一种雷达脉冲信号的检测方法及系统
阅读说明：本技术 一种雷达脉冲信号的检测方法及系统 (Detection method and system for radar pulse signal ) 是由 吴日恒 于 2020-12-15 设计创作，主要内容包括：本发明属于雷达脉冲信号检测技术领域,公开了一种雷达脉冲信号的检测方法及系统,在雷达脉冲信号检测中,不进行网格搜索,利用雷达脉冲信号的结构特征,把雷达脉冲幅度统计量累积迭代GLRT方法嵌入到累积和方法中,同步实现在线实时联合最快检测和雷达脉冲幅度估计。本发明在雷达和电子侦察系统中,需要不间断地对感兴趣目标区域的电磁信号进行扫描和监测,以便于发现异常,并对突然开机的辐射源信号进行最快检测,无论在军事领域,还是在民用领域,都具有非常重要的价值和意义。(The invention belongs to the technical field of radar pulse signal detection, and discloses a method and a system for detecting a radar pulse signal. In radar and electronic reconnaissance systems, the electromagnetic signals of an interested target area need to be scanned and monitored uninterruptedly so as to find abnormality and detect the radiation source signals which are suddenly started up most quickly, and the method has very important value and significance in both military fields and civil fields.)
技术领域
本发明属于雷达脉冲信号检测技术领域，尤其涉及一种雷达脉冲信号的检测方法及系统。
背景技术
目前，业内常用的现有技术是这样的：
在雷达信号检测领域，常用的准则是奈曼-皮尔逊准则，但是这种技术基于二元假设：要么信号存在，要么信号不存在，而在实际当中，雷达信号是否出现，以及什么时候出现都是未知的，所以普通的信号检测准则奈曼-皮尔逊准则无法实施。
在现代战争中，为了增加对敌方军事目标的攻击效率和提高己方战场雷达的生存几率，战争中己方的军用雷达往往在大部分时间内保持无线电静默，在必要的军事情报支援下，这些军用雷达能够快速开机，指引己方制导武器对敌方的高价值目标发起攻击，并在极短时间内又快速关机，以免遭到敌方反辐射导弹的攻击。在战争体系对抗中，为了增加对敌方反辐射导弹的攻击效能，必然要求己方的传感器系统能够在最短的时间内对敌方一侧快速开机的雷达脉冲信号进行最快速检测，指引己方反辐射导弹对检测到的敌方雷达目标发动快速攻击。
由于应用背景的特殊性，常规的信号检测方法比如Neyman-Pearson(NP) 准则，它的思想是：假设信号参数已知，而且信号是平稳信号，那么在一定的虚警率下，满足使正确检测概率最大的准则，所以它的思想中并没有考虑非平稳信号或者信号的统计特性突然变化等实际应用场景。在参数未知的情况下，传统的NP准则首先要使用MLE等方法估计未知参数，在PDF已知后，再执行检测任务，这个过程是按照前后顺序进行的，而且每来一个新的数据样本，其参数估计值可能发生改变，所以所有的数据样本空间不得不被重新使用，用于估计未知参数，导致计算量过于复杂，无法满足实时性，这样由于高维参数估计的复杂性，极大地制约和影响着战争胜负，甚至对战局走向产生决定性影响。另一方面，对于现代高强度战争而言，期望敌方有较长的雷达开机工作时间并不现实，真实情况往往是为了提高雷达的生存率，敌方战场监视雷达的开机工作时间极短，这意味着己方传感器只能采集到少量信号样本，并且要实时进行联合快速检测和未知参数估计，这种情况下常规的基于NP准则的雷达信号检测估计方法很难实时检测到快速变化的信号。
