阅读说明：本技术 基于特征值的动态信道化子带频谱检测方法 (Dynamic channelization subband spectrum detection method based on characteristic value ) 是由 张春杰 周振宇 司伟建 邓志安 曲志昱 侯长波 汲清波 杨梦� 于 2019-08-26 设计创作，主要内容包括：本发明涉及雷达信号处理领域,具体涉及基于特征值的动态信道化子带频谱检测方法。根据信道化输出的第i路子带信号,经单通道信号的多通道转换,得到M×N维观测矩阵,构造采样协方差矩阵；根据采样协方差矩阵进行特征分解,得到相对应形式平均特征值和当前子带最小特征值,构造相应算法的检测统计量；根据实际情况通过虚警概率,得到相应算法检测门限的表达式；根据相应的检测算法的判决表达式,确定信号是否存在,即当α＞γ时,判断存在信号,否则不存在。相对于目前的经典频谱检测处理方法,本发明在低信噪比、低采样点的条件下,获得了更高的检测性能,提高了检测的精确程度,更加符合未来电子战中的信号电磁环境。(The present invention relates to radar signal processing fields, and in particular to the dynamic channelization subband spectrum detection method based on characteristic value.According to the i-th way band signal that channelizing exports, the multichannel conversion through single channel signal obtains M × N-dimensional observing matrix, constructs sample covariance matrix；Feature decomposition is carried out according to sample covariance matrix, corresponding form mean eigenvalue and current sub-band minimal eigenvalue is obtained, constructs the detection statistic of respective algorithms；According to the actual situation by false-alarm probability, the expression formula of respective algorithms detection threshold is obtained；According to the judgement expression formula of corresponding detection algorithm, determine that signal whether there is, i.e., as α > γ, there are signals for judgement, are otherwise not present.Relative to current classical frequency spectrum detection processing method, the present invention obtains higher detection performance under conditions of low signal-to-noise ratio, low sampled point, improves the levels of precision of detection, the signal electromagnet environment being more in line in future electronic war.)

基于特征值的动态信道化子带频谱检测方法

技术领域

本发明涉及雷达信号处理领域，具体涉及基于特征值的动态信道化子带频谱检测方法，可用于动态数字信道化接收机中的子带频谱检测。

背景技术

随着技术的发展，现代电子战的信号电磁环境变得越发复杂，接收机作为电子战中无线信号接收的重要系统，其接收到的信号往往具有非合作、先验信息未知、接收信号中所包含的子带信号数目、带宽及位置均未知的特点。

由于动态数字信道化接收机作为一种新型的接收机，其能够动态适应大瞬时带宽的信号，克服了传统均匀数字信道化接收机中存在的跨信道情况，实现了对宽带信号中的多个信号的提取与分离。在动态数字信道化接收机中，正确的对子带信号的频谱进行检测，判断子信道中是否存在信号，继而对存在信号的子信道进行综合重构出相应的原始子信号，是动态数字信道化技术的关键，对后续的信号处理有着重要的影响。

目前的经典频谱检测处理方法主要包括能量检测法、匹配滤波法以及循环平稳特征检测法。能量检测法的优点是算法实现简单，不需要了解信号的先验信息。但是需要根据噪声估计检测门限，受噪声的不确定性影响较大；匹配滤波法的优点是检测精度高，在一定条件下是最佳检测。但是需要了解信号和噪声的先验信息，这在现代电子战中的雷达信号接收中是很难做到的；而循环平稳特征检测法的优点是抗噪性能强，但是其实现过程复杂，进行信号检测的时间较长，不具备实时性。近年来，随机矩阵理论作为一种新的理论，其发展促进了人们对频谱检测技术的研究。基于随机矩阵理论的频谱检测方法通过分析接收信号的采样协方差矩阵的特征值来进行频谱检测，具有实现简单、不需要先验信息以及检测效果好的优点而受到学者们的关注，并出现了包括最大最小特征值之比(Maximum-MinimumEigenvalue，MME)、平均特征值与最大特征值之比(Average-Maximum Eigenvalue，AME)、最大最小特征值之差(Different Between the Maximum and Minimun Eigenvalue，DMM)等优秀的算法及其相应的改进算法。然而，已有的基于特征值的频谱检测算法多采用最大特征值的近似分布规律，所得到的门限表达式的精度有待进一步提高，并且没有考虑采样协方差矩阵的所有特征值包含的内在联系对频谱检测结果的影响。与此同时，特征值之差一类算法的最终门限判决表达式与噪声有关，检测结果会受到噪声的影响。

