个探测信号，在接收端利用匹配滤波器组接收回波信号，这为雷达系统的设计以及信号处理算法提供了更大的孔径和更高自由度的虚拟阵列。根据发射和接收阵列配置，MIMO雷达系统可以分为分布式MIMO雷达和共址MIMO雷达，其中，共址MIMO雷达，利用波形分集获得比实际孔径大的虚拟孔径，从而可以提高目标检测和参数识别的能力。

近年来，共址MIMO雷达虚拟孔径的问题得到了广泛的关注，如具有闭合表达式的嵌套阵、互质阵以及最小冗余阵。这些阵列通过利用接收数据的二阶统计量可以提供比均匀线阵更大的孔径、更高的自由度。即使信源数目大于阵元数目，也可以有效地检测出信源的位置。对此，现有文献提出了最小冗余MIMO阵列，其将最小冗余阵作为发射和接收阵，并且对MIMO雷达产生的合阵进行差分处理，得到接收阵元数目的虚拟扩展，从而大幅度提高阵列的自由度，但是这种雷达阵列结构的稀疏优化通常涉及很大的计算量。现有文献提出了互质MIMO阵列，这个阵列设计将文献中的最小冗余阵替换为互质阵，虽然降低了计算量，提高了阵列的自由度，但是其差合阵是一个有孔的线性阵列，不能利用空间平滑算法来解相关信号然后进行准确的波到达角(DOA)估计。现有文献提出了一种将嵌套阵作为发射阵和接收阵的嵌套MIMO阵列设计，虽然可以进一步提高MIMO雷达的自由度，并且得到无孔的均匀线阵，然而嵌套数组，在物理数组中包含一个密集的ULA，导致较高的相互耦合。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种增加自由度和减少互耦的MIMO阵列设计方法，与现有具有相同阵元数的其他阵列相比，新形成的阵列具有更高的自由度(DOF)容量和较少的相互耦合。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

本方案提供一种增加自由度和减少互耦的MIMO阵列设计方法，包括以下步骤：

S1、利用超级嵌套阵列结构构建MIMO雷达系统的发射阵列，并利用阵元间距放大的超级嵌套阵列结构构建MIMO雷达系统的接收阵列；

S2、发射正交波，并根据所述发射阵列和接收阵列计算得到MIMO雷达系统的合阵的差分阵；

S3、根据所述MIMO雷达系统的合阵的差分阵计算得到多重信号分类算法MUSIC的功率谱，完成对增加自由度和减少互耦MIMO阵列的设计。

进一步地，所述步骤S2中MIMO雷达系统的和合阵的差分阵的表达式如下：

其中，表示MIMO雷达系统的合阵的差分阵，(m_j1-m_j2)d和(n_i1-n_i2)Dd分别表示发射阵列和接受阵列的差分阵，m_j1d表示第m_j1个发射阵元的位置，n_i1Dd表示第n_i1个接受阵元的位置，m_j2d表示第m_j2个发射阵元的位置，n_i2Dd表示第n_i2个接受阵元的位置，m_j1和m_j2均表示发射阵元的位置坐标，且为整数，n_i1和n_i2均表示接受阵元的位置坐标，且为整数，D表示正整数，d表示入射信号半个波长，和

分别表示整数集合，M表示发射阵元数，N表示接收阵元数。

再进一步地，所述步骤S2中MIMO雷达系统的自由度的表达式如下：

其中，f表示MIMO雷达系统的自由度，f_M和f_N分别表示发射阵列和接受阵列的自由度，M表示发射阵元数，N表示接收阵元数，K表示物理阵元总数。

本发明的有益效果：

(1)在固定阵列数量下，存在互耦时MIMO阵列波形设计问题，本申请提出了一种优化的布阵方式使其最大限度的获得DOF和最小互耦效应。本申请对于给定的阵元数，计算得出发射和接受阵列最优阵元分配数，并采用超级嵌套阵列排列，导出了物理阵元位置和虚拟阵元位置的封闭形式表达式。与现有具有相同阵元数的其他阵列相比，新形成的阵列具有更高的DOF容量和较少的相互耦合。

(2)本申请研究一个共址的MIMO雷达，在未知阵列耦合的存在下，虚拟孔径的增加问题，提出了一种新的MIMO阵列设计方法。具体上讲，本申请对MIMO雷达发射和接受阵列中引入超级嵌套结构来实现减少相互耦合。此外本申请还给出了必要的条件来保证对应的合阵的差分阵列较大的DOF特性。因此，形成的阵列具有以下优点：1)具有封闭形式的阵元位置和无孔差分阵。2)具有比互质阵列和均匀线性阵列更高的均匀DOF容量。3)与嵌套数组和均匀线性阵列相比，其相互耦合较少。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本实施例中当K＝16时所提MIMO阵列结构图。