综上所述，现有技术存在的问题是：
(1)在参数未知的情况下，传统的NP准则估计未知参数，计算量过于复杂，无法满足实时性，很难实时检测到快速变化的信号。
(2)雷达是否工作，什么时候开始工作均未知，无法应用NP准则进行二元假设判断。
(3)雷达的工作时间并不确定，工作也可能并不连续，所以很难保证传感器能够采集到足够多的样本数量，导致NP准则无法应用。
解决上述技术问题的意义：上述问题经常出现在工程应用中，而常规的NP 准则则适应的环境过于理想，无法满足被动感知以及电子侦察等环境的应用需求，而最快检测理论的引入则能够适应战场动态时变的作战环境，为开发被动感知下的应用奠定了坚实的理论和技术实现基础，对保障国家主权、安全和领土完整具有非常重要的意义，为打赢现代战争条件下的高技术战争提供了强有力的技术支撑。
本发明提供了两种方法能够在一定的虚警概率条件下，只使用少量样本就可以实现联合快速检测雷达脉冲信号并进行参数估计。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种雷达脉冲信号的检测方法及系统。
本发明是这样实现的，一种雷达脉冲信号的检测方法，所述雷达脉冲信号的检测方法包括：
在雷达脉冲信号检测中，不进行网格搜索，利用雷达脉冲信号的结构特征，把雷达脉冲幅度统计量累积迭代GLRT方法嵌入到累积和方法中，同步实现在线实时联合检测和雷达脉冲幅度估计。
进一步，所述雷达脉冲信号的检测方法进一步包括：
把[Amin,Amax]分成m个等间隔网格，m足够大下，利用并行累积和迭代方法估计出Aave的最大似然值，检测出雷达脉冲信号；对于新的数据集，不断通过并行累积和方法的递归迭代解形式获得GLRT的增量，当并行累积和迭代解中的一个离散的Aave的估计值所对应的GLRT率先满足阈值条件时，迭代自动停止，离散的Aave估计值为最精确的Aave，检测到对应的雷达脉冲信号。
进一步，所述雷达脉冲信号的检测方法具体包括：
步骤一，样本个数趋于无穷大，平均脉冲幅度Aave的估计将渐进收敛；广义对数似然比为
步骤二，对H1条件下的平均脉冲幅度Aave统计量计算结构，对Aave进行迭代统计量累积计算。
步骤三，取对数似然函数关于平均脉冲幅度Aave的导数，
步骤四，令对数似然函数关于平均脉冲幅度Aave的导数等于0，计算得MLE 最大似然估计，化成递归解，
步骤五，阈值h→∞，嵌入到累积和方法中，得到的渐进无偏最优估计量；
进一步，雷达脉冲信号的结构特征为在H1条件下的Aave的统计量计算结构：
H0:x(t)＝n(t) t＝0,…,v-1
H1:x(t)＝Aave+n(t),t＝v,v+1,...；
上式中，v表示在第v时刻改变发生的时间T0(changetime)，雷达脉冲信号在第v时刻开始稳定出现，A表示未知的雷达脉冲幅度，实测的是平均脉冲幅度Aave随着接收天线和雷达辐射源目标之间的传播距离等而变化；Aave在采样间隔内是平稳的确定信号，满足Aave∈[Amin,Amax]，Amin＞0，Amax是由于限幅器的作用而限制输入到接收机的最高脉冲幅度，u(·)表示单位阶跃函数；Tpri是雷达脉冲信号的脉冲重复间隔PRI，τ是脉冲宽度PW，这两个参数均随着雷达类型而变化，对于同一部雷达，设Tpri,τ是固定的已知参数，n(t)表示加性高斯白噪声与信号相互独立。
