阅读说明：本技术 无源定位的低频多普勒频率差测量方法及装置 (Passive positioning low-frequency Doppler frequency difference measuring method and device ) 是由 夏春秋 黄翔东 于 2019-09-27 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种无源定位的低频多普勒频率差测量方法及装置,方法包括：构造同一时刻不同接收机的多普勒频率差的第一测量模型、同一接收机不同时刻的多普勒频率差的第二测量模型；通过第一测量模型分别观测t<Sub>1</Sub>、t<Sub>2</Sub>时刻的第一、二接收机的频率差,通过第二测量模型分别观测第一接收机的两时刻频率差、第二接收机的两时刻频率差；通过稀疏阵列天线对来波的频率估计得出载波频率估计；基于上述频率差、载波频率估计根据双接收机二维平面模型得出四元二次方程组,采用扩展卡尔曼滤波动态求解。装置包括：模数转化器、DSP芯片、输出驱动及显示模块,本发明使用单站无源定位的双接收机二维平面模型着力于解决参数估计问题,使得参数估计算法效率高、计算复杂度低。(The invention discloses a passive positioning low-frequency Doppler frequency difference measuring method and a device, wherein the method comprises the following steps: constructing a first measurement model of Doppler frequency difference of different receivers at the same time and a second measurement model of Doppler frequency difference of different receivers at the same time; respectively observing t through the first measurement model 1 、t 2 The frequency difference of the first receiver and the second receiver at the moment is respectively observed through a second measurement model; obtaining carrier frequency estimation through frequency estimation of incoming waves of the sparse array antenna pair; based on the frequency difference and carrier frequency estimation, a quaternary binary model is obtained according to a two-dimensional plane model of the double receiversAnd (5) dynamically solving the system of equations by adopting extended Kalman filtering. The device comprises: the invention uses a single-station passive positioning double-receiver two-dimensional plane model to solve the problem of parameter estimation, so that the parameter estimation algorithm has high efficiency and low calculation complexity.)

无源定位的低频多普勒频率差测量方法及装置

技术领域

本发明涉及数字信号处理技术领域，尤其涉及一种无源定位的低频多普勒频率差测量方法及装置，涉及怎样对低频多普勒频率差进行高精度检测的问题。

背景技术

单站无源定位对接收机参数测量精度要求非常高。由于敌机的机载雷达发送的频率为 10GHz数量级，单站无源定位的狭小装置要求区分多个接收装置的频率和频率差、相位及相位差的误差接近0.01Hz和1度的范围，这相比于载波频率来说，其相对误差几乎要求是接近于零的，因而对测量理论和测量算法要求非常高。

正弦信号的参数测量是学术界和工程界的经典问题：

很显然正弦信号x(t)＝Acos(2πf₀t+θ₀)+B的信息可完全由幅值A、频率f₀、相位θ₀及其直流量B来表征，其中B最容易估计，只需对样本值作平均就可实现。然而对于其他参数(特别是频率参数)，特别是当分析样本含有的不够时，即信号频率相对于观测周期数表现为“低频”特征时，则频率估计精度会大大降低。

众所周知，正弦信号又称为“正弦波”，该词中“波”字其实体现的正是周期性和振荡性，因而若样本数据没有包含足够的周期数时，其“波”的属性就表征不明显，自然会大大增加频率估计的难度。

事实上，低频信号(如频段处于0.01Hz～10Hz之间的超低频信号)在地震勘探、电磁波探测及结构建筑振动、地震波测量中经常遇到，而且实际工程应用通常无法保证足够长的信号记录时间(如地震次声波的周期12秒到137秒之间，若为了使得采集样本满足其波动周期数(CiR值)远大于20的要求，就必然会耗费过多等待的数据采集时间，无法满足灾难应急处理需求)。因而如何提高短区间正弦信号的频率测量精度，是工程界急需解决的问题。

而现有的正弦波的参数估计法，无论是内插型的校正器，还是相位差型的校正器，都是在有足够“波动性”条件下而提出的。特别是内插型的估计器，其谱校正必需用到峰值谱和附近的旁谱的谱值。对于低频信号，峰值谱往往靠近直流区域，延展出旁谱线更加靠近直流，这时谱线自然会引入很大的谱泄漏干扰，而使得校正器不再适用。

一般说来，工程采集的样本至少要包含20多个周期；而信号频率的高、低是个相对的概念，如果分析样本内含有足够多的CiR则可视为高频，这时就可以忽略负频率的影响。然而在很多情形下，采集样本的CiR不满足这个条件，这时必须要考虑负频率成分带来的影响对于CiR<1情况下怎样精确估计频率的问题。经查阅国内外文献，鲜有报道。