图3为本实施例中自由度比率图。

图4为本实施例中无互耦时均匀线性阵列、互质阵列、嵌套阵列和所提结构的多重信号分类算法(MUSIC)的功率谱图。

图5为本实施例中互耦时均匀线性阵列、互质阵列、嵌套阵列和所提结构的多重信号分类算法(MUSIC)的功率谱图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例

本申请研究一个共址的MIMO雷达，在未知阵列耦合的存在下，虚拟孔径的增加问题，提出了一种新的MIMO阵列设计方法。具体上讲，本申请对MIMO雷达发射和接受阵列中引入超级嵌套结构来实现减少相互耦合。此外本申请还给出了必要的条件来保证对应的合阵的差分阵列较大的DOF特性。因此，形成的阵列具有以下优点：1)具有封闭形式的阵元位置和无孔差分阵。2)具有比互质阵列和均匀线性阵列更高的均匀DOF容量。3)与嵌套数组和均匀线性阵列相比，其相互耦合较少。如图1所示，其实现方法如下：

S1、利用超级嵌套阵列结构构建MIMO雷达系统的发射阵列，并利用阵元间距放大的超级嵌套阵列结构构建MIMO雷达系统的接收阵列；

S2、发射正交波，并根据所述发射阵列和接收阵列计算得到MIMO雷达系统的合阵的差分阵；

S3、根据所述MIMO雷达系统的合阵的差分阵计算得到多重信号分类算法MUSIC的功率谱，完成对增加自由度和减少互耦MIMO阵列的设计。

本实施例中，所提阵列考虑一个收/发天线共置的MIMO雷达系统，具有M个发射阵元和N个接收阵元，其阵元位置分别为和其中，

和

是整数集合，d表示入射信号半个波长。若发射机发射正交波，则接收端通过匹配滤波器可以合成一个相当于MN个阵元的虚拟阵：

其中，

为虚拟阵元对应的阵元位置集合。

从上式可知，MIMO雷达虚拟阵列的阵元位置是发射阵列和接收阵列位置的交叉求和。在此本申请将这个虚拟阵列称为MIMO雷达的“合阵”，其合阵的差分阵可以表示为：

可以通过求解以下优化问题获得最大自由度(DOF)的无孔差分阵列所对应的发射和接收阵列的位置：

其中，L是MIMO雷达差分阵列中最大的连续孔径长度，|·|表示集合的基数。

在实践中，任何阵元都受其相邻元件的影响，称为相互耦合。在本申请中，将回顾阵元的相互耦合模型。设C_T和C_R分别表示发射阵列和接收阵列的互耦矩阵，由于互耦系数与阵元间距呈反比，足够远的两阵元间互耦系数近似为0，且间距相同的阵元间互耦系数相同。因此，不失一般性，假设发射和接收阵列的互耦矩阵中非零互耦系数的个数为B，则均匀线性阵列的发射和接受阵的互耦矩阵分别为

C_T＝Toeplitz{[c^T,0_1×(M-B)]} (4)

C_R＝Toeplitz{[c^T,0_1×(N-B)]} (5)

其中，c＝[c₀,c₁,…,c_B]^T且|c_B|<…<|c₁|<|c₀|＝1,0_1×(N-B)是一个1×(N-B)维的零向量。

本实施例中，对于MIMO雷达的发射阵列和接受阵列全部采用超级嵌套阵列结构，其中，发射阵列对应的整数集合

满足超级嵌套阵列要求，其差分阵列为无空洞的均匀线性阵列，其可获得的最大DOF为：

接受阵列为N个阵元，其位置为其中，

为超级嵌套结构，D为正整数。根据(2)式，我们可以得到MIMO雷达合阵的差分阵为：

其中，(m_j1-m_j2)d和(n_i1-n_i2)d分别是发射和接受阵列的差分阵。如果D＝f_M相等，则MIMO雷达合阵的差分阵是均匀线性阵列。由于发射和接收阵列具有封闭形式表达式，所提出的超级嵌套MIMO雷达阵列的合阵列和合阵列的差分阵(SCDC)具有封闭形式的表达式。