进一步，累积和方法包括：
第一步，设置一个统一的检测阈值h；
第二步，计算对数似然比的和；似然比函数为si，
第三步，通过累积和递归迭代形式，得到决策函数为，
第四步，判断离散的Aave估计值所对应的广义似然函数比检测GLRT是否满足阈值条件；累积对数似然比的和是否大于等于阈值；
第五步，当大于等于阈值时，迭代停止。
进一步，雷达脉冲幅度统计量累积迭代GLRT方法包括：
当样本个数趋于无穷大时，对未知参数Aave的估计将渐进收敛到最小方差无偏MVU估计，广义对数似然比为
则停止准则为
T*＝ess inf{k:gk≥h}；
接收信号序列的概率密度函数PDF为
上式中，N为样本个数，σ2为已知的高斯白噪声n(t)的方差。
进一步，累积和方法并行累积和CUSUM方法迭代解法包括：
设置一个统一的检测阈值h，当累积对数似然比的和大于等于阈值h时，判定雷达脉冲信号可靠地被检测到，把这一时刻称为停止时间T*，即累积和方法的停止准则为
T*＝ess inf{k:Sk≥h}；
上式中，ess inf{·}表示本征下确界符号，而决策函数Sk为
似然比函数si定义为
上式中，为当发生H1事件且Aave为已知时的概率密度函数PDF，为发生H0事件时的概率密度函数PDF；假设T0出现在第0时刻，则决策准则定义为
d＝sup(si,0)；
上式中，sup(·)表示上确界符号；为了在线实时计算，写成递归迭代形式解，得到
且S0＝0；递归迭代形式解在假设Aave为精确已知时得到的最快检测解；
当Aave未知时，把[Amin,Amax]分成m个足够精细的等间隔网格，则m+1个离散值表示为
Aave,j,j＝1,2,…,m+1；
且Aave,1＝Amin，Aave,n+1＝Amax，那么并行累积和迭代方法中的停止准则变为
第j个平均幅度Aave,j的决策函数的递归迭代解形式为
式中，为当发生H1事件且Aave＝Aave,j时的概率密度函数PDF。
本发明的另一目的在于提供一种实施雷达脉冲信号的检测控制系统。
综上所述，本发明的优点及积极效果为：
1)本发明既可以检测雷达是否工作，又可以检测雷达什么时候开始工作，并且在最短时间内做到。
2)本发明对雷达工作状态检测的可靠性完全取决于用户对具体应用环境的判断，设置的阈值越大，则可靠性越高，但所需的检测时间越长。
3)本发明不仅能够最快检测到雷达工作时的信号变化趋势，还给出了雷达工作时信号发生变化的时刻，这对战争的影响是决定性的。
4)在雷达参数未知的情况下，本发明给出了一种参数迭代估计和最快检测递归算法相结合的复合形式，不仅能够在线估计雷达的未知参数，同时实现了在线最快检测，其最快检测时间取决于样本数量和信噪比，这为工程化的实时计算带来了极大的便利。
5)完成了在线最快检测雷达辐射源并同步迭代获得雷达未知参数估计后，可以对雷达源实现精准定位，便于战斗武器的精确打击。
6)本发明仅仅针对单个天线实施的雷达最快检测和参数估计，本发明的技术基础和原理可以容易地扩展到天线阵列的情况，这将大大提高本发明在工程中的实用性价值。
本发明在雷达和电子侦察系统中，需要不间断地对感兴趣目标区域的电磁信号进行扫描和监测，以便于发现异常，并对突然开机的辐射源信号进行快速检测，无论在军事领域，还是在民用领域，都具有非常重要的价值和意义。