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发明内容

本发明提供了一种无源定位的低频多普勒频率差测量方法及装置，本发明使用单站无源定位的双接收机二维平面模型着力于解决参数估计问题，使得参数的估计算法效率高、计算复杂度低，详见下文描述：

一种无源定位的低频多普勒频率差测量方法，所述方法包括：

构造同一时刻不同接收机的多普勒频率差的第一测量模型、同一接收机不同时刻的多普勒频率差的第二测量模型；

通过第一测量模型分别观测t₁、t₂时刻的第一、二接收机的频率差，通过第二测量模型分别观测第一接收机的两时刻频率差、第二接收机的两时刻频率差；

通过稀疏阵列天线对来波的频率估计得出载波频率估计；

基于上述频率差、载波频率估计，根据双接收机二维平面模型得出四元二次方程组，采用扩展卡尔曼滤波动态求解。

所述第一测量模型具体为：

两个接收装置经过两次同样的下变频后，保持着同样的频率差，频谱逐步过渡到中频附近，对两路信号分别做ADC采样；

对两路信号进行相乘操作，借助低通滤波器滤除二倍频成分，即可得到与第一、二接收机的频率差相一致的多普勒频率差信号。

所述第二测量模型具体为：

两个接收装置经过两次同样的下变频后，保持着同样的频率差，频谱逐步过渡到中频附近，对两路信号分别做ADC采样；

对两路信号进行相乘操作，借助低通滤波器滤除二倍频成分，即可得与两时刻频率差相一致的多普勒频率差信号。

一种无源定位的低频多普勒频率差测量装置，所述装置包括：模数转化器、DSP芯片、输出驱动及其显示模块，

无线电接收信号经过模数转化器采样得到样本序列x(n)，以串行数字输入的形式进入 DSP芯片；

DSP芯片执行权利要求1所述的方法步骤；

最后借助输出驱动及其显示模块显示入射信号的多普勒频率值。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1)本发明使用双接收机二维平面模型，降低了分析难度，并且易于转化为三维模型；提高采样速率，可大大减小频率估计误差；

2)本发明提高了采样速率，可降低CiR值的阈值门槛，从而舒缓对观测时间的瓶颈；提高采样速率时，计算复杂度不会大幅度提升。

附图说明

图1为频率差测量模型1的示意图；

图2为频率差测量模型2的示意图；

图3为双接收机二维平面模型的示意图；

图4为包络的凸显过程示意图；

图5为ω₁＝0.0825rad/s^-1情况的误差曲线(样本34到64，信噪比20dB)示意图；

图6为ω₂＝0.1217rad/s^-1情况的误差曲线(样本34到64，信噪比20dB)示意图；

图7为ω₃＝0.1610rad/s^-1情况的误差曲线(样本34到64，信噪比20dB)示意图；

图8为CiR在(0.26,0.78)区间内两种采样率下的误差曲线示意图；

图9为CiR在(0.3,0.6)区间内两种采样率下的误差曲线示意图；

图10为硬件实施图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了解决背景技术中存在的问题，本发明设计了低频多普勒频率差测量模型，深度分析了低频多普勒频率差的测量难度及其原因，以样本数量和采样率为突破口，结合全相位 FFT，实现了对测量精度的有效提高。

实施例1

本发明提出按照如下步骤进行处理，即可实现对多普勒频率差的测量，进而实现对信号源的定位，详见下文描述：

步骤1：参见图1，构造同一时刻不同接收机的多普勒频率差的测量模型、和同一接收机在不同时刻的多普勒频率差的测量模型；

步骤2：参见图2，使用同一时刻不同接收机的多普勒频率差的测量模型观测t₁时刻的第一、二接收机的频率差

t₂时刻的第一、二接收机的频率差

使用同一接收机在不同时刻的多普勒频率差的测量模型观测第一接收机的两时刻频率差Δf₁、第二接收机的两时刻频率差Δf₂；

步骤3：通过稀疏阵列天线对来波的频率估计得出载波频率估计f₀；

其中，该稀疏阵列天线是一种用于通信系统基站的天线阵列，可用于估计接收到的载波频率。该阵列天线是本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。

