具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，一种区分不同脉间参差雷达数据的联合复杂度值计算方法，包括以下步骤：

S1、获取原始脉间参差雷达脉冲数据，并基于原始脉间参差雷达脉冲数据构建脉冲重复间隔PRI数据；

S2、对脉冲重复间隔PRI数据进行重构处理，并基于重构向量构建符号序列；

S3、对重构向量计算差异等级值，并将差异等级值加入符号序列，得到编码序列；

S4、根据编码序列，计算雷达脉冲数据的香农熵和雷达脉冲数据的编码类型复杂度，得到用于区分不同脉间参差雷达数据的联合复杂度值。

所述步骤S1包括以下分步骤：

S11、获取原始脉间参差雷达脉冲数据；

S12、根据原始脉间参差雷达脉冲数据，构造得到含有脉冲缺失的雷达脉冲数据和含有虚假脉冲的雷达脉冲数据；

S13、统计原始脉间参差雷达脉冲数据、含有脉冲缺失的雷达脉冲数据和含有虚假脉冲的雷达脉冲数据这三类数据中各脉冲的到达时间TOA；

S14、根据各脉冲的到达时间TOA，构建到达时间TOA序列；

S15、对到达时间TOA序列做后向差分运算，得到脉冲重复间隔PRI数据。

图2为原始脉间参差雷达脉冲数据的示意图，可以看出脉冲的间隔是不同的，但是有规律，这些间隔即为脉冲重复间隔PRI，图2的脉冲以三种PRI循环出现，这一特点也是这类脉间参差雷达脉冲信号的显著特点。将这些PRI数据提取出来便可以构建出如图3所示的3参差PRI信号(3参差PRI信号即参差数为3的脉冲重复间隔PRI数据)，这类信号为后续的计算联合复杂度值奠定了基础。

所述步骤S2包括以下分步骤：

S21、将脉冲重复间隔PRI数据顺序划分为多个等长子序列X(i)，其中，N为划分得到的子序列个数，X为脉冲重复间隔PRI数据，X(i)为脉冲重复间隔PRI数据的第i个子序列；

其中，x(i)为脉冲重复间隔PRI数据X的元素，τ为延迟量，τ通常为1，即每个子序列中数据是连续的，m为列数。

步骤S21中，将脉冲重复间隔PRI数据划分为N个m维子序列，使得联合复杂度值计算可以不再直接基于原始全部数据进行，而是根据子序列展开，在一定程度上降低了数据处理量。

S22、对每个子序列X(i)按照元素递增顺序进行重新排列，得到重构向量

重构向量的元素的大小关系满足：

x[i+(η₁-1)τ]≤x[i+(η₂-1)τ]≤…≤x[i+(η_m-1)τ]

其中，η₁、η₂、…、η_m为重构向量中的位置索引。

S23、根据重构向量中元素的顺序关系，将每个子序列X(i)映射为符号序列S(i)。

S(i)＝[η₁,η₂,η₃,…,η_m]

所述步骤S23的映射过程中，在子序列X(i)中存在不同位置的相同元素时，其符号映射为元素在子序列X(i)中第一次出现的位置索引。

该步骤中解决了相同元素的符号应该如何选择的问题，例如[1.3 1.6 1.3 2.3]和[1.3 1.6 1.4 2.3]这两个序列，如果按照符号化完全取决于元素各自的索引位置，两个序列的符号化结果均为[1 3 2 4]，显然这一做法将不同的序列映射到了相同的符号序列，而若采用步骤S23的做法，则得到[1 1 2 4]和[1 3 2 4]，符号化的结果依然体现了原序列的差异情况。

所述步骤S3包括以下分步骤：

S31、计算重构向量的元素的标准差、中位数和均值；

S32、根据标准差、中位数和均值，计算三值差异度；

所述步骤S32中计算差异度的公式为：

其中，D_{var iation}为重构向量的差异度，Seq_std为重构向量的标准差，Seq_meidian为重构向量的中位数，Seq_mean为重构向量的均值。

S33、对差异度进行归一化处理，并将归一化差异度映射为差异等级值，将差异度映射为差异等级值，实现了差异数值的符号化；

所述步骤S33中映射公式为：

D_{var iation-level}＝floor(10*D_{var iation-normalized})

其中，D_{var iation-level}为差异等级值，floor(*)为将小数四舍五入成整数，D_{var iation-normalized}为归一化差异度，差异等级值的计算将差异度由数值映射为符号，差异等级值最小为0，最大为10，共计11个等级。

S34、将差异等级值加入符号序列，得到编码序列。

编码序列为：S(i)_new＝[η₁,η₂,η₃,…,η_m,D_{var iation-kevel}]。

所述步骤S4包括以下分步骤：

S41、初始化S和Q字符串集合为空，j初始化为1，计次量C_N初始化为0；

S42、将编码序列中的第j个元素放置在Q字符串集合中；

S43、将当前的Q字符串集合和S字符串集合拼接得到SQ字符串集合，将其删去最后一个元素，得到SQ^′字符串集合；

S44、判断当前的Q字符串集合是否是SQ^′字符串集合的子字符串，若否，则C_N自加1，并将当前的S字符串集合更新为当前的SQ字符串集合，当前的Q字符串集合置空，并跳转至步骤S42，若是，则直接跳转至步骤S42中，直到将编码序列中的所有元素全部放置在Q字符串集合中，得到当前计次量C_N；

