宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法
阅读说明：本技术 宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法 (Method for determining minimum theoretical reduction in soft reduction process of wide and thick plate continuous casting slab ) 是由 陈志平 朱苗勇 吴晨辉 张才贵 江中块 邓丽琴 宋景欣 祭程 于 2019-09-12 设计创作，主要内容包括：本发明公开了宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法,主要解决现有宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定精度低的技术问题。本发明提供的一种宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法,包括：S1采集板坯连铸机的浇铸工况参数；S2建立板坯的二维凝固传热有限元模型,根据连铸机的浇铸工况参数计算得到浇铸过程中的铸坯二维温度场；S3根据压下区间内由2.2所确定的宽厚板坯两相区形貌及其温度场变化等凝固传热规律,求解得到压下区间内宽厚板坯宽向不同位置最小理论压下量。本发明方法使得宽厚板连铸板坯的中心偏析评级≤1.0比例由现有工艺的67.2％提升至现在的95％。(The invention discloses a method for determining the minimum theoretical reduction of a wide and thick plate continuous casting slab in a soft reduction process, which mainly solves the technical problem of low determination precision of the minimum theoretical reduction of the wide and thick plate continuous casting slab in the soft reduction process. The invention provides a method for determining the minimum theoretical reduction in a soft reduction process of a wide and thick plate continuous casting slab, which comprises the following steps: s1, collecting casting condition parameters of the slab caster; s2, establishing a two-dimensional solidification heat transfer finite element model of the slab, and calculating according to casting condition parameters of a continuous casting machine to obtain a two-dimensional temperature field of the casting blank in the casting process; s3, solving to obtain the minimum theoretical reduction of the wide and thick plate blank in the width direction different positions in the reduction interval according to the two-phase region morphology of the wide and thick plate blank determined by 2.2 