具体实现时，对来波的频率估计步骤为本领域技术人员所公知，本发明实施例对此不做赘述。

步骤4：根据双接收机二维平面模型得出四元二次方程组，采用扩展卡尔曼滤波方法动态求解。

参见图3，双接收机二维平面模型为：装置A与装置B之间间隔为d₁，从t₁到t₂时刻，目标源以速度v匀速飞过。t₁时刻目标源的位置记为M(x₁,y₁)，t₂时刻目标源的位置记为 N(x₂,y₂)。

四元二次方程组具体为：

其中，Δt为两次观测的时间差t₂-t₁，c表示光速。

实施例2

下面结合具体的实例、计算公式对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

2.1同一时刻不同接收机的多普勒频率差的测量模型

对于同一时刻不同接收机的多普勒频率差

的测量，本发明提出如图1所示的频率差第一测量模型1：

图1中，两个接收装置经过两次同样的下变频后，保持着同样的频率差，但是其频谱逐步过渡到中频附近，对两路信号分别做ADC采样(其采样速率为f_s＝500MHz，为较大的数值，可以保证在允许的时间间隔内采集到足够多的样点)，然后对两路信号进行相乘操作(会产生一个贰倍频谱和低频谱)，最后借助低通滤波器滤除二倍频成分，即可得到与

的频率相一致的两接收装置的多普勒频率差信号。

2.2同一接收机在不同时刻的多普勒频率差的测量模型

对于同一接收机在t₁时刻以及t₂时刻的多普勒频率差测量的电路，提出如图所示的频率差第二测量模型2：

图2中，存在时延关系的同一接收机的两个时刻上的接收信号，与图1类似，也需经历两次下变频，这样保持着同样的频率差，但是其频谱逐步过渡到中频附近，对两路信号分别做ADC采样(其采样速率为f_s＝500MHz，为较大的数值，可以保证在允许的时间间隔内采集到足够多的样点)，进而对两路信号进行相乘操作(会产生一个两倍频谱和低频谱)，借助低通滤波器滤除二倍频成分，即可得与Δf₁(或Δf₂)的频率相一致的多普勒频率差信号。

2.3多普勒频率差估计原理

对于图1和图2，其共同特点是：考虑到实际的双通道两个频率差别很小，因而从各自的波形上单独测量其频率可能不现实，取而代之的是，将两路信号各自做混频、下变频、A/D采样后，后续采用数字信号处理的方法来实现差频的测量。具体来说，将两路采样信号做乘法后，产生如下效果：

上式表明：两者做乘法后，产生一个高频振荡项cos(2π(2f₀+Δf)nT)和一个低频振荡 cos(2πΔfnT)，而从高频振荡项很难提取差频信息；该信息应当从低频振荡项cos(2πΔfnT) 里提取。

而需注意到由于Δf很小，因此低频振荡项cos(2πΔfnT)的起伏很缓慢，在有限的时间观测范围内，据获知采样速率f_s可达到500MHz(对应采样周期cos(2πΔfn)T＝1/f_s＝2ns)，但其观测时间nT也最多几秒(中间还包含间歇期)，故低频振荡项T cos(2πΔfnT)有可能经历不了多少周期，而且cos(2πΔfnT)通常是以信号“包络”的形式存在，包络自然占据的观测时间长。

经过一系列的两路信号乘法计算后，包络不断凸显，最后整个包络的频率即为两套接收装置做乘法解调后的频率，后续借助频谱校正即可算出两路差频。

图4仅仅是个示意图。实际无源定位情况的波形与之是有区别的：波形振荡性比图4 要明显，波形存在间歇(大部分时间为静默区)。但不管怎样，经过本方法所提出的电路进行下变频、相乘、低通滤波处理后，原有波形不明显的包络，必然变得更加明显，而这个包络蕴含的即是同一时刻两接收装置的多普勒频率差信息，或是不同时刻同一接收装置的多普勒频率差信息。

实施例3

为了验证样本数量增大和采样率提升能够提升无源定位精度，本发明实施例进行了如下仿真实验。

3.1信号频率不变、采样率增大情况

不妨在信号频率不变(即数字角频率不变)的情况下，通过逐步增大样本数来观测本方法的测频结果。需指出，当数字角频率固定时，由于逐步增大样本数量，则观测间隔逐步在增大，而信号周期保持不变，因而这相当于CiR随着样本逐步增大。

实验中，假定初始的样本数是L＝34个样本，信号的初始数字角频率分别为：

ω₁＝0.0825rad/s^-1、ω₂＝0.1217rad/s^-1和ω₃＝0.1610rad/s^-1，则所对应的模拟观测信号的初始CiR分别为：

可见，随着数字角频率的增加，在固定样本数量时，CiR值也相应增大。如前所述，CiR值越大，实数信号的两边频谱的相互干扰程度越小，测量精度也越高。因而需要借助仿真实验来证实这个结论。图5，图6，图7分别给出了这3个固定的数字角频率的余弦信号在样本数量从34增加到64情况下，解析全相位方法的时延量恒定设为1，故其apFFT 阶数可随着样本数量变化，信噪比为20dB时的相对均方误差曲线(用百分比表示)。