本发明假设雷达脉冲信号的脉冲宽度(PW)和脉冲重复周期(PRI)已知，这个信息可以由情报机构提供，它们是确定量值的参数，不随雷达的距离、方位和时间的变化而变化。雷达脉冲信号的幅度(A)未知，它随着雷达的距离、时间和方位的变化而变化。传统的雷达脉冲信号检测方法首先对幅度A进行估计，一般使用基于广义似然比测试(GLRT)或者最大似然估计(MLE)方法，然后再使用最快检测(Quickest Detection:QD)理论进行幅度变化时间检测，是一种有先后执行顺序的序贯方法。由于GLRT或者MLE无法执行快速的迭代运算，所以它们在计算上的代价过于昂贵，这种策略很难在上述应用背景下实时地对目标同时进行快速检测和参数估计。本发明则提供了两种方法，能够对脉冲雷达信号执行联合快速检测和参数估计，真正融合了“估计中检测”的思路，在小样本情况下，可以做到在线实时快速检测和参数估计。
附图说明
图1是本发明实施例提供的并行累积和(CUSUM)方法迭代解法流程图。
图2是本发明实施例提供的迭代广义似然比(GLR)方法的递归流程图。
图3是本发明实施例提供的在不同的信噪比下，m+1个雷达脉冲幅度均值的估计值最快检测时间T*图。
图中：(a)、信噪比为1dB时，脉冲幅度估计值最快检测时间T*；(b)、信噪比为5dB时，脉冲幅度估计值最快检测时间T*；(c)、信噪比为10dB 时，脉冲幅度估计值最快检测时间T*。
图4是本发明实施例提供的使用本发明开发的迭代GLR方法的递归解法，估计的雷达脉冲幅度均值最快检测时间T*图。
图中：(a)、检测阈值h＝400,不同信噪比下，脉冲幅度估计值最快检测时间T*；(b)、检测阈值h＝300,不同信噪比下，脉冲幅度估计值最快检测时间T*。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
在参数未知的情况下，传统的NP准则估计未知参数，计算量过于复杂，无法满足实时性，很难实时检测到快速变化的信号。
为解决现有技术存在的问题，下面具体方案对本发明作详细描述。
本发明实施例提供的雷达脉冲信号的检测方法包括：
在雷达脉冲信号检测中，不进行网格搜索，利用雷达脉冲信号的结构特征，把雷达脉冲幅度统计量累积迭代GLRT方法嵌入到累积和方法中，同步实现在线实时联合检测和雷达脉冲幅度估计。
作为本发明优选实施例，本发明提供的雷达脉冲信号的检测方法进一步包括：
把[Amin,Amax]分成m个等间隔网格，m足够大下，利用并行累积和迭代方法估计出Aave的最大似然值，检测出雷达脉冲信号；对于新的数据集，不断通过并行累积和方法的递归迭代解形式获得GLRT的增量，当并行累积和迭代解中的一个离散的Aave的估计值所对应的GLRT率先满足阈值条件时，迭代自动停止，离散的Aave估计值为最精确的Aave，检测到对应的雷达脉冲信号。
在本发明实施例中，本发明实施例提供的雷达脉冲信号的检测方法中涉及的信号建模包括：
假定接收传感器是天线，天线可以是多天线，也可以是单天线的配置形式，本发明以单天线的配置形式来说明其方法和原理，但是这种方法可以很容易地扩展到多天线配置方案中。
本发明首先建立一个二元假设问题：假设在时隙t，天线接收到的信号为 x(t)，则x(t)的模型有两种情况
上式中，v表示在第v时刻改变发生的时间T0(change time)，也就是雷达脉冲信号在第v时刻开始稳定出现，A表示未知的雷达脉冲幅度，实测的是平均脉冲幅度Aave随着接收天线和雷达辐射源目标之间的传播距离等而变化。所以二元假设方程(1)可以重新写作
假设Aave在采样间隔内是平稳的确定信号，满足Aave∈[Amin,Amax]，Amin＞0，Amax是由于限幅器的作用而限制输入到接收机的最高脉冲幅度，u(·)表示单位阶跃函数。Tpri是雷达脉冲信号的脉冲重复间隔(PRI)，τ是脉冲宽度(PW)，这两个参数均随着雷达类型而变化，但是对于同一部雷达而言，假设Tpri,τ是固定的已知参数，n(t)表示加性高斯白噪声，它与信号相互独立。