发明内容

本发明的目的在于提供基于特征值的动态信道化子带频谱检测方法，以在低信噪比、低采样点的条件下，获得了更高的检测性能，提高了检测的精确程度，更加符合未来电子战中的信号电磁环境。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：根据信道化输出的第i路子带信号，经过单通道信号的多通道转换，得到M×N维的观测矩阵，并构造采样协方差矩阵R_ix(N)；

步骤二：根据各个子带信号的采样协方差矩阵R_ix(N)，进行特征分解，得到相对应形式的平均特征值和当前子带的最小特征值，进而构造相应算法的检测统计量α；当接收信号中只有噪声时，根据随机矩阵理论，此时的采样协方差矩阵为一个Wishart随机矩阵；

步骤三：根据实际情况，通过设定的虚警概率P_f，确定得到相应算法的检测门限γ的表达式；

步骤四：根据相应的检测算法的判决表达式，确定信号是否存在，即当α>γ时，判断存在信号，否则当α<γ时判断不存在信号。

本发明还包括这样一些结构特征：

1.所述步骤一中，所述单通道信号的多通道转换的过程为：

假设动态数字信道化接收机系统的信道个数为K，输入信号x[n]经过整带分解和分析滤波器组后可以得到K路的输出信号，第i个子带的输出信号可以表示为x_i(n),i＝0,1,...,K-1，并且x_i(n)由信号和噪声两部分组成：

x_i(n)＝s_i(n)+ω_i(n),i＝0,1,...,K-1

其中s_i(n)表示第i路子信道在第n个时刻采样得到的信号，ω_i(n)代表第i路子信道中的高斯噪声，其均值为0、方差为σ²；对动态信道化各个子带的频谱检测可以表示为一个二元假设检验问题：

其中：H₀和H₁分别表示信道中仅包含噪声和信道中存在信号和噪声的混合信号的情况；

第i个子带的输出信号x_i(n)经过过采样处理后得到的观测矩阵可以表示为：

在上面的式子中，x_im,m＝1,2,...,M分别表示第i个子带的输出信号经单通道信号的多通道转换后得到的每一个通道的信号，每个通道的信号含有N个采样点。

2.所述步骤一中的构造采样协方差矩阵的过程为：

将子带输出信号x_i(n)经过过采样处理后，可以求得第i个子带输出信号的采样协方差矩阵为：

当H₀成立的条件下，接收信号中只存在噪声，则接收信号的采样协方差矩阵可以表示为：

R_ix(N)＝R_iω(N)＝E[W_iW_i ^H]＝W_iW_i ^H/N。

3.所述步骤二包括：

(2.1)对各个子带信号的采样协方差矩阵R_ix(N)进行特征分解，得到R_ix(N)的M个特征值；求出这M个特征值的平均值以及几何平均值和其中的最小特征值

(2.2)根据检测统计量的表达式构造三种算法相应的检测统计量分别为：

AEME算法：

IAEME算法：

GMEME算法：

4.步骤三中的检测门限的分别为：

AEME算法：

IAEME算法：

GMEME算法：

其中F₁(t)为1阶Tracy-Widom分布函数。

本发明的有益效果在于：

1.本发明综合考虑了采样协方差矩阵的所有特征值所包含的内在联系对频谱检测结果的影响，应用更为精确的最小特征值的极限分布推导出了更为精确的检测门限表达式，提高了检测性能；

2.本发明的检测门限表达式只与虚警概率P_f、信道化子带信号过采样后得到的观测矩阵的行数和列数有关，与噪声无关，在检测时不需要已知信号和噪声的任何先验信息即可完成检测，克服了噪声变化对检测性能的干扰，是一盲检测方法；

3.本发明可以根据实际情况需要对虚警概率进行调整获得不同的检测判决门限，可以适应不同的应用场景；

4.由于信号与噪声的特征值差异在任何情况下都是存在的，不论何种形式的信号，都可以通过特征值进行信号与噪声之间的区分，因此该方法对多种信号均具有检测性能，具有可以适应复合信号检测的优点；

5.本发明与已有的算法相比在低信噪比、低采样点以及低M值的条件下，均具有更高的检测性能，尤其是IAEME算法的性能最佳，能够在更恶劣的条件下发挥作用，具有更好的适应性；

6.本发明在低信噪比、低采样点的条件下，获得了更高的检测性能，提高了检测的精确程度，具有实现简单、不需要先验信息、适应性强、检测性能好等优点，更加符合未来电子战中的信号电磁环境，具有良好的应用前景。