in the reduction interval, the temperature field change and other solidification heat transfer rules. The method of the invention ensures that the proportion of the center segregation rating of the continuous casting slab of the wide and thick plates being less than or equal to 1.0 is improved from 67.2 percent of the prior art to 95 percent of the prior art.)
技术领域
本发明涉及一种板坯连铸工艺，特别涉及一种宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法，属于钢的连续浇铸技术领域。
背景技术
中心偏析及缩孔、疏松是连铸坯常见内部质量缺陷，严重制约了高品质连铸坯生产，进而影响最终轧材机械性能。目前，凝固末端轻压下工艺是改善连铸坯上述内部质量缺陷最为有效的工艺手段之一。
凝固末端轻压下工艺旨在连铸坯固末端之前一定区域内，通过铸辊对连铸坯施加一定量的机械压下变形，从而有效补缩连铸坯两相区内残余钢液的凝固收缩，同时抑制铸流中心区域枝晶间富含溶质元素的钢液向铸坯中心位置的偏聚，有效改善铸坯的中心宏观偏析。
压下区间及压下量是轻压下工艺的核心工艺参数，决定了轻压下工艺能否成功实施。其中，压下区间代表了轻压下工艺所施加的铸流区域(常以铸坯中心点固相率范围表示)，而压下量则代表了压下区间内对连铸坯厚度方向的机械减薄量。在制定压下量过程中，基于压下区间内连铸坯两相区形貌及温度场变化，确定补缩两相区残余钢液凝固收缩所需最小理论压下量是确定铸坯表面最终压下量的前提保障。
目前，针对最小理论压下量已公开的计算方法普遍将压下区间内的连铸坯两相区视为一个整体，通过压下区间内两相区形貌及温度场变化特征求解最小理论压下量。例如，林启勇等(连铸板坯轻压下过程压下率理论模型及其分析.金属学报,2007,43(8):847-85；不同钢种连铸板坯轻压下率的规律分析.金属学报,2007,43(12):1297-1300；拉速对连铸方坯轻压下率的影响.金属学报,2009,45(2):253-256)基于轻压下区间内连铸坯横断面质量流量相等原理，推导建立了连铸坯压下率(即压下区间内单位铸流长度所需最小理论压下量)计算模型，基于该模型确定了板坯及方坯不同浇铸工况条件下的压下率。
申请公布号为CN101658911A的中国专利申请文件公开了一种大方坯连铸动态轻压下压下量在线控制方法，该方法以压下区间内大方坯整个横断面内的两相区为对象，推导出了补缩大方坯两相区收缩所需最小理论压下量，并在进一步求解压下压下效率基础上最终确定了连铸坯表面所需压下量。
申请公布号为CN105108096A的中国专利申请文件公开了一种重轨钢大方坯连铸动态轻压下量的确定方法。该方法以压下区间内大方坯整体两相区为对象，首先求取了压下区间内整个两相区体积收缩量，并结合压下变形过程中两相区体积实际变化量，最终确定了大方坯表面所需施加的实际压下量。而该方法中涉及的两相区体积收缩量实质也反应了补缩大方坯两相区凝固收缩所需理论压下量大小。
可见，在计算压下区间内补缩连铸坯两相区凝固收缩所需最小理论压下量时，上述方法均将两相区视为一个整体。然而，对宽厚板连铸坯而言，受二冷区水流密度沿其宽向非均匀分布影响，其宽向冷却凝固进程亦存在明显非均匀性。
现有方法将压下区间内的两相区视为一个整体，势必不能考虑宽厚板坯宽向非均匀凝固特性对补缩两相区凝固收缩所需最小理论压下量的影响，从而不利于全面提升宽厚板坯的中心偏析及缩孔疏松等内部质量缺陷。
发明内容
本发明的目的是提供一种宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法，主要解决现有宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定精度低的技术问题。
