阅读说明：本技术 基于子阵正交lfm信号的mimo雷达部分相关波形设计方法 (Partial correlation waveform design method of MIMO radar based on subarray orthogonal LFM signal ) 是由 赵永波 池政刚 侯秦楠 刘宏伟 于 2020-06-18 设计创作，主要内容包括：本发明公开了一种基于子阵正交LFM信号的MIMO雷达部分相关波形设计方法,包括：建立MIMO雷达模型；其中,所述MIMO雷达模型包括若干个发射子阵；获取每个所述子阵的LFM信号波形；对每个所述子阵的LFM信号波形进行处理,得到脉冲综合结果；根据所述脉冲综合结果的旁瓣幅度构建代价函数；利用所述代价函数对每个所述子阵的LFM信号波形进行优化,得到最终的子阵LFM信号波形。本发明由于子阵结构的特殊性,不需要对发射能量覆盖图进行单独的约束,使得波形容易产生,且发射能量覆盖图匹配度较好；此外,本发明通过优化信号带宽和初始相位使得期望方向内每个角度的脉冲综合结果都具有较低的旁瓣,且主瓣不会展宽。(The invention discloses a partial correlation waveform design method of an MIMO radar based on a subarray orthogonal LFM signal, which comprises the following steps: establishing an MIMO radar model; the MIMO radar model comprises a plurality of transmitting sub-arrays; acquiring an LFM signal waveform of each sub-array; processing the LFM signal waveform of each subarray to obtain a pulse comprehensive result; constructing a cost function according to the sidelobe amplitude of the pulse synthesis result; and optimizing the LFM signal waveform of each sub-array by using the cost function to obtain the final LFM signal waveform of the sub-array. Due to the particularity of the subarray structure, independent constraint on the emission energy coverage map is not needed, so that the waveform is easy to generate, and the matching degree of the emission energy coverage map is good; in addition, the invention ensures that the pulse synthesis result of each angle in the expected direction has lower side lobe by optimizing the signal bandwidth and the initial phase, and the main lobe is not widened.)

基于子阵正交LFM信号的MIMO雷达部分相关波形设计方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，具体涉及一种基于子阵正交LFM信号的MIMO雷达部分相关波形设计方法。

背景技术

近年来，多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)雷达作为一种新型雷达在阵列信号处理领域引起了广泛的兴趣和关注。MIMO雷达分为分布式和集中式，其中，集中式的收发天线距离较近，每一个阵元可以发射不同的波形，有波形分集的优点。相比相控阵雷达具有更高的自由度，可以获得更高的角度分辨率，更好的参数辨别能力、抗截获能力。MIMO雷达的发射自由度集中体现在MIMO雷达发射波形中。因此研究具有更高自由度的波形，对提升系统性能，增加系统灵活性，提高系统适应能力具有重要意义。

MIMO雷达能够根据具体的工作模式调整发射波形，以合理分配发射能量，具有更大的灵活性。根据工作模式的不同，发射波形可以分为正交波形、部分相关波形等，其中，部分相关波形介于正交波形和传统相控阵雷达之间，发射能量只覆盖需要观测的区域，与正交波形相比，提高了雷达的能量利用率和回波信号的信噪比，利于对目标的检测和参数估计。LFM(Linear Frequency Modulation，线性调频)信号相较于相位编码信号，设计自由度较低，具有良好的多普勒容忍性，且在实际应用中也较容易产生，因而被广泛用作雷达发射波形信号。

目前，现有技术提出了两种产生LFM波形的方法：其一是通过优化相等的频率间隔和具有固定差值的初始相位，实现了单波束发射能量覆盖图的设计。该方法能够直接得到发射波形，且得到的部分相关LFM波形具有较好的发射能量覆盖图匹配性能，脉冲综合结果具有较低的旁瓣，但是其主瓣展宽较大，会严重影响雷达系统的距离分辨率。其二是通过调整各信号频率间隔和初始相位，使波形发射能量覆盖图与期望发射能量覆盖图的误差在设定的范围内的条件下，尽可能降低脉冲综合的旁瓣。该方法设计的部分相关LFM波形具有较好的发射能量覆盖图匹配性能，脉冲综合结果的主瓣没有展宽，但是其无法保证在期望的方向内每个角度的脉冲综合结果都具有较低的旁瓣，会影响雷达系统的检测性能。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于子阵正交LFM信号的MIMO雷达部分相关波形设计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于子阵正交LFM信号的MIMO雷达部分相关波形设计方法，包括：