附图说明

图1为基于特征值的动态信道化子带频谱检测方法的结构原理图；

图2为本发明3种算法通用的算法流程图；

图3为本发明输入的4种混合信号的幅频特性曲线图；

图4(a)为本发明信道化处理后的时域输出结果的示意图；

图4(b)为本发明信道化处理后的频域输出结果的示意图；

图5为本发明3种算法与其他已有的算法在信噪比不同情况下的检测概率对比图；

图6为本发明3种算法与其他已有的算法在采样点数N不同情况下的检测概率对比图；

图7为本发明3种算法与其他已有的算法在信号采样协方差矩阵的行数M不同情况下的检测概率对比图；

具体实施方式

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本发明做进一步描述：

本发明的基于特征值的动态信道化子带频谱检测方法包括以下步骤：

a.对信道化输出的第i路子带信号经单通道信号的多通道转换后得到M×N维的观测矩阵，并构造采样协方差矩阵R_ix(N)：

a1.单通道信号的多通道转换过程

假设动态数字信道化接收机系统的信道个数为K，输入信号x[n]经过整带分解和分析滤波器组后可以得到K路的输出信号，第i个子带的输出信号可以表示为x_i(n),i＝0,1,...,K-1，并且x_i(n)由信号和噪声两部分组成：

x_i(n)＝s_i(n)+ω_i(n),i＝0,1,...,K-1

其中s_i(n)表示第i路子信道在第n个时刻采样得到的信号，ω_i(n)代表第i路子信道中的高斯噪声，其均值为0、方差为σ²。对动态信道化各个子带的频谱检测可以表示为一个二元假设检验问题：

H₀和H₁分别表示信道中仅包含噪声和信道中存在信号和噪声的混合信号的情况。

在动态数字信道化结构中，各个子带所要处理的接收数据通常是单通道形式的，即为一个1×L的观测数据向量。为获得各个子带接收信号的采样协方差矩阵，需要将单通道接收信号转换为多通道接收的形式，即将观测数据向量转换为M×N的数据矩阵形式。本发明采用过采样法对各个子信道的输出数据进行处理。

第i个子带的输出信号x_i(n)经过过采样处理后得到的观测矩阵可以表示为：

在上面的式子中，x_im,m＝1,2,...,M分别表示第i个子带的输出信号经单通道信号的多通道转换后得到的每一个通道的信号，每个通道的信号含有N个采样点。

a2.构造采样协方差矩阵

将子带输出信号x_i(n)经过过采样处理后，可以求得第i个子带输出信号的采样协方差矩阵为：

当H₀成立的条件下，接收信号中只存在噪声，则接收信号的采样协方差矩阵可以表示为：

R_ix(N)＝R_iω(N)＝E[W_iW_i ^H]＝W_iW_i ^H/N

b.对各个子带信号的采样协方差矩阵R_ix(N)进行特征分解，求出相对应形式的平均特征值和当前子带的最小特征值，进而构造相应算法的检测统计量α：

当接收信号中只有噪声时，根据随机矩阵理论可知，此时的采样协方差矩阵是一个Wishart随机矩阵。Wishart随机矩阵的特征值满足如下几个基本定理：

定理1：假设噪声为实信号，令

假设令λ_min(A(N))表示随机矩阵A(N)对应的最小特征值，则服从1阶Tracy-Widom分布F₁(t)。

定理2：假设噪声为复信号，令

假设令λ_min(A(N))表示随矩阵A(N)对应的最小特征值，则服从2阶Tracy-Widom分布F₂(t)。

定理3：当时，

对信道化输出的各个子带信号的采样协方差矩阵R_ix(N)进行特征值分解，得到R_ix(N)的M个特征值分别为λ₁,λ₂,...,λ_M。在H₀的情况下，可以得到其M个相等的特征值λ_i＝σ²。在H₁的情况下，其各个特征值可以表示为λ_i＝ρ_i+σ²。因此，在理想情况下，H₀和H₁两种情况下的接收信号的采样协方差矩阵的特征值的平均值分别为σ²和而最小特征值均为噪声方差σ²。因此，可以利用特征值的平均值与最小特征值的差异将二者的比值作为检测统计量进行频谱检测。