本发明方法充分考虑考虑宽厚板坯宽向非均匀凝固特性对补缩两相区凝固收缩所需最小理论压下量的影响，提高了最小理论压下量的确定精度，能最大限度改善宽厚板坯的中心偏析及缩孔疏松。
本发明的技术思路是通过建立宽厚板坯二维凝固传热模型，揭示出压下区间内铸坯两相区形貌及其温度场变化等非均匀凝固传热规律；根据凝固补缩原理，最终确定出压下区间内宽厚板连铸坯宽向不同位置所需最小理论压下量。
本发明采用的技术方案是，一种宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法，包括以下步骤：
S1采集板坯连铸机的浇铸工况参数，所述浇铸工况参数包括，浇铸钢种的断面尺寸、浇铸钢种成分、浇铸温度、工作拉速、结晶器水流量及回水温差、二冷区划分参数及各二冷区内的水量；
S2建立板坯的二维凝固传热有限元模型，根据连铸机的浇铸工况参数计算得到浇铸过程中的铸坯二维温度场；
S3根据压下区间内宽厚板坯两相区形貌及其温度场变化等凝固传热规律，求解得到压下区间内宽厚板坯宽向不同位置最小理论压下量。
所述步骤S2包括以下步骤：
S21取浇铸过程中，板坯横断面1/4作为计算域，建立其二维凝固传热有限元模型；二维凝固传热有限元模型的凝固传热控制方程如式(1)所示：
式(1)中，T为温度，℃；ρ为钢的密度，kg/m3；H为热焓，J/kg；k为导热系数，W/(m·℃)；x及y为铸坯的坐标；t为浇铸时间，s；
S22根据连铸机的浇铸工况参数确定二维凝固传热有限元模型的冷却边界条件，求解二维凝固传热有限元模型，得到浇铸过程中宽厚板坯的二维温度场；
二维凝固传热有限元模型的不同铸流位置处的边界条件分别为：
(一)以铸坯在结晶器中的热流密度作为结晶器的边界条件，采用Savage、Pritchard的方法测得的铸坯在结晶器中的热流密度作为边界条件，如式(2)所示：
式(2)中，q(z)为二维凝固传热有限元模型距离结晶器内弯月面距离为z时的结晶器热流密度，MW/m2；l为二维凝固传热有限元模型每个单元距弯月面距离，m，v为工作拉速，m/s，A取经验值2.64，B为根据现场浇铸时结晶器水流量及回水温差通过式(3)和式(4)确定：
式(3)和式(4)中，为结晶器内平均热流密度，MW/m2，ρw为冷却水密度，kg/m3，Vw为冷却水流量，m3/s；Cw为冷却水热容，4200J/(kg·℃)，Δt为结晶器内的回水温差，As为结晶器传热面的面积，m2，tmold为结晶器内的冷却时间，可根据结晶器的有效高度h及工作拉速v计算得到，tmold＝h/v，q(t)为铸坯进入结晶器内不同时刻的热流密度，MW/m2；通过联立上述两式，最终求得B的表达式如式(5)所示：
结合结晶器相关工况参数及式(5)最终制定的A、B；
(二)以实测二冷区水流密度确定的等效换热系数作为二冷区边界条件，采用菲格洛及岛田测定的二冷区等效换热系数作为二冷区内的边界条件，如式(6)所示：
hi＝αiwi (x) 0.55(1-0.0075Tw) (6)
式(6)中，hi为第i个二冷区的等效换热系数，W/(m2·℃)；w(x)为实测第i个二冷区宽面位置X处的水流密度，L/(m2·s)，该水流密度根据相应二冷区内的喷嘴及水流量经过实际测量得出；αi为第i个二冷区内的修正系数；
(三)以空冷区内的辐射散热作为空冷区的边界条件，空冷区内的辐射散热如式(7)所示：
qB＝σε((T+273)4-(Tamb+273)4) (7)
式(7)中，qB为空冷区铸坯表面的辐热散热热流密度，W/m2；σ＝5.67×10-8W/(m2·K4)为斯蒂芬-波尔兹曼常数，ε＝0.8为辐射系数；Tsurf为铸坯表面温度，℃；Tamb为环境温度，℃。
进一步，所述步骤S2凝固传热模型求解过程中，以铸坯宽面及窄面单元外表面上的每个积分点为单位，实时计算每个积分点到弯月面的距离，根据该距离及连铸机二冷区划分参数，对每个积分点施加相应铸流位置处的冷却边界条件。
所述步骤S3包括以下步骤：
S31基于压下区间内，二维凝固传热模型计算得到的两相区内各单元密度变化，确定补缩各单元所需最小理论压下量；压下过程中，各单元所需最小理论压下量计算公式为：
式(8)中，Δhi及hi分别代表补缩两相区单元i所需最小理论压下量及单元的高度；ρi 0及ρi分别代表了压下起始位置及结束位置处的单元密度；式(8)中各单元元密度基于二维凝固传热模型中计算得到的相应单元温度及钢种成分并结合式(9)确定：