建立MIMO雷达模型；其中，所述MIMO雷达模型包括若干个发射子阵；

获取每个所述子阵的LFM信号波形；

根据每个所述子阵的LFM信号波形得到脉冲综合结果；

根据所述脉冲综合结果的旁瓣幅度构建代价函数；

利用所述代价函数对每个所述子阵LFM信号波形进行优化，得到最终的子阵LFM信号波形。

在本发明的一个实施例中，所述子阵的LFM信号波形的表达式为：

其中，s_k表示第k个子阵的LFM信号波形，k＝1,2,3,…,M₁，M₁表示子阵的个数，f_k表示第k个子阵的LFM信号波形的中心频率，μ_k表示第k个子阵的LFM信号波形的调频斜率，且μ_k＝B_k/T_e，T_e表示雷达发射信号的脉冲宽度，t表示0～T_e内采样时间时间，B_k表示第k个子阵的LFM信号波形的信号带宽，表示第k个子阵的LFM信号波形的初始相位。

在本发明的一个实施例中，根据每个所述子阵的LFM信号波形得到脉冲综合结果，包括：

根据每个所述子阵的LFM信号波形得到若干子阵的LFM信号波形矩阵；

将所述子阵的LFM信号波形矩阵组成整个发射阵列总的LFM信号波形矩阵；

对所述总的LFM信号波形矩阵进行处理，得到脉冲综合结果。

在本发明的一个实施例中，对所述总的LFM信号波形矩阵进行处理，得到脉冲综合结果，包括：

在期望发射能量覆盖图-3dB范围内离散均匀地取P个采样角度，并计算每个所述采样角度的导向矢量；

根据所述采样角度的导向矢量和所述总的LFM信号波形矩阵得到回波信号；

对所述回波信号进行脉冲综合处理，得到脉冲综合结果。

在本发明的一个实施例中，所述采样角度的导向矢量的计算公式为：

a(θ_p)＝[1 exp(j2πdsinθ_p/λ)…exp(j(M-1)2πdsinθ_p/λ)]^T；

其中，a(θ_p)表示采样角度θ_p的导向矢量，p＝1,2,…,P，且采样角度θ_p满足θ₁＜θ₂＜…＜θ_P，M表示发射阵列阵元总个数，d表示发射阵元间距，λ表示雷达发射信号的波长，[]^T表示转置操作。

在本发明的一个实施例中，所述脉冲综合结果的表达式为：

y(θ_p,l)＝xcorr(sr)＝xcorr(a(θ_p)^TS)；

其中，l表示-T_e～T_e内的2L-1点采样时间，L为0～T_e内的采样时间总数，xcorr(·)表示自相关运算，sr表示回波信号，且sr＝a(θ_p)^TS，S表示总的LFM信号波形矩阵。

在本发明的一个实施例中，所述代价函数的表达式为：

其中，B_k表示第k个子阵的LFM信号波形的信号带宽表示，B_min和B_max分别表示B_k的上限值和下限值，

表示第k个子阵的LFM信号波形的初始相位，M₁表示子阵的个数。

在本发明的一个实施例中，利用所述代价函数对每个所述子阵的LFM信号波形进行优化，得到最终的子阵LFM信号波形，包括：

根据所述代价函数分别对每个所述子阵的LFM信号波形的信号带宽和每个所述子阵的LFM信号波形的初始相位进行优化，得到优化的信号带宽和优化的初始相位；

根据所述优化的信号带宽得到优化的调频斜率；

根据所述优化的调频斜率和优化的初始相位得到最终的子阵LFM信波形。

在本发明的一个实施例中，根据所述代价函数分别对每个所述子阵的LFM信号波形的信号带宽和每个所述子阵的LFM信号波形的初始相位进行优化，得到优化的信号带宽和优化的初始相位，包括：

将M₁个B_min和M₁个0组成第一列向量，并将M₁个B_max和M₁个2π组成列向量第二列向量；

引入fminimax函数，将所述代价函数作为所述fminimax函数的功能函数，将所述子阵的LFM信号波形的信号带宽和所述子阵的LFM信号波形的初始相位作为所述fminimax函数的输入变量，将所述第一列向量作为所述fminimax函数的输入变量下限，并将所述第二列向量作为fminimax函数的输入变量上限；