b1.对AEME算法，当H₀成立时，噪声的方差可以表示为：

根据定理3可知，R_ix(N)的特征值的平均值可以表示为：

平均特征值与最小特征值之比(AEME)算法将待检测子带的平均特征值与该子带的最小特征值之比作为检验统计量，如下式所示：

b2.对IAEME算法，当H₀成立时，噪声的方差可以表示为：

进一步，当子信道中不存在信号时，R_ix(N)的平均特征值可以表示为：

根据定理3可知，R_ix(N)的特征值的平均值可以表示为：

改进的平均特征值与最小特征值之比(IAEME)算法将待检测子带的平均特征值与该子带的最小特征值之比作为检验统计量，如下式所示：

b3.对GMEME算法，R_ix(N)的特征值的几何平均值可以表示为：

当子信道中不存在信号时，R_ix(N)的特征值的乘积可以表示为：

则R_ix(N)的特征值的几何平均值可以表示为：

根据定理3可知，R_ix(N)的特征值的几何平均值可以表示为：

几何平均特征值与最小特征值之比(GMEME)算法将待检测子带的几何平均特征值与该子带的最小特征值之比作为检验统计量，如下式所示：

c.根据实际情况设定的虚警概率P_f确定相应算法的检测门限γ的表达式：

c1.对AEME算法，假设噪声为实信号，令γ₁为检测判决门限，若α^AEME>γ₁，则表明信号存在；否则判断信号不存在。根据虚警概率P_f的定义可以做如下推导：

因而可以得到AEME算法的判决门限为：

c2.对IAEME算法，假设噪声为实信号，令γ₂为检测判决门限，若α^IAEME>γ₂，则表明信号存在；否则判断信号不存在。根据虚警概率P_f的定义可以做如下推导：

因而可以得到IAEME算法的判决门限为：

c3.对GMEME算法，假设噪声为实信号，令γ₃为检测判决门限，若α^GMEME>γ₃，则表明信号存在；否则判断信号不存在。根据虚警概率P_f的定义可以做如下推导：

因而可以得到GMEME算法的判决门限为：

在以上判决门限表达式中，μ和υ的值可以参考定理1获得。从各个判决门限的表达式可以得出，检测门限不受噪声的影响，并且只与虚警概率P_f以及各个子带的输出信号经单通道信号的多通道转换后得到的观测矩阵的行数M和列数N有关的结论。

d.根据相应的检测算法的判决表达式确定信号是否存在，即当α>γ时，判断存在信号，否则当α<γ时判断不存在信号。

结合实例，本发明的技术方案是这样实现的：

设置系统带宽为B＝750MHz，根据带通采样定理可以将系统的采样频率设置为f_s＝1500MHz，按照图1中的动态数字信道化结构将监视频带划分为M＝16个子带。输入信号设置为线性调频(LFM)信号、BPSK信号、QPSK信号以及常规信号四种信号组成的混合信号。设置LFM信号起始频率为151MHz，终止频率设置为319MHz。BPSK信号的参数设置为载频f₀＝522MHz，编码方式采用13位巴克码S_BPSK＝[1,1,1,1,1,0,0,1,1,0,1,0,1]。QPSK信号的参数设置为载频f₀＝363MHz，编码方式采用16位弗兰克码S_QPSK＝[00,01,10,10,11,01,11,00,01,10,01,00,11,00,10,11]，常规信号的参数设置为载频f₀＝100MHz。数据长度设置为56000点，对应于每个子信道的数据长度为3500点。将信噪比设置为SNR＝13dB。输入信号的幅频特性曲线如图3所示。将上述混合信号采用图1所示的动态数字信道化结构进行处理后，采用本发明中的3种算法对子带频谱进行检测。

实施方式具体为以下步骤：

a.仿真信号建模

a1.动态数字信道化接收机的输入信号的数学模型为：

x(n)＝s(n)+ω(n)

其中，x(n)即为输入的混合信号，s(n)为接收的混合信号中的有用信号部分，ω(n)为其中的噪声部分。

a2.经图1所示的动态数字信道化结构处理后的信号可以表示为：

x_i(n)＝s_i(n)+ω_i(n),i＝0,1,...,K-1

输入信号经过信道化处理后落在奇数子信道的第2、3、4、5信道，落在偶数子信道的第2、3、4、6信道，共占据两个滤波器组的8个信道，如图4所示。

b.应用本发明中的3种算法进行信道化的子带频谱检测

b1.采用过采样法对信道化输出的第i路子带信号经单通道信号的多通道转换后得到M×N维的观测矩阵X_i。

这里设置观测矩阵的行数取为M＝10，由于每个子信道的数据长度为3500点，则观测矩阵的列数为N＝350。

b2.根据观测矩阵构造采样协方差矩阵。

第i个子带输出信号的采样协方差矩阵为：

当H₀成立的条件下，接收信号中只存在噪声，则接收信号的采样协方差矩阵可以表示为：

R_ix(N)＝R_iω(N)＝E[W_iW_i ^H]＝W_iW_i ^H/N

b3.对各个子带信号的采样协方差矩阵R_ix(N)进行特征分解，得到R_ix(N)的10个特征值。求出这10个特征值的平均值以及几何平均值和其中的最小特征值进而构造相应算法的检测统计量α。