式(9)中，ρs、ρl及ρ(T)分别为固相线、液相线温度条及其它温度T件下的钢种密度；wt％C为钢种碳含量百分数；Ts、Tl分别为钢种固相线及液相线温度；fs为各单元固相率；式(9)中，fs、ρs、ρl及ρ(T)及可分别由式(10)～(13)确定，
ρl＝7100-73(wt％C)-(0.8-0.09(wt％C))(Tl-1550) (11)
ρ(T)＝ρsfs+(1-fs)fL (12)
S32基于两相区各单元所需最小理论压下量，确定铸坯宽向不同位置所需最小理论压下量；压下区间内，铸坯宽向不同位置所需最小理论压下量可通过累加相应宽向位置两相区各单元最小理论压下量确定，
式(14)中，ΔH为铸坯宽向某一位置处所需最小理论压下量，mm；N为相应宽向位置铸坯两相区内的单元数量，由二维凝固传热模型计算得到的铸坯两相区形貌确定。
本发明适用于具有凝固末端机械压下功能的板坯连铸机，所生产板坯宽度1600～2500mm，厚度尺寸为220～280mm。
本发明结合现场板坯连铸机的实际浇铸工况参数，以大型商用有限元软件MSC.Marc为计算工具，通过建立浇铸过程中板坯二维凝固传热有限元模型，揭示出宽厚板坯非均匀凝固传热规律。根据压下区间内宽厚板坯两相区形貌及其温度场变化等凝固传热规律，最终确定出宽向不同位置所需最小理论压下量。
本发明相比现有技术具有如下积极效果：1、本发明方法基于宽厚板连铸坯两相区宽向不同位置的凝固收缩规律确定对应位置处的最小理论压下量，可充分考虑宽厚板连铸坯宽向非均匀冷却凝固特征对其最小理论压下量的影响，从而制定更为合理压下量，全面、有效地改善宽厚板连铸坯的中心偏析及缩孔、疏松等内部质量缺陷。2、本发明方法使得宽厚板连铸板坯的中心偏析评级≤1.0比例由现有工艺的67.2％提升至现在的95％；中心疏松≤1.0比例则由现有工艺的87.5％提升至现在的100％。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步详细的说明。
实施例1，浇铸钢种为包晶钢，钢种化学成分的重量百分含量为：C：0.17％，Si：0.15％，Mn：0.6％，P：0.015％，S：0.01％；浇铸钢种板坯的横截面尺寸为2000mm×280mm；现场工作拉速0.8m/min；二冷区比水量0.86L/Kg。
板坯连铸机参数：浇铸温度为1540℃，结晶器高度900mm，有效高度800mm，结晶器宽面水流量为5632L/min，回水温差为6.7℃，结晶器窄面水流量为598L/min，回水温差为7.2℃，铸机包含8个二冷区和2个空冷区，其中二冷区长度20.57m，总冷却长度34.725m。
二冷区划分参数及各二冷区内的水量见表1；二冷区的等效换热系数见表2。
一种宽厚板连铸板坯轻压下过程最小理论压下量的确定方法，包括以下步骤：
S1采集板坯连铸机的浇铸工况参数，所述浇铸工况参数包括：浇铸钢种的断面尺寸、浇铸钢种成分、浇铸温度、工作拉速、结晶器水流量及回水温差、二冷区划分参数及各二冷区内的水量；通过喷嘴冷态实验方法测定二冷区内铸坯宽向的冷却水流密度分布特征；
S2建立板坯的二维凝固传热有限元模型，根据连铸机的浇铸工况参数计算得到浇铸过程中宽厚板坯的凝固传热规律；
S21取浇铸过程中，板坯横断面1/4作为计算域，建立其二维凝固传热有限元模型；二维凝固传热有限元模型的凝固传热控制方程如式(1)所示：
式(1)中，T为温度，℃；ρ为钢的密度，kg/m3；H为热焓，J/kg；k为导热系数，W/(m·℃)；x及y为铸坯的坐标；t为浇铸时间，s；
S22根据连铸机的浇铸工况参数确定二维凝固传热有限元模型的冷却边界条件，求解二维凝固传热有限元模型，得到浇铸过程中宽厚板坯的二维温度场；
二维凝固传热有限元模型的不同铸流位置处的边界条件分别为：
(一)以铸坯在结晶器中的热流密度作为结晶器的边界条件，采用Savage、Pritchard的方法测得的铸坯在结晶器中的热流密度作为边界条件，如式(2)所示：
式(2)中，q(z)为二维凝固传热有限元模型距离结晶器内弯月面距离为z时的结晶器热流密度，MW/m2；l为二维凝固传热有限元模型每个单元距弯月面距离，m，v为工作拉速，m/s，A一般取经验值2.64，B为根据现场浇铸时结晶器水流量及回水温差通过式(3)和式(4)确定：