调用所述fminimax函数以对每个所述子阵的LFM信号波形的信号带宽和每个所述子阵的LFM信号波形的初始相位进行优化，得到优化的信号带宽和优化的初始相位。

在本发明的一个实施例中，所述最终的子阵LFM信号波形的表达式为：

其中，s_k′表示第k个子阵优化的LFM信号波形，f_k表示第k个子阵的LFM信号波形的中心频率，μ′_k表示第k个子阵优化的调频斜率，T_e表示雷达发射信号的脉冲宽度，表示第k个子阵优化的初始相位。

本发明的有益效果：

1、本发明提供的MIMO雷达部分相关波形设计方法采用了子阵结构，而由于子阵结构的特殊性，不需要对发射能量覆盖图进行单独的约束，使得波形容易产生，且发射能量覆盖图匹配度较好；

2、本发明提供的MIMO雷达部分相关波形设计方法通过优化信号带宽使得期望方向内每个角度的脉冲综合结果都具有较低的旁瓣，且主瓣不会展宽。

以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于子阵正交LFM信号的MIMO雷达部分相关波形设计方法的示意图；

图2是本发明实施例提供的在仿真条件一下现有方法与本发明所提方法设计的波形发射能量覆盖对比图；

图3是本发明实施例提供的在仿真条件一下现有方法与本发明所提方法的波形在-5°时脉冲综合对比图；

图4是本发明实施例提供的在仿真条件一下现有方法与本发明所提方法的波形在0°时脉冲综合对比图；

图5是本发明实施例提供的在仿真条件一下现有方法与本发明所提方法的波形在5°时脉冲综合对比图；

图6是本发明实施例提供的在仿真条件二下现有方法与本发明所提方法设计的波形发射能量覆盖对比图；

图7是本发明实施例提供的在仿真条件二下现有方法与本发明所提方法的波形在20°时脉冲综合对比图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例一

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于子阵正交LFM信号的MIMO雷达部分相关波形设计方法的示意图，包括：

步骤1：建立MIMO雷达模型；其中，MIMO雷达模型包括若干个发射子阵。

具体地，设置MIMO雷达模型包括M₁个发射子阵，根据期望发射能量覆盖图的-3dB宽度确定每个子阵的阵元个数为M₂，则发射阵列阵元总个数为M，且M＝M₁M₂。

将M个阵元按直线排列，阵元间距相等，组成MIMO雷达的发射阵列，其子阵内的所有阵元发射相同的LFM信号，且可以通过改变子阵内每个信号的初始相位控制波束指向(即发射能量覆盖图的中心指向)，子阵间互为正交信号。

对雷达模型的各项参数进行初始化，设置雷达发射信号的脉冲宽度为T_e，L为0～T_e内的采样时间总数，子阵间信号的频率间隔为Δf，且Δf＝1/T_e。

设置第k个子阵的LFM信号波形的中心频率为f_k，f_k＝f₀+C_mΔf，其中，f₀为载波频率，C_m为频率编码，且C_m＝0,1,2,...,M₁-1，k＝1,2,3,…,M₁，同时将第k个子阵的LFM信号波形的初始相位

均设为在[0,2π)范围内的随机值，

设置第k个子阵的LFM信号波形的信号带宽为B_k，并确定B_k的上限为B_max，然后根据不同带宽下限时信号多普勒敏感性的结果确定下限B_min；在[B_min,B_max]的范围内随机产生个M₁值，分别赋给B_k，k＝1,2,3,…,M₁。

步骤2：获取每个子阵的LFM信号波形。

首先，根据信号带宽B_k和单个信号的脉冲宽度T_e，计算调频斜率μ_k，计算公式为μ_k＝B_k/T_e；

然后，根据中心频率f_k、调频斜率μ_k及初始相位

得到LFM信号波形s_k，其表达式为：

其中，s_k表示第k个子阵的LFM信号波形，k＝1,2,3,…,M₁，M₁表示子阵的个数，f_k表示第k个子阵的LFM信号波形的中心频率，μ_k表示第k个子阵的LFM信号波形的调频斜率，且μ_k＝B_k/T_e，T_e表示雷达发射信号的脉冲宽度，t表示0～T_e内采样时间时间，B_k表示第k个子阵的LFM信号波形的信号带宽，表示第k个子阵的LFM信号波形的初始相位。