b4.根据实际情况设定的虚警概率P_f确定相应算法的检测门限γ。

Tracy-Widom分布的闭合表达式尚未得到，可以通过查找表的方式获得其值，1阶Tracy-Widom分布F₁(t)的函数数值表如表1所示。

表1 1阶Tracy-Widom分布的函数数值表

这里设置虚警概率为P_f＝0.01，根据表1可知，F₁ ^-1(P_f)＝-3.90，继而可以得到3种算法的检测门限分别为：γ_AEME＝1.2976、γ_IAEME＝1.2875、γ_GMEME＝1.3290。

b5.根据相应的检测算法的判决表达式确定信号是否存在，即当α>γ时，判断存在信号，否则当α<γ时判断不存在信号。

在性能方面，用检测概率作为评价指标，在相同情况下，检测概率越高表明算法的性能越好，以第6子信道为例进行分析。

如图5所示，设置信噪比变化步长为1dB，进行5000次的蒙特卡洛仿真实验，可以得到不同算法的检测概率随信噪比变化的情况，可以看出，与已有的算法相比，新提出的三种算法具有明显的优越性，在信噪比为-15dB时，三种算法的检测概率可达到90％左右，而其他算法的检测概率较低，检测错误的概率较大。

如图6所示，由于检测概率与信道化子带信号过采样后得到的观测矩阵的行数M和列数N有关，因此可将M值固定为M＝10，通过检测概率与每个子信道采样点数N的关系来对比不同算法的检测性能。设置虚警概率P_f＝0.01，信噪比为SNR＝-10dB。将采样点数的变化范围设置为600～3000，步长为100，进行5000次蒙特卡洛仿真实验。可以得到不同算法的检测概率与每个子信道采样点数之间的关系。可以看出，与已有的算法相比，新提出的三种算法在较低的采样点数下均具有较高的检测概率，其中IAEME和AEME两种算法的性能始终优于其他算法，而GMEME算法的性能稍差一些。

如图7所示，将N值固定为N＝350，通过检测概率与每个子信道的观测矩阵的行数M值的关系来对比不同算法的检测性能。设置虚警概率P_f＝0.01，信噪比为SNR＝-10dB。将观测矩阵的行数M的取值变化范围设置为3～17，步长为1，进行5000次蒙特卡洛仿真实验。可以得到不同算法的检测概率与每个子信道采样点数之间的关系。可以看出，与已有的算法相比，新提出的三种算法具有更优的性能，在较低的M值下，三种算法均能够达到90％以上的检测概率，其中AEME算法和GMEME算法的检测性能相近，而IAEME算法的性能最优，与其他所有算法相比，在较低M值下可以达到98％以上的检测概率，具有明显的优越性。

综上，通过以上9种算法的仿真对比实验可知，9种算法随着信噪比SNR、观测矩阵的行数M以及观测矩阵的列数N的增加其性能均呈上升趋势，且新提出的3种方法在较低信噪比时的性能明显优于其他6种方法，在较低的信噪比下具有较高的检测性能。同时，在M值和N值较低时，新算法的性能也优于其他算法的检测性能。其中IAEME算法的检测性能在所有算法中最高，具有明显的优越性，在低信噪比、低采样点数以及低M值的情况下具有更高的检测概率和可靠性。仿真结果验证了所提新方法的有效性。

综上，本发明提供了三种基于特征值的动态数字信道化子带频谱检测方法，属于雷达信号处理领域。具体实现步骤如下：(1)对信道化输出的第i路子带信号经单通道信号的多通道转换后得到M×N维的观测矩阵，并构造采样协方差矩阵R_ix(N)；(2)对各个子带信号的采样协方差矩阵R_ix(N)进行特征分解，得到其M个特征值，求出这M个特征值的平均值以及几何平均值和其中的最小特征值进而构造相应算法的检测统计量α；(3)根据实际情况设定的虚警概率P_f确定相应算法的检测门限γ；(4)根据相应的检测算法的判决表达式确定信号是否存在，即当α>γ时，判断存在信号，否则当α<γ时判断不存在信号。本发明提出的方法利用随机矩阵理论的最新研究成果，应用更为精确的最小特征值的分布，充分利用采样协方差矩阵的所有特征值，将判决统计量表示为几种形式的平均特征值与最小特征值之比的形式，推导并得到了更优的检测门限表达式。在低信噪比、低采样点等条件下，获得了更高的检测性能，提高了检测的精确程度。算法具有实现简单、不需要先验信息、适应性强、检测性能好等优点，更加符合未来电子战中的信号电磁环境，具有良好的应用前景。