一种ris辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法
阅读说明：本技术 一种ris辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法 (RIS-assisted radar communication integrated system waveform design method ) 是由 费泽松 王维昊 王新奕 于 2021-01-06 设计创作，主要内容包括：本发明涉及一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法,属于雷达通信一体化波束赋形技术领域。包括1)初始化RIS辅助的DFRC系统架构及输入条件；2)初始化收敛精度、黎曼梯度收敛阈值及最大迭代次数；3)初始化相位变换矩阵；4)基于Cholesky分解和奇异值分解初始化波形样板矩阵；5)固定相位变换矩阵和波形样板矩阵,通过特征值分解和黄金分割搜索计算发射信号矩阵；6)固定发射信号矩阵,基于Cholesky分解和奇异值分解计算波形样板矩阵；7)固定发射信号矩阵,通过黎曼最陡下降计算相位变换矩阵；8)判断优化函数是否收敛或达最大迭代次数,是则结束本方法,否则跳至5)。所述方法能缓解干扰,平衡雷达与通信性能,使波形更好地匹配所需雷达波束。(The invention relates to a RIS (remote location system) assisted radar communication integrated system waveform design method, belonging to the technical field of radar communication integrated beam forming. The method comprises the steps of 1) initializing a RIS-assisted DFRC system architecture and input conditions; 2) initializing convergence precision, Riemann gradient convergence threshold and maximum iteration times; 3) initializing a phase transformation matrix; 4) initializing a wave form template matrix based on Cholesky decomposition and singular value decomposition; 5) fixing the phase transformation matrix and the waveform template matrix, and calculating a transmitting signal matrix through eigenvalue decomposition and golden section search; 6) fixing a transmitting signal matrix, and calculating a wave form sample plate matrix based on Cholesky decomposition and singular value decomposition; 7) fixing a transmitting signal matrix, and calculating a phase transformation matrix through Riemann steepest descent; 8) and judging whether the optimization function is converged or reaches the maximum iteration times, if so, ending the method, and otherwise, jumping to 5). The method can relieve interference, balance radar and communication performance and enable the waveform to better match the required radar wave beam.)
技术领域
本发明涉及一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法，属于雷达通信一体化波束赋形技术领域。