在本发明实施例中，本发明实施例提供的雷达脉冲信号的检测方法包括：
1)一种方法是把[Amin,Amax]分成m个等间隔网格，只要m足够大，本发明就能利用并行累积和迭代方法，不仅能准确估计出Aave的最大似然值，而且还能最快检测出雷达脉冲信号。对于一个新的数据集，似然函数肯定会改变，但本发明无需重新使用网格法来搜索，而是不断通过并行累积和方法的递归迭代解形式获得GLRT的增量，当并行累积和迭代解中的一个离散的Aave的估计值所对应的 GLRT率先满足阈值条件时，迭代自动停止，这个离散的Aave估计值就是最精确的Aave，与此对应的雷达脉冲信号被最快检测到。另一种方法则无需利用网格搜索法，而是开发了雷达脉冲信号的结构特征，提出一种雷达脉冲幅度统计量累积迭代GLRT方法，并且嵌入到累积和方法中，同步实现在线实时联合最快检测和雷达脉冲幅度估计。
在本发明实施例中，其中，并行累积和(CUSUM)方法迭代解法包括：
设置一个统一的检测阈值h(这个阈值与虚警概率有关)，当累积对数似然比的和大于等于阈值h时，判定雷达脉冲信号可靠地被检测到，把这一时刻称为停止时间T*(Stopping time)，即累积和方法的停止准则为
T*＝ess inf{k:Sk≥h} (3)
上式中，ess inf{·}表示本征下确界符号，而决策函数Sk为
似然比函数si定义为
上式中，为当发生H1事件且Aave为已知时的概率密度函数(PDF)，为发生H0事件时的概率密度函数(PDF)。由于本发明对T0并不进行估计，且对未知幅度Aave的估计和T0之前的数据没有关联，所以不失一般性，本发明假设T0出现在第0时刻，则决策准则定义为
d＝sup(si,0) (6)
上式中，sup(·)表示上确界符号。为了在线实时计算，把(4)写成递归迭代形式解，得到
且S0＝0。上述递归迭代形式解是在假设Aave为精确已知时得到的最快检测解。当Aave未知时，本发明把[Amin,Amax]分成m个足够精细的等间隔网格，则m+1个离散值表示为
Aave,j,j＝1,2,…,m+1 (8)
且Aave,1＝Amin，Aave,n+1＝Amax，那么并行累积和迭代方法中的停止准则变为
第j个平均幅度Aave,j的决策函数的递归迭代解形式为
式中，为当发生H1事件且Aave＝Aave,j时的概率密度函数(PDF)。在本发明中，本发明还开发了雷达脉冲信号的结构特征，并提出了统计量累积迭代 GLRT方法，即一种估计Aave的迭代渐进MLE方法，并嵌入到累积和方法中，同步实现在线实时联合最快检测和雷达脉冲幅度估计。
如图1所示，本发明实施例提供的并行累积和(CUSUM)方法迭代解法包括：
S101:设置一个统一的检测阈值h(这个阈值与虚警概率有关)。
S102:计算对数似然比的和。似然比函数为si，
S103:通过累积和递归迭代形式，得到决策函数为，
S104:判断离散的Aave估计值所对应的广义似然函数比检测GLRT是否满足阈值条件。即累积对数似然比的和是否大于等于阈值。
S105:当大于等于阈值时，迭代停止。
2)在本发明实施例中，迭代广义似然比(GLR)方法的递归解法包括：
最大似然比估计(MLE)的特点是当样本个数趋于无穷大时，对未知参数Aave的估计将渐进收敛到最小方差无偏(MVU)估计，此时广义对数似然比变为
则停止准则为
T*＝ess inf{k:gk≥h} (15)
为了导出累积和(CUSUM)方法的解，并消除传统MLE由于高维计算带来的复杂度高以及无法迭代的困扰，本发明开发了(2)式中在H1条件下的Aave的统计量计算结构，能够对Aave进行迭代统计量累积计算而无须对Aave进行复杂度高的 MLE估计。接收信号序列的概率密度函数(PDF)为