这部分的复杂度计算是根据S2的最终的编码结果S(i)＝[η₁,η₂,η₃,…,η_m]，去统计S(i)的种类也就是编码类型的种类，然后对每种编码类型计算复杂度，再根据各种编码类型出现的次数计算权值，最后求加权的复杂度。

如果当前的Q字符串集合不是SQ′字符串集合的子字符串，则当前的Q字符串集合为新出现的字符串，执行C_N自加1，认为当前的Q是新出现的模式，那么计次量C_N就需要加一。

S45、根据当前计次量C_N和编码序列的长度，计算编码序列中每种编码类型复杂度；

所述步骤S45中计算编码序列中每种编码类型复杂度的公式为：

其中，C_norm为一种编码类型的复杂度，C_N为计次量，α为编码类型中的元素类型的最大可能值，例如编码类型只有‘1’，‘2’，‘3’，α为3，n为编码序列的长度。

S46、根据步骤S41～S45的步骤，计算得到所有编码序列中每种编码类型复杂度；

S47、根据所有编码序列中每种编码类型复杂度，计算雷达脉冲数据的编码类型复杂度；

所述步骤S47中计算雷达脉冲数据的编码类型复杂度的公式为：

LZ_symbol＝Vector_{encoding_LZ}·Vector_{encoding_weight}

其中，LZ_symbol为雷达脉冲数据的编码类型复杂度，Vector_{encoding_LZ}为所有编码序列中每种编码类型复杂度构成的向量，Vector_{encoding_weight}为所有不同编码类型的权重构成的向量。

统计不同编码类型在一个编码序列出现的频次，将频次除以编码序列的长度，得到一个编码序列中各编码类型的权重，将所有编码序列中所有编码类型的权重构建为向量Vector_{encoding_weight}。

不同编码类型出现的次数是不相同的，次数越多的编码类型更能代表整体数据的特点，对不同的编码类型进行加权，使得不同的编码类型有不同的权重比例，进而使得雷达脉冲数据的编码类型复杂度更能表征原雷达信号的特征。

S48、根据编码序列计算雷达脉冲数据的香农熵；

所述步骤S48中编码序列的香农熵的计算公式为：

H＝-∑P_*ln(P_*)

其中，H为所有编码序列的香农熵的和，P_*为编码序列S(i)_new在全部编码序列中出现的概率。

香农熵反映了编码序列的规律性，熵值越小则数据越简单，越大则数据越复杂。

S49、将雷达脉冲数据的香农熵和雷达脉冲数据的编码类型复杂度相加，得到用于区分不同脉间参差雷达数据的联合复杂度值。

所述步骤S49中得到用于区分不同脉间参差雷达数据的联合复杂度值的公式为：

C_S-LZ＝H+LZ_symbol

其中，C_S-LZ为用于区分不同脉间参差雷达数据的联合复杂度值，H为所有编码序列的香农熵的和，即雷达脉冲数据的香农熵，LZ_symbol为雷达脉冲数据的编码类型复杂度。

使用本发明的联合复杂度值的方法为：

B1、将多个脉间参差雷达信号对应的联合复杂度值划分为训练集和测试集，用训练集训练支持向量机SVM获取分类模型，并用测试集进行验证。

B2、使用本发明的方法计算需分类的脉间参差雷达信号的联合复杂度值，对验证完成的分类模型输入该联合复杂度值，得到的分类结果，即为需分类的脉间参差雷达信号的分类结果。

图4为四种不同的脉间参差雷达信号与联合复杂度值的关系曲线，图4中，A1表示：2脉冲重复间隔PRI数据；A2表示：3脉冲重复间隔PRI数据；A3表示：4脉冲重复间隔PRI数据；A4表示：6脉冲重复间隔PRI数据；其中，脉冲重复间隔PRI数据前的数字2、3、4和6表示PRI数据的参差数。

根据图4可知，不同脉间参差数的脉间参差雷达信号的联合复杂度值是上升的，符合四种信号的实际复杂程度，并且联合复杂度值分布情况也体现了其具有良好的类内聚集性和类间分散性。

实验：对原始脉间参差雷达脉冲数据、存在不同比例的缺失脉冲和虚假脉冲三种情况下不同类别的脉间参差雷达数据进行训练集和测试集划分，利用训练集训练SVM以求获得分类模型，训练好的分类模型采用测试集进行测试，最后设置使用传统特征与联合复杂度值在不同脉冲参差雷达信号分类任务上的进行正确率的对比实验。

此外，实验考虑了不同比例的脉冲丢失和虚假脉冲存在，以验证特征在脉间参差雷达信号分类任务中的有效性是否易受脉冲丢失和虚假脉冲的影响，表1是四种脉冲重复间隔PRI数据在不同比例脉冲丢失和虚假脉冲条件下分类正确率，可以看出使用联合复杂度值可以达到较好的分类结果。

表1

表2是信号存在10％的脉冲丢失情况下的四种脉间参差雷达信号的分类正确率，可以看出结果依然是可观的；实验还将联合复杂度值与传统特征(脉宽PW和载频RF)进行了对比以检验联合复杂度值的优越性。

表2

图5即为对比实验的分类结果，显然使用联合复杂度值的分类正确率较为稳定且正确率也保持较高的数值，可见联合复杂度值这一特征在脉间参差雷达信号分类任务中明显优于其他两种传统特征。