背景技术
雷达通信一体化(Dual-functional radar communications,DFRC)系统可以在作为基站服务用户的同时通过接收回波信号检测目标，其以集成雷达和通信功能的潜力在多个领域引起了广泛兴趣，例如车联网、无人机通信和传感以及多功能射频系统等等。为了同时支持信息传输和目标检测，许多工作致力于DFRC的波形设计。雷达通信联合波形设计的目标是实现预期雷达波形的同时满足信干噪比(signal-to-interference-plus-noiseratio,SINR)的要求。F.Liu等研究了联合MIMO雷达检测和多用户多输入单输出(MU MISO)通信的波束成形设计。考虑到恒模约束，F.Liu等提出了一种有效的分支定界方法和基于流形优化的方法来设计DFRC波形。进一步，F.Liu等考虑了旁瓣抑制问题，开发了梯度下降方法来优化在每个天线功率预算下的通信和雷达指标的加权总和。上述研究表明可以通过适当设计DFRC波形来实现雷达和通信性能(例如雷达波束图和多用户干扰)之间的平衡。
最近，可重构智能表面(reconfigure intelligent surface,RIS)作为一项革命性的技术，因其在减少多用户干扰方面的潜力而备受关注。K.Huang等设计了一种低复杂度的方法来优化RIS的无源波束成形向量，以在多播和多用户下行链路传输中最大化用户的最小SNR/SINR。J.Wang等研究了在非精确信道状态信息下RIS辅助的MU-MISO系统的鲁棒波束成形和相移设计，并提出了一种基于交替优化的方法，以在中断概率约束下将发射功率降至最低。但是，在DFRC系统中使用RIS缓解多用户干扰仍然是一个未解决的问题。
发明内容
本发明的目的在于针对雷达通信一体化系统中存在的多用户干扰较大以及雷达和通信性能难以平衡、通信性能可能会受到严重损失的技术缺陷，提出了一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法，通过基于流形优化的交替方法，联合设计DFRC波形和RIS相位变换矩阵，并通过加权设计以发挥RIS在缓解多用户干扰的作用，从而提高系统吞吐量；且能平衡雷达与通信功能的性能，使获得的波形更好地匹配所需的雷达波束图，并同时满足通信性能要求。
所述雷达通信一体化系统波形设计方法依托于一个RIS辅助DFRC系统，该RIS辅助DFRC系统包括一个N天线的均匀线性阵列组成的基站，K个单天线的用户以及一个有L个反射元件的可重构智能表面，在本系统中使用的通信帧的长度为M，即每一个通信帧包含M个符号；
具体包括以下步骤：
步骤1、初始化RIS辅助的DFRC系统的组成架构及输入条件，具体包括如下子步骤：
步骤1.A：初始化RIS辅助DFRC系统的组成架构；
其中，RIS辅助DFRC系统的组成架构即通信系统模型，包括发射信号矩阵、RIS辅助DFRC系统的输出、基站到用户间的基带等效信道、RIS到用户间的基带等效信道、RIS的相位变换矩阵以及用户处的噪声，通过公式(1)表示：
其中，X表示发射信号矩阵，Y表示RIS辅助DFRC系统的输出；Gbu表示基站到用户间的基带等效信道；Gru表示RIS到用户间的基带等效信道；Θ表示RIS的相位变换矩阵，相位变换矩阵中对角线上的各元素满足模为1的约束；Gbr表示基站到RIS间的基带等效信道；W表示用户处的噪声；表示基站到用户间有RIS辅助时的等效信道；
步骤1.B：初始化RIS辅助的DFRC系统的输入条件；
其中，输入条件包括总功率限制、目标雷达波形的协方差矩阵及用户的信源符号矩阵；且输入条件包括总功率限制，记为P0；目标雷达波形的协方差矩阵，记为Rd；用户的信源符号矩阵，记为S；
步骤2、初始化收敛精度阈值、黎曼梯度收敛阈值以及最大迭代次数；
其中，收敛精度阈值，记为η，黎曼梯度收敛阈值，记为∈，最大迭代次数，记为γ；
步骤3、初始化RIS的相位变换矩阵Θ为单位矩阵；
步骤4、将目标雷达波形的协方差矩阵Rd进行Cholesky分解、计算其分解得到的下三角复数矩阵的共轭转置与等效信道、信源符号矩阵乘后矩阵的奇异值分解，再计算波形样板矩阵U，具体包括如下子步骤：
步骤4.A：计算Rd的Cholesky分解Rd＝EEH，得到下三角复数矩阵E；
其中，[·]T表示矩阵[·]的转置；
步骤4.B：计算得到的奇异值分解的左奇异矩阵和右奇异矩阵
其中，[·]H表示矩阵[·]的共轭转置；
步骤4.C：基于步骤4.A得到的下三角复数矩阵E、步骤4.B得到的左奇异矩阵右奇异矩阵一个通信帧中的符号数M以及N行M列的单位阵IN×M，计算得到波形样板矩阵U，具体通过(1)实现：
其中，IN×M为一个N行M列的单位阵；
步骤5、通过特征值分解和黄金分割搜索使加权的多用户干扰和雷达波形误差最小化，输出发射信号矩阵X；