步骤3：对每个子阵的LFM信号波形进行处理，得到脉冲综合结果。

31)根据每个子阵的LFM信号波形得到若干子阵的LFM信号波形矩阵。

具体地，将各子阵LFM信号波形s_k组成各子阵信号波形矩阵S_k＝[s_k；...；s_k]，其中，S_k包括M₂个s_k。

32)将子阵的LFM信号波形矩阵组成整个发射阵列总的LFM信号波形矩阵。

具体地，将各子阵的信号波形矩阵S_k组成整个发射阵列总的LFM信号波形矩阵

33)对总的LFM信号波形矩阵进行处理，得到脉冲综合结果，具体包括：

33-1)在期望发射能量覆盖图-3dB范围内离散均匀地取P个采样角度，并计算每个采样角度的导向矢量。

具体地，在期望发射能量覆盖图-3dB范围内离散均匀地取P个点的值，并将其由小到大排列为[θ₁,…,θ_p,…,θ_P]，根据发射阵元间距d，雷达发射信号的波长λ，得到采样角度θ_p的导向矢量为：

a(θ_p)＝[1 exp(j2πdsinθ_p/λ)…exp(j(M-1)2πdsinθ_p/λ)]^T；

其中，a(θ_p)表示采样角度θ_p的导向矢量，p＝1,2,…,P，且采样角度θ_p满足θ₁＜θ₂＜…＜θ_P，M表示发射阵列阵元总个数，d表示发射阵元间距，λ表示雷达发射信号的波长，[]^T表示转置操作。

33-2)根据采样角度的导向矢量和总的LFM信号波形矩阵得到回波信号。

具体地，回波信号sr的表达式为sr＝a(θ_p)^TS，其中，S表示总的LFM信号波形矩阵。

33-3)对回波信号进行脉冲综合处理，得到脉冲综合结果。

具体地，脉冲综合结果y(θ_p,l)的表达式为：

y(θ_p,l)＝xcorr(sr)＝xcorr(a(θ_p)^TS)；

其中，l表示-T_e～T_e内的2L-1点采样时间，L为0～T_e内的采样时间总数，xcorr(·)表示自相关运算。

步骤4：根据脉冲综合结果的旁瓣幅度波形构建代价函数。

具体地，根据脉冲综合处理后的信号y(θ_p,l)，建立如下代价函数模型：

其中，J表示代价函数，

步骤5：利用代价函数对每个子阵LFM信号波形进行优化，得到最终的子阵LFM信号波形。

51)根据代价函数分别对每个子阵的LFM信号波形的信号带宽和每个子阵的LFM信号波形的初始相位进行优化，得到优化的信号带宽和优化的初始相位，具体包括：

51-1)将M₁个B_min和M₁个0组成第一列向量，并将M₁个B_max和M₁个2π组成列向量第二列向量；

具体地，将M₁个B_min和M₁个0组成第一列向量b，其表达式为b＝[B_min,…B_min,0,…,0]^T，同时，将M₁个B_max和M₁个2π组成第二列向量c，其表达式为c＝[B_max,…B_max,2π…,2π]^T。

51-2)引入fminimax函数，将代价函数J作为fminimax函数的功能函数，将子阵的LFM信号波形的信号带宽B_k和子阵的LFM信号波形的初始相位作为fminimax函数的输入变量，将第一列向量b作为fminimax函数的输入变量下限，并将第二列向量c作为fminimax函数的输入变量上限；从而将步骤4中的代价函数数学模型转换为fminimax可以调用的形式。

51-3)调用fminimax函数以对每个子阵的LFM信号波形的信号带宽和每个子阵的LFM信号波形的初始相位进行优化，得到优化的信号带宽和优化的初始相位。

具体地，调用fminimax函数对各子阵波形信号带宽B_k、初始相位

进行优化，得到优化后信号带宽B_k′和优化后的初始相位

52)根据优化的信号带宽得到优化的调频斜率。

具体地，优化的调频斜率的计算公式为：μ_k′＝B_k′/T。

53)根据优化的调频斜率和优化的初始相位得到最终的子阵LFM信号波形。

具体地，根据各中心频率f_k、优化的调频斜率及μ_k′以及优化的初始相位得到线性调频LFM信号波形，也即最终的子阵LFM信号波形s_k′为：

其中，s_k′表示第k个子阵优化的LFM信号波形，f_k表示第k个子阵的LFM信号波形的中心频率，μ′_k表示第k个子阵优化的调频斜率，T_e表示雷达发射信号的脉冲宽度表示第k个子阵优化的初始相位。