如图2所示，发射阵列个数为M＝8接受阵列个数为N＝8,通过计算发射阵列差分阵的DOF为39，则D＝39。我们得到对应的无空洞的SCDC阵列的虚拟阵元个数为760。其中，K＝M+N,M＝N＝8。

本实施例中，超级嵌套MIMO阵列的SCDC自由度为：

f＝f_M·f_N (8)

其中，f_M，f_N分别为发射和接受阵列自由度。

证明含有M个阵元的超级嵌套阵的差分阵列是满阵列，则自由度和它的孔径长度的关系为：

f_M＝2l_M+1 (9)

本申请中的超级嵌套MIMO阵列，其接受阵元间距为D＝f_M，因此可以获得其合阵的孔径长度为：

L_SC＝l_M+l_ND＝l_M+l_Nf_M (10)

其中，l_N为N阵元的接受超级嵌套阵列的孔径长度。因为这种结构的MIMO阵列的SCDC阵列的自由度为：

在此基础上，可以在SCDC中只使用N+M阵元来实现f_Nf_M自由度。对于发射阵列、接收阵列、合阵和SCDC阵的阵元位置以及SCDC中的自由度，都有封闭形式的表达式。

在固定的物理阵元总数，即N+M＝K的约束下，可以通过找到M和N来进一步优化发射和接收阵列的分布，从而使DOF的总数最大化。利用算术平均-几何平均不等式，可以得到M和N的最优值。

则对应超级嵌套MIMO阵列SCDC的自由度为

因此，给定物理阵元的总数N+M＝K，可以得到一个最优的超级嵌套MIMO阵列，可以看出这种方法系统自由度增加到O(N²M²)，可带入上式得到最优DOF估计公式。

本实施例中，选择了四种阵列配置：均匀线性阵(ULA)、嵌套阵列、互质阵列和超嵌套阵列，然后在相互耦合的情况下比较它们的性能。发射和接受阵元的数量固定为16个。互质阵列中其接受和发射阵元的数量分别M＝N＝8个，为了获得最大自由度令M₁＝N₁＝2,M₂＝N₂＝5。对于嵌套阵列及超级嵌套阵列发射阵元位置为：

接受阵元位置为：

在第一个实验中，评估了具有相同阵元数N+M＝K的四种阵列的DOF。在此，定义DOF比率为

γ(K)＝K²/L(K) (35)

其中，N+M＝K是物理阵元数，L(K)＝2L+1是(3)式中MIMO雷达差分阵列中最大连续孔径长度。γ(K)越小，DOF越高。图3说明了K从8到100所相应的γ(K)。互质、嵌套及超级嵌套具有比ULA阵列更高的DOF，特别是，当K较小时，嵌套和超级嵌套比其他阵列实现了明显的增强，γ(K)的值也几乎接近于0。

本实施例中，针对MUSIC谱，本申请研究了不同阵列配置下的MUSIC谱样本数量为500，信噪比SNR是0db。信号源个数为20个，其位置分别为

图4给出了无互耦下MUSIC谱。图5为假设回波信号被互耦矩阵污染，MUSIC谱

直接从回波信号中评估，而不使用任何解耦算法的MUSIC谱。从图4可以看出，四种阵列配置都可以解析出20个真值。从图中可以看出，在有限的阵列阵元下，其阵列分布所提供的DOF不一样，其超级嵌套阵列和嵌套表现出最佳性能，其次是互质阵列，然后是ULA。由于受到互耦影响，互质和超嵌套阵列能够区分20个源，而嵌套阵列和ULA阵列不能区分20个源。这是因为于嵌套阵列(w(1)＝7、w(2)＝6、w(3)＝5)和ULA相比，超级阵列和互质阵列降低了相互耦合(w(1)＝w(2)＝w(3)和w(3)。所以对于固定数量的阵元，超级嵌套阵列具有与嵌套阵列相同的孔径，因此，DOA估计的DOF不变，但其阵列间距相对较远同则相互耦合影响较弱。

本申请研究了在有限的阵元下，共址MIMO阵列获得较高的DOF和较低耦合的问题。提出来一种超级嵌套形式的新的稀疏非线性MIMO阵列，发射和接受阵列采用超级嵌套阵。给出了保证其SCDC无空洞的条件，针对任何给定的阵元数，导出了具有封闭形式的接受和发射阵元位置的稀疏阵列。结果表明，与具有相同阵元数的嵌套数组相比，本算法可以获得更高的DOF容量和减少相互耦合。最后，数值模拟结果验证了所提出的阵列配置的有效性。