其中，使加权的多用户干扰和雷达波形误差最小化通过公式(2)的优化函数表达：
其中，||·||F表示Frobenius范数，即对||·||中矩阵的各元素求平方和再开方，ρ表示平衡雷达和通信性能的权重系数，U为波形样板矩阵；
步骤5，具体包括如下子步骤：
步骤5.A：将优化函数公式(2)变形为
其中，IN表示N行N列的单位阵；
步骤5.B：计算AHA的特征值分解，得到包含特征向量的正交矩阵V、包含特征值的对角矩阵Λ以及包含特征向量的正交矩阵的共轭转置矩阵VH；
步骤5.C：设定AHA特征值λ的搜索范围，并使用黄金分割搜索寻找 中特征值λ的最优解λopt；
其中，搜索范围为[-λmin,b]，λmin为AHA的最小特征值，b≥0是搜索上界；[·]-1表示矩阵[·]的逆；
步骤5.D：通过(3)计算发射信号矩阵X：
其中，表示矩阵的Moore-Penrose伪逆；
步骤6、固定步骤5中计算得到的发射信号矩阵X，将步骤4.A得到的下三角复数矩阵E的共轭转置与发射信号矩阵乘后矩阵进行奇异值分解，再计算得到新的波形样板矩阵，具体包括如下子步骤：
具体包括如下子步骤：
步骤6.A：将EHX进行奇异值分解，得到EHX的左奇异矩阵和右奇异矩阵
步骤6.B：基于下三角复数矩阵E、步骤6.A得到的左奇异矩阵右奇异矩阵一个通信帧中的符号数M以及N行M列的单位阵IN×M，通过(4)计算波形样板矩阵U：
步骤7、固定发射信号矩阵X，利用黎曼最陡下降方法计算得到更新后的相位变换矩阵Θ，具体包括如下子步骤：
步骤7.A：规定θ＝Θ1L，其中，1L表示长度为L的全为1的列向量，初始化θ0为干扰最小化函数的一个可行解；
其中，D＝GbrX(GbuX-S)HGru，d＝[D1,1,·,DL,L]T，B⊙C表示B与C的哈达玛积，且B⊙C为各个位置的元素等于两个输入矩阵相同位置元素的乘积的矩阵；[·]*表示矩阵[·]的共轭；
步骤7.B：初始化k＝0；
步骤7.C：依据流形优化理论中的Armijo准则计算步长αk；
步骤7.D：计算f(θk)的欧几里得梯度
步骤7.E：计算f(θk)的黎曼梯度
步骤7.F：更新其中 (·)i表示对向量中的逐个元素进行操作；
步骤7.G：更新k＝k+1，判断黎曼梯度是否收敛，即f是否小于收敛精度阈值∈或达到最大迭代次数γ，若是，则更新后的Θ为以θk中元素为对角线元素的对角阵，结束步骤7，否则跳至步骤7.C；
步骤8、判断优化函数(2)是否收敛，即优化后的优化函数值与更新前的优化函数值的差是否小于收敛精度阈值η或达到最大迭代次数γ，若是，则结束本方法，输出发射信号矩阵X、波形样板矩阵U以及相位变换矩阵Θ，否则跳至步骤5。
有益效果
本发明提出的一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法，与现有技术相比，具有以下有益效果：
1、所述方法，能够使雷达通信一体化系统中多用户干扰显著减少，从而获得更高的通信吞吐量；
2、所述方法，能够平衡雷达通信一体化系统中雷达和通信功能的性能，使获得的雷达波形更好地匹配所需雷达波束图的同时满足通信性能要求。
附图说明
图1为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1整体方法流程图；
图2为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1中初始化波形样板矩阵的流程图；
图3为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1中求解发射信号矩阵的流程图；
图4为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1中求解新的波形样板矩阵的流程图；
图5为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1中求解更新后的相位变换矩阵的流程图；
图6为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法实施例1中实施方法前后随着发送信噪比变化时的通信速率仿真结果图；
图7为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法实施例1中实施方法前后雷达波束仿真结果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明所述的一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法进行详细说明。
实施例1
本实施例详细阐述了本发明所述的一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法具体实施时的步骤。