从图5到图7可得出如下结论：

1)数字角频率不变的情况下，样本数目越大，CiR越大，则误差越小。这是因为，样本增大，实际上是增加了信号的振荡性，使得信号为波动的特征更为明显，故误差随之降低。

2)数字角频率越小，初始CiR值越低，则初始误差就越大。具体说来从图5可看出，ω₁＝0.0825rad/s^-1情况的初始误差高达600％以上；从图6可看出，ω₂＝0.1217rad/s^-1情况的初始误差达19％，从图6可看出，ω₃＝0.1610rad/s^-1情况的初始误差仅仅为7％。

综合图5到图7可看出，三种数字角频率的测量误差降低至10％以下的CiR阈值呈现出一致性，即CiR约为0.71左右，即无需完全观测1个信号周期，即可在信噪比为20dB 情况下，实现频率的高精度测量。

以上试验，给出如下启示：如果信号频率不变，采样率不变，则增大样本数量可提高 CiR值。

然而，在实际无源定位多普勒测量时，信号频率虽然是不变的，若采样率不变，而增大样本数量则意味着增大观测时间，这往往是不允许的。

通过上节分析可发现，提高样本数量是提升无源定位精度的有效途径。然而提升样本数量如果不允许增大观测时间，那么唯一的实现途径就是提升系统的采样速率。

具体结合实际的多普勒频率差的参数，即令信号的频率为f₀＝1.3Hz，采集的观测时间从0.2秒增大到0.6秒(以方便在每种观测时间下做测量比较)，分别采用两种采样速率： f_s1＝1000Hz、f_s2＝10⁵Hz＝0.1MHz，采用本发明实施例提出的解方法进行多普勒频率差测量，信噪比为20dB。

不妨算出，当观测时间为0.2秒时的CiR值为：

相应地，当采样速率f_s1＝1000Hz时所采集的样本数为0.2f_s1＝200个，当采样速率f_s2＝100000Hz时，所采集的样本数为0.2f_s2＝20000个。

当观测时间为0.6秒时的CiR值为：

相应地，所采集的样本数为0.6f_s1＝600个，当采样速率f_s2＝100000Hz时所采集的样本数为0.6f_s2＝60000个。

然而，对于每一种CiR情况，都有两种采样速率下的误差做对比。

图8、图9给出了分别采用这两种采样速率下的误差曲线。

从图8、图9，得到了如下结论：

1)相比于上一节样本仅为几十个的情况，本例中的误差均有所降低。

提高样本个数，可以降低容许的CiR阈值。具体而言，本例的采样速率为10000Hz情况的误差为10％以内的CiR阈值仅仅为0.35左右，相比于3.1实验中的约0.7左右的CiR 阈值,降低了接近1倍！

2)对于同样频率、同样观测时间情况，采样率越高，误差越低，CiR阈值也越低。这从图8、图9可以很容易地发现，采样速率为10000Hz情况的误差是远远低于1000Hz 情况的误差。从图8可看出，当CiR低于0.38时，对于采样速率为1000Hz的情况，出现了30000％级别的高偏差，而对于采样率为100000Hz的情况，成几个数量级的减小。由于两者放在同一个图里，看不出细节，图8(b)给出(0.26,0.78)区间内采样率为10000Hz的误差曲线，图9(b)给出(0.3,0.6)区间内采样率为10000Hz的误差曲线，从这两个图可以清晰地看出，采样率提升可以带来测量误差的明显降低和CiR阈值的显著降低。

实施例4

硬件实施图如图10所示，将采集到的无线电接收信号x(t)经过A/D(模数转化器)采样得到样本序列x(n)，以串行数字输入的形式进入DSP芯片，经过DSP芯片的多普勒频率差测量频率的处理；最后借助输出驱动及其显示模块显示入射信号的多普勒频率值。

其中，图10的DSP(Digital Signal Processor，数字信号处理器)为核心器件，在信号啸叫检测与抑制过程中，完成如下主要功能：

(1)建立多普勒频率差模型；

(2)灵活更替采样速率，提升低CiR值情况的测量精度；

(3)依据本发明算法，计算多普勒频率差的值。

本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。