上式中，N为样本个数，σ2为已知的高斯白噪声n(t)的方差。取对数似然函数关于Aave的导数，得
令它等于零，得MLE
所以MLE是一个有效估计量。把(18)化成递归解形式为
且故当检测阈值h→∞时，也即样本个数N→∞时，由(19)式得到的是一个渐进无偏最优估计量，所以(19)式针对本发明特定的研究问题给出了一种未知参数迭代MLE的估计方法。把嵌入到累积和方法(13)-(15) 中，得到
T*＝ess inf{k:Sk≥h}(20)
如图2所示，其并行计算过程可简述为:
S201:样本个数趋于无穷大，平均脉冲幅度Aave的估计将渐进收敛。广义对数似然比为
S202:对H1条件下的平均脉冲幅度Aave统计量计算结构，对Aave进行迭代统计量累积计算。
S203:取对数似然函数关于平均脉冲幅度Aave的导数，
S104:令对数似然函数关于平均脉冲幅度Aave的导数等于0，计算得MLE最大似然估计，化成递归解，
S205:阈值h→∞，嵌入到累积和方法中，得到的渐进无偏最优估计量。
跟第一种发明方法相比，这种方法无须进行网格搜索，也就是针对脉冲幅度没有先验知识的应用场合是非常适合的。本发明提供的两种方法都可以同步实现在线联合最快检测和脉冲幅度估计，第二种方法既能迭代估计也可以达到渐进最优。
下面结合仿真分析对本发明作进一步描述。
实验1：在本实验中，本发明设置检测阈值h＝280，脉冲幅度均值的真实值为Aave＝2.6，Amin＝1.0，Amax＝3.2，m＝11，信噪比分别为1dB,5dB,10dB，本发明使用1000次蒙特卡洛仿真结果的平均值作为性能比较依据，在不同的信噪比下，m+1个雷达脉冲幅度均值的估计值最快检测时间T*，如图3所示。图 3(a)：信噪比为1dB时，脉冲幅度估计值最快检测时间T*。图3(b)：信噪比为5dB时，脉冲幅度估计值最快检测时间T*。图3(c)：信噪比为10dB 时，脉冲幅度估计值最快检测时间T*。
从图3中的仿真结果可以看出，本发明中提出的第一种方法，也就是并行累积和(CUSUM)方法迭代解法，不仅可以精确稳定地估计出未知脉冲幅度而且在精确估计值附近，其最快检测时间也最短，所以真正做到了“估计中检测”。另一方面，本发明也看到，在检测阈值不变的情况下，随着信噪比的增大，最快检测时间也越来越少，因为信噪比的改善可以显著增加决策函数的值，从而快速逼近检测阈值，导致最快检测时间更快。这种方法特别适合于对脉冲幅度有先验知识时的使用。
实验2：在本实验中，本发明设置的检测阈值h＝300,400，脉冲幅度均值的真实值为Aave＝2.6，信噪比分别设置为-10dB,-5dB,0dB,5dB,10dB，本发明使用1000次蒙特卡洛仿真结果的平均值作为性能比较参考依据，在不同的信噪比下，使用本发明开发的迭代GLR方法的递归解法，估计的雷达脉冲幅度均值最快检测时间T*，如图4所示。图4(a)：检测阈值h＝300,不同信噪比下，脉冲幅度估计值最快检测时间T*。图4(b)：检测阈值h＝400,不同信噪比下，脉冲幅度估计值最快检测时间T*。
对于迭代GLR方法的递归解法，要想达到对雷达脉冲幅度均值的渐进无偏估计性能，则要么要求检测阈值h足够大，要么要求系统工作在较低的信噪比下，这样要求的目的都是为了获得足够多的采样样本个数，以便于对的估计达到渐进无偏估计性能，只有这样求解获得的配对解才是最优的。所以第二种发明方法特别适合于：没有的先验知识以及信噪比极低的情况。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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