本实例考虑一个RIS辅助的雷达通信一体化系统，信道矩阵的每项都服从标准复数高斯分布，基站的天线数设置为N＝20，总功率限制设置为P0＝20dBm，通过基于流形优化的交替方法，实现联合设计DFRC波形和RIS的相位变换矩阵，通过加权设计以发挥RIS在缓解多用户干扰的作用，从而提高系统吞吐量；并且平衡了雷达与通信功能的性能，使获得的波形更好地匹配所需的雷达波束图的同时满足通信性能要求；
图1为本发明所述的一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1整体方法流程图；
从图1可以看出本发明所述的一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法的详细流程，具体到本实施例，方法操作流程如下：
步骤1、初始化RIS辅助的DFRC系统的组成架构及输入条件；
步骤1.A：初始化RIS辅助DFRC系统的组成架构，本实例考虑一个RIS辅助DFRC系统，其组成架构如下所述，基站天线数量N为20，单天线用户个数K为4个，可重构智能表面反射元件的个数L为16个，设定每一帧包含M＝30个符号；
通信系统模型表示为
其中，X表示发射信号矩阵，Y表示RIS辅助DFRC系统的输出；
Gbu＝[gbu,1,…,gbu,K]T为一个K×N(K＝4，N＝20，即4×20)的复数矩阵，表示基站到用户间的基带等效信道；Gru＝[gru,1,…,gru,K]T为一个K×L(K＝4，L＝16，即4×16)的复数矩阵，表示RIS到用户间的基带等效信道；Gbr＝[gbr,1,…,gbr,L]T为一个L×N(L＝16，N＝20，即16×20)的复数矩阵，表示基站到RIS间的基带等效信道；W＝[w1,…,wK]T为一个K×M(K＝4，M＝30，即4×30)的复数矩阵，表示用户处的噪声，其中wk服从均值为0的高斯分布， 表示基站到用户间有RIS辅助时的等效信道；
步骤1.B：初始化RIS辅助的DFRC系统的输入条件；
初始化总功耗预算P0为20dBm，初始化目标雷达波形的协方差矩阵Rd为N×N(N＝20，即20×20)的矩阵，初始化用户的信源符号矩阵S为K×M(K＝4，M＝30，即4×30)的矩阵，其中各元素为随机生成的QPSK符号；
步骤2、初始化收敛精度阈值η为0.01，黎曼梯度收敛阈值∈为0.01，最大迭代次数γ为100；
步骤3、初始化RIS的相位变换矩阵Θ为单位矩阵；
步骤4、将目标雷达波形的协方差矩阵Rd进行Cholesky分解、计算其分解得到的下三角复数矩阵的共轭转置与等效信道、信源符号矩阵乘后矩阵的奇异值分解，再计算波形样板矩阵U，具体包括如下子步骤：
图2为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1中初始化波形样板矩阵的流程图；
从图2可以看出步骤4中通过Cholesky分解和奇异值分解初始化波形样板矩阵U的方法，具体到本实施例，方法操作流程如下，具体包括如下子步骤：
步骤4.A：计算Rd的Cholesky分解Rd＝EEH，其中E是一个N×N的下三角复数矩阵；
步骤4.B：计算的奇异值分解，得到的左奇异矩阵和右奇异矩阵
步骤4.C：计算得到波形样板矩阵的初始值
步骤5、将相位变换矩阵Θ和波形样板矩阵U固定，通过特征值分解和黄金分割搜索使加权的多用户干扰和雷达波形误差最小化，即 将上式称为优化函数，其中ρ表示平衡雷达和通信性能的权重系数，从而计算得到发射信号矩阵X；
具体到本实施例，ρ分别取0.2，0.01，0；
图3为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1中求解发射信号矩阵的流程图；
从图3可以看出步骤5中通过特征值分解和黄金分割搜索使加权的多用户干扰和雷达波形误差最小化，从而得到发射信号矩阵的方法，具体到本实施例，方法操作流程如下，具体包括如下子步骤：
步骤5.A：计算
步骤5.B：计算AHA的特征值分解AHA＝VΛVH，得到包含特征向量的正交矩阵V、包含特征值的对角矩阵Λ以及包含特征向量的正交矩阵的共轭转置矩阵VH；
步骤5.C：设定搜索范围是[-λmin,b]，其中λmin为AHA的最小特征值，b≥0是搜索上界，使用黄金分割搜索寻找中特征值λ的最优解λopt；
其中，[·]-1表示矩阵[·]的逆；
具体到本实施例，搜索上界b设为100；
步骤5.D：计算得到最优发射信号矩阵其中表示矩阵的Moore-Penrose伪逆；
步骤6、固定步骤5中计算得到的发射信号矩阵X，将步骤4.A得到的下三角复数矩阵E的共轭转置与发射信号矩阵乘后矩阵进行奇异值分解，再计算得到新的波形样板矩阵；