本发明提供的MIMO雷达部分相关波形设计方法采用了子阵结构，而由于子阵结构的特殊性，不需要对发射能量覆盖图进行单独的约束，使得波形容易产生，且发射能量覆盖图匹配度较好；此外，本发明通过优化信号带宽使得期望方向内每个角度的脉冲综合结果都具有较低的旁瓣，且主瓣不会展宽。

实施例二

下面通过仿真实验对本发明的有益效果进一步描述。

1、仿真条件：

仿真条件一：

MIMO雷达的发射阵列为一均匀线阵，发射阵元数M＝20，阵元间距为半波长，信号时宽T_e＝100us，发射信号总带宽B＝2MHz，期望发射能量覆盖图的波束宽度为20°，波束指向θ₀＝0°。对于本发明，为了保证仿真条件一致，发射阵元数M＝20，其中子阵个数M₁＝4，每个子阵阵元个数M₂＝5，且信号带宽上限B_max＝2MHz。

仿真条件二：

MIMO雷达的发射阵列为一均匀线阵，发射阵元数M＝20，阵元间距为半波长，信号时宽T_e＝100us，发射信号总带宽B＝2MHz，期望发射能量覆盖图的波束宽度为20°，波束指向θ₀＝20°。对于本发明，为了保证仿真条件一致，发射阵元数M＝20，其中子阵个数M₁＝4，每个子阵阵元个数M₂＝5，且信号带宽上限B_max＝2MHz。

2、仿真内容及结果分析

仿真实验1：

在仿真条件一下，分别用本发明的方法和现有方法设计LFM信号部分相关波形，并比较这两种方法的发射能量覆盖图，请参见图2，图2是本发明实施例提供的在仿真条件一下现有方法与本发明所提方法设计的波形发射能量覆盖对比图，其中，图2中的横坐标为角度，单位为度，纵坐标为归一化幅度，单位为dB。

由图2可知，尽管本发明方法没有对发射能量覆盖图进行单独的约束，但其与期望发射能量覆盖图的匹配度依旧很好，与现有方法性能相近，但因为没有进行单独的约束，所以本发明方法设计波形的速度更快。

仿真实验2：

在仿真条件一下，分别用本发明方法和现有方法设计LFM信号部分相关波形，并比较这两种方法在-5°、0°与5°空域合成信号脉冲压缩结果，请参见图3～图5，图3是本发明实施例提供的在仿真条件一下现有方法与本发明所提方法的波形在-5°时脉冲综合对比图；图4是本发明实施例提供的在仿真条件一下现有方法与本发明所提方法的波形在0°时脉冲综合对比图；图5是本发明实施例提供的在仿真条件一下现有方法与本发明所提方法的波形在5°时脉冲综合对比图；其中，图3、图4与图5的横坐标均为时间，单位为us，纵坐标均为归一化幅度，单位为dB。

由图3、图4与图5可知，现有方法一虽然旁瓣较低，但主瓣展宽较大，会严重影响雷达系统的距离分辨率；现有方法二的脉冲综合结果在-5°与5°时性能较好，主瓣较窄且旁瓣较低，但是其在0°时的性能明显下降，旁瓣过高，容易造成虚警，降低了雷达系统的检测性能，而本发明的脉冲综合结果在每个角度都具有主瓣窄、旁瓣低的特点，从而可以提高雷达系统的检测性能。

仿真实验3：

在仿真条件二下，分别用本发明的方法和现有方法设计LFM信号部分相关波形，并比较这两种方法的发射能量覆盖图，请参见图6，图6是本发明实施例提供的在仿真条件二下现有方法与本发明所提方法设计的波形发射能量覆盖对比图，其中，图6中的横坐标为角度，单位为度，纵坐标为归一化幅度，单位为dB。

由图6可知，本发明方法可以改变发射能量覆盖图的中心指向，不仅仅指向0°方向，且在其他方向时依旧可以保持与期望发射能量覆盖图的匹配度，与现有方法性能相近。

仿真实验4：

在仿真条件二下，分别用本发明方法和现有方法设计LFM信号部分相关波形，并比较这两种方法在20°空域合成信号脉冲压缩结果，请参见图7，图7是本发明实施例提供的在仿真条件二下现有方法与本发明所提方法的波形在20°时脉冲综合对比图；其中，图7的横坐标为时间，单位为us，纵坐标为归一化幅度，单位为dB。

由图7可知，在发射能量覆盖图中心指向20°时，本发明方法依旧具有良好的脉冲综合性能。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。