式(3)和式(4)中，为结晶器内平均热流密度，MW/m2，ρw为冷却水密度，kg/m3，Vw为冷却水流量，m3/s；Cw为冷却水热容，4200J/(kg·℃)，Δt为结晶器内的回水温差，As为结晶器传热面的面积，m2，tmold为结晶器内的冷却时间，可根据结晶器的有效高度h及工作拉速v计算得到，tmold＝h/v，q(t)为铸坯进入结晶器内不同时刻的热流密度，MW/m2；通过联立上述两式，最终求得B的表达式如式(5)所示：
结合结晶器相关工况参数及式(5)最终制定的A、B为：结晶器宽面：A＝2.688；B＝0.2346，结晶器窄面：A＝2.688；B＝0.2402；
(二)以实测二冷区水流密度确定的等效换热系数作为二冷区边界条件，采用菲格洛及岛田测定的二冷区等效换热系数作为二冷区内的边界条件，如式(6)所示：
hi＝αiwi (x) 0.55(1-0.0075Tw) (6)
式(6)中，hi为第i个二冷区的等效换热系数，W/(m2·℃)；w(x)为实测第i个二冷区宽面位置X处的水流密度，L/(m2·s)，该水流密度根据相应二冷区内的喷嘴及水流量经过实际测量得出；αi为第i个二冷区内的修正系数；
(三)以空冷区内的辐射散热作为空冷区的边界条件，空冷区内的辐射散热如式(7)所示：
qB＝σε((T+273)4-(Tamb+273)4) (7)
式(7)中，qB为空冷区铸坯表面的辐热散热热流密度，W/m2；σ＝5.67×10-8W/(m2·K4)为斯蒂芬-波尔兹曼常数，ε＝0.8为辐射系数；Tsurf为铸坯表面温度，℃；Tamb为环境温度，℃；
凝固传热模型求解过程中，通过MSC.Marc中的二次开发子程序Uflux及Ufilm对二维凝固传热模型施加相应冷却边界条件，具体方法：以铸坯宽面及窄面单元外表面上的每个积分点为单位，实时计算每个积分点到弯月面的距离，根据该距离及连铸机二冷区划分参数，对每个积分点施加相应铸流位置处的冷却边界条件；
S3根据二维凝固传热模型计算得到的压下区间内的铸坯两相区形貌及其温度场变化，确定补缩铸坯两相区凝固收缩最小理论压下量；
S31基于压下区间内，二维凝固传热模型计算得到的两相区内各单元密度变化，确定补缩各单元所需最小理论压下量；压下过程中，各单元所需最小理论压下量计算公式为：
式(8)中，Δhi及hi分别代表补缩两相区单元i所需最小理论压下量及单元的高度；ρi 0及ρi分别代表了压下起始位置及结束位置处的单元密度；式(8)中各单元元密度基于二维凝固传热模型中计算得到的相应单元温度及钢种成分并结合式(9)确定：
式(9)中，ρs、ρl及ρ(T)分别为固相线、液相线温度条及其它温度T件下的钢种密度；wt％C为钢种碳含量百分数；Ts、Tl分别为钢种固相线及液相线温度，实施案例中钢种固相及液相线温度分别为1468℃及1518℃；fs为各单元固相率；式(9)中，fs、ρs、ρl及ρ(T)及可分别由式(10)～(13)确定，
ρl＝7100-73(wt％C)-(0.8-0.09(wt％C))(Tl-1550) (11)
ρ(T)＝ρsfs+(1-fs)fL (12)
本实施方式中的压下区间对应铸坯中心点固相率0.3～1.0，即压下区间的起始位置与结束位置处铸坯中心点固相率分别为0.3及1.0；
S32基于两相区各单元所需最小理论压下量，确定铸坯宽向不同位置所需最小理论压下量；压下区间内，铸坯宽向不同位置所需最小理论压下量可通过累加相应宽向位置两相区各单元最小理论压下量确定：
式(14)中，ΔH为铸坯宽向某一位置处所需最小理论压下量，mm；N为相应宽向位置铸坯两相区内的单元数量，由二维凝固传热模型计算得到的铸坯两相区形貌确定。
表1本发明实施例1二冷区划分参数及各二冷区内的水量参数
表2本发明实施例1二冷区的等效换热系数
本发明对现场铸坯质量改善作用明显，在使用本发明方法之前，铸坯中心偏析较为严重，尤其宽向1/4位置附近的区域存在比较明显的中心偏析缺陷。而使用本发明后铸坯中心偏析得以全面有效改善，此外，经过对比本发明使用前后1年内的生产数据发现，铸坯中心偏析评级≤1.0比例由原来的67.2％提升至现在的95％，而中心疏松≤1.0比例则由原来的87.5％提升至现在的100％。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
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