图4为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1中求解新的波形样板矩阵的流程图；
从图4可以看出步骤6中计算得到新的波形样板矩阵U的方法，具体到本实施例，方法操作流程如下，具体包括如下子步骤：
步骤6.A：计算EHX的奇异值分解，得到EHX的左奇异矩阵和右奇异矩阵
步骤6.B：计算得到新的波形样板矩阵
步骤7、将发射信号矩阵X固定，利用黎曼最陡下降方法计算得到更新后的相位变换矩阵Θ；
图5为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法及实施例1中求解更新后的相位变换矩阵的流程图；
从图5可以看出步骤7中通过黎曼最陡下降方法计算得到更新后的相位变换矩阵Θ的方法，具体到本实施例，方法操作流程如下，具体包括如下子步骤：
步骤7.A：规定θ＝Θ1L，其中，1L表示长度为L的全为1的列向量，初始化θ0为干扰最小化函数的一个可行解，其中|θl|＝1,D＝GbrX(GbuX-S)HGru，d＝[D1,1,·,DL,L]T，B⊙C表示B与C的哈达玛积，且B⊙C为各个位置的元素等于两个输入矩阵相同位置元素的乘积的矩阵；[·]*表示矩阵[·]的共轭；
步骤7.B：初始化k＝0；
步骤7.C：依据流形优化理论中的Armijo准则计算步长αk；
步骤7.D：计算欧几里得梯度
步骤7.E：计算黎曼梯度
步骤7.F：更新其中 (·)i表示对向量中的逐个元素进行操作；
步骤7.G：更新k＝k+1，判断黎曼梯度是否收敛，即f是否小于收敛精度阈值∈或达到最大迭代次数γ，若是，则更新后的Θ为以θk中元素为对角线元素的对角阵，结束步骤7，否则跳至步骤7.C；
步骤8、判断优化函数是否收敛，即优化后的优化函数值与更新前的优化函数值的差是否小于收敛精度阈值η或达到最大迭代次数γ，若是，则结束本方法，输出发射信号矩阵X、波形样板矩阵U以及相位变换矩阵Θ，若否则跳至步骤5；
至此，经过步骤1到步骤8，完成了一种可重构智能表面辅助的雷达通信一体化系统波形设计。
图6为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法实施例1中实施方法前后随着发送信噪比变化时的通信速率仿真结果图；
图6横坐标为发送信噪比，依次取值为0dB，2dB，4dB，6dB，8dB，10dB，纵坐标为通信速率，仿真实验对六种情况进行了对比分析：1)有RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0.2，即本方法；2)无RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0.2；3)有RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0，严格满足雷达波束要求，即本方法；4)无RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0，严格满足雷达波束要求；5)有RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0.01，即本方法；6)无RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0.01；
由图6可以看出在RIS的辅助下，通信速率可以显著地提高，有效提高了通信吞吐量；同时，随着平衡雷达和通信性能的权重系数ρ的增大，通信速率也随之增加，但代价是雷达波形匹配度下降；
图7为本发明一种RIS辅助的雷达通信一体化系统波形设计方法实施例1中实施方法前后雷达波束仿真结果图；
仿真实验对四种情况进行了分析：1)目标波束，即平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0，严格满足雷达波形要求；2)无RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0.01；3)有RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0.01，即本方法；4)有RIS辅助，平衡雷达和通信性能的权重系数ρ为0.2，即本方法；
由图7可以看出在RIS的辅助下，雷达波形匹配度明显比没有RIS辅助时更高，使获得的雷达波形更好地匹配所需雷达波束图；
由图6和图7可以看出在RIS的辅助下，可以实现雷达和通信功能更好的平衡。
以上所述为本发明的较佳实施例而已，本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。
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